河南省平顶山市鲁山县2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷

这是一份河南省平顶山市鲁山县2022-2023学年六年级上学期期末数学试卷，共55页。试卷主要包含了直接写出得数，填空题，选择题，按要求完成下面各题，计算下面各题，解决问题等内容，欢迎下载使用。

1．（6分）直接写出得数。
二、填空题。（每空1分，共25分）
2．（2分）6.8升＝ 立方厘米；公顷＝ 平方米。
3．（4分） ÷20＝0.6＝21： ＝＝ %。
4．（2分）45分：小时化成最简单的整数比是 ，比值是 。
5．（1分）一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是 平方米。
6．（2分）如图，长方形的长是40厘米，宽是20厘米，线段BC长 厘米，三角形ABC的面积是 平方厘米。
7．（1分）用橡皮泥做一个正方体，棱长是6厘米。如果把它捏成一个高3厘米的长方体，长方体的底面积是 平方厘米。
8．（1分）爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是 元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样爸爸买这台电脑实际要花 元。
9．（2分）王叔叔获得了4500元科技成果奖，按规定应该缴纳20%的个人所得税。王叔叔应缴纳个人所得税 元，实际得到的奖金是 元。
10．（2分）如图所示的长方形由10个小正方形拼成，其中阴影部分面积占长方形的 %；如果空白部分的面积是35cm2，那么长方形的面积是 cm2。
11．（1分）六（二）班的一次语文测验中，成绩优秀的占，则全班有学生 人。
12．（2分）已知3支铅笔和1支钢笔共计10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，那么钢笔的单价是 元，铅笔的单价是 元．
13．（1分）某公园栽一批树苗，苗圃技术人员介绍，这批树苗成活率一般为70%～75% 棵树才能保证成活560棵。
14．（1分）某小学男教师与女教师的人数比是3：5，女教师占全校教师总人数的 %。
15．（1分）将2升水倒入一个长20厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体容器里，倒满后还剩 升水。
16．（2分）某商场在元旦那天搞促销，羊毛衫一律打八折出售，持贵宾卡可再打八五折。王阿姨持贵宾卡花了340元买了一件羊毛衫 折出售，比原价便宜了 元。
三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里。共8分）
17．（1分）一根绳子，第一次用去米，第二次用去，那么原来这根绳子（ ）米．
A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．无法确定
18．（1分）聪聪把一个数除以，错算为乘，得出结果是6。正确的计算结果应是（ ）
A．37.5B．15C．7.5D．6
19．（1分）甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（ ）分得一样多．
A．甲B．乙C．丙
20．（1分）为了庆祝中国共产党成立100周年，向阳路小学在校园内摆花坛，用的红花比黄花多（ ）
A．
B．
C．
D．
21．（1分）“率”是两个相关的数在一定条件下的比值。例如“圆周率”是圆的周长和直径的比值。百分率是把两个同类量的比值写成分母是100的分数，以便于比较。下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）
A．增长率B．满意率C．正确率
22．（1分）某体育场能容纳3万名观众，在一次足球比赛中，上座率为68%．估一估（ ）名观众观看了比赛．
A．6800B．20000C．26000
23．（1分）如图，把四根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长（ ）
A．B．
C．D．
24．（1分）包装一个长方体纸盒，（如图）选择（ ）所示尺寸的包装纸比较合适。（单位：厘米）
A．B．
C．
四、按要求完成下面各题。（20分）
25．（6分）如图中是一个长方体的表面积展开图，已知标出了三个面，请你在图中标出另外三个面并计算出它的表面积和体积。（每个小方格的面积是1平方厘米）
​
26．（6分）在如图的方格纸中，画一个与图中长方形的面积相等的三角形，再把所画的三角形按1：2的面积比分成两个三角形。
27．（8分）看图列式计算。
（1）
（2）三个班各有多少人？​
五、计算下面各题。（18分）
28．（9分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
（1）20×+1÷20%
（2）36÷[（）×3]
（3）25×75%+22×﹣7×0.75
29．（9分）解方程。
（1）
（2）
（3）
六、解决问题。（23分）
