25.1随机事件与概率巩固提升练-人教版数学九年级上册

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25.1随机事件与概率巩固提升练-人教版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 知识梳理  1．随机试验与样本空间     具有下列三个特性的试验称为随机试验：     (1) 试验可以在相同的条件下重复地进行；    ·     (2) 每次试验的可能结果不止一个，但事先知道每次试验所有可能的结果；     (3) 每次试验前不能确定哪一个结果会出现．     试验的所有可能结果所组成的集合为样本空间，用表示，其中的每一个结果用表示，称为样本空间中的样本点，记作．  2．随机事件    在随机试验中，把一次试验中可能发生也可能不发生、而在大量重复试验中却呈现某  种规律性的事情称为随机事件(简称事件)．通常把必然事件(记作)与不可能事件(记作)看作特殊的随机事件．  3．频率与概率的定义   (1) 频率的定义    设随机事件A在n次重复试验中发生了次，则比值／n称为随机事件A发生的频率，记作，即 .   (2) 概率的统计定义    在进行大量重复试验中，随机事件A发生的频率具有稳定性，即当试验次数n很大时，频率在一个稳定的值(0<<1)附近摆动，规定事件A发生的频率的稳定值为概率，即．    (3) 古典概率的定义     具有下列两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型：     (i) 试验的样本空间是个有限集，不妨记作;      (ii) 在每次试验中，每个样本点(）出现的概率相同，即． 　　　在古典概型中，规定事件A的概率为．   (4)　几何概率的定义    如果随机试验的样本空间是一个区域(可以是直线上的区间、平面或空间中的区域)，且样本空间中每个试验结果的出现具有等可能性，那么规定事件Ａ的概率为· 一、单选题1．在一个不透明的口袋中，装有3个红球，2个白球，除颜色不同外其余都相同，则随机从口袋中摸出一个球为红色的概率是   （     ）A． B． C． D．2．一个袋中装有200个红球，1个白球，它们除颜色外都相同从中任意摸出一个球，则（　　）A．必然是红球 B．很可能是红球C．不可能是白球 D．很可能是白球3．下列说法正确的是（   ）A．“清明时节雨纷纷”是必然事件B．为了解某灯管的使用寿命，可以采用普查的方式进行C．甲乙两组身高数据的方差分别为、，那么乙组的身高比较整齐D．一组数据3，5，4，5，6，7的众数、中位数和平均数都是54．下列判断正确的是（    ）A．明天太阳从东方升起是随机事件；B．购买一张彩票中奖是必然事件；C．掷一枚骰子，向上一面的点数是6是不可能事件；D．任意画一个三角形，其内角和是360°是不可能事件；5．一个不透明的口袋里有5个除颜色外完全相同的球，其中3个红球、2个白球．下列说法错误的是（   ）A．摸出1个球是红球的概率是 B．一次摸出2个球都是白球的概率是C．一次摸出4个球至少有2个是红球 D．一次摸出2个球都是红球的概率是6．若气象部门预报明天下雨的概率是80%，下列说法正确的是（　　）A．明天一定会下雨 B．明天一定不会下雨C．明天下雨的可能性比较大 D．明天下雨的可能性比较小7．如图，是半圆的直径，点、是半圆的三等分点，弦.现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影区域的概率为(　　)A． B． C． D．8．下列事件是随机事件的是（    ）A．射击运动员射击一次，命中靶心 B．在标准大气压下，通常加热到时，水沸腾C．任意画一个三角形，其内角和等于 D．在空旷的操场，向空中抛一枚硬币，硬币不会从空中落下9．端午节，妈妈给小慧准备了4个粽子，其中豆沙粽、蛋黄粽各1个，肉粽2个．小慧从中任取1个粽子，是豆沙粽的概率为（    ）A． B． C． D．10．气象台预报“本市明天降水概率是40%”，对此消息下列说法正确的是（ ）A．本市明天将有40%的地区降水B．本市明天将有40%的时间降水C．本市明天有可能降水D．本市明天肯定不降水 二、填空题11．在一个不透明的盒子中装有9个黑球，n个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为，则             ．12．在单词“随机选择一个字母，选择到的字母是“”的概率是          ．13．