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06 考向6 电解质溶液的图像分析——对数曲线（附答案解析）-备战2023年高考化学大二轮专题突破系列（全国通用）
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电解质溶液的图像分析——对数曲线
【研析真题•明方向】
1．(2020·新高考山东卷)25 ℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝0.1 mol·L－1，lg c(CH3COOH)、lg c(CH3COO－)、lg c(H＋)和lg c(OH－)随pH变化的关系如下图所示。Ka为CH3COOH的电离常数，下列说法正确的是( )
A．O点时，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)
B．N点时，pH＝lg Ka
C．该体系中，c(CH3COOH)＝ mol·L－1
D．pH由7到14的变化过程中，CH3COO－的水解程度始终增大
2．(2017·全国卷Ⅰ)常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
A．Ka2(H2X)的数量级为10－6
B．曲线N表示pH与lg的变化关系
C．NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)
D．当混合溶液呈中性时，c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)
【重温知识•固基础】
1．对数图像的含义：将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如]取常用对数，即lg c(A)或lg，与溶液中的pH或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。图像中数据的含义为：
(1)若c(A)=1，则lg c(A)=0；若c(A)=c(B)，则lg =0
(2)若c(A)>1，则lg c(A)取正值；且c(A)越大lg c(A)越大
若c(A)>c(B)，则lg 取正值，且越大lg 越大
(3)若c(A)<1，则lg c(A)取负值，且c(A)越大lg c(A)越小
若c(A)
图像种类
具体类型
含义
变化规律
对数
图像
lg
生成物与反应物离子浓度比的常用对数
lg越大，反应向正反应方向进行的程度越大
AG=lg
H+与OH－浓度比的常用对数
AG越大，酸性越强，中性时，=1，AG=0
负对数
图像
pH=—lg c(H+)
H+浓度的常用负对数
pH越大，c(H+)越小，溶液的碱性越强
pC=—lg c(C)
C离子浓度的常用负对数
pC越大，c(C)越小
—lg
生成物与反应物离子浓度比的常用负对数
—lg越大，反应向正反应方向进行的程度越小
3．对数图像的解题策略
(1)先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像
(2)再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数
(3)抓住图像中特殊点：如pH＝7，lg x＝0，交叉点
(4)理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义
(5)将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出选项的正误判断
【题型突破•查漏缺】
1．25 ℃时，向0.1 L 0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液中逐渐加入NaOH固体，恢复至原温度后溶液中离子浓度关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列有关叙述正确的是( )
A．25 ℃，CH3COOH的Ka数量级为10－4
B．B点：加入的NaOH的物质的量为0.005 mol
C．A点：c(CH3COO－)＋c(OH－)＋c(CH3COOH)－c(H＋)>0.1 mol·L－1
D．A到C的过程中不考虑温度变化：增大
2．25 ℃时，将0.1 mol·L－1的NaOH溶液缓慢滴加到10 mL浓度均为0.1 mol·L－1的HX、HY的混合溶液中(忽略体积和温度变化)，滴加过程中溶液的pH与微粒浓度关系如图所示。已知25 ℃时Ka(HX)＝3.2×10－5，下列说法正确的是( )
A．L1表示是溶液pH与lg 的关系
B．当混合溶液呈中性时：<
C．加入20 mL NaOH溶液时：c(Na＋)＋c(OH－)>c(X－)＋c(Y－)＋c(HX)＋c(HY)＋c(H＋)
D．25 ℃时，0.1 mol·L－1的NaOH溶液与c mol·L－1的HY溶液等体积混合呈中性，则c＝0.1
3．常温下，向H3PO3溶液中滴加NaOH溶液至过量，最终生成Na2HPO3，滴定曲线如图所示，其中x＝或x＝。下列说法错误的是( )
A．曲线 Ⅰ 对应x＝ B．M点横坐标是6.68
C．NaH2PO3溶液显碱性 D．c(Na＋)＝c(H2PO)＋2c(HPO)时，溶液的pH＝7
4．常温下，用NaOH溶液滴加到某酒石酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
A．L2表示pH与－lg的变化关系 B．NaHX溶液中c(H＋)＞c(OH－)
C．线L2上每点对应的溶液中水的电离程度都大于线L1 D．当c(Na＋)－c(HX－)－c(X2－)＝0时，pH＜7
5．常温下将NaOH溶液滴加到磷酸(H3PO4)溶液中，混合溶液中的pH与部分离子浓度变化的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．若直线丙表示pH与－lg 的变化关系，应该在甲、乙之间
B．Ka2(H3PO4)＝10－7.21，且NaH2PO4溶液中c(HPO)
D．Na2HPO4溶液中：c(OH－)＋c(PO)＝c(H＋)＋c(H2PO)＋c(H3PO4)
6．25 ℃时，向1 L c(HA)＋c(A－)＝0.1 mol·L－1的溶液中滴加盐酸或NaOH溶液，溶液中的H＋、OH－、A－及HA的浓度的对数值lg c(X)与pH的关系如图所示(不考虑溶液温度变化)，下列说法正确的是( )
A．a表示lg c(A－)与pH的关系曲线
B．K(HA)的数量级为10－4
C．P点溶液中n(Na＋)＋n(H＋)＝0.1 mol
D．滴加盐酸或NaOH溶液的过程中c(HA)·c(OH－)的值增大
7．25 ℃时，用HCl调节Na3R溶液的pH，混合溶液的pH与离子浓度的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．L2表示pH与－lg 的关系曲线 B．H3R的电离常数[Ka3(H3R)]的数量级为10－8
C．NaH2R溶液中水电离出的c(H＋)>10－7mol·L－1 D．混合溶液的pH＝7时，存在c(H3R)
A．b点对应溶液中加入盐酸的体积小于20.00 mL
B．该滴定过程可选用甲基橙作指示剂
C．常温下，甲胺的电离常数为Kb，则pKb＝－lg Kb＝4.3
D．c点对应溶液可能存在关系：2c(H＋)＋c(CH3NH)＝c(CH3NH2)＋2c(OH－)＋c(Cl－)
9．25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。已知：lg X＝lg 或lg ，lg 2＝0.3, lg 3＝0.5。下列叙述正确的是( )
A．曲线m表示pH与lg 的变化关系
B．当溶液呈中性时，c(Na＋)＝c(HCO)＋2c(CO)
C．M点的溶液中：c(Na＋)>c(CO)>c(HCO)>c(OH－)>c(H＋)
D．25 ℃时，CO＋H2OHCO＋OH－的平衡常数为2.0×10－4
10．如图为室温下某二元酸H2M溶液中H2M、HM－、M2－的浓度对数lg c随pH的变化图像。下列分析错误的是( )
A．该二元酸溶液浓度为0.010 mol·L－1 B．pH＝1.89时，c(H2M)＝c(HM－)>c(M2－)
C．pH＝7.0时，lgc(M2－)－lgc(HM－)＝0.77 D．在NaHM溶液中，水的电离受到抑制
