高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 光电效应优秀精练

这是一份高中物理人教版 (2019)选择性必修 第三册2 光电效应优秀精练，共47页。

[学习目标] 1.进一步理解爱因斯坦光电效应方程并会分析有关问题.2.会用图像描述光电效应有关物理量之间的关系，能利用图像求光电子的最大初动能、截止频率和普朗克常量．
一、光电效应方程Ek＝hν－W0的应用
1．光电效应方程的理解
(1)Ek为光电子的最大初动能，与金属的逸出功W0和光的频率ν有关．
(2)若Ek＝0，则hν＝W0，此时的ν即为金属的截止频率νc.
2．光电效应现象的有关计算
(1)最大初动能的计算：Ek＝hν－W0＝hν－hνc；
(2)截止频率的计算：hνc＝W0，即νc＝eq \f(W0,h)；
(3)遏止电压的计算：－eUc＝0－Ek，
即Uc＝eq \f(Ek,e)＝eq \f(hν－W0,e).
例1 某同学采用如图所示的装置来研究光电效应现象．某单色光照射光电管的阴极K时，会发生光电效应现象，闭合开关S，在阳极A和阴极K之间加反向电压，通过调节滑动变阻器的滑片逐渐增大电压，直到电流计中电流恰为零，此时电压表显示的电压值U称为遏止电压．现分别用频率为ν1和ν2的单色光照射阴极，测量到的遏止电压分别为U1和U2，设电子质量为m，电荷量为e，则下列关系式中不正确的是( )
A．频率为ν1的单色光照射阴极K时光电子的最大初速度vm1＝eq \r(\f(2eU1,m))
B．阴极K金属的截止频率ν0＝eq \f(U2ν1－U1ν2,U2－U1)
C．普朗克常量h＝eq \f(eU2－U1,ν1－ν2)
D．阴极K金属的逸出功W0＝eq \f(eU1ν2－U2ν1,ν1－ν2)
答案 C
解析 光电子在电场中做减速运动，根据动能定理得：－eU1＝0－eq \f(1,2)mvm12，则得光电子的最大初速度：vm1＝eq \r(\f(2eU1,m))，故A正确；根据爱因斯坦光电效应方程得：
hν1＝eU1＋W0，hν2＝eU2＋W0，联立可得普朗克常量为：
h＝eq \f(eU1－U2,ν1－ν2)，代入可得金属的逸出功：
W0＝hν1－eU1＝eq \f(eU1ν2－U2ν1,ν1－ν2)
阴极K金属的截止频率为
ν0＝eq \f(W0,h)＝eq \f(\f(eU1ν2－U2ν1,ν1－ν2),\f(eU1－U2,ν1－ν2))＝eq \f(U2ν1－U1ν2,U2－U1)
故C错误，B、D正确．
针对训练 (2021·洛阳市高二期中)在光电效应实验中，用频率为1.5ν的A光和频率为ν的B光分别照射同一金属，A光照射时的遏止电压是B光照射时遏止电压的2倍，则该金属发生光电效应的截止频率为( )
A.eq \f(1,3)ν B.eq \f(1,2)ν C.eq \f(2,3)ν D.eq \f(3,4)ν
答案 B
解析 根据光电效应方程Ek＝hν－W0＝eUc可得：对A光，有 Ek1＝1.5hν－W0＝eUc1
对B光，有 Ek2＝hν－W0＝eUc2
且有eq \f(Uc1,Uc2)＝2，解得：W0＝eq \f(1,2)hν
再由W0＝hνc可得：νc＝eq \f(W0,h)＝eq \f(\f(1,2)hν,h)＝eq \f(1,2)ν，故B正确，A、C、D错误．
二、光电效应图像问题
光电效应规律中的四类图像
考向1 Ek－ν图像
例2 (2021·宿迁市高二期末)用不同频率的光照射某种金属时，逸出光电子的最大初动能随入射光频率变化的图线如图所示，图线的反向延长线与纵轴交点纵坐标为－a(a>0)，与横轴交点横坐标为b，电子的电荷量大小为e，则由图获取的信息，正确的是( )
A．该金属的截止频率为a
B．该金属的逸出功为b
C．普朗克常量为eq \f(b,a)
D．入射光的频率为2b时，遏止电压为eq \f(a,e)
