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25.1 随机事件与概率 同步练习 2022-2023学年上学期湖北省九年级数学期末试题选编(含答案)
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25.1 随机事件与概率 同步练习一、单选题1．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期末）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A．掷一校骰子，朝上一面的点数为5B．任意画一个三角形，它的内角和是178°C．某个数的相反数等于它本身D．在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直2．（2022秋·湖北黄石·九年级统考期末）下列事件中的必然事件是（ ）A．一箭双雕 B．守株待兔 C．水中捞月 D．旭日东升3．（2022秋·湖北黄冈·九年级期末）下列选项中，属于随机事件的是（ ）A．在一个只有白球的袋中，摸出红球 B．a是实数，则C．任意选择某一电视频道，它正播放动画片 D．两个负数相加和是负数4．（2022秋·湖北十堰·九年级统考期末）下列说法正确的是（ ）A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件B．“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着襄阳明天一定下雨D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定5．（2022·湖北黄石·九年级统考期末）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球6．（2022秋·湖北随州·九年级统考期末）与“新冠肺炎”患者接触过程中， 下列哪种情况被传染的可能性最大（ ）A．戴口罩与患者近距离交谈B．不戴口罩与患者近距离交谈C．戴口罩与患者保持社交距离交谈D．不戴口罩与患者保持社交距离交谈7．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期末）在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有70%的机会获胜”，则下列说法中与“有70%的机会获胜”的意思接近的是（ ）A．他这个队赢的可能性较大 B．若这两个队打10场，他这个队会赢7场C．若这两个队打100场，他这个队会赢70场 D．他这个队必赢8．（2022秋·湖北荆门·九年级统考期末）下列事件中是不可能事件的是（ ）A．任意写一个一元二次方程，有两个根 B．平分弦的直径垂直于弦C．将抛物线平移可以得到抛物线 D．圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等9．（2022·湖北孝感·九年级期末）袋中有白球3个，红球若干个，他们只有颜色上的区别．从袋中随机取出一个球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中红球的个数可能是（ ）A．2个 B．3个C．4个 D．4个或4个以上10．（2022秋·湖北武汉·九年级期末）桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（ ）A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B．抽到黑桃的可能性更大C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D．抽到红桃的可能性更大11．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）下列说法中正确的是（ ）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖C．“明天下雪的概率是”表示明天有半天都在下雪D．想了解某县城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查12．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期末）抛掷一枚均匀的硬币，前4次都是正面朝上，第5次正面朝上的概率（）A．大于 B．等于 C．小于 D．不能确定13．（2022秋·湖北孝感·九年级统考期末）现有五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张，下列说法中正确的是（ ）A．“抽出的图形是中心对称图形”属于必然事件B．“抽出的图形是六边形”属于随机事件C．抽出的图形为四边形的概率是D．抽出的图形为轴对称图形的概率是14．（2022秋·湖北荆州·九年级统考期末）抛一枚质地均匀的正方体骰子一次，出现点数不小于5的概率是（ ）A． B． C． D．15．（2022秋·湖北宜昌·九年级统考期末）不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球是红球的概率是（ ）．A． B． C． D．16．（2022秋·湖北鄂州·九年级统考期末）不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）A． B． C． D．17．（2022秋·湖北宜昌·九年级统考期末）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ）A． B． C． D．