30．（3分）2021年是中国共产党成立100周年。向阳路小学举行了“向党献礼手绘报”比赛，六（1）班参赛作品共54件，六（2）班的参赛作品比六（1），六（2）班的参赛作品是多少件？
31．（4分）亮亮想在网上书店买书。如果要买的书两家店标价都为90元，去哪家店买比较便宜？通过计算说明。
​
32．（4分）4名老师带领24名学生去参加植树活动，一共植树72棵，老师每人植树的棵数是学生每人植树的棵数的3倍
33．（6分）某游泳馆新建一个游泳池，游泳池长50米，宽25米，对游泳池四周和底面做防水，做防水的面积是多少？要使游泳池注水量为其容积的90%
34．（6分）数学课上赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%。错误的有多少人？
请在下面的条件中选择一个在后面的横线上画“√”，并解决问题。
（1）错误的人数与正确人数的比是1：4。
（2）赵老师表扬了做正确的36位同学。
（3）认为此题有难度的同学有12人。
2022-2023学年河南省平顶山市鲁山县六年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、直接写出得数。（每小题0.5分，共6分）
1．（6分）直接写出得数。
【分析】根据分数、百分数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。
二、填空题。（每空1分，共25分）
2．（2分）6.8升＝ 6800 立方厘米；公顷＝ 8000 平方米。
【分析】高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000。
高级单位公顷化低级单位平方米乘进率10000。
【解答】解：6.8升＝6800立方厘米
公顷＝8000平方米
故答案为：6800，8000。
【点评】此题是考查体积（容积）的单位换算、面积的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
3．（4分） 12 ÷20＝0.6＝21： 35 ＝＝ 60 %。
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是；根据分数与除法的关系，＝3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘4就是12÷20；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘7就是21：35；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【解答】解：12÷20＝0.6＝21：35＝＝60%。
故答案为：12，35，60。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
4．（2分）45分：小时化成最简单的整数比是 9：20 ，比值是 0.45 。
【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；根据求比值的方法，用比的前项除以后项即得比值。
【解答】解：45分：小时
＝45分：100分钟
＝（45÷7）：（100÷5）
＝9：20
7：20
＝9÷20
＝0.45
故答案为：2：20，0.45。
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数；注意要把单位化统一后再化简比或求比值。
5．（1分）一个正方体的底面积是平方米，它的表面积是 3.75 平方米。
【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：×5＝3.75（平方米）
答：它的表面积是3.75平方米。
故答案为：2.75。
【点评】此题主要考查正方体表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．（2分）如图，长方形的长是40厘米，宽是20厘米，线段BC长 20 厘米，三角形ABC的面积是 200 平方厘米。
【分析】首先把长方形的长平均分成4份，求其中的2份，算出三角形的底，再根据三角形的面积公式解答即可。
【解答】解：40÷（1+2+6）×2
＝40÷4×4
＝20（厘米）
20×20÷2＝200（平方厘米）
答：线段BC长20厘米，三角形ABC的面积是200平方厘米。
故答案为：20；200。
【点评】算出三角形的底的长，是解答此题的关键。
7．（1分）用橡皮泥做一个正方体，棱长是6厘米。如果把它捏成一个高3厘米的长方体，长方体的底面积是 72 平方厘米。
【分析】根据体积的意义可知，把正方体橡皮泥捏成长方体后，体积不变。根据正方体的体积公式：V＝a3，长方体的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷h，把数据代入公式解答。
【解答】解：6×6×5÷3
＝36×6÷3
＝216÷3
＝72（平方厘米）
