
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期中典型真题图形综合(1-4单元)-安徽省合肥市六年级上册数学高频易错押题卷(苏教版)
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这是一份期中典型真题图形综合(1-4单元)-安徽省合肥市六年级上册数学高频易错押题卷(苏教版),共6页。试卷主要包含了答题前填写好自己的姓名,答题完成后,请再次认真检查哦!等内容,欢迎下载使用。
注意事项:
1、答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息
2、答题完成后,请再次认真检查哦!
一、看图列式
1.看图列式计算.
2.我会列式计算。
3.看图列式计算
4.看图列式计算。
5.看图列式计算。
6.看图列式不计算.
列式为: .
7.看图列式计算
8.只列式不计算。
9.看图列式计算
10.看图列方程并解答.
11.看线段图列式计算。
12.看图列式计算
13.看图列式计算。
14.看图列式计算.
15.看图列式计算。
16.看图列式并计算结果。
17.看图列式或列方程。
18.看图列式解答。
19.看图列式计算。
20.看图列式计算。
21.看图列式计算.
22.看图列式计算.
23.理解图意并列方程解答.
24.看线段图图列式计算。
25.看图列式计算。
26.看图列式计算。
27.看图列式计算.
28.看图列式并解答。
29.看图列式计算.
30.看图列式或列方程。
31.看线段图写算式。
32.看图列式计算。
33.看图列式计算.
(1)
(2)
34.看图列式计算.
35.看图列式计算。
36.只列方程,不计算。
列方程:
37.看图列式解答。
38.看图列式计算。
二、图形计算
39.求下列图形的表面积.
(1)
(2)
(3)
40.求出长方体的体积。
41.下图是长方体展开图,求长方体体积。(单位∶厘米)
42.下图是长方体展开图,求长方体的体积和表面积。(单位:厘米)
43.计算下面正方体的体积.
44.计算下面形体的表面积和体积.(单位:厘米)
45.计算下面物体的体积。
46.求下列图形的表面积与体积:
长:4cm 宽:3cm 高:2cm 棱长:5dm.
47.计算下面各图形的体积和表面积.(单位:厘米)
48.计算物体表面积.(单位:厘米)
49.计算如图立体图形的表面积和体积。(单位:cm)
50.计算下面图形的表面积和体积.(单位:分米)
(1)
(2)
51.计算下面图形的表面积和体积。(单位:分米)
52.如图(棱长是2厘米的小正方体组成),要把下面的零件外表面涂上红色油漆(底面不涂),要涂色的面积是多少?
53.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点,求三角形AEF的面积。
54.一个长方体的展开图如图,求原来长方体的体积和表面积。
55.计算如图长方体的表面积和体积.
56.计算下面图形的表面积和体积(单位:cm)。
57.求长方体的体积。
58.求下面长方体和正方体的表面积和体积.(单位:厘米)
(1) (2)
59.分别计算它们的体积和表面积.
60.计算图形的表面积和体积。
61.求下列各图的表面积与体积
(1) (2)
62.计算下面图形的表面积.
63.计算下面图形的表面积和体积。
64.求出下面组合图形的表面积和体积。(单位:厘米)
65.求体积.
66.计算如图各图形的表面积和体积。(单位cm)
67.计算下面长方体或正方体的表面积.
68.计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
69.求下列图形的体积和表面积。(单位:厘米)
70.如图是长方体的展开图,求这个长方体的表面积。
71.求出正方体的表面积和体积。
72.计算下面长方体的体积。
73.求下列组合体的体积.
74.计算下面各图形的表面积.
75.如图是长方体的展开图,请求出这个长方体的体积。
76.求下面正方体的体积和长方体的表面积。
77.计算下面长方体或正方体的表面积.
78.求下图的表面积和体积。
79.求下面各立方体的表面积和体积。(单位:厘米)
80.计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)
81.计算出长方体的表面积;正方体的体积.单位:厘米.
(1) (2)
82.计算下列正方体和长方体的表面积和体积。(单位:分米)
83.下图是一个长方体的表面展开图,求这个长方体的表面积和体积。
84.计算下面长方体和正方体的体积.
85.如下图,正方形ABCD中,厘米,厘米,求阴影部分的面积。
86.求下面正方体的体积和长方体的表面积.
87.求下图的表面积和体积.
88.求下面图形的表面积和体积.
参考答案:
1.300×=240(米)
【解析】略
2.西仓:300吨 东仓:350吨
【详解】西仓:(650-50)÷2
=600÷2
=300(吨)
东仓:300+50=350(吨)
3.
【解析】略
4.45个
【分析】通过观察线段图可知:排球的个数是单位“1”,排球有90个,单位“1”已知用乘法解答;篮球的个数相当于排球的,即篮球的个数=排球的个数×;足球的个数相当于篮球的,即足球的个数=篮球的个数×;所以足球的个数=排球的个数××,把排球的个数代入数量关系式计算即可。
【详解】90××
=60×
=45(个)
5.30千瓦时
【分析】由线段图可知:计划用电120千瓦时,实际用电比计划节约,求节约多少千瓦时的电,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答即可。
【详解】120×=30(千瓦时)
6.240÷(1﹣﹣)
【详解】试题分析:观察线段图知道,把线段的总长度看作单位”1“,240吨对应的分数是(1﹣﹣),求单位”1“,用除法列式解答.