18．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）在一个不透明布袋里装有4个白球、2个红球和个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则等于（ ）A．2 B．3 C．4 D．519．（2022秋·湖北黄石·九年级统考期末）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）A．32个 B．36个 C．40个 D．42个二、填空题20．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）在单词（统计学）中任意选择一个字母，字母为“s”的概率是 ．21．（2022秋·湖北随州·九年级统考期末）从−1，0，，，π中任取一个数，则取到的数是无理数的概率是 ．22．（2022秋·湖北荆门·九年级统考期末）从1，2，3，4，…，9这九张数字卡片中任取一张，则抽得的是2的倍数或3的倍数的概率为 ．23．（2022秋·湖北黄冈·九年级期末）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为 .24．（2022秋·湖北武汉·九年级统考期末）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是 ． 25．（2022秋·湖北宜昌·九年级统考期末）如图，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知，，，阴影部分为的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为 ．26．（2022秋·湖北随州·九年级统考期末）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 ．三、解答题27．（2022秋·湖北荆州·九年级统考期末）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中m＝ ，n＝ ；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率． 组别分数段频数（人）频率150≤x＜60300.1260≤x＜70450.15370≤x＜8060n480≤x＜90m0.4590≤x＜100450.15参考答案：1．B【分析】随机事件： 随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件，根据概念逐一分析可得答案.【详解】解：掷一校骰子，朝上一面的点数为5是随机事件，故不符合题意；任意画一个三角形，它的内角和是178°是不可能事件，故符合题意；某个数的相反数等于它本身是随机事件，故不符合题意；在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直是随机事件，故不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是随机事件与不可能事件，掌握随机事件与不可能事件的含义是解题的关键.2．D【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件进行逐一判断即可．【详解】解：A、一箭双雕这是不一定会发生的事件，故不符合题意；B、守株待兔这是不一定会发生的事件，故不符合题意；C、水中捞月这是不可能发生的事件，故不符合题意；D、旭日东升这是必然会发生的事件，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了必然事件，解题的关键在于能够熟练掌握必然事件的定义．3．C【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A、在一个只有白球的袋中，摸出红球，是不可能事件；B、a是实数，则，是必然事件；C、任意选择某一电视频道，它正播放动画片，是随机事件；D、两个负数相加和是负数，是必然事件；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．D【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质逐一分析即可．【详解】A. “买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故不符合题意；B. “汽车累积行驶，从未出现故障”是随机事件，故不符合题意；C. 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，但是襄阳明天只是有可能下雨，故不符合题意；D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，该说法正确，故符合题意；故选：D．【点睛】本题考查根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质等内容，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，以及方差越小，数据越稳定．5．A【详解】由题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件，故选A6．B【分析】防护做的越少，被传染的可能性就越大，据此判断即可【详解】解：纵观四个选项可知，只有选项B所做的防护最少，即被传染的可能性最大，故选B．【点睛】本题主要考查了事件的可能性，正确理解题意是解题的关键．7．