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高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第五节 力的分解评课课件ppt
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这是一份高中物理粤教版 (2019)必修 第一册第五节 力的分解评课课件ppt，共10页。PPT课件主要包含了答案C，答案B，续上表，答案D，答案见解析等内容，欢迎下载使用。
知识点一 力的分解1．定义：求一个已知力的分力的过程．2．分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则．3．分解依据：如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小和方向不同的分力．知识点二 力的分解的应用1．当合力一定时，分力的大小和方向会随着分力间的夹角改变则改变，两个分力的夹角越大，分力就越大．2．在许多情况下，往往将一个力分解为两个互相垂直的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为正交分解法．
小试身手1．将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中错误的是( )A．F是物体实际受到的力B．F1和F2两个分力在效果上可以取代力FC．物体受到F1、F2和F三个力的作用D．F是F1和F2的合力
2．如右图所示，力F作用于物体的O点，要使物体所受合力的方向沿OO′，那么必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是( )A．Fcs θ B．Fsin θC．Ftan θ D．Fcs θ
探究一 对力的分解的理解1．不受限制条件的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、图乙所示)由图乙可知，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大分力越大．
2．有限制条件的力的分解．(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．
(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．
(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当Fsin α＜F2＜F时，有两解，如图甲所示．②当F2＝Fsin α时，有唯一解，如图乙所示．③当F2＜Fsin α时，无解，如图丙所示．④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示．
力的分解的两点技巧(1)对于力的分解常常需要采用作图法进行定性或定量的分析，看看合力与分力能否构成平行四边形(或三角形)，能构成则此解成立，不能构成则此解不成立．(2)将一个已知力分解为一个大小一定、另一个方向一定的两个分力时，可能存在三种情况：一解，两解，无解．
1．如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，若已知F1的大小，F2与F之间的夹角α，且α为锐角．在求解F2大小时( )A．若F1>Fsin α时，则F2一定有两解B．若F1＝Fsin α时，则F2有唯一解C．若F1F时，则F2一定无解
解析：如图所示．当F>F1>Fsin α时，根据平行四边形定则，F2有两解；但是F1>Fsin α时，若F1>F，则F2有唯一解，故A、D错误；当F1＝Fsin α时，两分力和合力恰好构成直角三角形，且力F为斜边，有唯一解，故B正确；当F1
2．常见的按实际效果分解的几个实例．
【典例2】 将物体所受重力按力的效果进行分解，下图中错误的是 ( ) A B C D
解析：A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2.A、B项正确．C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，故C项错误．D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，D项正确．
按作用效果分解力的一般思路
2．如图所示，物体放在粗糙的斜面上静止不动，斜面的倾角为θ，把斜面上的物体所受的重力G分解为F1、F2的两个分力，下列说法正确的是( )
A．重力G只能沿着F1和F2这两个方向进行分解B．F2是斜面作用在物体上使物体下滑的力C．F1是斜面受到的压力D．若减小斜面的倾角θ，斜面施加给物体的力不会改变
解析：力的分解是任意的，重力可以沿着很多个方向进行分解，只不过在该问题中，重力产生两个作用效果，即使物体沿斜面向下下滑和对斜面产生压力使斜面发生形变，则重力G沿着F1和F2这两个方向进行分解，选项A错误；其中F2是重力作用在物体上使物体下滑的力，不是斜面作用在物体上的力，选项B错误；F1是重力沿垂直斜面方向的分力，大小等于斜面受到的压力，选项C错误；因物体受力平衡，合力为零，即斜面对物体的力等于物体的重力，若减小斜面的倾角θ，物体仍静止，即斜面施加给物体的力仍等于重力，不会改变，选项D正确．故选D.