答：长方体的表面积是72平方厘米。
故答案为：72。
【点评】此题主要考查正方体、长方体体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
8．（1分）爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”爸爸希望这台电脑的售价是 6400 元。经理说：“你说的价再加5%吧！”这样爸爸买这台电脑实际要花 6720 元。
【分析】先把这台电脑的标价看作单位“1”，八折即按原价的80%，根据百分数乘法的意义，用标价乘80%就是爸爸希望这台电脑的售价；再把爸爸希望这台电脑的售价看作单位“1”，经理要价是爸爸希望价的（1+5%），根据百分数乘法的意义，用爸爸希望价乘（1+5%）就是爸爸买这台电脑实际要花的钱数。
【解答】解：八折＝80%
8000×80%＝6400（元）
6400×（1+5%）
＝6400×105%
＝6720（元）
答：爸爸希望这台电脑的售价是6400元；爸爸买这台电脑实际要花6720元。
故答案为：6400，6720。
【点评】此题是考查百分数乘法的意义及应用。求一个数的百分之几是多少，用这个数乘百分率。
9．（2分）王叔叔获得了4500元科技成果奖，按规定应该缴纳20%的个人所得税。王叔叔应缴纳个人所得税 900 元，实际得到的奖金是 3600 元。
【分析】把奖金的总钱数看成单位“1”，用总钱数乘20%即可求出需要缴纳个人所得税的钱数，再用总钱数减去缴税的钱数，就是实得的钱数。
【解答】解：4500×20%＝900（元）
4500﹣900＝3600（元）
答：王叔叔应缴纳个人所得税900元，实际得到的奖金是3600元。
故答案为：900，3600。
【点评】本题考查了纳税的相关知识，应纳税额＝各种收入×税率。
10．（2分）如图所示的长方形由10个小正方形拼成，其中阴影部分面积占长方形的 30 %；如果空白部分的面积是35cm2，那么长方形的面积是 50 cm2。
【分析】把小方格的边长看作单位“1”，这样长方形长就是5，宽是2，根据长方形的面积计算公式即可求出长方形的面积；两个空白三角形面积+阴影三角形面积+空白梯形面积＝长方形面积，因此，阴影部分面积＝长方形面积﹣两空白三角形面积﹣空白梯形面积；两空白三形形两直角边已知，根据三角形面积计算公式可求；梯形上、下底、高已知，根据梯形面积计算公式可求，求阴影部分面积是长方形面积的百分之几，用阴影部分面积除以长方形面积；根据百分数除法的意义，用空白部分面积除以所占的分率就是长方形面积。
【解答】解：设每个小方格的边长为1，则长方形长为5，其面积是7×2＝10
左上角空白部分面积：2×7÷2＝1
左下角空白部分面积：5×1÷2＝5
右面空白部分面积：（1+3）×7÷2＝4
（10﹣6﹣2﹣4）÷10
＝3÷10
＝0.3
＝30%
35÷（4﹣30%）
＝35÷70%
＝50（平方厘米）
答：其中涂色部分的面积占长方形30%；长方形的面积是50平方厘米。
故答案为：30，50。
【点评】解答此题的关键，也是难点是求出阴影部分所占的百分率；然后再求出空白部分所占的百分率，根据百分数除法的意义求出长方形面积。
11．（1分）六（二）班的一次语文测验中，成绩优秀的占，则全班有学生 40 人。
【分析】把全班学生人数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用成绩优秀人数除以就是全班人数。
【解答】解：32÷＝40（人）
答：全班有学生40人。
故答案为：40。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
12．（2分）已知3支铅笔和1支钢笔共计10.8元，钢笔的单价是铅笔的6倍，那么钢笔的单价是 7.2 元，铅笔的单价是 1.2 元．
【分析】根据题干，可设铅笔的价格是x元，则钢笔的价格就是6x元，根据等量关系：“3支铅笔的价钱和1支钢笔价钱＝10.8元”，即可列出方程解决问题．
【解答】解：设铅笔的价格是x元，则钢笔的价格就是6x元
3x+8x＝10.8，
   9x＝10.4，
9x÷9＝10.7÷9，
    x＝1.3，
则钢笔的价格是：1.2×6＝7.2（元），
答：钢笔的价格是8.2元，铅笔的价格是1.8元．
故答案为：7.2；2.2．
【点评】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．
13．（1分）某公园栽一批树苗，苗圃技术人员介绍，这批树苗成活率一般为70%～75% 800 棵树才能保证成活560棵。
【分析】如果至少保证成活560棵，需要按成活率最低计算，需要栽种560÷70%棵树苗，据此解答。
【解答】解：560÷70%
＝560÷0.7
＝800（棵）
答：至少要栽800棵树才能保证成活560棵。
故答案为：800。
【点评】熟练掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数的计算方法是解答本题的关键。
14．（1分）某小学男教师与女教师的人数比是3：5，女教师占全校教师总人数的 62.5 %。