解:240÷(1﹣﹣),
故答案为240÷(1﹣﹣).
点评:解答此题,首先弄清题意,分清已知与所求,找准单位“1”,再找出240对应的分数,由此列式.
7.98千克
【详解】42÷3×7
=14×7
=98(千克)
答:所求的是98千克.
8.
【分析】从图中可以看出,已经吃了的占总数的,且已经吃了16千克,要求的是总数,也就是求单位“1”,显然要用除法求单位“1”。
【详解】总数是单位“1”,16千克是部分量,求总数,用除法:
9.160米
【详解】400-400×=160(米)
10.x=189
【详解】x=108
X=189
11.80
【分析】观察图形可知,把乙看作单位“1”,平均分成6份,丙占5份,丙是乙的,已知丙是50,求乙,用丙÷;再把甲看作单位“1”,平均分成4份,乙占3份,乙是甲的,求甲,用乙÷,即可解答。
【详解】50÷÷
=50×÷
=60÷
=60×
=80
12.880km
【详解】1760××=880(km)
13.60个
【分析】由图可知,排球数量已知,足球个数是排球的,篮球个数是足球的,用分数连乘即可求得篮球的数量。
【详解】100××
=80×
=60(个)
所以,足球有60个。
14.千米
【详解】200÷=200×=(千米)
15.
【分析】把这个长方形看作单位“1”,平均分成4份,浅色的占其中的3份,用分数表示;把这3份再平均分成2份,深色的占其中的1份,用分数表示;根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算:用×即可表示深色部分占长方形的几分之几。
【详解】×=
16.
【分析】由图可知,图中求3个的和,直接×3即可,分子和整数相乘做分子,分母不变,据此列式计算即可。
【详解】×3=
求几个相同加数的和,可以用乘法解决。认真计算即可。
17.25人
【分析】根据题意可知,男生人数×即为女生人数。等量关系式为:男生人数+女生人数=40,据此列方程解答。
【详解】x+x=40
解:x=40
x=25
解答此题的关键是根据线段图列出等量关系式。
18.公顷
【分析】由图可知:将总量公顷看成单位“1”,长小麦和马铃薯占总量的+=,根据乘法的意义,用总量乘小麦和马铃薯所占的分率即可求出种植面积的和。
【详解】×(+)
=×
=(公顷)
19.112千克
【分析】通过图可以看出3个小格是48千克,3个小格是7个小格的,单位“1”未知用除法,48÷。
【详解】48÷=112(千克)
20.1000千克
【分析】将1200千克看成单位“1”,求单位“1”的是多少,用乘法。
【详解】1200×=1000(千克)
21.20本
【详解】25÷(1+)=20(本)
22.90×=75(千米)
【解析】略
23.135吨
【详解】120÷(1﹣)
=120÷
=135(吨)
答:计划烧煤量是135吨.
24.120米
【分析】把300米看作单位“1”,平均分成5份,求其中的2份,用300×,即可解答。
【详解】300×=120(米)
25.3个
【分析】求2里面有几个,用2除以即可求解。
【详解】2÷=3(个)
26.9人
【分析】将订《少年报》的人数看成单位“1”,订《数学报》的人数是订《少年报》人数的,用订《少年报》的人数×求出订《数学报》的人数;再将订《数学报》的人数看成单位“1”,订《故事大王》的人数是订《数学报》人数的,用订《数学报》的人数×求出订《故事大王》的人数;据此解答。
【详解】30××
=24×
=9(本)
即订《故事大王》的人数有9人。
27.300×=240(米)
【解析】略
28.91页
【分析】由上图可看出26页占了这本书总页数的把这本书的总页数看作单位“1”,用26除以对应的分率即可出这本书的页数。
【详解】由分析可知:
26÷=91(页)
这本书一共有91页。
29.240×=180(棵)
【解析】略
30.120吨
【分析】把280吨看作单位“1”,运走了,还剩下(1-),进而根据一个数乘分数的意义,用乘法解答即可。
【详解】280×(1-)
=280×
=120(吨)
31.270吨
【分析】根据题意,把360吨平均分成4份,求其中的3份是多少,根据求一个数的几分之几是多少,用360吨×,即可解答。
【详解】360×=270(吨)
32.112千克
【分析】根据题意可知,3段表示48千克,则平均每段表示48÷3=16(千克),7段就是16×7=112(千克)
【详解】48÷3×7
=16×7
=112(千克)
33.56千克; 平方分米
【详解】(1)24÷=56(千克)
答:梨有56千克.
