解三角形 高考数学一轮复习课件

这是一份解三角形 高考数学一轮复习课件，共24页。PPT课件主要包含了RsinB，RsinC，小试身手，变式训练，课时训练，快速规范审题，准确规范答题等内容，欢迎下载使用。
[归纳·知识整合]1．正弦定理和余弦定理
a2＋c2－2accs B
a2＋b2－2abcs C
sin A∶sin B∶sin C
[探究1]1.在三角形ABC中，“A＞B”是“sin A＞sin B”的什么条件？如何证明？提示：“A＞B”是“sin A＞sin B”的充要条件，
2．在△ABC中，已知a、b和A时，解的情况
[探究2] 如何利用余弦定理判定三角形的形状？(以角A为例) 提示：∵cs A与b2＋c2－a2同号， ∴当b2＋c2－a2＞0时，角A为锐角，若可判定其他两角也为锐角，则三角形为锐角三角形； 当b2＋c2－a2＝0时，角A为直角，三角形为直角三角形； 当b2＋c2－a2＜0时，角A为钝角，三角形为钝角三角形．
利用正、余弦定理解三角形
正、余弦定理的选用原则 解三角形时，有时可用正弦定理，也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷．在解题时，还要根据所给的条件，利用正弦定理或余弦定理合理地实施边和角的相互转化．
利用正、余弦定理判断三角形的形状
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1.三角形形状的判断思路判断三角形的形状，就是利用正、余弦定理等进行代换、转化，寻求边与边或角与角之间的数量关系，从而作出正确判断.(1)边与边的关系主要看是否有等边，是否符合勾股定理等；(2)角与角的关系主要是看是否有等角，有无直角或钝角等.2.判定三角形形状的两种常用途径①通过正弦定理和余弦定理，化边为角，利用三角变换得出三角形内角之间的关系进行判断；②利用正弦定理、余弦定理，化角为边，通过代数恒等变换，求出三条边之间的关系进行判断.
答题模板——利用正、余弦定理解三角形