【分析】在这里我们把该校男教师人数看作3，则女教师人数就是5．求女教师占全校教师人数的几分之几，用女教师人数除以教师总人数。
【解答】解：5÷（3+3）
＝5÷8
＝
＝62.5%
答：女教师占全校教师人数的62.4%。
故答案为：62.5%。
【点评】本题考查了比的应用，关键是明白求一个数是另一个数的几分之几或百分之几，把另一个数看作单位“1”，用这个数除以另一个数。
15．（1分）将2升水倒入一个长20厘米、宽10厘米、高8厘米的长方体容器里，倒满后还剩 0.4 升水。
【分析】根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出长方体容器的容积，然后根据求剩余问题的方法，用减法解答。
【解答】解：20×10×8＝1600（立方厘米）
1600立方厘米＝1.2升
2﹣1.5＝0.4（升）
答：倒满后还剩5.4升水。
故答案为：0.2。
【点评】此题主要考查长方体的体积（容积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
16．（2分）某商场在元旦那天搞促销，羊毛衫一律打八折出售，持贵宾卡可再打八五折。王阿姨持贵宾卡花了340元买了一件羊毛衫 八五 折出售，比原价便宜了 60 元。
【分析】持贵宾卡可再打八五折，这件羊毛衫实际是打八五折出售，把原价看作单位“1”，那么原价的85%是340元。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出原价，再用原价减去340元，即可解答。
【解答】解：持贵宾卡可再打八五折，这件羊毛衫实际是打八五折出售。
340÷85%﹣340
＝400﹣340
＝60（元）
答：这件羊毛衫实际是打八五折出售，比原价便宜了60元。
故答案为：八五，60。
【点评】本题考查的是百分数的实际应用，掌握已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算是解答关键。
三、选择题。（将正确答案的字母填在括号里。共8分）
17．（1分）一根绳子，第一次用去米，第二次用去，那么原来这根绳子（ ）米．
A．大于1米B．小于1米C．等于1米D．无法确定
【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，第二次用去的占，第一次用去的占1﹣，根据分数除法的意义，用第一次用去的长度（米）除以所占的分率就是这根绳子的长度，根据计算结果进行选择．
【解答】解：÷（5﹣）
＝÷
＝（米）
米＜1米
答：原来这根绳子小于4米．
故选：B．
【点评】解答此题的关键是根据分数除法的意义求出这根绳子原来的长度．
18．（1分）聪聪把一个数除以，错算为乘，得出结果是6。正确的计算结果应是（ ）
A．37.5B．15C．7.5D．6
【分析】逆推求解，先用6除以，求出这个数，再用这个数除以即可求解。
【解答】解：6÷÷
＝15÷
＝37.5
答：正确的计算结果应是37.7。
故选：A。
【点评】解决本题的关键是先根据乘除法的互逆关系，求出被除数，再按照正确的计算方法进行计算。
19．（1分）甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（ ）分得一样多．
A．甲B．乙C．丙
【分析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的即是分得糖果相同的．
【解答】解：第一种：3+2+4＝10
甲占：
乙占：＝
丙占：＝
第二种：1+5+3＝6
甲占：
乙占：＝
丙占：＝
所以两次丙分得的一样多．
故选：C。
【点评】本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几．
20．（1分）为了庆祝中国共产党成立100周年，向阳路小学在校园内摆花坛，用的红花比黄花多（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】根据题意，黄花占5份，红花占6份，根据分数的意义解答即可。
【解答】解：为了庆祝中国共产党成立100周年，向阳路小学在校园内摆花坛。以下四幅图能正确表示红花和黄花之间的数量关系的只有B。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
21．（1分）“率”是两个相关的数在一定条件下的比值。例如“圆周率”是圆的周长和直径的比值。百分率是把两个同类量的比值写成分母是100的分数，以便于比较。下面的百分率中，可以超过100%的是（ ）
A．增长率B．满意率C．正确率
【分析】一般来讲，出勤率、成活率、发芽率、及格率、合格率、正确率、达标率能达到100%，增长率能超过100%；出米率、出粉率、出油率达不到100%；据此解答。
【解答】解：可以超过100%的是增长率。
故选：A。
【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。