(2)
=
=(平方分米)
答:面积是平方分米
34.196×=112(页)
【解析】略
35.216吨
【分析】根据图可知,土豆比白菜多,则相当于多了白菜的,由此即可知道土豆相当于白菜的1+=,由于单位“1”是白菜,单位“1”已知,用乘法,即168×算出结果即可。
【详解】168×(1+)
=168×
=216(吨)
36.x-x=160
【分析】由图可知:将全长看成单位1,设为x千米,则剩余的路程为x千米,根据总路程-未行驶的路程=已经行驶的路程列方程即可。
【详解】根据分析可列方程:x-x=160
此题主要考查列简易方程,根据题意找出等量关系是解题关键。
37.400只
【分析】把马的数量看作单位“1”,它的对应的数是180,用除法求出马的数量;再把羊的数量看作单位“1”,它的对应的数是180÷,用除法求出羊的数量。
【详解】180÷÷
=240÷
=400(只)
单位“1”已知,用乘法计算,单位“1”的量×所求量的对应分率=分率的对应量;
单位“l”未知,用除法计算,已知量÷已知量的对应分率=单位“l”的量。
38.千克
【分析】读图可知:土豆质量是西红柿质量的,土豆的质量是42千克,求西红柿有多少千克。将西红柿的质量看作单位“1”,根据分数除法的意义,用土豆的质量除以土豆占西红柿得分率即可得解。
【详解】42÷
=42×
=(千克)
39.(1)150平方厘米;(2)280平方厘米;(3)198m2
【详解】正方体表面积=棱长×棱长×6,长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,根据公式分别计算即可.
(1)5×5×6=150(平方厘米)
(2)(6×5+6×10+5×10)×2
=(30+60+50)×2
=140×2
=280(平方厘米)
(3)(6×3+6×9+3×9)×2
=(18+54+27)×2
=99×2
=198(m2)
40.72cm3
【分析】根据V=长×宽×高即可求出长方体的体积
【详解】12×4×1.5=72(cm3)
41.9立方厘米
【分析】观察图形可知,长方体的高×1再加上长方体的宽等于5cm,高等于5cm减去2cm再除以2,再根据长方体的体积公式:长×宽×高,代入数据,即可解答。
【详解】3×2×[(5-2)÷2]
=6×[3÷2]
=6×1.5
=9(立方厘米)
42.体积40立方厘米;表面积76平方厘米
【分析】看图,这个长方体的宽是4厘米、高是2厘米,两个长和两个高的和是14厘米。据此先求出长方体的长,再根据长方体的体积和表面积公式,分别求出它的体积和表面积即可。
【详解】(14-2×2)÷2
=(14-4)÷2
=10÷2
=5(厘米)
体积:5×4×2=40(立方厘米)
表面积:5×4×2+5×2×2+4×2×2
=40+20+16
=76(平方厘米)
43.216
【详解】试题分析:根据正方体的体积公式:v=a3,把数据代入公式解答即可.
解:6×6×6=216(立方分米),
答:这个正方体的体积是216立方分米.
【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
44.长方体:880平方厘米,1600立方厘米;正方体:864平方厘米,1728立方厘米
【详解】略
45.24立方厘米;27立方分米;80立方分米
【分析】长方体的体积=底面积×高;正方体的体积=棱长×棱长×棱长,据此解答。
【详解】12×2=24(立方厘米);
3×3×3
=9×3
=27(立方分米);
2米=20分米
4×20=80(立方分米)。
考查了长方体的体积、正方体的体积,学生应掌握。
46.52平方厘米,24立方厘米;150平方分米,125立方分米
【详解】试题分析:根据“长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2”和“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可;
根据“正方体的表面积=棱长2×6”和“正方体的体积=棱长3”进行解答即可.
解:(1)长方体的表面积:
(4×3+4×2+3×2)×2
=(12+8+6)×2
=26×2
=52(平方厘米)
体积:4×3×2=24(立方厘米)
(2)正方体的表面积:
5×5×6=150(平方分米)
体积:5×5×5=125(立方分米)
所以长方体的表面积是52平方厘米,体积是24立方厘米;正方体的表面积是150平方分米,体积是125立方分米.
47.正方体的体积是64平方厘米,表面积是96平方厘米;长方体的体积是325立方厘米,表面积是310平方厘米
【详解】解:1)正方体的体积:4×4×4 =16×4
=64(立方厘米)
表面积:6×4×4
=24×4
=96(平方厘米)
答:正方体的体积是64平方厘米,表面积是96平方厘米.
2)长方体的体积:13×5×5
=65×5
=325(立方厘米)
表面积:(13×5+13×5+5×5)×2
=(65+65+25)×2
=155×2
=310(平方厘米)
答:长方体的体积是325立方厘米,表面积是310平方厘米
(1)正方体的体积V=a3 , 表面积S=6a2 , 正方体的棱长已知,代入公式即可求解;(2)长方体的体积V=abh,表面积S=(ab+bh+ah)×2,代入公式即可求解.
48.(6×2+6×4+2×4)×2=88平方厘米
【详解】根据长方体表面积计算公式可得.
