江苏省南京市xx中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（2份打包，原卷版+含解析）

这是一份江苏省南京市xx中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（2份打包，原卷版+含解析），共31页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围为( )
A SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
2. 已知命题p： SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则命题p的否定为( )
A. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0
3. “ SKIPIF 1 < 0 ”是“函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上单调递增”的( )
A 充不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分又不必要条件
4. 设函数 SKIPIF 1 < 0 ，其中a，b为常数，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. 2028D. 4041
5. 下列函数中，其图像如图所示的函数为( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
6. 在流行病学中，每名感染者平均可传染的人数叫做基本传染数，当基本传染数高于1时，每个感染者平均会感染1个以上的人，从而导致感染者人数急剧增长．当基本传染数低于1时，疫情才可能逐渐消散．而广泛接种疫苗是降低基本传染数的有效途径，假设某种传染病的基本传染数为 SKIPIF 1 < 0 ，1个感染者平均会接触到N个新人( SKIPIF 1 < 0 )，这N人中有V个人接种过疫苗( SKIPIF 1 < 0 为接种率)，那么1个感染者可传染的平均新感染人数 SKIPIF 1 < 0 ．已知某病毒在某地的基本传染数 SKIPIF 1 < 0 ，为了使1个感染者可传染的平均新感染人数不超过1，则该地疫苗的接种率至少为( )
A. 90%B. 80%C. 70%D. 60%
7. 设函数 SKIPIF 1 < 0 若存在 SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 成立，则实数a取值范围是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. SKIPIF 1 < 0 D. SKIPIF 1 < 0
8. 已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 时，关于x的不等 SKIPIF 1 < 0 恒成立，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值是( )
A. SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0 C. 4D. SKIPIF 1 < 0
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9. 设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的值可以是( )
A. 0B. SKIPIF 1 < 0 C. 4D. 1
10. 设函数 SKIPIF 1 < 0 ，则下列结论正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0 的值域为 SKIPIF 1 < 0 B. SKIPIF 1 < 0
C. SKIPIF 1 < 0 是偶函数D. SKIPIF 1 < 0 是单调函数
11. 已知关于x的一元二次不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的是( )
A. SKIPIF 1 < 0
B. 不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0
C. 不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为 SKIPIF 1 < 0
D SKIPIF 1 < 0
12. SKIPIF 1 < 0 图像可能是( )
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 的值为________．
14. 不等式 SKIPIF 1 < 0 的解集为________．
15. 若正实数a满足 SKIPIF 1 < 0 ，则a的值为________．
16. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则实数a的取值范围为________．
四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17 (1)计算： SKIPIF 1 < 0 ；
(2)已知 SKIPIF 1 < 0 且 SKIPIF 1 < 0 ，求 SKIPIF 1 < 0 的值．
18. 设集合 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 或 SKIPIF 1 < 0 ，全集 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，求实数a的取值范围；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 ，求实数b的取值范围．
19. 如图， SKIPIF 1 < 0 是边长为2的正三角形，记 SKIPIF 1 < 0 位于直线 SKIPIF 1 < 0 ( SKIPIF 1 < 0 )左侧的图形的面积为 SKIPIF 1 < 0 ．
(1)求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)画出函数 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的图象．
20. 已知定义域为 SKIPIF 1 < 0 的奇函数 SKIPIF 1 < 0 满足：当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ．
(1)当 SKIPIF 1 < 0 时，求函数 SKIPIF 1 < 0 的解析式；
(2)指出 SKIPIF 1 < 0 在区间 SKIPIF 1 < 0 上的单调性，并证明．
21. 已知函数 SKIPIF 1 < 0 ，a为常数．
(1)若 SKIPIF 1 < 0 ，解关于x的不等式 SKIPIF 1 < 0 ；
(2)若不等式 SKIPIF 1 < 0 对任意的 SKIPIF 1 < 0 恒成立，求实数a的取值范围．
22. 设函数 SKIPIF 1 < 0 的定义域为D，若存在区间 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，则称区间 SKIPIF 1 < 0 为函数 SKIPIF 1 < 0 的“H区间”．
(1)写出函数 SKIPIF 1 < 0 所有的“H区间”；
(2)若 SKIPIF 1 < 0 为函数 SKIPIF 1 < 0 的一个“H区间”，求m的值；
(3)求函数 SKIPIF 1 < 0 的“H区间”．