A【分析】概率只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．【详解】解：A、根据概率的意义可知该说法正确；B、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，若这两个队打10场，他这个队可能会赢7场，但不会是肯定的，所以错误；C、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，若这两个队打100场，他这个队可能会赢70场，但不会是肯定的，所以错误；D、根据概率的意义可知该说法错误．故选：A．【点睛】本题考查了概率，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．8．C【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点判断即可【详解】解：A.任意写出一个一元二次方程，有两个根，这是随机事件，故A不符合题意，B.平分弦的直径垂直于弦，这是随机事件，故B不符合题意，C.将抛物线平移可以得到抛物线，这是不可能事件，故C符合题意，D. 圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等,这是必然事件，故D不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了垂径定理，随机事件，根的判别式，二次函数的几何变换，一元二次方程的定义，熟练掌握这些数学知识是解题关键9．A【分析】根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解．【详解】解：∵袋中有白球3个，取到白球的可能性较大，∴袋中的白球数量大于红球数量，即袋中红球的个数可能是2个或2个以下．故选：A．【点睛】本题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．10．B【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．【详解】解：A、因为袋中扑克牌的花色不同，所以无法确定抽取的扑克牌的花色，故本选项错误；B、因为黑桃的数量最多，所以抽到黑桃的可能性更大，故本选项正确；C、因为黑桃和红桃的数量不同，所以抽到黑桃和抽到红桃的可能性不一样大，故本选项错误；D、因为红桃的数量小于黑桃，所以抽到红桃的可能性小，故本选项错误．故选B．11．D【分析】根据随机事件，概率，抽样调查的概念逐一进行分析即可得到答案．【详解】解：A、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件，原说法错误，不符合题意；B、某次抽奖活动中奖的概率为，概率说明的是一种可能的程度大小，并不代表一定会怎样，所以买100张奖券，也不一定有一次中奖，原说法错误，不符合题意；C、“明天下雪的概率是”，说明的是下雪的可能性，并不是说有半天都在下雪，原说法错误，不符合题意；D、想了解某县城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，说法正确，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了随机事件，概率，抽样调查，解题关键是掌握相关概念：可能发生也可能不发生的事件叫随机事件；概率说明的是一种可能的程度大小；涉及人数较多的调查方式应选择抽样调查．12．B【分析】利用概率的意义直接得出答案．【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上概率等于，前4次的结果都是正面朝上，不影响下一次抛掷正面朝上概率，则第5次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为．故选：B．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．13．C【分析】根据随机事件、不可能事件、概率、中心对称图形、轴对称图形等知识逐项判断即可求解．【详解】解：A、等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形中，中心对称图形有平行四边形、矩形、和圆三个，所以“抽出的图形是中心对称图形”属于随机事件，故原选项错误，不合题意；B、 等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形中，没有六边形，所以“抽出的图形是六边形”属于不可能事件，故原选项错误，不合题意；C、等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形中，有两个四边形，所以抽出的图形为四边形的概率是，故原选项正确，符合题意；D、等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形中，轴对称图形有等边三角形、矩形、正五边形和圆四个，所以抽出的图形为轴对称图形的概率是，故原选项错误，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形、轴对称图形、随机事件、不可能事件、概率等知识，综合性较强，熟知相关概念并根据图形特点逐项判断是解题关键．14．C【分析】先统计出不小于的点数的个数，在根据概率公式求解即可．【详解】解：抛一枚质地均匀的正方体骰子一次，会出现，种情况，其中点数不小于5的有两种，∴点数不小于5的概率是，故选：C．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．15．