49.216平方厘米; 189立方厘米
【分析】由图可知,立体图形的表面积等于棱长为6厘米的正方体的表面积,立体图形的体积=棱长为6厘米的正方体的体积-棱长为3厘米的正方体的体积,根据正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,代入数据计算即可。
【详解】表面积:6×6×6=216(平方厘米);
体积:6×6×6-3×3×3
=216-27
=189(立方厘米);
50.(1)表面积216平方分米;体积216立方分米
(2)表面积136平方分米;体积96立方分米
【详解】(1)6×6×6=216(平方分米);6×6×6=216(立方分米)
(2)(8×4+8×3+4×3)×2=136(平方分米);8×4×3=96(立方分米)
51.表面积:216平方分米;体积:216立方分米;
表面积:136平方分米;体积:96立方分米
【详解】正方体表面积:6×6×6=216(平方分米);
正方体体积:6×6×6=216(立方分米);
长方体表面积:(3×4+3×8+4×8)×2=136(平方分米);
长方体体积:3×4×8=96(立方分米)。
本题考查正方体和长方体的表面积和体积公式的运用。
52.80平方厘米
【详解】解:2×2×4×5=80(平方厘米)
答:要涂色的面积是80平方厘米.
每个面都有4个正方形的面露在外面,共有5个面,因此共有(4×5)个面涂上红色,用每个面的面积乘涂色面的个数即可求出涂色的总面积.
53.6平方厘米
【分析】观察图形可知,△ABE的面积=△ADF的面积=长方形ABCD的面积的,△CEF的面积=长方形ABCD的面积的,则阴影部分的面积=长方形的面积-三个空白三角形的面积,依此即可求解。
【详解】16-16××2-16×
=16-8-2
=6(平方厘米)
54.体积是416立方米,表面积是376平方米
【分析】根据题意可知,宽为8米,已知2条高和1条宽一共16米,用(16-8)÷2即可求出高,也就是4米;又已知2条长和2条高一共34米,用34÷2-4即可求出长,再根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,代入数据解答。
【详解】高:(16-8)÷2
=8÷2
=4(米)
长:34÷2-4
=17-4
=13(米)
(13×8+13×4+8×4)×2
=(104+52+32)×2
=188×2
=376(平方米)
13×8×4=416(立方米)
这个长方体的体积是416立方米,表面积是376平方米。
55.208平方厘米,192立方厘米
【详解】表面积:
(8×6+8×4+6×4)×2
=(48+32+24)×2
=104×2
=208(平方厘米)
体积:8×6×4
=48×4
=192(立方厘米)
答:长方体的表面积是208平方厘米,体积是192立方厘米.
56.表面积:208cm²;体积:192cm³
表面积:280cm²;体积:300cm³
表面积:486cm²;体积:729cm³
【分析】根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,据此代入数据计算即可。
【详解】表面积:(4×6+4×8+6×8)×2
=(24+32+48)×2
=104×2
=208(平方厘米),
体积:4×6×8
=24×8
=192(立方厘米);
表面积:(10×6+10×5+6×5)×2
=(60+50+30)×2
=140×2
=280(平方厘米),
体积:10×6×5
=60×5
=300(立方厘米);
表面积:9×9×6
=81×6
=486(平方厘米),
体积:9×9×9
=81×9
=729(立方厘米)
57.420立方厘米
【解析】根据公式:长方体的体积=长×宽×高,即可求出长方体的体积。
【详解】15×4×7=420(立方厘米)
58.(1)表面积:332平方厘米 体积:360立方厘米
(2)表面积:384平方厘米 体积:512立方厘米
【解析】略
59.(1)288 cm2,324 cm3
(2)294 cm2,343 cm3
(3)130 cm2,100 cm3
【详解】略
60.长方体表面积:52平方厘米;长方体体积为:24立方厘米;正方体表面积为:54平方分米;正方体体积为:27立方分米
【分析】长方体表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2,长方体体积=长×宽×高;正方体表面积=棱长×棱长×6,正方体体积=棱长×棱长×棱长,据此求解。
【详解】长方体表面积:
(4×2+4×3+3×2)×2
=26×2
=52(平方厘米)
长方体体积:
4×3×2
=12×2
=24(立方厘米)
正方体表面积:
3×3×6
=9×6
=54(平方分米)
正方体体积:
3×3×3
=9×3
=27(立方分米)
掌握长方体的体积和表面积公式以及正方体的体积和表面积公式是解决本题的关键。
61.210平方分米,200立方分米;216平方分米,216立方分米
【详解】第一个长方体的长、宽、高分别为5分米、5分米、8分米,第二个正方体的棱长为6分米.
解:第一个长方体的表面积为5×8×4+5×5×2=210平方分米,
第一个长方体的体积为8×5×5=200立方分米.
第二个正方体的表面积为6×6×6=216平方分米
第二个正方体的体积为6×6×6=216立方分米.
