山东省德州市德州经济技术开发区2022-2023学年五年级下学期期末数学试卷

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1．（1分）如果比警戒水位高0.4米，记作+0.4米，那么﹣0.5 米表示比警戒水位低 米。
2．（1分）小明、小李和小凯三人读同一篇文章，小明用了小时，小李用了小时，小凯用了0.2小时， 的速度最快．
3．（2分）把4千克桃子平均分给7只猴子，每只猴子分得这些桃子的 ，每只猴子分得 千克桃子．
4．（2分）1里面有 个，再添上 个就是最小的合数。
5．（5分）
6．（2分）已知A＝2×3×a，B＝2×a×7，A和B的最大公因数是10，那么a＝ ，A和B的最小公倍数是 。
7．（2分）把24分米长的铁丝折成一个最大的正方形，它的面积是 平方分米，如果把这根铁丝折成一个最大的正方体，它的体积是 立方分米．
8．（2分）把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米．
9．（1分）有一串彩灯数量为30～40盏，3盏3盏的数或4盏4盏的数都正好数完，这串灯有 盏。
10．（1分）把一根长18米的长方体木料沿横截面锯成5段，表面积比原来增加了12平方米，这根木料的体积是 立方米。
11．（1分）+++++＝ ．
12．（1分）四个小朋友进行乒乓球比赛，每两人都要赛一场，他们一共要赛 场．
二、合理判断。（5分）（对的括号里打“√”，错的打“×”）
13．（1分）两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和． ．
14．（1分）假分数一定大于1，真分数一定小于1．
15．（1分）一个容器的体积一定大于它的容积．
16．（1分）5千克的和1千克的一样重． ．
17．（1分）大于而小于的最简真分数有无数个。
三、精心选择。（将正确答案的字母填在括号里）（14分）
18．（1分）下面图中的涂色部分，可以用表示的是（ ）
A．B．
C．D．
19．（1分）的分子增加12，要使分数的大小不变，分母应（ ）
A．增加12B．增加15C．乘3D．无法判断
20．（1分）如果是假分数，真分数，那么（ ）（x是非0自然数）
A．x＝9B．x＝10C．无法判断
21．（1分）已知A、B都是非零的自然数，且 A÷B＝3，A与B的最小公倍数是（ ）
A．AB．BC．1
22．（1分）下面说法正确的是（ ）
A．9不是正数，因为9前面没有“+”号
B．真分数的分子比分母小
C．大于且小于的分数只有1个
D．容积就是体积
23．（1分）把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）
A．分数单位变小了
B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了
D．分数单位的个数不变
24．（1分）小兰的位置是（m，3），小强的位置是（m，7），那么小兰和小强（ ）
A．既不在同一列，也不在同一行
B．在同一行上
C．在同一列上
D．无法确定
25．（1分）下面适合用复式折线统计图表示的是（ ）
A．统计小华身高增长情况
B．统计小玲喜欢吃的冰淇淋口味
C．统计王丽喜欢读书的种类
D．统计北京和济南两个城市的气温变化趋势
26．（1分）姐弟两人争论身高问题，经过查阅资料，他们发现了一个好玩的预测身高的公式：男孩成年时身高＝，女孩成年时身高＝。他们的爸爸的身高是180厘米，妈妈的身高是160厘米，爷爷身高174厘米，奶奶身高160厘米。你能根据这个公式预测一下姐姐未来的身高大约是（ ）厘米。
A．1.84B．184C．163D．1.63
27．（1分）一个长13cm、宽9cm、厚3cm的物体，最有可能是（ ）
A．橡皮B．普通手机C．新华字典D．数学书
28．（1分）在下面形状的硬纸片中，不能折成正方体的是（ ）
A．B．
C．D．
29．（1分）如图，一块不透明的纸板遮住了两把尺子的另一部分，露出的分别是第一把的和第二把的。两把尺子相比较，（ ）长。
A．第一把B．第二把C．一样D．无法比较