有五张正面分别标有数字—2、—1、0、1、2的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面向上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为，则使关于的一元一次方程有整数解，且方程的整数解能与2，6组成三角形的概率是            .14．袋子中装有除颜色外完全相同的n个黄色乒乓球和3个白色乒乓球，从中随机抽取1个，若选中白色乒乓球的概率是，则n的值是     ．15．芜湖宣州机场（Wuhu Xuanzhou Airport，IATA：WHA，ICAO：ZSWA），简称“芜宣机场”，位于中国安徽省芜湖市湾沚区湾沚镇和宣城市宣州区养贤乡，为4C级国内支线机场、芜湖市与宣城市共建共用机场，如图是芜宣机场部分出港航班信息表，从表中随机选择一个航班，所选航班飞行时长超过2小时的概率为      ．航程航班号起飞时间到达时间飞行时长芜宣-贵阳C545019:1511:552h40m芜宣-南宁G547019:1511:552h40m芜宣-沈阳G545179:2011:502h30m芜宣-济南JD533910:1511:451h30m芜宣-重庆3U807212:3514:552h20m芜宣-北京KN587014:0016:152h15m芜宣-长沙G5281714:2016:001h40 m芜宣-青岛DZ625316:3018:201h50m芜宣-三亚TD534017:5521:103h15m16．为积极配合学校防疫工作，小明在纸上打印面积为的正方形核酸采样码，若黑色部分的总面积为，现在向正方形区域内随机掷点，点落入黑色部分的概率为   ．17．“任意打开一本154页的九年级数学书，正好翻到第127页”，这是        事件．(填“随机”或“必然”)18．从一副普通的扑克牌中取出四张，它们的牌面数字分别是3，4，6，6，将这四张扑克牌背面朝上，洗匀，从中随机抽取一张，则抽取的这张牌的牌面是3的概率是          ．19．如图，过矩形对角线的交点O，且分别交、于E、F，矩形内的一个动点P落在阴影部分的概率是        ．20．数学家刘徽首创割圆术，用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求出圆周率．如图，正六边形的边长为2，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为        ． 三、解答题21．甲、乙两人玩“石头、剪刀、布”的游戏，他们在不透明的袋子中放入形状、大小均相同的15张卡片，其中写有“石头”、“剪刀”、“布”的卡片张数分别为3、5、7．两人各随机摸出一张卡片（先摸者不放回）来比胜负，并约定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种卡片不分胜负（1）若甲先摸，则他摸出“石头”的概率是______；（2）若甲先摸出“石头”，则乙再摸出“石头”的概率是______；（3）若甲先摸出了“石头”，则乙获胜的概率是______；（4）若甲先摸，则他摸出哪种卡片获胜的可能性最大？请说明理由．        22．下面是两个可以自由转动的转盘，转动转盘，分别计算转盘停止后，指针落在红色区域的概率.          23．将四张分别写有数字1，2，3，4的红色卡片放在一个不透明的盒中，三张分别写有数字1，2，3的蓝色卡片放在另一个不透明的盒中，卡片除颜色和数字外完全相同．现从两个盒内各任意抽取一张卡片，以红色卡片上的数字作为十位数字，蓝色卡片上的数字作为个位数字组成一个两位数．（1）求组成的两位数是偶数的概率；（2）求组成的两位数大于22的概率．         24．王老师将3个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组部分统计数据．摸球的次数1001502005008001000摸到黑球的次数233160127203251摸到黑球的频率0.230.210.300.2540.253______（1）根据上表数据计算= ．估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是 ．（精确到0. 01）（2）估算袋中白球的个数．
参考答案：1．B2．B3．D4．D5．D6．C7．D8．A9．A10．C11．612．13．14．6．15．16．17．随机18．19．20．21．（1）；（2）；（3）；（4）摸出剪刀的可能性最大22．  23．（1）；（2）．24．（1）0.251，0.25；（2）9个