C【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：不透明的袋子中装有红球1个、袋中球的总数为：1+ 1+2=4，∴取到红球的概率为： 故选：C．【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=．16．A【分析】根据概率公式计算即可．【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A．【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键．17．D【分析】利用红球的个数除以球的总个数解答即可．【详解】解：从袋中任意摸出一个球是红球的概率＝．故选：D．【点睛】本题考查了简单的概率计算，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是关键．18．B【分析】根据摸到黄球的概率=黄球的数量÷球的总数进行求解即可．【详解】解：∵从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，∴，解得，经检验是原方程的解，故选B．【点睛】本题主要考查了根据概率求数量，解题的关键在于能够熟知摸到黄球的概率=黄球的数量÷球的总数．19．A【分析】可根据“黑球数量÷黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数“，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数÷总共摸球的次数”【详解】设盒子里有白球x个，根据 得： 解得：x=32．经检验得x=32是方程的解．答：盒中大约有白球32个．故选；A．【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分式方程要验根．20．/0.3【分析】根据题意，可以写出任意选择一个字母的所有可能性和选择的字母是s的可能性，从而可以求出相应的概率．【详解】解：在单词（统计学）中任意选择一个字母一共有10种可能性，其中字母为“s”的可能性有3种，∴任意选择一个字母，字母为“s”的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．21．/0.4【分析】先找出无理数的个数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：∵在−1，0，，，π中，无理数有，π共2个，∴取到的数是无理数的概率是.故答案为：．【点睛】本题主要考查了概率的计算，掌握无理数的定义是解题的关键．22．【分析】看是3的倍数和2的倍数的情况数占总情况数的多少即可得出答案．【详解】解：共有9张牌，是3的倍数的有2，4，6，8共4张，是3的倍数的有3，6，9共3张，∴则抽得的是2的倍数或3的倍数的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查了概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到抽到序号是3的倍数的情况数是解决本题的关键．23．【分析】从中随机抽取一张，共有5种等可能的结果，其中数字是偶数的共2种，即可确定其概率.【详解】根据题意得：其正面的数字是偶数的概率为故答案为：【点睛】本题考查的是概率：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．24．【分析】根据几何概率的求解公式即可求解.【详解】解：设图中每个小正方形的面积为1，则大正方形的面积为9，根据题意图中阴影部分的面积为3，则P（击中阴影区域）．故答案为：．【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知几何概率的公式.25．【分析】先根据勾股定理的逆定理得出是直角三角形，再根据三角形的面积公式、三角形内切圆的性质求出圆的半径，然后根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，最后利用概率公式计算即可．【详解】，，，，是直角三角形，如图，设内切圆的半径为，则，即，∴，解得：，则的面积为，内切圆的面积为，因此，小鸟落在花圃上的概率为故答案为：．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内切圆的性质、几何概率等知识点，根据三角形内切圆的性质求出圆的半径是解题关键．26．【分析】求出黑色区域面积与正方形总面积之比即可得答案.【详解】图中有9个小正方形，其中黑色区域一共有3个小正方形，所以随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是，故答案为．【点睛】本题考查了几何概率，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键.注意面积之比几何概率．27．（1）120，0.2；（2）详见解析；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；（4）这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．【分析】（1）根据表格可以求得全体参赛选手的人数，从而可以求得m的值，n的值；（2）根据（1）中的m的值，可以将补全频数分布直方图；（3）根据表格可以求得全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）根据表格中的数据可以求得这名选手恰好是获奖者的概率．【详解】解：（1）由表格可得，全体参赛的选手人数有：30÷0.1＝300，则m＝300×0.4＝120，n＝60÷300＝0.2，故答案为120，0.2；（2）补全的频数分布直方图如右图所示，（3）∵35+45＝75，75+60＝135，135+120＝255，∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；（4）由题意可得，，即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、中位数、概率公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
