人教版 (2019)必修 第二册第七章 万有引力与宇宙航行5 相对论时空观与牛顿力学的局限性一课一练

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合格考过关检验
一、选择题(第1~5题为单选题,第6~8题为多选题)
1.关于牛顿力学,下列说法正确的是( )
A.仅适用于微观粒子的运动
B.适用于宏观物体的低速运动
C.牛顿力学中,物体的质量与其运动速度有关
D.牛顿力学中,物体的长度与其运动速度有关
答案:B
解析:牛顿力学使用条件为宏观、低速,对微观、高速运动不再适用,选项A错误,B正确。在相对论力学中,物体的质量、长度与其运动速度有关;牛顿力学中,物体的质量、长度与其运动速度无关,选项C、D错误。
2.关于牛顿力学和量子力学,下列说法正确的是( )
A.不论是对宏观物体,还是微观粒子,牛顿力学和量子力学都是适用的
B.量子力学适用于宏观物体的运动,牛顿力学适用于微观粒子的运动
C.牛顿力学适用于宏观物体的运动,量子力学适用于微观粒子的运动
D.上述说法都是错误的
答案:C
解析:牛顿力学适用于低速运动、宏观物体,不适用于高速运动、微观粒子。量子力学不适用于宏观物体,适用于微观粒子,选项C正确。
3.关于牛顿力学的局限性,下列说法正确的是( )
A.火车提速后,有关速度问题不能用牛顿力学来处理
B.由于牛顿力学有局限性,所以一般力学问题都用相对论力学来解决
C.牛顿力学适用于宏观低速运动的物体
D.牛顿力学只适用于像地球和太阳那样大的宏观物体
答案:C
解析:牛顿力学有局限性,适用于宏观、低速运动的物体,但对于一般力学问题仍能用牛顿力学来解决,所以即使在火车提速后,有关速度问题仍能用牛顿力学来处理,选项A、B错误,C正确;牛顿力学不仅适用于像地球和太阳那样大的宏观物体,也适用于一般尺寸的宏观物体,选项D错误。
4.下列物体的运动不能用牛顿力学描述的是( )
A.飞机的飞行B.人造卫星的运行
C.小汽车的行驶D.光子的运动
答案:D
解析:牛顿力学适用于低速、宏观的物体,选项A、B、C不符合题意,D符合题意。
5.人类在探索自然规律的进程中总结了许多科学方法,如分析归纳法、演绎法、等效替代法、控制变量法、理想实验法等。在下列研究中,运用理想实验法进行研究的是( )
A.牛顿发现了万有引力定律
B.伽利略得出力不是维持物体运动的原因
C.爱因斯坦提出相对论
D.普朗克提出量子论
答案:B
解析:“牛顿发现了万有引力定律、爱因斯坦提出相对论、普朗克提出量子论”都是可以通过科学实验验证的,选项A、C、D不符合题意;“伽利略得出力不是维持物体运动的原因”则无法通过科学实验验证,只有运用理想实验法来推导,选项B符合题意。
6.牛顿力学规律适用于下列运动的是( )
A.子弹的飞行
B.飞船绕地球的运行
C.列车的运行
D.粒子接近光速的运动
答案:ABC
解析:牛顿力学的适用范围是宏观、低速情形,子弹的飞行、飞船绕地球的运行、列车的运动,牛顿力学能适用,选项A、B、C正确;对于微观、高速的情形牛顿力学不适用,选项D错误。
7.物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识,推动了科学技术的创新和革命,促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步,下列表述正确的是( )
A.牛顿发现了万有引力定律
B.牛顿通过实验证实了万有引力定律
C.相对论的创立表明牛顿力学已不再适用
D.爱因斯坦建立了狭义相对论,把物理学推进到高速领域
答案:AD
解析:万有引力定律是牛顿发现的,但在实验室里加以验证是卡文迪什进行的,选项A正确,B错误;相对论并没有否定牛顿力学,牛顿力学对于低速、宏观运动仍适用,选项C错误;狭义相对论的建立,是人类取得的重大成就,从而把物理学推到更高领域,选项D正确。
8.关于牛顿力学与狭义相对论,下列说法正确的是( )
A.狭义相对论研究的是物体在低速运动时所遵循的规律
B.狭义相对论研究的是物体在高速运动时所遵循的规律
C.牛顿力学研究的是物体在低速运动时所遵循的规律
D.牛顿力学研究的是物体在高速运动时所遵循的规律
答案:BC
解析:牛顿力学的运动规律适用于低速、宏观物体,而爱因斯坦的狭义相对论适用于高速世界。
二、计算题
9.已知μ子低速运动时的平均寿命是2.2 μs。当μ子以0.99c的速度飞行,若选择μ子为参考系。
(1)此时μ子的平均寿命是多少?