11．常温下，0.1 mol·L－1的H2A溶液中各种微粒浓度的对数值(lg c)与pH的关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．H2A是二元弱酸
B．HA－H＋＋A2－的电离平衡常数Ka＝10－1.2
C．0.1 mol·L－1的H2A溶液中：c(H＋)＝c(HA－)＋2c(A2－)＋c(OH－)
D．pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)>c(H＋)>c(H2A)>c(OH－)
12．常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加KOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列有关说法错误的是( )
A．曲线M表示pH与lgc(HY－)/c(H2Y)的变化关系
B．Ka2(H2Y)＝10－4.3
C．d点溶液中：c(H＋)－c(OH－)＝2c(Y2－)＋c(HY－)－c(K＋)
D．交点e的溶液中：c(H2Y)＝c(Y2－)>c(HY－)>c(H＋)>c(OH－)
13．在NaCN溶液中存在水解平衡：CN－＋H2OHCN＋OH－，水解常数Kh(NaCN)＝≈[c0(NaCN)是NaCN溶液的起始浓度]。25 ℃时，向1 mol·L－1的NaCN溶液中不断加水稀释，NaCN溶液浓度的对数值lgc0与2pOH[pOH＝－lgc(OH－)]的关系如图所示，下列说法中错误的是( )
A．25 ℃时，Kh(NaCN)的值为10－4.7
B．升高温度，可使曲线上a点变到b点
C．25 ℃，向a点对应的溶液中加入固体NaCN，CN－的水解程度减小
D．c点对应溶液中的c(OH－)大于a点
【题型特训•练高分】
1．室温下，将0.10 mol·L－1 NaOH溶液滴加到0.10 mol·L－1 HA溶液中，溶液的pH与粒子浓度比值的对数关系如图所示。下列叙述正确的是( )
A．溶液中水的电离程度：N＞P＞Q B．P点溶液中：c(Na＋)＝c(OH－)＋c(HA)－c(H＋)
C．Q点溶液中：c(Na＋)＞c(A－)＞c(HA) D．室温下，NaA的水解平衡常数Kh＝10－4.75
2．25 ℃，向V mL 0.01 mol·L－1氨水中还滴加入同浓度的CH3COOH溶液(Ka＝1.75×10－5)，pH与pOH[pOH＝－lg c(OH－)]的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．Q点溶液中，c(NH)＝c(CH3COO－)＞c(H＋)＝c(OH－) B．M、N点溶液中H2O的电离程度相同
C．若b＝9，则M点溶液中lg ＝4＋lg 1.75 D．N点溶液加水稀释，变大
3．常温下，用NaOH溶液滴定H2C2O4溶液，溶液中－lg和－lg c(HC2O)[或－lg和－lg c(C2O)]的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．水的电离程度：M点>N点
B．滴定过程中，当pH＝5时，c(Na＋)－3c(HC2O)>0
C．若c(HC2O)>c(C2O)>c(H2C2O4)，则pH范围为3.5
4．25 ℃时，向0.1 mol·L－1HX溶液中逐渐加入NaOH固体，恢复至原温度后lg与pH的关系如图所示(忽略溶液体积变化)，下列有关叙述不正确的是( )
A．HX的Ka的数量级为10－5 B．P点的溶液中：c(Na＋)>c(X－)>c(OH－)>c(H＋)
C．N点的溶液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HX)＋c(OH－) D．M点的溶液中：c(Na＋)＋c(HX)＋c(H＋)＝0.1 mol·L－1
5．常温下，将NaOH溶液滴加到某一元酸(HA)溶液中，测得混合溶液的pH与离子浓度变化关系如下图所示[已知：p＝－lg]。下列叙述不正确的是( )
A．Ka(HA)的数量级为10－5
B．滴加NaOH溶液过程中，保持不变
C．m点所示溶液中：c(H＋)＝c(HA)＋c(OH－)－c(Na＋)
D．n点所示溶液中：c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)
6．草酸(H2C2O4)是一种二元弱酸。常温下向H2C2O4溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液中lg X[X表示或]与pH的变化关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．曲线Ⅰ表示lg与pH的变化关系
B．pH＝1.22的溶液中：2c(C2O)＋c(HC2O)＞c(Na＋)
C．1.22＜pH＜4.19的溶液中：c(HC2O)＞c(C2O)＞c(H2C2O4)
D．pH＝4.19的溶液中：c(Na＋)＜3c(HC2O)
7．T ℃时，向浓度均为1 mol·L－1的两种弱酸HA、HB中不断加水稀释，并用pH传感器测定溶液pH。所得溶液pH的两倍(2pH)与溶液浓度的对数(lg c)的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
已知：①HA的电离常数：Ka＝≈；②pKa＝－lg Ka。
A．酸性：HA>HB
B．a点对应的溶液中：c(HA)＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝0.01 mol·L－1
C．T ℃时，弱酸HB的pKa≈5
D．弱酸的Ka随溶液浓度的降低而增大
8．H3RO4为一种三元弱酸。常温下，向1 L 0.1 mol·L－1H3RO4溶液中滴加0.1 mol·L－1NaOH溶液，混合溶液中lgX[表示lg、lg或lg]随溶液pH的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线c代表lg与溶液pH的关系
B．常温下，H3RO4的Ka3的数量级为10－11
C．pH＝11.40时，溶液中存在：c(Na＋)＝c(OH－)－c(H＋)＋c(H2RO)＋5c(RO)
D．常温下，NaH2RO4能促进水的电离
9．向x mol·L－1的20 mL H2B溶液中滴入相同浓度的NaOH溶液，测得H2B、HB－、B2－的pH—pc(pc＝－lg c)曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．a、b点所在曲线对应的粒子为B2－ B．水电离出的氢离子浓度大小关系为c>b>a
C．c点，滴入NaOH溶液的体积为10 mL D．＝10－2.6
10．类比pH，定义pC＝－lg C，已知琥珀酸(CH2COOH)2(以H2A表示)为二元弱酸，25 ℃时用HCl气体或者KOH固体调节1 L 0.1 mol·L－1 H2A溶液的pH，混合溶液中的pH与pC(C代表H2A、HA－、A2－的浓度)的关系如图所示(不考虑溶液体积和温度的变化)，下列说法正确的是( )
A．曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别代表的粒子为HA－、A2－、H2A
B．a、b、c三点水的电离程度大小为b＞a＞c
C．滴定过程中先增大再减小
D．c点溶液满足c(K＋)＜0.1＋c(HA－)
11．已知：p[]＝－lg[]。室温下，向0.10 mol/L HX溶液中滴加0.10 mol/LNaOH溶液，溶液pH随p[]变化关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．溶液中水的电离程度：a>b>c B．c点溶液中：c(Na＋)＝10c(HX)
C．室温下NaX的水解常数为10－4.75 D．图中b点坐标为(0，4.75)
【电解质溶液的图像分析——对数曲线】答案
【研析真题•明方向】
1．C。解析：随着溶液碱性的增强，c(CH3COOH)减小，c(CH3COO－)增大，故MN线表示lgc(CH3COO－)，NP线表示lgc(CH3COOH)，MO线表示lgc(H＋)，OP线表示lgc(OH－)。O点时，c(H＋)＝c(OH－)，N点时，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)，A项错误；N点时，lgc(CH3COOH)与lgc(CH3COO－)相等，故c(H＋)＝Ka，pH＝－lgKa，B项错误；由CH3COOH的电离平衡常数推导可知Ka＝＝c(H＋)·，故c(CH3COOH)＝mol·L－1，C项正确；溶液pH增大，碱性增强，CH3COO－的水解程度减小，D项错误。
