2023清华附中高三数学一轮复习——解三角形课件PPT
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这是一份2023清华附中高三数学一轮复习——解三角形课件PPT，共51页。PPT课件主要包含了解三角形综合运用，周长不要忘记下限等内容，欢迎下载使用。
利用正、余弦定理解三角形
角度1-边角互化与射影定理
角度2-三角形周长范围问题
角度3-三角形面积问题
角度4-以平面几何为背景的解三角形问题
14.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知bsin C＋asin A＝bsin B＋csin C.(1)求A；
根据正弦定理，由bsin C＋asin A＝bsin B＋csin C，可得bc＋a2＝b2＋c2，即bc＝b2＋c2－a2，
所以∠ADB＋∠ADC＝π，则cs∠ADB＋cs∠ADC＝0，
整理得a2＝2b2－44，又a2＝b2＋c2－2bccs A＝b2＋4－2b，所以b2＋4－2b＝2b2－44，解得b＝6或b＝－8(舍)，因此a2＝2b2－44＝28，
16.(2021·新高考全国Ⅰ)记△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知b2＝ac，点D在边AC上，BD·sin∠ABC＝asin C.(1)证明：BD＝b;[切入点：角转化为边](2)若AD＝2DC，求cs∠ABC. [关键点：∠BDA和∠BDC互补]
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