探究三 力的正交分解法1．定义．把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法．2．坐标轴的选取．原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上．(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零．
3．正交分解法求合力的步骤．(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
4．正交分解法的适用情况．适用于计算物体受三个或三个以上共点力作用的情况．5．正交分解法的优点．(1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述．(2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简单且容易求解．(3)分解多个力时，可将矢量运算转化为代数运算．
【典例3】 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)(答案可保留根号形式)核心点拨：建立正交坐标系→将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上→求出两坐标轴上的合力→求出合力．
解析：本题可采用力的正交分解法求解．甲 乙
(1)坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：①使尽量多的力落在坐标轴上．②尽量使某一轴上各分力的合力为零．(2)正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力作用的情况．
3.同学们都有过擦黑板的经历．如图所示，一黑板擦(可视为质点)的质量为m＝0.2 kg，当手臂对黑板擦的作用力F＝10 N且F与黑板面所成角度为53°时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板．(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)(1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；(2)若作用力F的方向保持不变，当F多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务？(3)比较以上两种情况，试判断哪次黑板擦得更干净，并说明理由．
解析：(1)在黑板擦缓慢向上擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析如图甲所示，则在水平方向上有Fsin 53°＝FN，在竖直方向上有Fcs 53°＝mg＋Ff，Ff＝μFN，解得Ff＝4 N，μ＝0.5.
(2)在黑板擦缓慢向下擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析如图乙所示，则在水平方向上，有F′sin 53°＝FN′，在竖直方向上，有F′cs 53°＋Ff′＝mgFf′＝μFN′，解得：F′＝2 N，Ff′＝0.8 N.(3)缓慢向上比缓慢向下擦得更干净．因为缓慢向上擦时黑板擦与黑板间的摩擦力更大，擦得更干净．
知识点一 力的分解1．定义：求一个已知力的分力的过程．2．分解原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形定则．3．分解依据：如果没有限制，同一个力可以分解为无数对大小和方向不同的分力．知识点二 力的分解的应用1．当合力一定时，分力的大小和方向会随着分力间的夹角改变则改变，两个分力的夹角越大，分力就越大．2．在许多情况下，往往将一个力分解为两个互相垂直的分力，以便于对问题的分析讨论，这种方法称为正交分解法．
小试身手1．将一个力F分解为两个分力F1和F2，则下列说法中错误的是( )A．F是物体实际受到的力B．F1和F2两个分力在效果上可以取代力FC．物体受到F1、F2和F三个力的作用D．F是F1和F2的合力
2．如右图所示，力F作用于物体的O点，要使物体所受合力的方向沿OO′，那么必须同时再加一个力F′，这个力的最小值是( )A．Fcs θ B．Fsin θC．Ftan θ D．Fcs θ
探究一 对力的分解的理解1．不受限制条件的分解：一个力分解为两个力，从理论上讲有无数组解．因为以同一条线段为对角线的平行四边形有无穷多个(如图甲、图乙所示)由图乙可知，将已知力F分解为两个等大的分力时，两分力间的夹角越大分力越大．
2．有限制条件的力的分解．(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．
(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．
(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：①当Fsin α＜F2＜F时，有两解，如图甲所示．②当F2＝Fsin α时，有唯一解，如图乙所示．③当F2＜Fsin α时，无解，如图丙所示．④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示．