2．D。解析：横坐标取0时，曲线M对应pH约为5.4，曲线N对应pH约为4.4，因为是NaOH滴定H2X溶液，所以在酸性较强的溶液中会存在c(HX－)＝c(H2X)，所以曲线N表示pH与lg的变化关系，B正确；＝1时，即lg＝0，pH≈5.4，c(H＋)≈1×10－5.4 mol·L－1，Ka2＝≈1×10－5.4，A正确；NaHX溶液中，c(HX－)>c(X2－)，即<1，lg<0，此时溶液呈酸性，C正确；当溶液呈中性时，由曲线M可知lg>0，>1，即c(X2－)>c(HX－)，D错误。
【题型突破•查漏缺】
1．D。解析：选D 25 ℃，根据A点坐标可知，当pH＝2.85时，lg Ka＋pH＝－1.85，即Ka＝10－4.7，CH3COOH的Ka数量级为10－5，A错误；B点时，醋酸和醋酸根浓度相等，原CH3COOH溶液0.1 L 0.1 mol·L－1，即B点时n(CH3COOH)＋n(CH3COO－)＝0.01 mol，根据电荷守恒可知，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)，n(Na＋)＝n(CH3COO－)＋n(OH－)－n(H＋)＝0.005＋n(OH－)－n(H＋)，环境pH＜7，加入的NaOH的物质的量小于0.005 mol，B错误；A点时，根据物料守恒可知，c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝0.1 mol·L－1，pH＜7，溶液显酸性，即c(CH3COO－)＋c(OH－)＋c(CH3COOH)－c(H＋)＜0.1 mol·L－1，C错误；根据醋酸根的水解方程式可知，醋酸根水解常数Kb＝，A到C的过程中不考虑温度变化，水解常数不变，加入的氢氧化钠固体增大，钠离子浓度不断增大，增大，D正确。
2．C。解析：Ka(HX)＝，lg ＝lg ＝lg Ka(HX)＋pH，当lg ＝0时，则lg Ka(HX)＋pH＝0，溶液的pH＝－lg(3.2×10－5)＝5－lg 3.2≈4.5，则L2表示溶液pH与lg 的关系，故A错误；＝、＝，则混合溶液中、与电离常数成正比，Ka(HX)>Ka(HY)，所以当混合溶液呈中性时：>，故B错误；加入20 mL NaOH溶液时，碱和两种酸的物质的量之和相等，酸碱恰好完全反应，溶液中溶质为等物质的量浓度的NaX、NaY，根据物料守恒得c(Na＋)＝c(X－)＋c(Y－)＋c(HX)＋c(HY)，X－、Y－水解导致溶液呈碱性，则c(OH－)>c(H＋)，所以存在c(Na＋)＋c(OH－)>c(X－)＋c(Y－)＋c(HX)＋c(HY)＋c(H＋)，故C正确；25 ℃时，0.1 mol·L－1的NaOH溶液与c mol·L－1的HY溶液等体积混合呈中性，根据图像中L1得到，当溶液pH为7时，＝1，说明溶液中由一半的HY与NaOH反应，则起始时c＝0.2 mol·L－1，D错误。
3．C。解析：取pH为0的点可以算出曲线Ⅰ对应的电离平衡常数为10－1.43，曲线Ⅱ对应的电离平衡常数为10－6.68，因为Ka1大于Ka2，所以Ka1＝10－1.43，Ka2＝10－6.68，该图像的线性关系为pKa＝pH－lg x，由于弱酸的第一步电离程度大于第二步电离程度，因此曲线Ⅰ对应的x＝，A正确；由于pKa＝pH－lg x，曲线 Ⅱ 对应的x＝，Ka2＝10－6.68＝，此时＝1，所以c(H＋)＝10－6.68，则pH＝6.68，所以M点横坐标为6.68，B正确；对于H3PO3，Ka1＝10－1.43，Ka2＝10－6.68，由于Kh2＝，则Kh2＝10－12.57＜Ka2＝10－6.68，所以H2PO的电离大于水解，NaH2PO3溶液显酸性，C错误；电荷守恒式为c(Na＋)＋c(H＋)＝c(H2PO)＋2c(HPO)＋c(OH－)，当c(Na＋)＝c(H2PO)＋2c(HPO)时，c(H＋)＝c(OH－)，即常温下pH＝7，D正确。
4．C。解析：由第一步电离程度大于第二步电离，且坐标原点对应的pH可知，L2表示pH与－lg的变化关系，故A正确；由c(HX－)＝c(X2－)时溶液pH＝4.34，可知NaHX溶液中HX－电离程度大于HX－水解程度，则NaHX溶液呈酸性，溶液中c(H＋)＞c(OH－)，故B正确；酸、碱浓度越大，对水的抑制程度越大，则线L2上每点对应的溶液中水的电离程度不一定大于线L1，若NaOH过量时水的电离程度可能小于线L1，故C错误；若恰好反应生成NaHX时，由物料守恒可知c(Na＋)＝c(HX－)＋c(X2－)，结合选项B可知，c(Na＋)－c(HX－)－c(X2－)＝0时，pH＜7，故D正确。
5．C。解析：Ka1＝，Ka2＝，Ka3＝，由于Ka1>Ka2>Ka3，所以同一pH时，>>，则lg >lg >lg ，也就是－lg >－lg >－lg ，所以曲线甲表示－lg ，曲线乙表示－lg ，曲线丙应在曲线乙的右侧，A错误；Ka2＝，据图可知当pH＝8.21时，－lg ＝1，即c(H＋)＝10－8.21mol·L－1时＝10，所以Ka2＝
＝10－8.21×10＝10－7.21，NaH2PO4溶液中存在H2PO的电离和水解，其水解平衡常数Kh3＝，据图可知当pH＝4.15时，－lg ＝2，所以其水解平衡常数Kh3＝10－11.85c(H3PO4)，B错误；c(HPO)＝c(H3PO4)时，即＝×＝××＝1，由于温度不变，＝10－7.21，＝＝＝10－2.15，则有10－2.15×10－7.21×＝1，解得c(H＋)＝
10－4.68 mol·L－1，溶液的pH＝4.68，C正确；溶液中存在质子守恒：c(OH－)＋c(PO)＝c(H＋)＋c(H2PO)＋2c(H3PO4)，D错误。
6．C。解析：根据图像分析，微粒浓度的对数越大离子浓度越大，随着pH的增大，溶液碱性增强，酸性减弱，则氢离子浓度逐渐减小，氢氧根离子浓度逐渐增大；c的浓度的对数值在减小，为c(H＋)浓度变化曲线；d的浓度的对数值在增大，为lg c(OH－)变化曲线；pH小于4.75时，a的浓度的对数值不变，pH越大，a的浓度的对数值减小，应该是lg c(HA)的变化曲线；b的浓度的对数值随pH的增大而增大，b为lg c(A－)变化曲线。根据上述分析a表示lg c(HA)与pH的关系曲线，故A错误；K(HA)的表达式为K(HA)＝，pH＝4.75 时，c(HA)＝c(A－)，K(HA)＝＝10－4.75≈1.78×10－5，数量级为10－5，故B错误；P点时，c(OH－)＝c(HA)，P点的电荷守恒式为c(H＋)＋c(Na＋)＝c(A－)＋c(OH－)，变式为c(H＋)＋c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)，根据题中信息，1 L c(HA)＋c(A－)＝0.1 mol·L－1的溶液中，n(HA)＋n(A－)＝0.1 mol·L－1×1 L＝0.1 mol，则溶液中n(Na＋)＋n(H＋)＝0.1 mol，故C正确；滴加盐酸或NaOH溶液的过程中，K(HA)＝，c(H＋)＝，K(HA)＝，K(HA)、Kw只受温度影响，温度不变，平衡常数不变，滴加盐酸，c(A－)在减小，c(OH－)·c(HA)的值减小，故D错误。
7．D。解析：对函数－lg 为减函数，值越小说明分子越大，所以L1表示pH与－lg 的关系曲线，L2表示pH与－lg 的关系曲线，L3表示pH与－lg 的关系曲线，A项错误；L1中任取一点计算，pH＝10时，－lg ≈－3，≈103，Ka3(H3R)＝≈＝10－13，B项错误；L2中－lg ＝0时，pH＝7，即H2R－电离程度与HR2－水解程度相等，水电离的氢离子浓度为10－7 mol·L－1，C项错误；pH＝7时，－lg ≈6，
－lg ≈－5，－lg ＝0，可得c(H3R)＝0.1c(R3－)，故c(H3R)
9．D。解析：Ka1(H2CO3)＝，Ka2＝(H2CO3)＝，Ka1(H2CO3)>Ka2(H2CO3)，c(H＋)相等时，>，>lg ，故曲线n表示pH与lg 的变化关系，A不正确；溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(CO)＋c(HCO)＋c(OH－)＋c(Cl－)，溶液呈中性时c(Na＋)＝2c(CO)＋c(HCO)＋c(Cl－)，B不正确；M点时＝10－1，则c(CO)