30．（1分）下面说法正确的是（ ）
A．2和8的公倍数只有16
B．﹣8＜0
C．一个小茶杯的容积是99升
D．棱长为10cm的正方体，它的体积比表面积大
31．（1分）用棱长1厘米的小正方体拼成图①所示的立体模型。在这个立体模型的不同位置添加一个小正方体后，形成了图②、图③、图④。与图①的表面积比较，下面说法错误的是（ ）
A．图②的表面积增加了2cm2
B．图②的表面积增加了4cm2
C．图③的表面积没有变化
D．图④的表面积增加了4cm2
四、细心计算。（17分
32．（8分）直接写得数。
33．（9分）脱式计算，能简算的要简算。
五、按要求做一做。（9分）
34．（2分）生活中我们常用数对的方法确定物体的位置。李明准备暑假和爸爸坐高铁去旅游，请根据选座信息在“车厢”中圈出李明和爸爸的位置。
35．（2分）如果下面每条线段都是4米，请在图一中标出这条线段的米，在图二中标出。
图一
图二
36．（5分）看图回答问题。
图是外卖员李叔叔从悦来饭店出发的送餐路线图。
（1）悦来饭店的位置用数对表示 ，A小区的位置用数对表示 。
（2）李叔叔下一单要去咖啡店取餐，咖啡店在图上的位置是（7，4），请在图中标出咖啡店的位置。
（3）B小区在悦来饭店的 偏 °的方向上，距离为 米。
六、解决问题。（29分）
37．（5分）2022年4月份北京的空气质量情况如下表。
空气质量达到优和良的天气为达标天气，北京2022年4月份空气质量达标天数占全月天数的几分之几？
38．（4分）王村修一条长是千米的路，第一天修了这条路的，第二天修了这条路的，还剩几分之几没修？
39．（4分）张叔叔在厨房的灶台上安装了一个长方体形状的防油烟玻璃罩，这个玻璃罩只有左面、右面和后面，示意图如下，做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃？
40．（4分）五（2）班有男生24人，女生18人，现在需要把它们分成人数相等的几个小组，而且各组的男、女生人数要分别相等，最多可以分成几个小组？每组男、女生各有几人？
41．（6分）一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长是4cm、宽是3cm、高是5cm。
（1）正方体的棱长是多少厘米？
（2）正方体的表面积是多少平方厘米？
（3）正方体的体积是多少立方厘米？
42．（6分）小苗家汽车的油箱是一个近似的长方体。从里面量长大约是50厘米，宽大约是40厘米，高大约是30厘米。92号无铅汽油每升9.25元。
①如果给这个油箱加满油，带600元够吗？
②这辆车每100千米大约耗油8升，这一箱油能开到相距800千米的青岛吗？
七、统计。（5分）
43．（5分）如图两个统计图，反映的是甲、乙两位同学数学学科每日居家学习时间分配和学习效果自测情况。请从统计图中获取信息，解决问题。
（1）从复式折线统计图可以看出甲、乙两位同学居家学习期间数学学科自测成绩呈 趋势， 的成绩提高得快一些。
（2）乙的练习巩固时间是甲的练习巩固时间的几分之几？
（3）乙的回顾反思时间是甲回顾反思时间的几分之几？
（4）影响学习效果的因素有很多，通过分析数据，你有什么发现和思考？
2022-2023学年山东省德州经开区五年级（下）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心填空。（21分）
1．【分析】根据负数的意义，比警戒水位高记作“+”，则比警戒水位低记作“﹣”，据此判断即可。
【解答】解：如果比警戒水位高0.4米，记作+0.4米，那么﹣0.5 米表示比警戒水位低0.5米。
故答案为：0.5。
【点评】此题主要考查了负数的意义，解答此题的关键是要明确：比警戒水位高记作“+”，则比警戒水位低记作“﹣”。
2．【分析】同样一篇文章，谁用的时间少，谁的速度就快；利用异分母分数大小的比较方法先将它们化成同分母分数，再比较大小即可．
【解答】解：因为，
，
0.2＝，
且，
即0.2，
所以小明的速度最快；
故答案为：小明．
【点评】解答此题的关键是将这几个数化成同分母分数，再比较大小．