力的分解的两点技巧(1)对于力的分解常常需要采用作图法进行定性或定量的分析，看看合力与分力能否构成平行四边形(或三角形)，能构成则此解成立，不能构成则此解不成立．(2)将一个已知力分解为一个大小一定、另一个方向一定的两个分力时，可能存在三种情况：一解，两解，无解．
1．如图所示，将力F分解为F1和F2两个分力，若已知F1的大小，F2与F之间的夹角α，且α为锐角．在求解F2大小时( )A．若F1>Fsin α时，则F2一定有两解B．若F1＝Fsin α时，则F2有唯一解C．若F1
解析：如图所示．当F>F1>Fsin α时，根据平行四边形定则，F2有两解；但是F1>Fsin α时，若F1>F，则F2有唯一解，故A、D错误；当F1＝Fsin α时，两分力和合力恰好构成直角三角形，且力F为斜边，有唯一解，故B正确；当F1
2．常见的按实际效果分解的几个实例．
【典例2】 将物体所受重力按力的效果进行分解，下图中错误的是 ( ) A B C D
解析：A项中物体重力分解为垂直于斜面使物体压紧斜面的分力G1和沿斜面向下使物体向下滑的分力G2；B项中物体的重力分解为沿两条细绳使细绳张紧的分力G1和G2.A、B项正确．C项中物体的重力应分解为垂直于两接触面使物体紧压两接触面的分力G1和G2，故C项错误．D项中物体的重力分解为水平向左压紧墙的分力G1和沿绳向下使绳张紧的分力G2，D项正确．
按作用效果分解力的一般思路
2．如图所示，物体放在粗糙的斜面上静止不动，斜面的倾角为θ，把斜面上的物体所受的重力G分解为F1、F2的两个分力，下列说法正确的是( )
A．重力G只能沿着F1和F2这两个方向进行分解B．F2是斜面作用在物体上使物体下滑的力C．F1是斜面受到的压力D．若减小斜面的倾角θ，斜面施加给物体的力不会改变
解析：力的分解是任意的，重力可以沿着很多个方向进行分解，只不过在该问题中，重力产生两个作用效果，即使物体沿斜面向下下滑和对斜面产生压力使斜面发生形变，则重力G沿着F1和F2这两个方向进行分解，选项A错误；其中F2是重力作用在物体上使物体下滑的力，不是斜面作用在物体上的力，选项B错误；F1是重力沿垂直斜面方向的分力，大小等于斜面受到的压力，选项C错误；因物体受力平衡，合力为零，即斜面对物体的力等于物体的重力，若减小斜面的倾角θ，物体仍静止，即斜面施加给物体的力仍等于重力，不会改变，选项D正确．故选D.
探究三 力的正交分解法1．定义．把力沿着两个选定的相互垂直的方向分解的方法．2．坐标轴的选取．原则上，坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，坐标轴的选取一般有以下两个原则：(1)使尽量多的力处在坐标轴上．(2)尽量使某一轴上各分力的合力为零．
3．正交分解法求合力的步骤．(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：Fx＝F1x＋F2x＋…，Fy＝F1y＋F2y＋….
4．正交分解法的适用情况．适用于计算物体受三个或三个以上共点力作用的情况．5．正交分解法的优点．(1)可借助数学中的直角坐标系对力进行描述．(2)分解时只需熟知三角函数关系、几何关系，简单且容易求解．(3)分解多个力时，可将矢量运算转化为代数运算．
【典例3】 在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19 N、40 N、30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8)(答案可保留根号形式)核心点拨：建立正交坐标系→将不在坐标轴上的力分解到坐标轴上→求出两坐标轴上的合力→求出合力．
解析：本题可采用力的正交分解法求解．甲 乙
(1)坐标轴的选取原则：坐标轴的选取是任意的，为使问题简化，建立坐标系时坐标轴的选取一般有以下两个原则：①使尽量多的力落在坐标轴上．②尽量使某一轴上各分力的合力为零．(2)正交分解法的适用情况：适用于计算物体受三个或三个以上共点力作用的情况．
3.同学们都有过擦黑板的经历．如图所示，一黑板擦(可视为质点)的质量为m＝0.2 kg，当手臂对黑板擦的作用力F＝10 N且F与黑板面所成角度为53°时，黑板擦恰好沿黑板表面缓慢竖直向上擦黑板．(g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，cs 53°＝0.6)(1)求黑板擦与黑板间的动摩擦因数μ；(2)若作用力F的方向保持不变，当F多大时能完成向下缓慢擦黑板的任务？(3)比较以上两种情况，试判断哪次黑板擦得更干净，并说明理由．
解析：(1)在黑板擦缓慢向上擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析如图甲所示，则在水平方向上有Fsin 53°＝FN，在竖直方向上有Fcs 53°＝mg＋Ff，Ff＝μFN，解得Ff＝4 N，μ＝0.5.
(2)在黑板擦缓慢向下擦的过程中，以黑板擦为研究对象进行受力分析如图乙所示，则在水平方向上，有F′sin 53°＝FN′，在竖直方向上，有F′cs 53°＋Ff′＝mgFf′＝μFN′，解得：F′＝2 N，Ff′＝0.8 N.(3)缓慢向上比缓慢向下擦得更干净．因为缓慢向上擦时黑板擦与黑板间的摩擦力更大，擦得更干净．
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