答案 D
解析 根据爱因斯坦光电效应方程Ek＝hν－hνc
结合图像，当Ek＝0时，b＝νc，即该金属的截止频率为b；当ν＝0时，Ek＝－hνc＝－a
即该金属的逸出功为a；普朗克常量为h＝k＝eq \f(a,b)
则选项A、B、C错误；
根据爱因斯坦光电效应方程可得，当入射光的频率为2b时，光电子最大初动能为
Ek＝hν′－hνc＝eq \f(a,b)·2b－a＝a
而Uce＝Ek＝a，则Uc＝eq \f(a,e)，故D正确．
考向2 Uc－ν图像
例3 (多选)如图所示为金属A和B的遏止电压Uc和入射光频率ν的关系图像，由图可知( )
A．金属A的逸出功大于金属B的逸出功
B．金属A的截止频率小于金属B的截止频率
C．图线的斜率为普朗克常量
D．如果用频率为5.5×1014Hz的入射光照射两种金属，从金属A逸出的光电子的最大初动能较大
答案 BD
解析 根据Ek＝hν－W0＝eUc得Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e).当Uc＝0时，对应的频率为截止频率，由题图知，金属A的截止频率小于金属B的截止频率，故B正确；金属的逸出功为W0＝hνc，νc是截止频率，所以金属A的逸出功小于金属B的逸出功，故A错误；根据Uc＝eq \f(hν,e)－eq \f(W0,e)可知图线斜率为eq \f(h,e)，故C错误；由于A的逸出功较小，用相同频率的入射光照射A、B两金属时，从金属A逸出的光电子的最大初动能较大，故D正确．
考向3 I－U图像
例4 (2021·苏州市相城区陆慕高级中学高二期中)某实验小组在研究光电效应的实验中，用a、b两束单色光分别照射同一光电管的阴极，得到了两条光电流随电压变化的关系曲线，如图所示．下列说法正确的是( )
A．a光的频率小于b光的频率
B．a光的频率等于b光的频率
C．a光的强度小于b光的强度
D．a光的强度等于b光的强度
答案 B
解析 由题图可知，两图线遏止电压相同，根据eUc＝eq \f(1,2)mvm2，eq \f(1,2)mvm2＝hν－W0可知，a光的频率等于b光的频率，A错误，B正确；
入射光越强，饱和光电流越大，a图线对应的饱和光电流较大，可知a光的强度大于b光的强度，C、D错误．
例5 (2021·高安市高二期中)如图所示，在光电效应实验中，小明用同一光电管在不同实验条件下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线甲、乙、丙．下列说法正确的是( )
A．甲光的频率比乙光的小
B．乙光的波长比丙光的长
C．甲、丙两种光照射该光电管阴极时所产生光电子的最大初动能不同
D．乙、丙两种光照射该光电管阴极的截止频率不同
答案 A
解析 由题图图像可得用单色光甲、乙照射光电管时遏止电压不同，由Ek＝hν－W0和Ek＝eUc得：eUc＝hν－W0，因为甲光照射时的遏止电压小，所以甲光的频率小，故A正确；由题图图像可得用单色光乙、丙照射光电管时遏止电压不同，由Ek＝hν－W0和Ek＝eUc得：eUc＝hν－W0，因为丙光照射时的遏止电压小，所以丙光的频率小，又λ＝eq \f(c,ν)，故丙光的波长比乙光的长，故B错误；由题图图像可得用单色光甲、丙照射光电管时遏止电压相同，故单色光甲、丙的频率相同，又Ek＝hν－W0，故甲、丙两种光照射时产生光电子的最大初动能相同，故C错误；截止频率hν0＝W0，W0只与该光电管阴极材料有关，故截止频率相同，故D错误．
考点一 光电效应方程的应用
1．用频率为ν的光照射某金属表面时，逸出的光电子的最大初动能为Ek；若改用频率为3ν的光照射该金属，则逸出的光电子的最大初动能为( )
A．3Ek B．2Ek
C．3hν－Ek D．2hν＋Ek
答案 D
解析 由爱因斯坦光电效应方程可知Ek＝hν－W0，Ek′＝h·3ν－W0，所以Ek′＝2hν＋Ek，选D.