11．B。解析：溶液中存在H2A、H＋、HA－、A2－，说明H2A是二元弱酸，A项正确；pH＝4.2时，c(A2－)＝c(HA－)，HA－H＋＋A2－的电离平衡常数Ka＝＝c(H＋)＝10－4.2，B项错误；0.1 mol·L－1的H2A溶液中，根据电荷守恒有c(H＋)＝c(HA－)＋2c(A2－)＋c(OH－)，C项正确；由图可知，pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)>c(H＋)>c(H2A)>c(OH－)，D项正确。
12．D。解析：A.随着pH的增大，H2Y的电离程度逐渐增大，溶液中c(HY－)/c(H2Y)逐渐增大，c(HY－)/c(Y2－)逐渐减小，lg c(HY－)/c(H2Y)逐渐增大，lg c(HY－)/c(Y2－)逐渐减小，因此曲线M表示pH与lg c(HY－)/c(H2Y)的变化关系，故A正确；B.pH＝3时，lg c(HY－)/c(Y2－)＝1.3，则Ka2(H2Y)＝c(Y2－)·c(H＋)/c(HY－)＝10－3/101.3＝10－4.3，故B正确；C.d点溶液中存在电荷守恒，c(H＋)＋c(K＋)＝2c(Y2－)＋c(HY－)＋c(OH－)，因此c(H＋)－c(OH－)＝2c(Y2－)＋c(HY－)－c(K＋)，故C正确；D.交点e的溶液中存在lgc[(HY－)/c(H2Y)]＝lgc[(HY－)/c(Y2－)]＞1.3，因此c(HY－)/c(Y2－)＞101.3，即c(HY－)＞c(Y2－)，故D错误。
13．B。解析：2pOH＝－2lgc(OH－)，则c2(OH－)＝10－2pOH。Kh(NaCN)＝，由a点坐标可知，c0(NaCN)＝0.1 mol·L－1，c2(OH－)＝10－5.7，代入表达式可得Kh(NaCN)＝10－4.7，A项正确；升高温度，促进CN－的水解，OH－浓度增大，则2pOH的值减小，B项错误；加入NaCN固体，CN－浓度增大，水解平衡正向移动，但CN－水解的程度减小，C项正确；pOH是OH－浓度的负对数，因c点的pOH小于a点，所以c点OH－的浓度大于a点，D项正确。
【题型特训•练高分】
1．B。解析：三点的pH都小于7，水的电离受到抑制，且pH越小，水的电离程度越小，故溶液中的水的电离程度为N＜P＜Q，A错误；P点lg＝0，即c(A－)＝c(HA)，根据电荷守恒分析，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(A－)，则有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HA)或c(Na＋)＝c(OH－)＋c(HA)－c(H＋)，B正确；Q点lg＝1，pH小于7，c(H＋)＞c(OH－)，则根据电荷守恒分析，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(A－)，则有c(A－)＞c(Na＋)，C错误；由N、Q点的坐标可以计算P点坐标(0,4.75)，lg＝0，根据电离平衡常数K＝分析，K＝10－4.75，则室温下，NaA的水解平衡常数Kh＝＝＝10－9.25，D错误。
2．D。解析：Q点时pH＝pOH，说明c(OH－)＝c(H＋)，溶液呈中性，电荷守恒为c(NH)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)，则c(NH)＝c(CH3COO－)，可知c(NH)＝c(CH3COO－)＞c(H＋)＝c(OH－)，故A正确；由于M点的OH－浓度等于N点的H＋浓度，对水的电离程度抑制能力相同，所以两点溶液中水电离程度相同，故B正确；M点氨水过量，溶质为NH3·H2O和CH3COONH4，pH＝9，则＝＝＝1.75×104，则lg ＝4＋lg 1.75，故C正确；N点溶液为醋酸和醋酸铵，加水稀释，促进铵根离子的水解，则n(NH)减小，n(NH3·H2O)增大，可知减小，故D错误。
3．C。解析：草酸是二元弱酸，在溶液中分步电离，第一步电离抑制第二步电离，电离常数Ka1＝>Ka2＝，由电离常数可知－lg ＝－lg ，
－lg ＝－lg ，由图可知，当c(H＋)＝c(H2C2O4)或c(H＋)＝c(HC2O)时可得Ka1＝10－2、Ka2＝10－5，则下端直线代表－lg ，上端直线代表－lg ，则M点为草酸的第一步电离，N点为草酸的第二步电离，水的电离程度：N点>M点，故A错误；当pH＝5时，由Ka2＝＝10－5可得c(HC2O)＝c(C2O)，溶液中的电荷守恒关系为c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HC2O)＋2c(C2O)，整合两式可得c(Na＋)－3c(HC2O)＝c(OH－)－c(H＋)<0，故B错误；由c(HC2O)>c(C2O)>c(H2C2O4)可得>>1,0<<1，由电离常数可得>>1>>0，解不等式可知氢离子的范围为10－5 mol·L－1
5．D。解析：HAH＋＋A－，Ka(HA)＝，p＝－lg＝0时，Ka(HA)＝c(H＋)＝10－4.76，Ka(HA)的数量级为10－5，A项正确；＝＝，故滴加NaOH溶液过程中，保持不变，B项正确；由电荷守恒可知，m点所示溶液中：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(A－)＋c(OH－)，由A分析可知，m点时c(A－)＝c(HA)，则c(H＋)＝c(HA)＋c(OH－)－c(Na＋)，C项正确；n点溶液中根据电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(A－)，n点溶液呈酸性，c(H＋)＞c(OH－)，则c(Na＋)＜c(A－)，故不可能有c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)，D项错误。
6．C。解析：草酸是二元弱酸，其Ka1＝＞Ka2＝，当溶液的pH相同时，c(H＋)相同，lgX：Ⅰ＞Ⅱ，则曲线Ⅰ表示lg与pH的变化关系，曲线Ⅱ表示lg与pH的变化关系，故A正确；pH＝1.22时，溶液呈酸性，则c(H＋)＞c(OH－)，根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(OH－)可知，2c(C2O)＋c(HC2O)＞c(Na＋)，故B正确；lgX为增函数，pH＝1.22时，曲线Ⅰ中lgX＝lg＝0，c(HC2O)＝c(H2C2O4)，曲线Ⅱ中，lgX＝lg＝－3，c(HC2O)＝c(H2C2O4)＝103c(C2O)，c(H2C2O4)＞c(C2O)；pH＝4.19时，曲线Ⅰ中，lg X＝lg＝3，c(HC2O)＝103c(H2C2O4)，曲线Ⅱ中，lgX＝lg＝0，c(C2O)＝c(HC2O)＝103c(H2C2O4)，c(H2C2O4)
8．C。解析：lgX＝0时，表示对应的两种离子浓度相等，由H3RO4的三级电离中，电离常数逐级减小，结合电离常数表达式，知曲线c代表lg与溶液pH的关系，A项错误；常温下，H3RO4的Ka3＝1×10－11.40，数量级为10－12，B项错误；pH＝11.40时，c(RO)＝c(HRO)，结合电荷守恒，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(H2RO)＋2c(HRO)＋3c(RO)，整理得c(Na＋)＝c(OH－)－c(H＋)＋c(H2RO)＋5c(RO)，C项正确；H3RO4的第一步电离常数Ka1＝＝10－2.25，第二步电离常数Ka2＝＝10－6.77，H2RO的水解常数Kh＝＝10－11.75＜10－6.77，即H2RO的电离程度大于其水解程度，则H2RO抑制水的电离，D项错误。
9．D。解析：从图中可以看出，随着pH的增大，ac段离子浓度减少，为H2B，cb段离子浓度增大，为B2－，ab段离子浓度先增大后减少，为HB－。a、b点所在曲线对应的粒子为HB－，故A错误；c点时HB－浓度最大，既存在HB－的电离，也存在HB－的水解；b点时主要是水的电离，且pH比c点大，水的电离程度大，水电离出的氢离子的浓度大小关系为b>c>a，故B错误；c点时HB－浓度最大，说明H2B与NaOH刚好1∶1反应完全，因浓度相等，此时加入NaOH体积为20 mL，故C错误；H2B的一级电离常数为K1＝，由a点数据可知c(HB－)＝c(H2B)，pH＝1，即c(H＋)＝10－1 mol·L－1，K1＝10－1，二级电离常数为K2＝，同理由b点数据可得K2＝10－3.6，＝··＝＝10－2.6，故D正确。