25.1 随机事件与概率 同步练习一、单选题1．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期末）下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A．掷一校骰子，朝上一面的点数为5B．任意画一个三角形，它的内角和是178°C．某个数的相反数等于它本身D．在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直2．（2022秋·湖北黄石·九年级统考期末）下列事件中的必然事件是（ ）A．一箭双雕 B．守株待兔 C．水中捞月 D．旭日东升3．（2022秋·湖北黄冈·九年级期末）下列选项中，属于随机事件的是（ ）A．在一个只有白球的袋中，摸出红球 B．a是实数，则C．任意选择某一电视频道，它正播放动画片 D．两个负数相加和是负数4．（2022秋·湖北十堰·九年级统考期末）下列说法正确的是（ ）A．“买中奖率为的奖券10张，中奖”是必然事件B．“汽车累积行驶，从未出现故障”是不可能事件C．襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，意味着襄阳明天一定下雨D．若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定5．（2022·湖北黄石·九年级统考期末）不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球C．摸出的是2个白球、1个黑球 D．摸出的是2个黑球、1个白球6．（2022秋·湖北随州·九年级统考期末）与“新冠肺炎”患者接触过程中， 下列哪种情况被传染的可能性最大（ ）A．戴口罩与患者近距离交谈B．不戴口罩与患者近距离交谈C．戴口罩与患者保持社交距离交谈D．不戴口罩与患者保持社交距离交谈7．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期末）在一次比赛前，教练预言说：“这场比赛我们队有70%的机会获胜”，则下列说法中与“有70%的机会获胜”的意思接近的是（ ）A．他这个队赢的可能性较大 B．若这两个队打10场，他这个队会赢7场C．若这两个队打100场，他这个队会赢70场 D．他这个队必赢8．（2022秋·湖北荆门·九年级统考期末）下列事件中是不可能事件的是（ ）A．任意写一个一元二次方程，有两个根 B．平分弦的直径垂直于弦C．将抛物线平移可以得到抛物线 D．圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等9．（2022·湖北孝感·九年级期末）袋中有白球3个，红球若干个，他们只有颜色上的区别．从袋中随机取出一个球，如果取到白球的可能性更大，那么袋中红球的个数可能是（ ）A．2个 B．3个C．4个 D．4个或4个以上10．（2022秋·湖北武汉·九年级期末）桌上倒扣着背面相同的5张扑克牌，其中3张黑桃、2张红桃．从中随机抽取一张，则（ ）A．能够事先确定抽取的扑克牌的花色 B．抽到黑桃的可能性更大C．抽到黑桃和抽到红桃的可能性一样大 D．抽到红桃的可能性更大11．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）下列说法中正确的是（ ）A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖C．“明天下雪的概率是”表示明天有半天都在下雪D．想了解某县城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查12．（2022秋·湖北恩施·九年级统考期末）抛掷一枚均匀的硬币，前4次都是正面朝上，第5次正面朝上的概率（）A．大于 B．等于 C．小于 D．不能确定13．（2022秋·湖北孝感·九年级统考期末）现有五张分别画有等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形的卡片，它们的背面相同，小梅将它们的背面朝上，从中任意抽出一张，下列说法中正确的是（ ）A．“抽出的图形是中心对称图形”属于必然事件B．“抽出的图形是六边形”属于随机事件C．抽出的图形为四边形的概率是D．抽出的图形为轴对称图形的概率是14．（2022秋·湖北荆州·九年级统考期末）抛一枚质地均匀的正方体骰子一次，出现点数不小于5的概率是（ ）A． B． C． D．15．（2022秋·湖北宜昌·九年级统考期末）不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球是红球的概率是（ ）．A． B． C． D．16．（2022秋·湖北鄂州·九年级统考期末）不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（ ）A． B． C． D．17．（2022秋·湖北宜昌·九年级统考期末）一个不透明的袋子里装有4个红球和2个黄球，它们除颜色外其余都相同．