(2)对于地面上的观测者来说,平均寿命又是多少?
答案:(1)2.2 μs
(2)15.6 μs
解析:(1)相对于光速而言,低速运动即可近似认为速度为0,即若选择与μ子一起运动的某一物体为参考系,此时μ子的平均寿命是2.2μs。
(2)对于地面上的观测者来说,Δt==15.6μs。
等级考素养提升
一、选择题(第1~4题为单选题,第5~6题为多选题)
1.A、B两火箭沿同一方向高速飞过地面某处,vA>vB,在A火箭上的人观察结果正确的是( )
A.火箭A上的时钟走得最快
B.地面上的时钟走得最快
C.火箭B上的时钟走得最快
D.火箭B上的时钟走得最慢
答案:A
解析:在火箭A上的人看来,地面和火箭B都在运动,由Δt=知,火箭A上的人观察到的结果是地面上和火箭B上的时钟都变慢了,且vA>vB,故地面上的时钟最慢,选项A正确,B、C、D错误。
2.某航天员要到离地球5光年的星球上去旅行,如果希望把这路程缩短为3光年,则他所乘飞船相对地球的速度为( )
答案:C
解析:根据公式l=l0,l0=5光年,l=3光年,得v=0.8c,选项C正确。
3.一张长方形宣传画长5 m、高3 m,平行地贴于铁路旁边的墙上,一超高速列车以0.8c的速度接近此宣传画,这张画由司机测量的图形是( )
A.边长为3 m的正方形
B.长为3 m、高为1.8 m的长方形
C.长为5 m、高为1.8 m的长方形
D.长轴为3 m、短轴为1.8 m的椭圆形
答案:A
解析:一张长方形宣传画长5m、高3m,平行地贴于铁路旁边的墙上,一超高速列车以0.8c的速度接近此宣传画,根据相对论效应l=l0,司机测量时宣传画的长度变成5×0.6m=3m,即图形是边长为3m的正方形,选项A正确,B、C、D错误。
4.甲、乙、丙是三个完全相同的时钟,甲放在地球上,乙、丙分别放在两个高速运动的火箭上,以速度v乙和v丙朝同一方向远离地球飞行,v乙A.甲时钟走得最慢
B.乙时钟走得最慢
C.丙时钟走得最慢
D.甲、乙、丙时钟快慢一样
答案:C
解析:钟慢效应:运动的钟比静止的钟走得慢,而且,运动速度越快,钟走得越慢,接近光速时,钟就几乎停止了;甲钟放在地面上,在地面上的人看来,甲钟没有变化。乙、丙两钟放在两个火箭上,根据爱因斯坦相对论可知,乙、丙变慢,由于v乙5.在地面附近有一高速飞过的火箭,关于地面上的人和火箭中的人观察到的现象中正确的是( )
A.地面上的人观察到火箭变短了,火箭上的时间进程变快了
B.地面上的人观察到火箭变短了,火箭上的时间进程变慢了
C.火箭上的人观察到火箭的长度和时间进程均无变化
D.火箭上的人观察到地面物体长度变小,时间进程变慢了
答案:BCD
解析:由表达式Δt=,可知Δt>Δτ,一个相对我们做高速运动的惯性系中发生的物理过程,在我们看来,它所经历的时间比在这个惯性系中直接观察到的时间长,惯性系速度越大,我们观察到的物理过程所经历的时间越长。
6.A、B两架飞机沿地面上一足球场的长轴方向在其上空高速飞过,且vA>vB,对于在飞机上的人观察结果,下列说法正确的是( )
A.A飞机上的人观察到足球场的长度比B飞机上的人观察到的小
B.两飞机上的人观察到足球场的长度相同
C.两飞机上的人观察到足球场的宽度相同
D.A飞机上的人观察B飞机的长度和时间进程均有微小变化
答案:ACD
解析:由l=l0(其中l0是相对足球场静止时的长度),可以看出,速度越大,“动尺变短”的效应越明显,选项A正确;但是足球场的短轴与飞机速度方向垂直,所以两飞机上的人观察到足球场的宽度相同,选项C正确;因A、B两飞机有相对运动,选项D正确。
二、计算题
7.长度测量与被测物体相对于观察者的运动有关,物体在运动方向长度缩短了。一艘宇宙飞船的船身长度为l0=90 m,相对地面以v=0.8c的速度从一观测站的上空飞过。
(1)观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少?
(2)航天员测得船身通过观测站的时间间隔是多少?
答案:(1)2.25×10-7 s
(2)3.75×10-7 s
解析:(1)观测站测得船身的长度为
l=l0=90×m=54m
通过观测站的时间间隔为
Δt==2.25×10-7s。
(2)航天员测得飞船船身通过观测站的时间间隔为
Δt'==3.75×10-7s。