10．D。解析：随pH增大，c(H2A)逐渐减小，即曲线Ⅱ代表H2A，c(HA－)先增大后减小，即曲线Ⅰ代表HA－，c(A2－)逐渐增大，pC值逐渐减小，即曲线Ⅲ代表A2－，A项错误；H2A溶液中加NaOH，溶液碱性逐渐增强，恰好中和之前水的电离程度逐渐增大，故c＞b＞a，B项错误；Ka1＝，Ka2＝，＝，滴定过程中温度不变，平衡常数不变，C项错误；根据电荷守恒有c(K＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HA－)＋2c(A2－)，c点满足c(HA－)＝c(A2－)，物料守恒满足c(HA－)＋c(A2－)＋c(H2A)＝0.1 mol·L－1，溶液呈酸性，则有c(K＋)＜c(HA－)＋2c(A2－)＝0.1－c(H2A)＋c(A2－)＝0.1＋c(HA－)－c(H2A)＜0.1＋c(HA－)，D项正确。
11．D。解析：根据图示可知，a、b、c均为酸性溶液，则溶质为HX和NaX，pH<7的溶液中，HX的电离程度大于X－的水解程度，可只考虑H＋对水的电离的抑制，溶液pH越大氢离子浓度越小，水的电离程度越大，则溶液中水的电离程度：a
电解质溶液的图像分析——对数曲线
【研析真题•明方向】
1．(2020·新高考山东卷)25 ℃时，某混合溶液中c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝0.1 mol·L－1，lg c(CH3COOH)、lg c(CH3COO－)、lg c(H＋)和lg c(OH－)随pH变化的关系如下图所示。Ka为CH3COOH的电离常数，下列说法正确的是( )
A．O点时，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)
B．N点时，pH＝lg Ka
C．该体系中，c(CH3COOH)＝ mol·L－1
D．pH由7到14的变化过程中，CH3COO－的水解程度始终增大
2．(2017·全国卷Ⅰ)常温下将NaOH溶液滴加到己二酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
A．Ka2(H2X)的数量级为10－6
B．曲线N表示pH与lg的变化关系
C．NaHX溶液中c(H＋)>c(OH－)
D．当混合溶液呈中性时，c(Na＋)>c(HX－)>c(X2－)>c(OH－)＝c(H＋)
【重温知识•固基础】
1．对数图像的含义：将溶液中某一微粒的浓度[如c(A)]或某些微粒浓度的比值[如]取常用对数，即lg c(A)或lg，与溶液中的pH或溶液的体积等关系作出的图像称为对数图像。图像中数据的含义为：
(1)若c(A)=1，则lg c(A)=0；若c(A)=c(B)，则lg =0
(2)若c(A)>1，则lg c(A)取正值；且c(A)越大lg c(A)越大
若c(A)>c(B)，则lg 取正值，且越大lg 越大
(3)若c(A)<1，则lg c(A)取负值，且c(A)越大lg c(A)越小
若c(A)
图像种类
具体类型
含义
变化规律
对数
图像
lg
生成物与反应物离子浓度比的常用对数
lg越大，反应向正反应方向进行的程度越大
AG=lg
H+与OH－浓度比的常用对数
AG越大，酸性越强，中性时，=1，AG=0
负对数
图像
pH=—lg c(H+)
H+浓度的常用负对数
pH越大，c(H+)越小，溶液的碱性越强
pC=—lg c(C)
C离子浓度的常用负对数
pC越大，c(C)越小
—lg
生成物与反应物离子浓度比的常用负对数
—lg越大，反应向正反应方向进行的程度越小
3．对数图像的解题策略
(1)先确定图像的类型是对数图像还是负对数图像
(2)再弄清楚图像中横坐标和纵坐标的含义，是浓度对数还是比值对数
(3)抓住图像中特殊点：如pH＝7，lg x＝0，交叉点
(4)理清图像中曲线的变化趋势及含义，根据含义判断线上、线下的点所表示的意义
(5)将图像中数据或曲线的变化与所学知识对接，作出选项的正误判断
【题型突破•查漏缺】
1．25 ℃时，向0.1 L 0.1 mol·L－1 CH3COOH溶液中逐渐加入NaOH固体，恢复至原温度后溶液中离子浓度关系如图所示(忽略溶液体积变化)。下列有关叙述正确的是( )
A．25 ℃，CH3COOH的Ka数量级为10－4
B．B点：加入的NaOH的物质的量为0.005 mol
C．A点：c(CH3COO－)＋c(OH－)＋c(CH3COOH)－c(H＋)>0.1 mol·L－1
D．A到C的过程中不考虑温度变化：增大
2．25 ℃时，将0.1 mol·L－1的NaOH溶液缓慢滴加到10 mL浓度均为0.1 mol·L－1的HX、HY的混合溶液中(忽略体积和温度变化)，滴加过程中溶液的pH与微粒浓度关系如图所示。已知25 ℃时Ka(HX)＝3.2×10－5，下列说法正确的是( )
A．L1表示是溶液pH与lg 的关系
B．当混合溶液呈中性时：<
C．加入20 mL NaOH溶液时：c(Na＋)＋c(OH－)>c(X－)＋c(Y－)＋c(HX)＋c(HY)＋c(H＋)
D．25 ℃时，0.1 mol·L－1的NaOH溶液与c mol·L－1的HY溶液等体积混合呈中性，则c＝0.1
3．常温下，向H3PO3溶液中滴加NaOH溶液至过量，最终生成Na2HPO3，滴定曲线如图所示，其中x＝或x＝。下列说法错误的是( )
A．曲线 Ⅰ 对应x＝ B．M点横坐标是6.68
C．NaH2PO3溶液显碱性 D．c(Na＋)＝c(H2PO)＋2c(HPO)时，溶液的pH＝7
4．常温下，用NaOH溶液滴加到某酒石酸(H2X)溶液中，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
A．L2表示pH与－lg的变化关系 B．NaHX溶液中c(H＋)＞c(OH－)
C．线L2上每点对应的溶液中水的电离程度都大于线L1 D．当c(Na＋)－c(HX－)－c(X2－)＝0时，pH＜7
5．常温下将NaOH溶液滴加到磷酸(H3PO4)溶液中，混合溶液中的pH与部分离子浓度变化的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．若直线丙表示pH与－lg 的变化关系，应该在甲、乙之间
B．Ka2(H3PO4)＝10－7.21，且NaH2PO4溶液中c(HPO)
D．Na2HPO4溶液中：c(OH－)＋c(PO)＝c(H＋)＋c(H2PO)＋c(H3PO4)
6．25 ℃时，向1 L c(HA)＋c(A－)＝0.1 mol·L－1的溶液中滴加盐酸或NaOH溶液，溶液中的H＋、OH－、A－及HA的浓度的对数值lg c(X)与pH的关系如图所示(不考虑溶液温度变化)，下列说法正确的是( )
A．a表示lg c(A－)与pH的关系曲线
B．K(HA)的数量级为10－4
C．P点溶液中n(Na＋)＋n(H＋)＝0.1 mol
D．滴加盐酸或NaOH溶液的过程中c(HA)·c(OH－)的值增大
7．25 ℃时，用HCl调节Na3R溶液的pH，混合溶液的pH与离子浓度的关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．L2表示pH与－lg 的关系曲线 B．H3R的电离常数[Ka3(H3R)]的数量级为10－8
C．NaH2R溶液中水电离出的c(H＋)>10－7mol·L－1 D．混合溶液的pH＝7时，存在c(H3R)
A．b点对应溶液中加入盐酸的体积小于20.00 mL
B．该滴定过程可选用甲基橙作指示剂
C．常温下，甲胺的电离常数为Kb，则pKb＝－lg Kb＝4.3
D．c点对应溶液可能存在关系：2c(H＋)＋c(CH3NH)＝c(CH3NH2)＋2c(OH－)＋c(Cl－)
9．25 ℃时，向Na2CO3溶液中滴入盐酸，混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。已知：lg X＝lg 或lg ，lg 2＝0.3, lg 3＝0.5。下列叙述正确的是( )
A．曲线m表示pH与lg 的变化关系
B．当溶液呈中性时，c(Na＋)＝c(HCO)＋2c(CO)
C．M点的溶液中：c(Na＋)>c(CO)>c(HCO)>c(OH－)>c(H＋)
D．25 ℃时，CO＋H2OHCO＋OH－的平衡常数为2.0×10－4
10．如图为室温下某二元酸H2M溶液中H2M、HM－、M2－的浓度对数lg c随pH的变化图像。下列分析错误的是( )