从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（ ）A． B． C． D．18．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）在一个不透明布袋里装有4个白球、2个红球和个黄球，这些球除颜色不同其它没有任何区别．若从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，则等于（ ）A．2 B．3 C．4 D．519．（2022秋·湖北黄石·九年级统考期末）一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不许将球倒出来数的情况下，为了估计白球数，小刚向其中放入了8个黑球，搅匀后从中随意摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复这一过程，共摸球400次，其中80次摸到黑球，你估计盒中大约有白球（ ）A．32个 B．36个 C．40个 D．42个二、填空题20．（2022秋·湖北襄阳·九年级统考期末）在单词（统计学）中任意选择一个字母，字母为“s”的概率是 ．21．（2022秋·湖北随州·九年级统考期末）从−1，0，，，π中任取一个数，则取到的数是无理数的概率是 ．22．（2022秋·湖北荆门·九年级统考期末）从1，2，3，4，…，9这九张数字卡片中任取一张，则抽得的是2的倍数或3的倍数的概率为 ．23．（2022秋·湖北黄冈·九年级期末）有五张背面完全相同的卡片，正面分别写有数字1，2，3，4，5，把这些卡片背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张，其正面的数字是偶数的概率为 .24．（2022秋·湖北武汉·九年级统考期末）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成．向游戏板随机投掷一枚飞镖（每次飞镖均落在纸板上），击中阴影区域的概率是 ． 25．（2022秋·湖北宜昌·九年级统考期末）如图，是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知，，，阴影部分为的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概率为 ．26．（2022秋·湖北随州·九年级统考期末）如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是 ．三、解答题27．（2022秋·湖北荆州·九年级统考期末）为了弘扬荆州优秀传统文化，某中学举办了荆州文化知识大赛，其规则是：每位参赛选手回答100道选择题，答对一题得1分，不答或错答不得分、不扣分，赛后对全体参赛选手的答题情况进行了相关统计，整理并绘制成如下图表：请根据以图表信息，解答下列问题：（1）表中m＝ ，n＝ ；（2）补全频数分布直方图；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）若得分在80分以上（含80分）的选手可获奖，记者从所有参赛选手中随机采访1人，求这名选手恰好是获奖者的概率． 组别分数段频数（人）频率150≤x＜60300.1260≤x＜70450.15370≤x＜8060n480≤x＜90m0.4590≤x＜100450.15参考答案：1．B【分析】随机事件： 随机事件是指在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，不可能事件：在一定条件下不可能发生的事件叫不可能事件，根据概念逐一分析可得答案.【详解】解：掷一校骰子，朝上一面的点数为5是随机事件，故不符合题意；任意画一个三角形，它的内角和是178°是不可能事件，故符合题意；某个数的相反数等于它本身是随机事件，故不符合题意；在纸上画两条直线，这两条直线互相垂直是随机事件，故不符合题意；故选：【点睛】本题考查的是随机事件与不可能事件，掌握随机事件与不可能事件的含义是解题的关键.2．D【分析】根据必然事件的定义：在一定条件下，一定会发生的事件叫做必然事件进行逐一判断即可．【详解】解：A、一箭双雕这是不一定会发生的事件，故不符合题意；B、守株待兔这是不一定会发生的事件，故不符合题意；C、水中捞月这是不可能发生的事件，故不符合题意；D、旭日东升这是必然会发生的事件，故符合题意；故选D．【点睛】本题主要考查了必然事件，解题的关键在于能够熟练掌握必然事件的定义．3．C【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．【详解】解：A、在一个只有白球的袋中，摸出红球，是不可能事件；B、a是实数，则，是必然事件；C、任意选择某一电视频道，它正播放动画片，是随机事件；D、两个负数相加和是负数，是必然事件；故选：C．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．4．D【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质逐一分析即可．【详解】A. “买中奖率为的奖券10张，中奖”是随机事件，故不符合题意；B. “汽车累积行驶，从未出现故障”是随机事件，故不符合题意；C. 襄阳气象局预报说“明天的降水概率为”，但是襄阳明天只是有可能下雨，故不符合题意；D. 若两组数据的平均数相同，则方差小的更稳定，该说法正确，故符合题意；故选：D．【点睛】本题考查根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型，以及方差的性质等内容，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，以及方差越小，数据越稳定．