2．(2021·江苏智贤中学高二月考)分别用波长为λ和eq \f(3,4)λ的单色光照射同一金属板，发出的光电子的最大初动能之比为1∶2，以h表示普朗克常量，c表示真空中的光速，则此金属板的逸出功为( )
A.eq \f(hc,2λ) B.eq \f(2hc,3λ) C.eq \f(3hc,4λ) D.eq \f(2hλ,c)
答案 B
解析 光子能量为ε＝eq \f(hc,λ)，根据爱因斯坦光电效应方程可知光电子的最大初动能为Ek＝eq \f(hc,λ)－W0，根据题意λ1＝λ，λ2＝eq \f(3,4)λ，Ek1∶Ek2＝1∶2，联立可得逸出功W0＝eq \f(2hc,3λ)，故A、C、D错误，B正确．
3．(多选)(2021·保定市高二期中)用波长为λ和3λ的光照射同一种金属，分别产生的速度最快的光电子速度之比为3∶1,普朗克常量和真空中光速分别用h和c表示，那么下列说法正确的有( )
A．该种金属的逸出功为eq \f(hc,3λ)
B．该种金属的逸出功为eq \f(hc,4λ)
C．波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应
D．波长超过3λ的光都不能使该金属发生光电效应
答案 BC
解析 根据光电效应方程可知
eq \f(1,2)mvm12＝eq \f(hc,λ)－W逸出功
eq \f(1,2)mvm22＝eq \f(hc,3λ)－W逸出功
其中vm1∶vm2＝3∶1
解得W逸出功＝eq \f(hc,4λ)，选项A错误，B正确；
因为波长为4λ的光恰能使该金属发生光电效应，则波长超过4λ的光都不能使该金属发生光电效应，选项C正确，D错误．
考点二 光电效应图像问题
4．(2021·江苏邗江中学期中)用光照射某种金属时逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图像如图所示．图像与横轴交点的横坐标为4.27×1014 Hz，与纵轴交点的纵坐标为0.5 eV.由图可知( )
A．该金属的截止频率为4.27×1014 Hz
B．该金属的截止频率为5.5×1014 Hz
C．该图像的斜率的倒数表示普朗克常量
D．该金属的逸出功为0.5 eV
答案 A
解析 当光电子的最大初动能为零时，入射光的光子能量与逸出功相等，即入射光的频率等于金属的截止频率，由题图可知金属的截止频率为4.27×1014 Hz，故A正确，B错误；根据Ek＝hν－W0知，Ek－ν图线的斜率表示普朗克常量，故C错误；金属的逸出功为W0＝hνc＝6.63×10－34×4.27×1014 J≈1.77 eV，故D错误．
5．用不同频率的紫外线分别照射锌和钨的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能Ek随入射光频率ν变化的Ek－ν图像，已知锌的逸出功小于钨的逸出功，若将两者的图线画在同一个Ek－ν坐标系中，用实线表示锌，虚线表示钨，则正确反映这一过程的是如图所示的( )
答案 A
解析 根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，其中W0为金属的逸出功，则有W0＝hνc.由此可知在Ek－ν图像中，斜率表示普朗克常量h，横轴截距大小表示该金属截止频率的大小．由题意可知，锌的逸出功小于钨的逸出功，因此由νc＝eq \f(W0,h)可知，锌的截止频率小于钨的截止频率，且斜率相同，故A正确，B、C、D错误．
6.如图所示是某次实验中得到的甲、乙两种金属的遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图像，两金属的逸出功分别为W甲、W乙，如果用频率为ν1的光照射两种金属，光电子的最大初动能分别为E甲、E乙，则下列关系正确的是( )
A．W甲>W乙 B．W甲C．E甲>E乙 D．E甲＝E乙
答案 A
解析 根据爱因斯坦光电效应方程得Ek＝hν－W0＝hν－hνc，又Ek＝eUc，则eUc＝hν－hνc，由Uc－ν图线可知，当Uc＝0时，ν＝νc，金属甲的截止频率大于金属乙的截止频率，则金属甲的逸出功大于乙的逸出功，即W甲>W乙，选项A正确，B错误．如果用频率为ν1的光照射两种金属，根据光电效应方程，逸出功越大，则其光电子的最大初动能越小，因此E甲7.(2021·许昌市高二期中)如图所示是某金属的遏止电压Uc和入射光的频率ν的关系图像．已知该金属的逸出功为W0、截止频率为νc，电子电荷量为－e(e>0)，普朗克常量为h.根据该图像提供的信息，下列说法正确的是( )