A．该二元酸溶液浓度为0.010 mol·L－1 B．pH＝1.89时，c(H2M)＝c(HM－)>c(M2－)
C．pH＝7.0时，lgc(M2－)－lgc(HM－)＝0.77 D．在NaHM溶液中，水的电离受到抑制
11．常温下，0.1 mol·L－1的H2A溶液中各种微粒浓度的对数值(lg c)与pH的关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．H2A是二元弱酸
B．HA－H＋＋A2－的电离平衡常数Ka＝10－1.2
C．0.1 mol·L－1的H2A溶液中：c(H＋)＝c(HA－)＋2c(A2－)＋c(OH－)
D．pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)>c(H＋)>c(H2A)>c(OH－)
12．常温下，向二元弱酸H2Y溶液中滴加KOH溶液，所得混合溶液的pH与离子浓度变化的关系如图所示。下列有关说法错误的是( )
A．曲线M表示pH与lgc(HY－)/c(H2Y)的变化关系
B．Ka2(H2Y)＝10－4.3
C．d点溶液中：c(H＋)－c(OH－)＝2c(Y2－)＋c(HY－)－c(K＋)
D．交点e的溶液中：c(H2Y)＝c(Y2－)>c(HY－)>c(H＋)>c(OH－)
13．在NaCN溶液中存在水解平衡：CN－＋H2OHCN＋OH－，水解常数Kh(NaCN)＝≈[c0(NaCN)是NaCN溶液的起始浓度]。25 ℃时，向1 mol·L－1的NaCN溶液中不断加水稀释，NaCN溶液浓度的对数值lgc0与2pOH[pOH＝－lgc(OH－)]的关系如图所示，下列说法中错误的是( )
A．25 ℃时，Kh(NaCN)的值为10－4.7
B．升高温度，可使曲线上a点变到b点
C．25 ℃，向a点对应的溶液中加入固体NaCN，CN－的水解程度减小
D．c点对应溶液中的c(OH－)大于a点
【题型特训•练高分】
1．室温下，将0.10 mol·L－1 NaOH溶液滴加到0.10 mol·L－1 HA溶液中，溶液的pH与粒子浓度比值的对数关系如图所示。下列叙述正确的是( )
A．溶液中水的电离程度：N＞P＞Q B．P点溶液中：c(Na＋)＝c(OH－)＋c(HA)－c(H＋)
C．Q点溶液中：c(Na＋)＞c(A－)＞c(HA) D．室温下，NaA的水解平衡常数Kh＝10－4.75
2．25 ℃，向V mL 0.01 mol·L－1氨水中还滴加入同浓度的CH3COOH溶液(Ka＝1.75×10－5)，pH与pOH[pOH＝－lg c(OH－)]的变化关系如图所示。下列说法错误的是( )
A．Q点溶液中，c(NH)＝c(CH3COO－)＞c(H＋)＝c(OH－) B．M、N点溶液中H2O的电离程度相同
C．若b＝9，则M点溶液中lg ＝4＋lg 1.75 D．N点溶液加水稀释，变大
3．常温下，用NaOH溶液滴定H2C2O4溶液，溶液中－lg和－lg c(HC2O)[或－lg和－lg c(C2O)]的关系如图所示，下列说法正确的是( )
A．水的电离程度：M点>N点
B．滴定过程中，当pH＝5时，c(Na＋)－3c(HC2O)>0
C．若c(HC2O)>c(C2O)>c(H2C2O4)，则pH范围为3.5
4．25 ℃时，向0.1 mol·L－1HX溶液中逐渐加入NaOH固体，恢复至原温度后lg与pH的关系如图所示(忽略溶液体积变化)，下列有关叙述不正确的是( )
A．HX的Ka的数量级为10－5 B．P点的溶液中：c(Na＋)>c(X－)>c(OH－)>c(H＋)
C．N点的溶液中：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HX)＋c(OH－) D．M点的溶液中：c(Na＋)＋c(HX)＋c(H＋)＝0.1 mol·L－1
5．常温下，将NaOH溶液滴加到某一元酸(HA)溶液中，测得混合溶液的pH与离子浓度变化关系如下图所示[已知：p＝－lg]。下列叙述不正确的是( )
A．Ka(HA)的数量级为10－5
B．滴加NaOH溶液过程中，保持不变
C．m点所示溶液中：c(H＋)＝c(HA)＋c(OH－)－c(Na＋)
D．n点所示溶液中：c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)
6．草酸(H2C2O4)是一种二元弱酸。常温下向H2C2O4溶液中滴加NaOH溶液，混合溶液中lg X[X表示或]与pH的变化关系如图所示。下列说法不正确的是( )
A．曲线Ⅰ表示lg与pH的变化关系
B．pH＝1.22的溶液中：2c(C2O)＋c(HC2O)＞c(Na＋)
C．1.22＜pH＜4.19的溶液中：c(HC2O)＞c(C2O)＞c(H2C2O4)
D．pH＝4.19的溶液中：c(Na＋)＜3c(HC2O)
7．T ℃时，向浓度均为1 mol·L－1的两种弱酸HA、HB中不断加水稀释，并用pH传感器测定溶液pH。所得溶液pH的两倍(2pH)与溶液浓度的对数(lg c)的关系如图所示。下列叙述错误的是( )
已知：①HA的电离常数：Ka＝≈；②pKa＝－lg Ka。
A．酸性：HA>HB
B．a点对应的溶液中：c(HA)＝0.1 mol·L－1，c(H＋)＝0.01 mol·L－1
C．T ℃时，弱酸HB的pKa≈5
D．弱酸的Ka随溶液浓度的降低而增大
8．H3RO4为一种三元弱酸。常温下，向1 L 0.1 mol·L－1H3RO4溶液中滴加0.1 mol·L－1NaOH溶液，混合溶液中lgX[表示lg、lg或lg]随溶液pH的变化如图所示。下列说法正确的是( )
A．曲线c代表lg与溶液pH的关系
B．常温下，H3RO4的Ka3的数量级为10－11
C．pH＝11.40时，溶液中存在：c(Na＋)＝c(OH－)－c(H＋)＋c(H2RO)＋5c(RO)
D．常温下，NaH2RO4能促进水的电离
9．向x mol·L－1的20 mL H2B溶液中滴入相同浓度的NaOH溶液，测得H2B、HB－、B2－的pH—pc(pc＝－lg c)曲线如图所示。下列说法正确的是( )
A．a、b点所在曲线对应的粒子为B2－ B．水电离出的氢离子浓度大小关系为c>b>a
C．c点，滴入NaOH溶液的体积为10 mL D．＝10－2.6
10．类比pH，定义pC＝－lg C，已知琥珀酸(CH2COOH)2(以H2A表示)为二元弱酸，25 ℃时用HCl气体或者KOH固体调节1 L 0.1 mol·L－1 H2A溶液的pH，混合溶液中的pH与pC(C代表H2A、HA－、A2－的浓度)的关系如图所示(不考虑溶液体积和温度的变化)，下列说法正确的是( )
A．曲线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ分别代表的粒子为HA－、A2－、H2A
B．a、b、c三点水的电离程度大小为b＞a＞c
C．滴定过程中先增大再减小
D．c点溶液满足c(K＋)＜0.1＋c(HA－)
11．已知：p[]＝－lg[]。室温下，向0.10 mol/L HX溶液中滴加0.10 mol/LNaOH溶液，溶液pH随p[]变化关系如图所示。下列说法正确的是( )
A．溶液中水的电离程度：a>b>c B．c点溶液中：c(Na＋)＝10c(HX)
C．室温下NaX的水解常数为10－4.75 D．图中b点坐标为(0，4.75)
【电解质溶液的图像分析——对数曲线】答案
【研析真题•明方向】
1．C。解析：随着溶液碱性的增强，c(CH3COOH)减小，c(CH3COO－)增大，故MN线表示lgc(CH3COO－)，NP线表示lgc(CH3COOH)，MO线表示lgc(H＋)，OP线表示lgc(OH－)。O点时，c(H＋)＝c(OH－)，N点时，c(CH3COOH)＝c(CH3COO－)，A项错误；N点时，lgc(CH3COOH)与lgc(CH3COO－)相等，故c(H＋)＝Ka，pH＝－lgKa，B项错误；由CH3COOH的电离平衡常数推导可知Ka＝＝c(H＋)·，故c(CH3COOH)＝mol·L－1，C项正确；溶液pH增大，碱性增强，CH3COO－的水解程度减小，D项错误。
2．D。解析：横坐标取0时，曲线M对应pH约为5.4，曲线N对应pH约为4.4，因为是NaOH滴定H2X溶液，所以在酸性较强的溶液中会存在c(HX－)＝c(H2X)，所以曲线N表示pH与lg的变化关系，B正确；＝1时，即lg＝0，pH≈5.4，c(H＋)≈1×10－5.4 mol·L－1，Ka2＝≈1×10－5.4，A正确；NaHX溶液中，c(HX－)>c(X2－)，即<1，lg<0，此时溶液呈酸性，C正确；当溶液呈中性时，由曲线M可知lg>0，>1，即c(X2－)>c(HX－)，D错误。