3．【分析】把这些桃子的质量看作单位“1”，把它平均分成7份，每只猴子分得1份，每份是这些桃子的；求每只猴子分得的质量，用这些桃子的质量除以猴子的只数。
【解答】解：1÷7＝
4÷7＝（千克）
答：每只猴子分得这些桃子的，每只猴子分得千克桃子。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量，要注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。
4．【分析】据分数的意义，1里面有8个，最小的合数是4，里面有20个，用20﹣8＝12，再添上12个就是最小的合数。
【解答】解：1里面有8个，再添上12个就是最小的合数。
故答案为：8，12。
【点评】此题主要考查了分数的意义，要熟练掌握。
5．【分析】高级单位立方分米化低级单位立方厘米乘进率1000。
立方厘米与毫升是等量关系二者互化数值不变；高级单位升化低级单位毫升乘进率1000。
低级单位千克化高级单位吨除以进率1000。
高级单位立方米化低级单位立方分米乘进率1000。
【解答】解：
故答案为：1200；0.36，360；0.3；300。
【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻单位之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率。
6．【分析】A＝2×3×a，B＝2×a×7，所以A和B的最大公因数就是2×a，A和B的最小公倍数就是2×a×3×7。
【解答】解：2×a＝10
a＝5
2×a×3×7
＝2×5×21
＝10×21
＝210
所以a＝5，A和B的最小公倍数是210。
故答案为：5，210。
【点评】考查最小公倍数与最大公因数的相关知识。
7．【分析】①、根据正方形有四个边，所以用铁丝的长除以4后代入正方形公式就行了．
②、根据正方体有12条棱，所以用铁丝的长除以12入正方体公式就行了．
【解答】解：根据题意知：
①边长＝周长÷4
＝24÷4
＝6（分米）；
S正＝a2
＝6×6
＝36（分米）；
②棱长＝周长÷12
＝24÷12
＝2（分米）；
V正＝a3
＝2×2×2
＝8（立方分米）；
故填：36、8．
【点评】根据周长求边长或棱长，然后求正方形面积和体积．
8．【分析】根据题意可知：把两个棱长是10厘米的正方体粘合成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积和减少了正方体的两个面的面积，长方体的体积等于两个正方体的体积和，根据正方体的表面积公式：s＝6a2，体积公式：v＝a3，把数据分别代入公式解答即可．
【解答】解：10×10×6×2﹣10×10×2
＝100×6×2﹣100×2
＝1200﹣200
＝1000（平方厘米）；
10×10×10×2
＝100×10×2
＝1000×2
＝2000（立方厘米）；
答：这个长方体的表面积是1000平方厘米，体积是2000立方厘米．
故答案为：1000，2000．
【点评】此题主要考查正方体、长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
9．【分析】3盏3盏的数或4盏4盏的数都正好数完，这串灯的盏数是3和4的公倍数，又知彩灯数量为30～40盏，找出30～40之间3和4的公倍数即可。
【解答】解：3和4的最小公倍数是3×4＝12
12×3＝36（盏）
答：这串灯有36盏。
故答案为：36。
【点评】本题主要考查了公倍数应用题，关键是得出3和4的最小公倍数。
10．【分析】根据题意可知，把这根长方体木料横截成5段，表面积增加8个截面的面积，据此可以求出一个截面的面积，然后根据长方体的体积＝底面积×高，把数据代入公式解答。
【解答】解：12÷8×18
＝1.5×18
＝27（立方米）
答：这根木料的体积是27立方米。
故答案为：27。
【点评】此题主要考查长方体的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
11．【分析】根据题意，令m＝+++++，两边同时乘2，得：2m＝1+++++；然后两式想减即可求出答案．