故答案为210平方分米,200立方分米;216平方分米,216立方分米
62.512 cm2 1350 cm2
【详解】(8×12+8×12+8×8)×2=512(cm2)
15×15×6=1350(cm2)
63.表面积:418平方分米;体积:420立方分米
【分析】长方体的表面积公式:S=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积公式:V=长×宽×高,代入数值即可。
【详解】长方体的表面积:
(21×5+21×4+5×4)×2
=(105+84+20)×2
=209×2
=418(平方分米);
长方体的体积:
21×5×4
=105×4
=420(立方分米)
64.表面积:244平方厘米;体积:219立方厘米
【分析】观察图形可知,求表面积,表面积是长方体的表面积与正方体4个面的面积之和,根据长方体表面积公式:(长×宽+长×高+宽×高)×2;正方体表面积公式:棱长×棱长×5,代入数据,即可;求体积,体积是长方体的体积与正方体的体积之和;根据长方体的体积公式:长×宽×高;正方体的体积公式:棱长×棱长×棱长;代入数据,即可解答。
【详解】表面积:
(8×4+8×6+4×6)×2+3×3×4
=(32+48+24)×2+9×4
=(80+24)×2+36
=104×2+36
=208+36
=244(平方厘米)
体积:8×4×6+3×3×3
=32×6+9×3
=192+27
=219(立方厘米)
65.
【详解】略
66.516平方厘米;720立方厘米
294平方厘米;343立方厘米
【分析】根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,带入图中数据计算即可。
【详解】表面积:(15×8+15×6+6×8)×2
=(120+90+48)×2
=258×2
=516(平方厘米)
体积:15×6×8
=90×8
=720(立方厘米)
表面积:7×7×6=294(平方厘米)
体积:7×7×7=343(立方厘米)
67.80
【详解】(4×3+4×4+4×3)×2=80()
68.长方体表面积:3.08dm2;体积:0.312dm3;
正方体表面积:150cm2;体积:125cm3
【分析】根据长方体的表面积公式:(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积公式:长×宽×高;正方体的表面积公式:棱长×棱长×6;正方体的表面积公式:棱长×棱长×棱长,把数代入公式即可求解。
【详解】长方体表面积:
(0.6×0.4+0.6×1.3+0.4×1.3)×2
=(0.24+0.78+0.52)×2
=1.54×2
=3.08(dm2)
长方体体积:0.6×0.4×1.3
=0.24×1.3
=0.312(dm3)
正方体表面积:
5×5×6
=25×6
=150(cm2)
正方体体积:
5×5×5
=25×5
=125(cm3)
69.表面积:232平方厘米;
体积:160立方厘米
【分析】根据图可知,这是由一个长是10厘米,宽是2厘米,高是4厘米的长方体和一个长是6-2=4厘米,宽是10厘米,高是2厘米的长方体组成的,根据长方体的体积公式:长×宽×高,把数代入求出两个长方体的体积再相加即可;这个组合体的表面积可以看作是一个长是6厘米,宽是10厘米,高是4厘米的长方体的表面积减去两个长是6-2=4厘米,宽是4-2=2厘米的长方形的面积即可。
【详解】表面积:(6×10+6×4+10×4)×2-2×(6-2)×(4-2)
=124×2-2×4×2
=248-16
=232(平方厘米)
10×4×2+(6-2)×10×2
=80+80
=160(立方厘米)
70.248cm2
【分析】观察图形可知,长方体的长是10cm,宽是6cm,两个长加上两个高=28cm,用(28-10×2)÷2,求出长方体的高,再根据长方体的表面积公式:(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据,即可解答。
【详解】长方体的高:(28-10×2)÷2
=(28-20)÷2
=8÷2
=4(cm)
表面积:(10×6+10×4+6×4)×2
=(60+40+24)×2
=(100+24)×2
=124×2
=248(cm2)
71.54平方厘米;27立方厘米
【分析】根据正方体表面积=棱长×棱长×6,正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算即可。
【详解】3×3×6=54(平方厘米)
3×3×3=27(立方厘米)
关键是掌握正方体表面积和体积公式,正方体有6个面,每个面都是完全一样的正方形。
72.96立方厘米
【分析】长方体的体积=长×宽×高,据此解答。
【详解】8×3×4
=24×4
=96(立方厘米)
熟记长方体的体积公式是解答此题的关键。
73.98立方厘米
【详解】试题分析:根据图形的特点,将整个图形分为左、中、右三部分,左、右两部分是完全相同的,中间部分的长是(10-2-2)厘米,宽是(4÷2)厘米,高是3.5厘米,根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入公式求出它们的体积和即可.
解:4×2×3.5×2+(10-2-2)×(4÷2)×3.5
=28×2+6×2×3.5
=56+42
=98(立方厘米)
它的体积是98立方厘米.
