数学8 数学广角-----找次品背景图课件ppt

这是一份数学8 数学广角-----找次品背景图课件ppt，共5页。PPT课件主要包含了找出不同的一瓶，天平两边重量相等，领会找次品的基本思路，轻的那瓶是次品，需要称次，轻的是次品，一个一个的称，称2次，情况1，天平二边各放2个等内容，欢迎下载使用。

一、生成问题(有一瓶少了3片)
你会使用天平吗？如果天平平衡说明什么？
天平不平衡，轻的一边往上升。
如果天平不平衡，哪瓶是次品？
天平平衡，剩下的一瓶就是次品。
思考：如果5瓶钙片中有1瓶是次品（次品轻一些），用天平至少称几次能保证找到次品？
“至少称几次能保证找出次品”是指保证能找出次品的最少次数。
情况1和情况2用二种方法都能只需一次就能找到次品，这种几率大不大？
遇到这种情况我们该怎么办？
当我们选用一种方法来分析和 研究问题时，应注意那可能出现的结果考虑全面，才能得出正确的结论。）
那些物品的个数能一次找出次品？
3个呢？要怎么分？怎么称？
每个盒子里都有九个球，有一个是次品球，质量比较轻，请问如何找次品球？分组讨论把讨论的结果写在答题卡上
（1,1,1,1,1,1,1,1,1）
将探索的结果填入下表。
请观察这几种方法，你认为那一种方法最好？
（1）观察表格、比较并展开讨论：想想为什么方法3的次数是最少的？你觉得它会和什么有关系呢？
分成 3 份的时候需要称的次数最少，只需称 2 次。
因为方法4第一次就排除6个正品，它排除的个数最多。
如果有27个球，用咱们刚才总结出来的方法，该如何找出次品球？
81个球能至少秤几次能保证找出次品球？
81（27,27,27）
那么8个呢？物品个数和前几个数字有什么区别？
把物品平均分成3份，如果不能平均分成3份，就尽量平均分成3份。也就是最多的份数与最少的份数的个数只差1个。
（3）用学到的方法解决从6、7、12、16个物体中至少几次能保证找出次品
用天平找次品时，所测物品数目与保证能找出次品至少需要称的次数有以下关系。(只含1个次品，已知次品比正品重或轻。)
从表中你能发现什么规律?为什么?
经过观察后，很快地分别说出了所要称的次数
辨别的物品数目2~3个(1个3)，保至能找同次品至少需要称1次4~9个(9=3ⅹ3，2个3相乘)，保至能找同次品至少需要称2次10~27个(27=3ⅹ3ⅹ3，3个3相乘)，保至能找同次品至少需要称3次28~81个(81=3ⅹ3ⅹ3ⅹ3，4个3相乘)，保至能找同次品至少需要称4次82~243个(243=3ⅹ3ⅹ3ⅹ3ⅹ3，5个3相乘)，保至能找同次品至少需要称5次……
１个次品在其中，知道次品重或轻。 ３的倍数分３份，不能均分相差１。 放入天平称一称，次品立即现原形。
通过这节课的学习，你有什么收获?
第114页：第1题、第4题