【解答】解：令m＝+++++；两边同时乘2，得：2m＝1+++++；
两式相减，得：
2m﹣m，
＝（1+++++）﹣（+++++），
＝1+++++﹣﹣﹣﹣﹣﹣，
＝1﹣，
＝．
故答案为：．
【点评】根据题意，前一个分数是后一个分数的2倍，这是解决本题的关键，根据这一特点，令原式乘上2，然后再进一步解答即可．
12．【分析】因为每一个小朋友都和其他人三个小朋友比赛，每小朋友比赛三场，一共比赛3×4＝12场，但两个小朋友之间重复了一次，因此需比赛12÷2＝6场．
【解答】解：4×3÷2＝6（场）；
答：一共要赛6场．
故答案为：6．
【点评】此题考查单循环比赛，计算方法为n（n﹣1）场，如果为双循环为n（n﹣1）场（n是指参加的人数或队数）．
二、合理判断。（5分）（对的括号里打“√”，错的打“×”）
13．【分析】由题意可知：两个小长方体在拼接的过程中，所占空间的大小不变，即它们的体积不变，所以长方体的体积等于两个小正方体的体积之和．
【解答】解：两个小正方体拼成一个长方体，长方体的体积等于两个小正方体的体积之和．
故答案为：√．
【点评】解答此题的主要依据是：长方体和正方体的体积的意义．
14．【分析】首先根据分子大于或者等于分母的分数是假分数，可得假分数不一定大于1，也可能等于1，然后根据分子比分母小的分数是真分数，可得真分数一定小于1，据此判断即可．
【解答】解：根据假分数、真分数的特征，可得
假分数不一定大于1，也可能等于1，真分数一定小于1，
所以题中说法不正确．
故答案为：×．
【点评】此题主要考查了真分数、假分数的特征和应用，要熟练掌握．
15．【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积．一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积．
【解答】解：根据物体体积、容积的意义，一个容器的体积一定大于它的容积．
故答案为：√．
【点评】本题主要是考查物体体积、容积的意义．物体体积、容积计算方向虽然相同，但度量时不同，计算体积从外面度量，计算容积从里面度量．
16．【分析】根据求一个数的几分之几用乘法计算，分别求出5千克的和1千克的是多少，再进行比较大小．据此解答．
【解答】解：5×＝（千克）
1×＝（千克）
所以5千克的和1千克的一样重的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】本题的重点是根据求一个数的几分之几用乘法计算，求出结果，再进行比较．
17．【分析】此题可从两个方面考虑①大于而小于的同分母分数的个数有一个；②不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数。
【解答】解：①大于而小于的同分母分数的个数有一个＝；
②不同分母的分数的个数：
根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，8的倍数的个数是无限的
所以不同分母的分数的个数有无限个。
故答案为：√。
【点评】本题的关键是引导学生走出：大于而小于的分数，只有一个的误区，同分母分数只有一个，还有很多异分母的分数。
三、精心选择。（将正确答案的字母填在括号里）（14分）
18．【分析】图一是把长方形平均分成了6份，涂色其中的3份就用分数表示；图二是把8个圆柱每2个一份去分，平均分成4份，其中的1份占4份的；图三是把平行四边形平均分成3份，其中的1份就用表示；图四是把长方形平均分成2份，其中的1份就用表示，据此选择。
【解答】解：把平行四边形平均分成3份，其中的1份就用表示。
故选：C。
【点评】本题考查了分数的意义的图示方法。
19．【分析】分子4加上12后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变，据此计算解答。
【解答】解：分子：4+12＝16
16÷4＝4
5×4＝20
20﹣5＝15
因此分母应增加15。
故选：B。
【点评】本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