74.468平方分米;13.5平方分米;1.12平方米
【详解】(12×6+12×9+9×6)×2=468(平方分米)
1.5×1.5×6=13.5(平方分米)
(1.3×0.2+1.3×0.2+0.2×0.2)×2=1.12(平方米)
75.48cm3
【分析】通过观察长方体的展开图可知,这个长方形的长是8cm,宽是3cm,高是(7-3)÷2=2(cm),根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式解答。
【详解】(7-3)÷2
=4÷2
=2(cm)
8×3×2
=24×2
=48(cm3)
76.125立方分米;350平方厘米
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用5×5×5即可求出正方体的体积,然后根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用(5×5+5×15+5×15)×2即可求出长方体的表面积。
【详解】5×5×5=125(立方分米)
(5×5+5×15+5×15)×2
=(25+75+75)×2
=175×2
=350(平方厘米)
正方体的体积是125立方分米,长方体的表面积是350平方厘米。
77.128
【详解】(6×4+4×4+6×4)×2=128()
78.;
【分析】根据图形观察可知,表面积实际上就是这个原正方体的表面积,体积就是原正方体的体积-棱长是2厘米小正方体的体积,即可解答。
【详解】表面积:4×4×6
=16×6
=96(平方厘米)
体积:4×4×4-2×2×2
=64-8
=56(立方厘米)
79.长方体:312平方厘米;360立方厘米。
正方体:150平方厘米;125立方厘米。
【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形,故可直接套用公式计算。
S长方体=(长×宽+高×宽+长×高)×2;
V长方体=长×宽×高
S正方体=棱长×棱长×6
V正方体=棱长×棱长×棱长
【详解】(1)(10×6+10×6+6×6)×2
=(60+60+36)×2
=156×2
=312(平方厘米)
10×6×6
=60×6
=360(立方厘米)
(2)5×5×6
=25×6
=150(平方厘米)
5×5×5
=25×5
=125(立方厘米)
80.64平方厘米;30立方厘米
【分析】根据“长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2、长方体体积=长×宽×高=底面积×高”,代入数据即可求出这个长方体的表面积和体积。
【详解】(2.5×2+2.5×6+2×6)×2
=(5+15+12)×2
=32×2
=64(平方厘米)
2.5×2×6=30(立方厘米)
所以,这个长方体的表面积是64平方厘米、体积是30立方厘米。
81.(1)表面积:258平方厘米 (2)体积:343立方厘米
【详解】(1)表面积:(9×6+9×5+6×5)×2= 258(平方厘米)
(2)体积:7×7×7=343(立方厘米)
82.表面积:24平方分米;体积:8立方分米
表面积:48平方分米;体积:20立方分米
【分析】根据正方体的表面积公式和体积公式,长方体的表面积公式和体积公式计算即可。
【详解】正方体的表面积:2×2×6=24(平方分米)
体积:2×2×2=8(立方分米)
长方体的表面积:(2×2+5×2+5×2)×2
=24×2
=48(平方分米)
体积:5×2×2=20(立方分米)
准确记忆正方体和长方体的表面积公式,体积公式,是解此题的关键。
83.388平方米 440立方米
【详解】(18-10)÷2=4(米) (30-4×2)÷2=11(米)
表面积:(4×11+4×10+11×10)×2=388(平方米)
体积:10×4×11=440(立方米)
84.8×8×8=512(cm3)
18×12×10=2160(dm3)
10×4×6=240(m3)
1.5×1.5×1.5=3.375(cm3)
【详解】略
85.3.2平方厘米
【分析】由题意可知:AF∶FD=AB∶ED=4∶(10-4)=2∶3,从而可以求出AF的值,于是利用三角形的面积公式即可得解。
【详解】AF∶FD=AB∶ED=4∶(10-4)=2∶3,
AF的长度为:4× =1.6(厘米),
4×1.6÷2
=6.4÷2
=3.2(平方厘米)
86.270cm2;125dm3.
【分析】长方体的表面积公式:S=2(ab+ah+bh),正方体的体积公式:V=a3,据此代入数值进行计算即可求解.
【详解】长方体的表面积:
2×(5×3+15×5+3×15)
=2×(15+75+45)
=2×135
=270(cm2);
正方体的体积:
5×5×5
=25×5
=125(dm3).
87.(40+5×6+40÷5×6)×2=236()
40×6=240()
【详解】略
88.表面积:4×5×2+5×6×2+4×6×2=148()
体积:4×5×6=120()
【详解】略
注意事项:
1、答题前填写好自己的姓名、班级、学号等信息
2、答题完成后,请再次认真检查哦!
一、看图列式
1.看图列式计算.
2.我会列式计算。
3.看图列式计算
4.看图列式计算。
5.看图列式计算。
6.看图列式不计算.
列式为: .
7.看图列式计算
8.只列式不计算。
9.看图列式计算
10.看图列方程并解答.
11.看线段图列式计算。
12.看图列式计算
13.看图列式计算。
14.看图列式计算.
15.看图列式计算。
16.看图列式并计算结果。
17.看图列式或列方程。
18.看图列式解答。
19.看图列式计算。
20.看图列式计算。
21.看图列式计算.
22.看图列式计算.
23.理解图意并列方程解答.
24.看线段图图列式计算。
25.看图列式计算。
26.看图列式计算。
27.看图列式计算.
28.看图列式并解答。
29.看图列式计算.
30.看图列式或列方程。
31.看线段图写算式。
32.看图列式计算。
33.看图列式计算.
(1)
(2)
34.看图列式计算.
35.看图列式计算。
36.只列方程,不计算。
列方程:
37.看图列式解答。
38.看图列式计算。
二、图形计算
39.求下列图形的表面积.
(1)
(2)
(3)
40.求出长方体的体积。
41.下图是长方体展开图,求长方体体积。(单位∶厘米)
42.下图是长方体展开图,求长方体的体积和表面积。(单位:厘米)
43.计算下面正方体的体积.