A．该图像的斜率为h
B．该图像和纵轴(Uc轴)的交点为－eq \f(h,e)
C．该图像和横轴(ν轴)的交点为该金属的截止频率νc
D．当该金属的遏止电压为Uc′时，其逸出光电子的最大初动能为eUc′－W0
答案 C
解析 根据遏止电压和光电子的最大初动能的关系eUc＝Ek＝hν－W0，可得Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(W0,e)，知Uc－ν图像的斜率为eq \f(h,e)，与纵轴(Uc轴)的交点为－eq \f(W0,e)，故A、B错误；当Uc＝0时，光电子最大初动能Ek＝0，入射光能量恰好等于逸出功，即图像和横轴(ν轴)的交点为该金属的截止频率νc，故C正确；当该金属的遏止电压为Uc′时，根据Uc′＝eq \f(Ek,e)可知，逸出光电子的最大初动能为eUc′，故D错误．
8.(2021·溧水区校级月考)如图所示为用某金属研究光电效应规律得到的光电流随电压变化关系的图像，用单色光1和单色光2分别照射该金属时，逸出的光电子的最大初动能分别为Ek1和Ek2，普朗克常量为h，则下列说法正确的是( )
A．Ek1＞Ek2
B．单色光1的频率比单色光2的频率高
C．增大单色光1的强度，其遏止电压会增大
D．单色光1和单色光2的频率之差为eq \f(Ek1－Ek2,h)
答案 D
解析 由题图可知，单色光1的遏止电压小于单色光2的遏止电压，最大初动能与遏止电压的关系为：eUc＝Ek，可知光电子的最大初动能：Ek1＜Ek2，故A错误；单色光2照射时产生的光电子的最大初动能大，根据光电效应方程Ek＝hν－W0知，ν1＜ν2，故B错误；遏止电压与光电子的最大初动能有关，光电子的最大初动能与入射光的频率有关，与入射光的强度无关，则增大单色光1的强度，不会增大其遏止电压，故C错误；根据光电效应方程知：Ek1＝hν1－W0，Ek2＝hν2－W0，解得ν1－ν2＝eq \f(Ek1－Ek2,h)，故D正确．
9．(2021·江苏省外国语学校高二月考)如图甲是利用光电管进行光电效应的实验装置．分别用a、b、c三束单色光照射阴极K，调节A、K间的电压U，得到光电流I与电压U的关系图像如图乙所示，由图可知( )
A．b光照射时，阴极的逸出功较小
B．b光子的能量小于a光子的能量
C．对于b光，A、K间的电压低于Uc1时，将不能发生光电效应
D．a光和c光的频率相同，但a光的强度更强
答案 D
解析 逸出功由材料本身决定，与照射光无关，故A错误；根据光电效应方程Ek＝hν－W0，光电子最大初动能Ek＝eUc，可知b光照射时光电子的最大初动能较大，b光子的能量高于a光子的能量，故B错误；能否产生光电效应与所加电压无关，故C错误；a光和c光照射时光电子的最大初动能相同，故两者的频率相同，由于a光的饱和电流更大，故a光的强度更强，故D正确．
10.实验得到金属钙的光电子的最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图像如图所示．下表中列出了几种金属的截止频率和逸出功，参照下表可以确定的是( )
A.如用金属钨做实验得到的Ek－ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大
B．如用金属钠做实验得到的Ek－ν图线也是一条直线，其斜率比图中直线的斜率大
C．如用金属钨做实验，当入射光的频率ν＜νc时，可能会有光电子逸出
D．如用金属钠做实验得到的Ek－ν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为(0，－Ek2)，则Ek2＜Ek1
答案 D