20．【分析】分子小于分母的分数是真分数，分子大于或等于分母的分数是假分数。据此解答。
【解答】解：是假分数，则x是大于或等于9的自然数；
是真分数，则x是小于10的自然数。
所以x＝9。
故选：A。
【点评】本题考查了真分数和假分数的意义，需明确两种分数的分子和分母之间的大小关系。
21．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。
【解答】解：因为A、B都是非零的自然数，且 A÷B＝3，A与B的最小公倍数是A。
故选：A。
【点评】明确为倍数关系的两个数的最小公倍数是较大的数是解题的关键。
22．【分析】A、正数前面的“+”可以省力，单独写一个大于0的数，都表示正数。
B、根据真分数的意义，真分数的分子小于分母。
C、大于且小于的分母是12的分数只有，根据分数的基本性质，、的分子、分母可以乘2、3……，这两个分数之间的分数有无数个。
D、一个物体的体积是指它所占空间的大小，而它的容积是指它能容纳物体的体积，一个物体的容积小于它的体积。
【解答】解：A、9是正数。原题说法错误；
B、真分数的分子比分母小。原题说法正确；
C、大于且小于的分数有无数个。原题说法错误；
D、一个物体的体积是指它所占空间的大小，而它的容积是指它能容纳物体的体积，二者意义不同。原题说法错误。
故选：B。
【点评】此题考查的知识点：正数的意义及写法、真分数的意义、分数的大小比较、分数的基本性质、体积及容积的意义。
23．【分析】把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分；看分母，去理解意义与分数单位，比较两个分数，首先通分，化为同分母分数即可比较大小，由此逐一判定即可。
【解答】解：的分数单位是
，的分数单位是
故选：C。
【点评】此题主要利用分数的意义、分数单位以及分数的大小比较来解决问题。
24．【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行即可解答。
【解答】解：小兰的位置是（m，3），小强的位置是（m，7），那么小兰和小强在同一列上。
故选：C。
【点评】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
25．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【解答】解：上面适合用复式折线统计图表示的是统计北京和济南两个城市的气温变化趋势。
故选：D。
【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
26．【分析】根据题意，利用女孩成年时身高＝计算即可。
【解答】解：（180×0.923+160）÷2
＝326.14÷2
≈163（厘米）
答：姐姐未来的身高大约是163厘米。
故选：C。
【点评】本题主要考查分数、小数的四则复合运算，关键注意单位要统一。
27．【分析】根据题意，厚3厘米是长方体物体的高，根据生活经验判断选择一个长一个长13cm、宽9cm、厚3cm的物体最有可能是手机。
【解答】解：一个长13cm、宽9cm、厚3cm的物体，最有可能是普通手机。
故选：B。
【点评】此题主要考查长方体的特征和观察物体的角度及观察的范围。
28．【分析】根据正方体展开图的11种特征，即可确定哪个图形属于正方体展开图，能折成正方体，哪个图形不属于正方体展开图，不能折成正方体。
【解答】解：、、都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，都能折成正方体；
不属于正方体展开图，不能折成正方体。
故选：C。
【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形。
29．【分析】设露出的部分为1，利用赋值法解答。
【解答】解：设露出的部分为1，则：
1÷＝3
1÷＝4
4＞3
第二把长。
故选：B。
【点评】解答此类问题利用赋值法比较简便。
30．【分析】根据公倍数、负数、体积和表面积的意义以及生活常识判断各选项说法是否正确。