5．A【详解】由题意可知，不透明的袋子中总共有2个白球，从袋子中一次摸出3个球都是白球是不可能事件，故选A6．B【分析】防护做的越少，被传染的可能性就越大，据此判断即可【详解】解：纵观四个选项可知，只有选项B所做的防护最少，即被传染的可能性最大，故选B．【点睛】本题主要考查了事件的可能性，正确理解题意是解题的关键．7．A【分析】概率只是反映了事件发生的机会的大小，不是会一定发生．不确定事件就是随机事件，即可能发生也可能不发生的事件，发生的概率大于0并且小于1．【详解】解：A、根据概率的意义可知该说法正确；B、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，若这两个队打10场，他这个队可能会赢7场，但不会是肯定的，所以错误；C、概率仅仅反映了这一事件发生的可能性的大小，若这两个队打100场，他这个队可能会赢70场，但不会是肯定的，所以错误；D、根据概率的意义可知该说法错误．故选：A．【点睛】本题考查了概率，理解概率的意义反映的只是这一事件发生的可能性的大小．8．C【分析】根据随机事件，必然事件，不可能事件的特点判断即可【详解】解：A.任意写出一个一元二次方程，有两个根，这是随机事件，故A不符合题意，B.平分弦的直径垂直于弦，这是随机事件，故B不符合题意，C.将抛物线平移可以得到抛物线，这是不可能事件，故C符合题意，D. 圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等,这是必然事件，故D不符合题意，故选：C【点睛】本题考查了垂径定理，随机事件，根的判别式，二次函数的几何变换，一元二次方程的定义，熟练掌握这些数学知识是解题关键9．A【分析】根据取到白球的可能性较大可以判断出白球的数量大于红球的数量，从而得解．【详解】解：∵袋中有白球3个，取到白球的可能性较大，∴袋中的白球数量大于红球数量，即袋中红球的个数可能是2个或2个以下．故选：A．【点睛】本题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等．10．B【分析】要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．求比例时，应注意记清各自的数目．【详解】解：A、因为袋中扑克牌的花色不同，所以无法确定抽取的扑克牌的花色，故本选项错误；B、因为黑桃的数量最多，所以抽到黑桃的可能性更大，故本选项正确；C、因为黑桃和红桃的数量不同，所以抽到黑桃和抽到红桃的可能性不一样大，故本选项错误；D、因为红桃的数量小于黑桃，所以抽到红桃的可能性小，故本选项错误．故选B．11．D【分析】根据随机事件，概率，抽样调查的概念逐一进行分析即可得到答案．【详解】解：A、“打开电视，正在播放《新闻联播》”是随机事件，原说法错误，不符合题意；B、某次抽奖活动中奖的概率为，概率说明的是一种可能的程度大小，并不代表一定会怎样，所以买100张奖券，也不一定有一次中奖，原说法错误，不符合题意；C、“明天下雪的概率是”，说明的是下雪的可能性，并不是说有半天都在下雪，原说法错误，不符合题意；D、想了解某县城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，说法正确，符合题意，故选D．【点睛】本题考查了随机事件，概率，抽样调查，解题关键是掌握相关概念：可能发生也可能不发生的事件叫随机事件；概率说明的是一种可能的程度大小；涉及人数较多的调查方式应选择抽样调查．12．B【分析】利用概率的意义直接得出答案．【详解】解：抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上概率等于，前4次的结果都是正面朝上，不影响下一次抛掷正面朝上概率，则第5次抛掷这枚硬币，正面朝上的概率为．故选：B．【点睛】此题主要考查了概率的意义，正确把握概率的定义是解题关键．13．C【分析】根据随机事件、不可能事件、概率、中心对称图形、轴对称图形等知识逐项判断即可求解．【详解】解：A、等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形中，中心对称图形有平行四边形、矩形、和圆三个，所以“抽出的图形是中心对称图形”属于随机事件，故原选项错误，不合题意；B、 等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形中，没有六边形，所以“抽出的图形是六边形”属于不可能事件，故原选项错误，不合题意；C、等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形中，有两个四边形，所以抽出的图形为四边形的概率是，故原选项正确，符合题意；D、等边三角形、平行四边形、矩形、正五边形和圆的五个图形中，轴对称图形有等边三角形、矩形、正五边形和圆四个，所以抽出的图形为轴对称图形的概率是，故原选项错误，不合题意．故选：C．【点睛】本题考查了中心对称图形、轴对称图形、随机事件、不可能事件、概率等知识，综合性较强，熟知相关概念并根据图形特点逐项判断是解题关键．14．C【分析】先统计出不小于的点数的个数，在根据概率公式求解即可．【详解】解：抛一枚质地均匀的正方体骰子一次，会出现，种情况，其中点数不小于5的有两种，∴点数不小于5的概率是，故选：C．【点睛】本题考查了概率公式，用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．15．C【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【详解】解：不透明的袋子中装有红球1个、袋中球的总数为：1+ 1+2=4，∴取到红球的概率为： 故选：C．