22．（1分）某体育场能容纳3万名观众，在一次足球比赛中，上座率为68%．估一估（ ）名观众观看了比赛．
A．6800B．20000C．26000
【分析】把30000看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用30000乘68%列出算式再估算即可．
【解答】解：30000×68%＝20400（名）
20400≈20000
答：大约有20000名观众观看了比赛．
故选：B．
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算．注意结果用估算取值．
23．（1分）如图，把四根绳子分别放在盒子里，露出来的部分一样长（ ）
A．B．
C．D．
【分析】根据题意，因为露出的部分一样长，所以平均分的份数越多，全长就越长，据此比较分率大小，分率越小，全长就越长。
【解答】解：因为，所以绳子最长的是。
故选：A。
【点评】本题考查了分数的意义及大小比较。
24．（1分）包装一个长方体纸盒，（如图）选择（ ）所示尺寸的包装纸比较合适。（单位：厘米）
A．B．
C．
【分析】根据长方体展开图的特征，把这个长方体展开，然后与三种不同尺寸的纸进行比较即可。
【解答】解：根据长方体的展开图可得：有两个长是10厘米，宽是8厘米的长方形，宽是2厘米的长方形，宽是8厘米的长方形；
把展开图的长方形进行重组，包装纸的长：10+10＝20（厘米）
包装纸的宽：2+2+4＝12（厘米）
所以选用20×12的包装纸合适。
故选：B。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征，以及长方体的展开图的特点。
四、按要求完成下面各题。（20分）
25．（6分）如图中是一个长方体的表面积展开图，已知标出了三个面，请你在图中标出另外三个面并计算出它的表面积和体积。（每个小方格的面积是1平方厘米）
​
【分析】根据长方体的特征，相对面的面积相等，在长方体的展开图中，相对的面不相邻，据此在图中标出另外三个面，然后根据长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【解答】解：作图如下：
这个长方体的长是4厘米，宽是3厘米。
（8×3+4×3+3×2）×7
＝（12+8+6）×8
＝26×2
＝52（平方厘米）
4×2×2＝24（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是52平方厘米，体积是24立方厘米。
【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用，长方体的表面积公式、体积公式及应用，关键是熟记公式。
26．（6分）在如图的方格纸中，画一个与图中长方形的面积相等的三角形，再把所画的三角形按1：2的面积比分成两个三角形。
【分析】先求出长方形的面积：4×3＝12，然后确定三角形的底和高：底为6，高为4（答案不唯一），做出三角形后，再把其底边三等分，再连接二等分点和所对应的顶点，即为所要作的三角形。
【解答】解：
【点评】此题关键是先确定三角形的底和高的长度，再作符合要求的三角形。
27．（8分）看图列式计算。
（1）
（2）三个班各有多少人？​
【分析】（1）把男生人数看作单位“1”，那么男生人数的（1﹣15%）是女生人数34人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此解答。
（2）设六年（1）班人数为x人，那么六年（2）班人数为（x﹣10）人，六年（3）班人数为（x+20）人，根据三个班人数和＝100人，列出方程即可解答。
【解答】解：（1）34÷（1﹣15%）
＝34÷0.85
＝40（人）
答：男生有40人。
（2）设六年（1）班人数为x人，那么六年（2）班人数为（x﹣10）人。
x+（x﹣10）+（x+20）＝100
                        2x﹣10＝100
                             3x＝90
                               x＝30
30﹣10＝20（人）
30+20＝50（人）
答：六年（1）班有30人，六年（2）班有20人。
【点评】本题考查的是百分数应用题，理解和应用百分数的意义是解答关键。
五、计算下面各题。（18分）
28．（9分）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。
（1）20×+1÷20%
（2）36÷[（）×3]
（3）25×75%+22×﹣7×0.75
【分析】（1）先算乘法和除法，再算加法；
（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；
（3）按照乘法分配律计算。
【解答】解：（1）20×+8÷20%
＝16+5
＝21
（2）36÷[（）×3]
＝36÷[×4]
＝36÷
＝24
（3）25×75%+22×﹣7×6.75
＝0.75×（25+22﹣7）
＝5.75×40
＝30