【解答】解：公倍数的个数是无限的，所以A选项说法错误；
小于0的数叫负数，所以B选项说法正确；
根据生活经验可知，小茶杯容量不可能超过1升，所以C选项说法错误；
体积和表面积是不同的量，不可比较，所以D选项说法错误。
故选：B。
【点评】此题主要考查对公倍数、负数、表面积、体积意义的认识及容积单位“升”的认识。
31．【分析】根据题意，用棱长1厘米的小正方体拼成图①所示的立体模型。在这个立体模型的不同位置添加一个小正方体后，形成了图②、图③、图④，分别计算各个图形的表面积比原来增加了多少，解答即可。
【解答】解：图②的表面积与图①的表面积比较，增加了2个面，增加了2平方厘米。
图③的表面积与图①的表面积比较，没有变化。
图④的表面积与图①的表面积比较，增加了4个面，增加了4平方厘米。
所以四个选项中，说法错误的是B。
故选：B。
【点评】本题考查了立方体的拼切知识，结合题意分析解答即可。
四、细心计算。（17分
32．【分析】根据分数加减法和四则运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
33．【分析】根据减法的性质计算；
根据加法交换律和结合律计算；
先去掉括号，再根据加法交换律计算；
按照加法交换律和结合律计算；
先去掉括号，再根据加法交换律计算；
按照加法交换律和结合律计算。
【解答】解：1﹣
＝1﹣（+）
＝1﹣1
＝0
＝（﹣）+（+）
＝+1
＝1
﹣（）
＝﹣﹣
＝（﹣）+（﹣）
＝+
＝
＝（+）﹣（+）
＝1﹣1
＝0
＝﹣+
＝（+）﹣
＝1﹣
＝
＝（+）+（+）
＝1+
＝1
【点评】本题考查了四则混合运算的顺序和运用合适的运算定律简算的方法。
五、按要求做一做。（9分）
34．【分析】据题意分析，01车05F号表示的是在01号车厢的第5排第F列的位置，01车05D号表示的是在01号车厢的第5排第D列的位置。
【解答】解：如下图：
【点评】本题考查的是用数对表示位置的灵活应用，结合题意分析解答即可。
35．【分析】图一：米表示把1米平均分成4份，占3份，据此解答；
（2）表示把4米平均分成4份，占3份，据此解答。
【解答】解：作图如下：
【点评】本题考查的是分数意义，理解和应用分数意义是解答关键。
36．【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可用数对分别表示出悦来饭店的位置、A小区的位置。
（2）同理，可在图中标出咖啡店的位置。
（3）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以悦来饭店的位置为观测点，即可确定B小区的方向（所偏的度数已标注）、距离（图中已标注）。
【解答】解：（1）悦来饭店的位置用数对表示（3，3），A小区的位置用数对表示（2，1）。
（2）咖啡店的位置如图所示：
（3）B小区在悦来饭店的东偏北45°的方向上或北偏东45°的方向上，距离为800米。
故答案为：（3，3），（2，1）；北，东，45，800。
【点评】此题考查的知识点：数对与位置、根据方向和距离确定物体的位置。
六、解决问题。（29分）
37．【分析】由统计表可以看出，2022年4月份北京的空气质量优的占，良的占，二者相加即可。或把本月的天数看作单位“1”，用“1”减空气质量不达标的天数所占的分率。
【解答】解： +
＝+
＝
或1﹣＝
答：北京2022年4月份空气质量达标天数占全月天数。
【点评】此题是考查分数加、减法的意义及应用。
38．【分析】将这条路全长看作单位“1”，用“1”减去第一天修的，再减去第二天修的，即可求出还剩几分之几没修。
【解答】解：1﹣﹣
＝﹣
＝
答：还剩没修。
【点评】本题考查了利用分数减法解决问题，需准确理解题意。
39．【分析】观察这个长方体玻璃罩，只有左面、右面和后面三个面的面积，左面和右面的面积利用（0.7×0.5）可求出，后面的面积可利用（0.9×0.7）求出，再把三个面的面积加起来，即可求出做这个玻璃罩一共要用多少平方米的玻璃。
【解答】解：0.7×0.5×2+0.9×0.7
＝0.7+0.63
＝1.33（平方米）
答：做这个玻璃罩一共要用1.33平方米的玻璃。