【点睛】此题主要考查了概率的求法，如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P(A)=．16．A【分析】根据概率公式计算即可．【详解】解：袋中装有3个红球和5个绿球共8个球，从袋中随机摸出1个球是红球的概率为，故选：A．【点睛】此题考查了概率的计算公式，正确掌握计算公式是解题的关键．17．D【分析】利用红球的个数除以球的总个数解答即可．【详解】解：从袋中任意摸出一个球是红球的概率＝．故选：D．【点睛】本题考查了简单的概率计算，属于基础题型，熟练掌握计算的方法是关键．18．B【分析】根据摸到黄球的概率=黄球的数量÷球的总数进行求解即可．【详解】解：∵从该布袋里任意摸出1个球，该球是黄球的概率为，∴，解得，经检验是原方程的解，故选B．【点睛】本题主要考查了根据概率求数量，解题的关键在于能够熟知摸到黄球的概率=黄球的数量÷球的总数．19．A【分析】可根据“黑球数量÷黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式，其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数“，“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数÷总共摸球的次数”【详解】设盒子里有白球x个，根据 得： 解得：x=32．经检验得x=32是方程的解．答：盒中大约有白球32个．故选；A．【点睛】此题主要考查了利用频率估计概率，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解，注意分式方程要验根．20．/0.3【分析】根据题意，可以写出任意选择一个字母的所有可能性和选择的字母是s的可能性，从而可以求出相应的概率．【详解】解：在单词（统计学）中任意选择一个字母一共有10种可能性，其中字母为“s”的可能性有3种，∴任意选择一个字母，字母为“s”的概率是，故答案为：．【点睛】本题考查概率公式，解答本题的关键是明确题意，求出相应的概率．21．/0.4【分析】先找出无理数的个数，再根据概率公式即可得出答案．【详解】解：∵在−1，0，，，π中，无理数有，π共2个，∴取到的数是无理数的概率是.故答案为：．【点睛】本题主要考查了概率的计算，掌握无理数的定义是解题的关键．22．【分析】看是3的倍数和2的倍数的情况数占总情况数的多少即可得出答案．【详解】解：共有9张牌，是3的倍数的有2，4，6，8共4张，是3的倍数的有3，6，9共3张，∴则抽得的是2的倍数或3的倍数的概率为，故答案为：．【点睛】本题考查了概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．得到抽到序号是3的倍数的情况数是解决本题的关键．23．【分析】从中随机抽取一张，共有5种等可能的结果，其中数字是偶数的共2种，即可确定其概率.【详解】根据题意得：其正面的数字是偶数的概率为故答案为：【点睛】本题考查的是概率：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）= ．24．【分析】根据几何概率的求解公式即可求解.【详解】解：设图中每个小正方形的面积为1，则大正方形的面积为9，根据题意图中阴影部分的面积为3，则P（击中阴影区域）．故答案为：．【点睛】此题主要考查概率的求解，解题的关键是熟知几何概率的公式.25．【分析】先根据勾股定理的逆定理得出是直角三角形，再根据三角形的面积公式、三角形内切圆的性质求出圆的半径，然后根据圆的面积公式求出阴影部分的面积，最后利用概率公式计算即可．【详解】，，，，是直角三角形，如图，设内切圆的半径为，则，即，∴，解得：，则的面积为，内切圆的面积为，因此，小鸟落在花圃上的概率为故答案为：．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理、三角形内切圆的性质、几何概率等知识点，根据三角形内切圆的性质求出圆的半径是解题关键．26．【分析】求出黑色区域面积与正方形总面积之比即可得答案.【详解】图中有9个小正方形，其中黑色区域一共有3个小正方形，所以随意投掷一个飞镖，击中黑色区域的概率是，故答案为．【点睛】本题考查了几何概率，熟练掌握概率的计算公式是解题的关键.注意面积之比几何概率．27．（1）120，0.2；（2）详见解析；（3）全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；（4）这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．【分析】（1）根据表格可以求得全体参赛选手的人数，从而可以求得m的值，n的值；（2）根据（1）中的m的值，可以将补全频数分布直方图；（3）根据表格可以求得全体参赛选手成绩的中位数落在第几组；（4）根据表格中的数据可以求得这名选手恰好是获奖者的概率．【详解】解：（1）由表格可得，全体参赛的选手人数有：30÷0.1＝300，则m＝300×0.4＝120，n＝60÷300＝0.2，故答案为120，0.2；（2）补全的频数分布直方图如右图所示，（3）∵35+45＝75，75+60＝135，135+120＝255，∴全体参赛选手成绩的中位数落在80≤x＜90这一组；（4）由题意可得，，即这名选手恰好是获奖者的概率是0.55．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、中位数、概率公式，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
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