44.计算下面形体的表面积和体积.(单位:厘米)
45.计算下面物体的体积。
46.求下列图形的表面积与体积:
长:4cm 宽:3cm 高:2cm 棱长:5dm.
47.计算下面各图形的体积和表面积.(单位:厘米)
48.计算物体表面积.(单位:厘米)
49.计算如图立体图形的表面积和体积。(单位:cm)
50.计算下面图形的表面积和体积.(单位:分米)
(1)
(2)
51.计算下面图形的表面积和体积。(单位:分米)
52.如图(棱长是2厘米的小正方体组成),要把下面的零件外表面涂上红色油漆(底面不涂),要涂色的面积是多少?
53.正图长方形ABCD的面积是16平方厘米,E、F都是所在边的中点,求三角形AEF的面积。
54.一个长方体的展开图如图,求原来长方体的体积和表面积。
55.计算如图长方体的表面积和体积.
56.计算下面图形的表面积和体积(单位:cm)。
57.求长方体的体积。
58.求下面长方体和正方体的表面积和体积.(单位:厘米)
(1) (2)
59.分别计算它们的体积和表面积.
60.计算图形的表面积和体积。
61.求下列各图的表面积与体积
(1) (2)
62.计算下面图形的表面积.
63.计算下面图形的表面积和体积。
64.求出下面组合图形的表面积和体积。(单位:厘米)
65.求体积.
66.计算如图各图形的表面积和体积。(单位cm)
67.计算下面长方体或正方体的表面积.
68.计算下面长方体和正方体的表面积和体积。
69.求下列图形的体积和表面积。(单位:厘米)
70.如图是长方体的展开图,求这个长方体的表面积。
71.求出正方体的表面积和体积。
72.计算下面长方体的体积。
73.求下列组合体的体积.
74.计算下面各图形的表面积.
75.如图是长方体的展开图,请求出这个长方体的体积。
76.求下面正方体的体积和长方体的表面积。
77.计算下面长方体或正方体的表面积.
78.求下图的表面积和体积。
79.求下面各立方体的表面积和体积。(单位:厘米)
80.计算下面图形的表面积和体积。(单位:厘米)
81.计算出长方体的表面积;正方体的体积.单位:厘米.
(1) (2)
82.计算下列正方体和长方体的表面积和体积。(单位:分米)
83.下图是一个长方体的表面展开图,求这个长方体的表面积和体积。
84.计算下面长方体和正方体的体积.
85.如下图,正方形ABCD中,厘米,厘米,求阴影部分的面积。
86.求下面正方体的体积和长方体的表面积.
87.求下图的表面积和体积.
88.求下面图形的表面积和体积.
参考答案:
1.300×=240(米)
【解析】略
2.西仓:300吨 东仓:350吨
【详解】西仓:(650-50)÷2
=600÷2
=300(吨)
东仓:300+50=350(吨)
3.
【解析】略
4.45个
【分析】通过观察线段图可知:排球的个数是单位“1”,排球有90个,单位“1”已知用乘法解答;篮球的个数相当于排球的,即篮球的个数=排球的个数×;足球的个数相当于篮球的,即足球的个数=篮球的个数×;所以足球的个数=排球的个数××,把排球的个数代入数量关系式计算即可。
【详解】90××
=60×
=45(个)
5.30千瓦时
【分析】由线段图可知:计划用电120千瓦时,实际用电比计划节约,求节约多少千瓦时的电,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法解答即可。
【详解】120×=30(千瓦时)
6.240÷(1﹣﹣)
【详解】试题分析:观察线段图知道,把线段的总长度看作单位”1“,240吨对应的分数是(1﹣﹣),求单位”1“,用除法列式解答.
解:240÷(1﹣﹣),
故答案为240÷(1﹣﹣).
点评:解答此题,首先弄清题意,分清已知与所求,找准单位“1”,再找出240对应的分数,由此列式.
7.98千克
【详解】42÷3×7
=14×7
=98(千克)
答:所求的是98千克.
8.
【分析】从图中可以看出,已经吃了的占总数的,且已经吃了16千克,要求的是总数,也就是求单位“1”,显然要用除法求单位“1”。
【详解】总数是单位“1”,16千克是部分量,求总数,用除法:
9.160米
【详解】400-400×=160(米)
10.x=189
【详解】x=108
X=189
11.80
【分析】观察图形可知,把乙看作单位“1”,平均分成6份,丙占5份,丙是乙的,已知丙是50,求乙,用丙÷;再把甲看作单位“1”,平均分成4份,乙占3份,乙是甲的,求甲,用乙÷,即可解答。
【详解】50÷÷
=50×÷
=60÷
=60×
=80
12.880km
【详解】1760××=880(km)
13.60个
【分析】由图可知,排球数量已知,足球个数是排球的,篮球个数是足球的,用分数连乘即可求得篮球的数量。
【详解】100××
=80×
=60(个)
所以,足球有60个。
14.千米
【详解】200÷=200×=(千米)
15.