解析 由光电效应方程Ek＝hν－W0可知Ek－ν图线是直线，且斜率k＝h，即斜率相同，A、B项错误；如用金属钨做实验，当入射光的频率ν<νc时，不发生光电效应，不会有光电子逸出，故C错误；如用金属钠做实验得到的Ek－ν图线也是一条直线，设其延长线与纵轴交点的坐标为(0，－Ek2)，Ek＝W0，由于钠的逸出功小于钙的逸出功，则Ek211．如图甲所示为某实验小组成员研究某金属发生光电效应的遏止电压随照射光频率变化关系的实验装置，图乙为实验得到的遏止电压随照射光频率变化的关系图像，电子的电荷量e＝1.6×10－19 C，则下列说法正确的是( )
A．图甲中滑动变阻器的滑片移到最左端，光照射金属发生光电效应时，电流计G的示数为零
B．由图乙得普朗克常量为6.4×10－33 J·s
C．由图乙可知，该金属的截止频率为5.0×1014 Hz
D．当照射光的频率为17.5×1014 Hz时，逸出的光电子的最大初动能为3.2×10－19 J
答案 C
解析 当题图甲中滑动变阻器的滑片移到最左端，光照射金属发生光电效应，回路中仍有光电流，电流计的示数不为零，故A错误；由Uc＝eq \f(h,e)ν－eq \f(h,e)νc可知，图像的斜率eq \f(h,e)＝eq \f(2,5×1014) V·s，得h＝6.4×10－34 J·s，故B错误；当Uc＝0时，ν＝νc＝5.0×1014 Hz，故C正确；当照射光的频率为17.5×1014 Hz时，逸出的光电子的最大初动能为Ek＝eUc1＝8.0×10－19 J，故D错误．
12．钠金属的极限波长为540 nm，白光是由多种色光组成的，其波长范围为400～760 nm.若用白光照射钠金属，则下面四幅表示逸出的光电子的最大初动能Ek与入射光波长λ(或波长的倒数eq \f(1,λ))的关系图像中，可能正确的是( )
答案 C
解析 根据光电效应方程有Ek＝hν－W0，其中ν＝eq \f(c,λ)，W0＝eq \f(hc,λc)(λc＝540 nm)，可得Ek＝hc·eq \f(1,λ)－eq \f(hc,λc)，故C正确，A、B、D错误．
13.如图所示，某种频率的光照射金属钡使一些电子从钡表面发射出来．为了测量这些电子的最大初动能，在钡表面上方放置一带电金属板，调节金属板电势，使所有电子均不能到达金属板(金属板电势低于钡表面的电势)．若钡表面相对于金属板的最小电势差为3.02 V，已知金属钡的逸出功为2.50 eV，普朗克常量为6.63×10－34 J·s，电子电荷量e＝1.6×10－19 C，光速c＝3×108 m/s，可见光的波长范围为400～700 nm，则( )
A．光电子的最大初动能为2.50 eV
B．照射光的频率约为1.33×1015 Hz
C．所有光电子返回钡表面时的动能都为3.02 eV
D．可见光照射金属钡一定不会发生光电效应
答案 B
解析 对逸出的光电子，由动能定理可得eUc＝Ek，故光电子的最大初动能为Ek＝3.02 eV，故A错误；由光电效应方程Ek＝hν－W0，可得照射光的频率为ν＝eq \f(Ek＋W0,h)≈1.33×1015 Hz，故B正确；由于电子逸出时动能有大有小，故返回钡表面的速度不一定相同，动能也不一定相同，最大动能为3.02 eV，故C错误；钡的截止频率为νc＝eq \f(W0,h)≈6.03×1014 Hz，由题中数据得，可见光频率的最大值为νm＝eq \f(c,λ)≈7.5×1014 Hz＞νc，故有部分可见光可以使钡发生光电效应，故D错误．
14．如图甲所示是研究光电效应规律的光电管，用波长为λ＝0.50 μm的绿光照射阴极K，实验测得流过G表的电流I与A、K之间的电势差UAK满足如图乙所示规律，取h＝6.63×10－34 J·s，c＝3×108 m/s，e＝1.6×10－19 C，结合图像，求：(结果保留两位有效数字)
(1)每秒钟阴极发射的光电子数和光电子飞出阴极K时的最大初动能；
(2)该阴极材料的极限波长．
答案 (1)4.0×1012 9.6×10－20 J (2)0.66 μm
解析 (1)由题图可知，最大光电流为0.64 μA，则每秒钟阴极发射的光电子数：n＝eq \f(Imt,e)＝eq \f(0.64×10－6×1,1.6×10－19)＝4.0×1012，由题图可知，发生光电效应时的遏止电压是0.6 V，所以光电子的最大初动能：Ek＝eUc＝0.60 eV＝9.6×10－20 J；
(2)根据光电效应方程得：Ek＝eq \f(hc,λ)－eq \f(hc,λc)
代入数据得：λc≈0.66 μm.