【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
29．（9分）解方程。
（1）
（2）
（3）
【分析】（1）方程左右两边同时除以；
（2）先求出与35%的差，再将方程左右两边同时除以所得的差；
（3）先求出1﹣的差，再将方程左右两边同时除以所得的差即可。
【解答】解：（1）x＝
          x÷＝÷
                 x＝
（2）x﹣35%x＝16%
   （
                 x＝
            x÷＝÷
                   x＝
（3）（1﹣）x＝20
                 x＝20
           x÷
                  x＝32
【点评】本题考查解方程。熟练掌握等式的性质以及解方程的方法、步骤是解题的关键。
六、解决问题。（23分）
30．（3分）2021年是中国共产党成立100周年。向阳路小学举行了“向党献礼手绘报”比赛，六（1）班参赛作品共54件，六（2）班的参赛作品比六（1），六（2）班的参赛作品是多少件？
【分析】把六（1）班参赛作品的数量看作单位“1”，则六（2）班的参赛作品是六（1）班的（1），根据分数乘法的意义，即可计算出六（2）班的参赛作品是多少件。
【解答】解：
＝
＝63（件）
答：六（2）班的参赛作品是63件。
【点评】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
31．（4分）亮亮想在网上书店买书。如果要买的书两家店标价都为90元，去哪家店买比较便宜？通过计算说明。
​
【分析】爱心店打七五折销售，用标价×折扣求出爱心店的售价；便利店满80减16元，90里面有一个80，用标价减去一个16，即可求出在便利店买所花的价钱，然后再进行比较，即可得出去哪家店买比较便宜。由此解答。
【解答】解：爱心店：90×75%＝67.5（元）
便利店：90﹣16＝74（元）
因为67.5＜74
所以去爱心店买便宜。
答：去爱心店买便宜。
【点评】此题考查最优化的简单应用。
32．（4分）4名老师带领24名学生去参加植树活动，一共植树72棵，老师每人植树的棵数是学生每人植树的棵数的3倍
【分析】设学生每人植树x棵，则老师植3x棵，老师植树的棵数+学生植树的棵数＝72棵，根据等量关系列方程解答即可。
【解答】解：设学生每人栽树x棵，则老师栽树3x棵。
3x×8+24x＝72
 12x+24x＝72
        36x＝72
           x＝2
2×3＝6（棵）
答：学生每人植树2棵，老师每人植树3棵。
【点评】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
33．（6分）某游泳馆新建一个游泳池，游泳池长50米，宽25米，对游泳池四周和底面做防水，做防水的面积是多少？要使游泳池注水量为其容积的90%
【分析】做防水的面积＝游泳池四周的面积+底面的面积，利用长方体的体积公式计算需要注水的体积。
【解答】解：50×25+25×3.5×5
＝1250+350
＝1600（平方米）
50×25×3.5×90%
＝50×25×6.5×0.3
＝3937.5（立方米）
答：做防水的面积是1600平方米，需注水3937.5立方米。
【点评】本题考查的是长方体表面积、体积公式的应用。
34．（6分）数学课上赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，数据统计显示此题正确率为80%。错误的有多少人？
请在下面的条件中选择一个在后面的横线上画“√”，并解决问题。
（1）错误的人数与正确人数的比是1：4。 ×
（2）赵老师表扬了做正确的36位同学。 √
（3）认为此题有难度的同学有12人。 ×
【分析】根据题意，已知正确率，要求错误的有多少人，要么知道全班的总人数，要么知道正确的人数，老师表扬的人数说明是做对的人数，据此选择利用除法求出总人数，最后利用总人数乘错误的百分率即可解答。
【解答】解：数学课上赵老师利用“智慧课堂”系统的互动功能发布了一道练习题，在全班同学提交答案后，赵老师表扬36位同学？
36÷80%×（1﹣80%）
＝36÷80%×20%
＝9（人）
答：错误的有3人。
故答案为：×，√，×；9人。
【点评】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际应用。
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1÷1%＝
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3÷7﹣1÷7＝
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10＝16
＝0
＝
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＝1
1÷2%＝100
5÷4＝
3÷4﹣1÷7＝
＝1.6
＝8