【点评】此题的解题关键是灵活运用长方体的表面积公式解决实际的问题。
40．【分析】要求最多可以分成几个小组，即求24和18的最大公因数，先把24和18进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；然后根据题意，用男、女生的人数分别除以组数，解答即可．
【解答】解：24＝2×2×2×3，18＝2×3×3，
24和18的最大公约数是2×3＝6，即最多可以分成6组，
男生每组：24÷6＝4（人），
女生每组：18÷6＝3（人）；
答：最多可以分成6个小组，每组男生有4人，女生每组有3人．
【点评】此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数．
41．【分析】（1）根据长方体的棱长总和＝（长+宽+高）×4，正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的表面积公式：S＝6a2，把数据代入公式解答。
（3）根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式解答。
【解答】解：（4+3+5）×4÷12
＝12×4÷12
＝4（厘米）
答：正方体的棱长是4厘米。
（2）4×4×6
＝16×6
＝96（平方厘米）
答：正方体的表面积是96平方厘米。
（3）4×4×4
＝16×4
＝64（立方厘米）
答：正方体的体积是64立方厘米。
【点评】此题主要考查长方体的棱长总和公式、正方体的棱长总和公式、表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
42．【分析】（1）利用长方体的体积＝长×宽×高，先求出油箱的容积，再根据总价＝大家×数量，求出加满这箱油需要的钱数，再与600元比较判断即可；
（2）由这辆车每100千米大约耗油8升，先求出这箱油的行驶的总路程，再与800千米比较判断即可。
【解答】解：（1）50×40×30
＝2000×30
＝60000（立方厘米）
60000立方厘米＝60立方分米
60立方分米＝60（升）
9.25×60＝555元
600元＞555元，所以带600元够。
答：带600元够。
（2）100÷8×60
＝12.5×60
＝750（千米）
800千米＞750千米，所以这一箱油不能开到相距800千米的青岛。
答：这一箱油不能开到相距800千米的青岛。
【点评】此题主要考查长方体的体积的计算方法的实际应用，以及单价、数量和总价之间的关系。
七、统计。（5分）
43．【分析】（1）观察复式折线统计图，可知黑色实线和虚线分别表示甲乙两位同学居家学习期间数学学科自测成绩，两线都呈上升趋势，甲的成绩提高比乙成绩提高快一些；
（2）把甲的练习巩固时间看作单位“1”，用乙的练习巩固时间（18分）除以甲的练习巩固时间（15分）即可得乙的练习巩固时间是甲的练习巩固时间的分率；
（3）把甲的回顾反思时间看作单位“1”，用2除以5就是乙的回顾反思时间是甲回顾反思时间的分率；
（4）乙同学要多回顾反思。（答案不唯一）
【解答】解：（1）从复式折线统计图可以看出甲、乙两位同学居家学习期间数学学科自测成绩呈上升趋势，甲的成绩提高得快一些。
（2）18÷15＝
答：乙的练习巩固时间是甲的练习巩固时间的。
（3）2÷5＝
答：乙的回顾反思时间是甲回顾反思时间的。
（4）乙同学要多回顾反思。（答案不唯一）
故答案为：上升，甲。
【点评】本题考查了对条形统计图和折线统计图的认识和分数的意义。能根据题目要求从统计图中找到合适的数据信息进行分析、计算、做出合理建议是解答本题的关键。
1.2dm3＝ cm3
0.36dm3＝ L＝ mL
300千克＝ 吨
0.3m3＝ dm3
+＝
1﹣＝
+＝
1﹣﹣＝
+＝
0.2+＝
+＝
﹣＝
++＝
﹣＝
1﹣
﹣（）
空气质量等级
优
良
轻度污染
占全月天数的几分之几
1.2dm3＝1200cm3
0.36dm3＝0.36L＝360mL
300千克＝0.3吨
0.3m3＝300dm3
+＝
1﹣＝
+＝
1﹣﹣＝0
+＝
0.2+＝1
+＝
﹣＝
++＝
﹣＝