15．(多选)(2021·西安市高二期末)如图所示，由锌板与铜板构成平行板电容器，其中锌板与静电计相连，静电计金属外壳和铜板都接地，现用频率为ν1的紫外线照射锌板，静电计指针偏转，最后稳定在偏角θ0上，对应电压为U0.假定已知偏转角度θ与电势差U成正比．以Q表示两板所带的电荷量，E表示两板间的电场强度．则下列说法正确的是( )
A．将两板距离减小为原来的一半，则θ先减小后增大最后稳定在θ0，Q增加
B．换用频率ν2的紫外线继续照射锌板，θ增大为2θ0后稳定，则有h(ν2－ν1)＝U0e
C．停止光照，将两板距离增大为原来的两倍，则Q增大为2Q，θ增大为2θ0
D．停止光照，将两板距离增大为原来的两倍，则θ增大为2θ0，E变大
答案 AB
解析 紫外线照射锌板，发生光电效应，飞出的光电子打在铜板上，两板之间形成电场，随着电场的增强，最后最大初动能的光电子也不能打在铜板上，形成遏止电压，即静电计指针偏角θ0对应电压U0，有U0e＝Ek1＝hν1－W0(W0为锌板逸出功)；换用频率ν2的紫外线继续照射锌板，θ增大为2θ0稳定，则对应电压为2U0，有：2U0e＝Ek2＝hν2－W0，联立两式得h(ν2－ν1)＝U0e，选项B正确；光照条件下，两板距离减小电容增大，电压降低，则θ减小；随着电荷量继续积累，Q增大，U增大，直到重新回到遏止电压U0，则θ增大最后稳定在θ0，选项A正确；停止光照，Q不变，E不变，两板距离增大为两倍，电压增大为两倍，即θ增大为2θ0，选项C、D错误．图像名称
图线形状
由图线直接(间接)得到的物理量
最大初动能Ek与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与ν轴交点的横坐标
②逸出功W0：图线与Ek轴交点的纵坐标的绝对值，即W0＝|－E|＝E
③普朗克常量h：图线的斜率，即h＝k
入射光颜色相同、强度不同时，光电流与电压的关系图线
①遏止电压Uc：图线与横轴的交点的横坐标
②饱和电流Im：电流的最大值
③最大初动能：Ek＝eUc
入射光颜色不同时，光电流与电压的关系图线
①遏止电压Uc1、Uc2
②饱和电流
③最大初动能Ek1＝eUc1，Ek2＝eUc2
遏止电压Uc与入射光频率ν的关系图线
①截止频率νc：图线与横轴交点的横坐标
②遏止电压Uc：随入射光频率的增大而增大
③普朗克常量h：等于图线的斜率与电子电荷量的乘积，即h＝ke(注：此时两极之间接反向电压)
金属
钨
钙
钠
截止频率νc/(×1014Hz)
10.95
7.73
5.53
逸出功W0/eV
4.54
3.20
2.29