【题型突破•查漏缺】
1．D。解析：选D 25 ℃，根据A点坐标可知，当pH＝2.85时，lg Ka＋pH＝－1.85，即Ka＝10－4.7，CH3COOH的Ka数量级为10－5，A错误；B点时，醋酸和醋酸根浓度相等，原CH3COOH溶液0.1 L 0.1 mol·L－1，即B点时n(CH3COOH)＋n(CH3COO－)＝0.01 mol，根据电荷守恒可知，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)，n(Na＋)＝n(CH3COO－)＋n(OH－)－n(H＋)＝0.005＋n(OH－)－n(H＋)，环境pH＜7，加入的NaOH的物质的量小于0.005 mol，B错误；A点时，根据物料守恒可知，c(CH3COOH)＋c(CH3COO－)＝0.1 mol·L－1，pH＜7，溶液显酸性，即c(CH3COO－)＋c(OH－)＋c(CH3COOH)－c(H＋)＜0.1 mol·L－1，C错误；根据醋酸根的水解方程式可知，醋酸根水解常数Kb＝，A到C的过程中不考虑温度变化，水解常数不变，加入的氢氧化钠固体增大，钠离子浓度不断增大，增大，D正确。
2．C。解析：Ka(HX)＝，lg ＝lg ＝lg Ka(HX)＋pH，当lg ＝0时，则lg Ka(HX)＋pH＝0，溶液的pH＝－lg(3.2×10－5)＝5－lg 3.2≈4.5，则L2表示溶液pH与lg 的关系，故A错误；＝、＝，则混合溶液中、与电离常数成正比，Ka(HX)>Ka(HY)，所以当混合溶液呈中性时：>，故B错误；加入20 mL NaOH溶液时，碱和两种酸的物质的量之和相等，酸碱恰好完全反应，溶液中溶质为等物质的量浓度的NaX、NaY，根据物料守恒得c(Na＋)＝c(X－)＋c(Y－)＋c(HX)＋c(HY)，X－、Y－水解导致溶液呈碱性，则c(OH－)>c(H＋)，所以存在c(Na＋)＋c(OH－)>c(X－)＋c(Y－)＋c(HX)＋c(HY)＋c(H＋)，故C正确；25 ℃时，0.1 mol·L－1的NaOH溶液与c mol·L－1的HY溶液等体积混合呈中性，根据图像中L1得到，当溶液pH为7时，＝1，说明溶液中由一半的HY与NaOH反应，则起始时c＝0.2 mol·L－1，D错误。
3．C。解析：取pH为0的点可以算出曲线Ⅰ对应的电离平衡常数为10－1.43，曲线Ⅱ对应的电离平衡常数为10－6.68，因为Ka1大于Ka2，所以Ka1＝10－1.43，Ka2＝10－6.68，该图像的线性关系为pKa＝pH－lg x，由于弱酸的第一步电离程度大于第二步电离程度，因此曲线Ⅰ对应的x＝，A正确；由于pKa＝pH－lg x，曲线 Ⅱ 对应的x＝，Ka2＝10－6.68＝，此时＝1，所以c(H＋)＝10－6.68，则pH＝6.68，所以M点横坐标为6.68，B正确；对于H3PO3，Ka1＝10－1.43，Ka2＝10－6.68，由于Kh2＝，则Kh2＝10－12.57＜Ka2＝10－6.68，所以H2PO的电离大于水解，NaH2PO3溶液显酸性，C错误；电荷守恒式为c(Na＋)＋c(H＋)＝c(H2PO)＋2c(HPO)＋c(OH－)，当c(Na＋)＝c(H2PO)＋2c(HPO)时，c(H＋)＝c(OH－)，即常温下pH＝7，D正确。
4．C。解析：由第一步电离程度大于第二步电离，且坐标原点对应的pH可知，L2表示pH与－lg的变化关系，故A正确；由c(HX－)＝c(X2－)时溶液pH＝4.34，可知NaHX溶液中HX－电离程度大于HX－水解程度，则NaHX溶液呈酸性，溶液中c(H＋)＞c(OH－)，故B正确；酸、碱浓度越大，对水的抑制程度越大，则线L2上每点对应的溶液中水的电离程度不一定大于线L1，若NaOH过量时水的电离程度可能小于线L1，故C错误；若恰好反应生成NaHX时，由物料守恒可知c(Na＋)＝c(HX－)＋c(X2－)，结合选项B可知，c(Na＋)－c(HX－)－c(X2－)＝0时，pH＜7，故D正确。
5．C。解析：Ka1＝，Ka2＝，Ka3＝，由于Ka1>Ka2>Ka3，所以同一pH时，>>，则lg >lg >lg ，也就是－lg >－lg >－lg ，所以曲线甲表示－lg ，曲线乙表示－lg ，曲线丙应在曲线乙的右侧，A错误；Ka2＝，据图可知当pH＝8.21时，－lg ＝1，即c(H＋)＝10－8.21mol·L－1时＝10，所以Ka2＝
＝10－8.21×10＝10－7.21，NaH2PO4溶液中存在H2PO的电离和水解，其水解平衡常数Kh3＝，据图可知当pH＝4.15时，－lg ＝2，所以其水解平衡常数Kh3＝10－11.85
10－4.68 mol·L－1，溶液的pH＝4.68，C正确；溶液中存在质子守恒：c(OH－)＋c(PO)＝c(H＋)＋c(H2PO)＋2c(H3PO4)，D错误。
6．C。解析：根据图像分析，微粒浓度的对数越大离子浓度越大，随着pH的增大，溶液碱性增强，酸性减弱，则氢离子浓度逐渐减小，氢氧根离子浓度逐渐增大；c的浓度的对数值在减小，为c(H＋)浓度变化曲线；d的浓度的对数值在增大，为lg c(OH－)变化曲线；pH小于4.75时，a的浓度的对数值不变，pH越大，a的浓度的对数值减小，应该是lg c(HA)的变化曲线；b的浓度的对数值随pH的增大而增大，b为lg c(A－)变化曲线。根据上述分析a表示lg c(HA)与pH的关系曲线，故A错误；K(HA)的表达式为K(HA)＝，pH＝4.75 时，c(HA)＝c(A－)，K(HA)＝＝10－4.75≈1.78×10－5，数量级为10－5，故B错误；P点时，c(OH－)＝c(HA)，P点的电荷守恒式为c(H＋)＋c(Na＋)＝c(A－)＋c(OH－)，变式为c(H＋)＋c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)，根据题中信息，1 L c(HA)＋c(A－)＝0.1 mol·L－1的溶液中，n(HA)＋n(A－)＝0.1 mol·L－1×1 L＝0.1 mol，则溶液中n(Na＋)＋n(H＋)＝0.1 mol，故C正确；滴加盐酸或NaOH溶液的过程中，K(HA)＝，c(H＋)＝，K(HA)＝，K(HA)、Kw只受温度影响，温度不变，平衡常数不变，滴加盐酸，c(A－)在减小，c(OH－)·c(HA)的值减小，故D错误。
7．D。解析：对函数－lg 为减函数，值越小说明分子越大，所以L1表示pH与－lg 的关系曲线，L2表示pH与－lg 的关系曲线，L3表示pH与－lg 的关系曲线，A项错误；L1中任取一点计算，pH＝10时，－lg ≈－3，≈103，Ka3(H3R)＝≈＝10－13，B项错误；L2中－lg ＝0时，pH＝7，即H2R－电离程度与HR2－水解程度相等，水电离的氢离子浓度为10－7 mol·L－1，C项错误；pH＝7时，－lg ≈6，
－lg ≈－5，－lg ＝0，可得c(H3R)＝0.1c(R3－)，故c(H3R)
9．D。解析：Ka1(H2CO3)＝，Ka2＝(H2CO3)＝，Ka1(H2CO3)>Ka2(H2CO3)，c(H＋)相等时，>，>lg ，故曲线n表示pH与lg 的变化关系，A不正确；溶液中c(Na＋)＋c(H＋)＝2c(CO)＋c(HCO)＋c(OH－)＋c(Cl－)，溶液呈中性时c(Na＋)＝2c(CO)＋c(HCO)＋c(Cl－)，B不正确；M点时＝10－1，则c(CO)
11．B。解析：溶液中存在H2A、H＋、HA－、A2－，说明H2A是二元弱酸，A项正确；pH＝4.2时，c(A2－)＝c(HA－)，HA－H＋＋A2－的电离平衡常数Ka＝＝c(H＋)＝10－4.2，B项错误；0.1 mol·L－1的H2A溶液中，根据电荷守恒有c(H＋)＝c(HA－)＋2c(A2－)＋c(OH－)，C项正确；由图可知，pH＝4.2时，c(HA－)＝c(A2－)>c(H＋)>c(H2A)>c(OH－)，D项正确。
12．D。解析：A.随着pH的增大，H2Y的电离程度逐渐增大，溶液中c(HY－)/c(H2Y)逐渐增大，c(HY－)/c(Y2－)逐渐减小，lg c(HY－)/c(H2Y)逐渐增大，lg c(HY－)/c(Y2－)逐渐减小，因此曲线M表示pH与lg c(HY－)/c(H2Y)的变化关系，故A正确；B.pH＝3时，lg c(HY－)/c(Y2－)＝1.3，则Ka2(H2Y)＝c(Y2－)·c(H＋)/c(HY－)＝10－3/101.3＝10－4.3，故B正确；C.d点溶液中存在电荷守恒，c(H＋)＋c(K＋)＝2c(Y2－)＋c(HY－)＋c(OH－)，因此c(H＋)－c(OH－)＝2c(Y2－)＋c(HY－)－c(K＋)，故C正确；D.交点e的溶液中存在lgc[(HY－)/c(H2Y)]＝lgc[(HY－)/c(Y2－)]＞1.3，因此c(HY－)/c(Y2－)＞101.3，即c(HY－)＞c(Y2－)，故D错误。
13．B。解析：2pOH＝－2lgc(OH－)，则c2(OH－)＝10－2pOH。Kh(NaCN)＝，由a点坐标可知，c0(NaCN)＝0.1 mol·L－1，c2(OH－)＝10－5.7，代入表达式可得Kh(NaCN)＝10－4.7，A项正确；升高温度，促进CN－的水解，OH－浓度增大，则2pOH的值减小，B项错误；加入NaCN固体，CN－浓度增大，水解平衡正向移动，但CN－水解的程度减小，C项正确；pOH是OH－浓度的负对数，因c点的pOH小于a点，所以c点OH－的浓度大于a点，D项正确。
【题型特训•练高分】
1．B。解析：三点的pH都小于7，水的电离受到抑制，且pH越小，水的电离程度越小，故溶液中的水的电离程度为N＜P＜Q，A错误；P点lg＝0，即c(A－)＝c(HA)，根据电荷守恒分析，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(A－)，则有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HA)或c(Na＋)＝c(OH－)＋c(HA)－c(H＋)，B正确；Q点lg＝1，pH小于7，c(H＋)＞c(OH－)，则根据电荷守恒分析，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(A－)，则有c(A－)＞c(Na＋)，C错误；由N、Q点的坐标可以计算P点坐标(0,4.75)，lg＝0，根据电离平衡常数K＝分析，K＝10－4.75，则室温下，NaA的水解平衡常数Kh＝＝＝10－9.25，D错误。
2．D。解析：Q点时pH＝pOH，说明c(OH－)＝c(H＋)，溶液呈中性，电荷守恒为c(NH)＋c(H＋)＝c(CH3COO－)＋c(OH－)，则c(NH)＝c(CH3COO－)，可知c(NH)＝c(CH3COO－)＞c(H＋)＝c(OH－)，故A正确；由于M点的OH－浓度等于N点的H＋浓度，对水的电离程度抑制能力相同，所以两点溶液中水电离程度相同，故B正确；M点氨水过量，溶质为NH3·H2O和CH3COONH4，pH＝9，则＝＝＝1.75×104，则lg ＝4＋lg 1.75，故C正确；N点溶液为醋酸和醋酸铵，加水稀释，促进铵根离子的水解，则n(NH)减小，n(NH3·H2O)增大，可知减小，故D错误。
3．C。解析：草酸是二元弱酸，在溶液中分步电离，第一步电离抑制第二步电离，电离常数Ka1＝>Ka2＝，由电离常数可知－lg ＝－lg ，
－lg ＝－lg ，由图可知，当c(H＋)＝c(H2C2O4)或c(H＋)＝c(HC2O)时可得Ka1＝10－2、Ka2＝10－5，则下端直线代表－lg ，上端直线代表－lg ，则M点为草酸的第一步电离，N点为草酸的第二步电离，水的电离程度：N点>M点，故A错误；当pH＝5时，由Ka2＝＝10－5可得c(HC2O)＝c(C2O)，溶液中的电荷守恒关系为c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HC2O)＋2c(C2O)，整合两式可得c(Na＋)－3c(HC2O)＝c(OH－)－c(H＋)<0，故B错误；由c(HC2O)>c(C2O)>c(H2C2O4)可得>>1,0<<1，由电离常数可得>>1>>0，解不等式可知氢离子的范围为10－5 mol·L－1
5．D。解析：HAH＋＋A－，Ka(HA)＝，p＝－lg＝0时，Ka(HA)＝c(H＋)＝10－4.76，Ka(HA)的数量级为10－5，A项正确；＝＝，故滴加NaOH溶液过程中，保持不变，B项正确；由电荷守恒可知，m点所示溶液中：c(H＋)＋c(Na＋)＝c(A－)＋c(OH－)，由A分析可知，m点时c(A－)＝c(HA)，则c(H＋)＝c(HA)＋c(OH－)－c(Na＋)，C项正确；n点溶液中根据电荷守恒有c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(A－)，n点溶液呈酸性，c(H＋)＞c(OH－)，则c(Na＋)＜c(A－)，故不可能有c(Na＋)＝c(A－)＋c(HA)，D项错误。
6．C。解析：草酸是二元弱酸，其Ka1＝＞Ka2＝，当溶液的pH相同时，c(H＋)相同，lgX：Ⅰ＞Ⅱ，则曲线Ⅰ表示lg与pH的变化关系，曲线Ⅱ表示lg与pH的变化关系，故A正确；pH＝1.22时，溶液呈酸性，则c(H＋)＞c(OH－)，根据电荷守恒：c(Na＋)＋c(H＋)＝c(HC2O)＋2c(C2O)＋c(OH－)可知，2c(C2O)＋c(HC2O)＞c(Na＋)，故B正确；lgX为增函数，pH＝1.22时，曲线Ⅰ中lgX＝lg＝0，c(HC2O)＝c(H2C2O4)，曲线Ⅱ中，lgX＝lg＝－3，c(HC2O)＝c(H2C2O4)＝103c(C2O)，c(H2C2O4)＞c(C2O)；pH＝4.19时，曲线Ⅰ中，lg X＝lg＝3，c(HC2O)＝103c(H2C2O4)，曲线Ⅱ中，lgX＝lg＝0，c(C2O)＝c(HC2O)＝103c(H2C2O4)，c(H2C2O4)
8．C。解析：lgX＝0时，表示对应的两种离子浓度相等，由H3RO4的三级电离中，电离常数逐级减小，结合电离常数表达式，知曲线c代表lg与溶液pH的关系，A项错误；常温下，H3RO4的Ka3＝1×10－11.40，数量级为10－12，B项错误；pH＝11.40时，c(RO)＝c(HRO)，结合电荷守恒，c(Na＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(H2RO)＋2c(HRO)＋3c(RO)，整理得c(Na＋)＝c(OH－)－c(H＋)＋c(H2RO)＋5c(RO)，C项正确；H3RO4的第一步电离常数Ka1＝＝10－2.25，第二步电离常数Ka2＝＝10－6.77，H2RO的水解常数Kh＝＝10－11.75＜10－6.77，即H2RO的电离程度大于其水解程度，则H2RO抑制水的电离，D项错误。
9．D。解析：从图中可以看出，随着pH的增大，ac段离子浓度减少，为H2B，cb段离子浓度增大，为B2－，ab段离子浓度先增大后减少，为HB－。a、b点所在曲线对应的粒子为HB－，故A错误；c点时HB－浓度最大，既存在HB－的电离，也存在HB－的水解；b点时主要是水的电离，且pH比c点大，水的电离程度大，水电离出的氢离子的浓度大小关系为b>c>a，故B错误；c点时HB－浓度最大，说明H2B与NaOH刚好1∶1反应完全，因浓度相等，此时加入NaOH体积为20 mL，故C错误；H2B的一级电离常数为K1＝，由a点数据可知c(HB－)＝c(H2B)，pH＝1，即c(H＋)＝10－1 mol·L－1，K1＝10－1，二级电离常数为K2＝，同理由b点数据可得K2＝10－3.6，＝··＝＝10－2.6，故D正确。
10．D。解析：随pH增大，c(H2A)逐渐减小，即曲线Ⅱ代表H2A，c(HA－)先增大后减小，即曲线Ⅰ代表HA－，c(A2－)逐渐增大，pC值逐渐减小，即曲线Ⅲ代表A2－，A项错误；H2A溶液中加NaOH，溶液碱性逐渐增强，恰好中和之前水的电离程度逐渐增大，故c＞b＞a，B项错误；Ka1＝，Ka2＝，＝，滴定过程中温度不变，平衡常数不变，C项错误；根据电荷守恒有c(K＋)＋c(H＋)＝c(OH－)＋c(HA－)＋2c(A2－)，c点满足c(HA－)＝c(A2－)，物料守恒满足c(HA－)＋c(A2－)＋c(H2A)＝0.1 mol·L－1，溶液呈酸性，则有c(K＋)＜c(HA－)＋2c(A2－)＝0.1－c(H2A)＋c(A2－)＝0.1＋c(HA－)－c(H2A)＜0.1＋c(HA－)，D项正确。
11．D。解析：根据图示可知，a、b、c均为酸性溶液，则溶质为HX和NaX，pH<7的溶液中，HX的电离程度大于X－的水解程度，可只考虑H＋对水的电离的抑制，溶液pH越大氢离子浓度越小，水的电离程度越大，则溶液中水的电离程度：a
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