【分析】把这个长方形看作单位“1”,平均分成4份,浅色的占其中的3份,用分数表示;把这3份再平均分成2份,深色的占其中的1份,用分数表示;根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算:用×即可表示深色部分占长方形的几分之几。
【详解】×=
16.
【分析】由图可知,图中求3个的和,直接×3即可,分子和整数相乘做分子,分母不变,据此列式计算即可。
【详解】×3=
求几个相同加数的和,可以用乘法解决。认真计算即可。
17.25人
【分析】根据题意可知,男生人数×即为女生人数。等量关系式为:男生人数+女生人数=40,据此列方程解答。
【详解】x+x=40
解:x=40
x=25
解答此题的关键是根据线段图列出等量关系式。
18.公顷
【分析】由图可知:将总量公顷看成单位“1”,长小麦和马铃薯占总量的+=,根据乘法的意义,用总量乘小麦和马铃薯所占的分率即可求出种植面积的和。
【详解】×(+)
=×
=(公顷)
19.112千克
【分析】通过图可以看出3个小格是48千克,3个小格是7个小格的,单位“1”未知用除法,48÷。
【详解】48÷=112(千克)
20.1000千克
【分析】将1200千克看成单位“1”,求单位“1”的是多少,用乘法。
【详解】1200×=1000(千克)
21.20本
【详解】25÷(1+)=20(本)
22.90×=75(千米)
【解析】略
23.135吨
【详解】120÷(1﹣)
=120÷
=135(吨)
答:计划烧煤量是135吨.
24.120米
【分析】把300米看作单位“1”,平均分成5份,求其中的2份,用300×,即可解答。
【详解】300×=120(米)
25.3个
【分析】求2里面有几个,用2除以即可求解。
【详解】2÷=3(个)
26.9人
【分析】将订《少年报》的人数看成单位“1”,订《数学报》的人数是订《少年报》人数的,用订《少年报》的人数×求出订《数学报》的人数;再将订《数学报》的人数看成单位“1”,订《故事大王》的人数是订《数学报》人数的,用订《数学报》的人数×求出订《故事大王》的人数;据此解答。
【详解】30××
=24×
=9(本)
即订《故事大王》的人数有9人。
27.300×=240(米)
【解析】略
28.91页
【分析】由上图可看出26页占了这本书总页数的把这本书的总页数看作单位“1”,用26除以对应的分率即可出这本书的页数。
【详解】由分析可知:
26÷=91(页)
这本书一共有91页。
29.240×=180(棵)
【解析】略
30.120吨
【分析】把280吨看作单位“1”,运走了,还剩下(1-),进而根据一个数乘分数的意义,用乘法解答即可。
【详解】280×(1-)
=280×
=120(吨)
31.270吨
【分析】根据题意,把360吨平均分成4份,求其中的3份是多少,根据求一个数的几分之几是多少,用360吨×,即可解答。
【详解】360×=270(吨)
32.112千克
【分析】根据题意可知,3段表示48千克,则平均每段表示48÷3=16(千克),7段就是16×7=112(千克)
【详解】48÷3×7
=16×7
=112(千克)
33.56千克; 平方分米
【详解】(1)24÷=56(千克)
答:梨有56千克.
(2)
=
=(平方分米)
答:面积是平方分米
34.196×=112(页)
【解析】略
35.216吨
【分析】根据图可知,土豆比白菜多,则相当于多了白菜的,由此即可知道土豆相当于白菜的1+=,由于单位“1”是白菜,单位“1”已知,用乘法,即168×算出结果即可。
【详解】168×(1+)
=168×
=216(吨)
36.x-x=160
【分析】由图可知:将全长看成单位1,设为x千米,则剩余的路程为x千米,根据总路程-未行驶的路程=已经行驶的路程列方程即可。
【详解】根据分析可列方程:x-x=160
此题主要考查列简易方程,根据题意找出等量关系是解题关键。
37.400只
【分析】把马的数量看作单位“1”,它的对应的数是180,用除法求出马的数量;再把羊的数量看作单位“1”,它的对应的数是180÷,用除法求出羊的数量。
【详解】180÷÷
=240÷
=400(只)
单位“1”已知,用乘法计算,单位“1”的量×所求量的对应分率=分率的对应量;
单位“l”未知,用除法计算,已知量÷已知量的对应分率=单位“l”的量。
38.千克
【分析】读图可知:土豆质量是西红柿质量的,土豆的质量是42千克,求西红柿有多少千克。将西红柿的质量看作单位“1”,根据分数除法的意义,用土豆的质量除以土豆占西红柿得分率即可得解。
【详解】42÷
=42×
=(千克)
39.(1)150平方厘米;(2)280平方厘米;(3)198m2
【详解】正方体表面积=棱长×棱长×6,长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,根据公式分别计算即可.
(1)5×5×6=150(平方厘米)
(2)(6×5+6×10+5×10)×2
=(30+60+50)×2
=140×2
=280(平方厘米)
(3)(6×3+6×9+3×9)×2
=(18+54+27)×2
=99×2
=198(m2)
40.72cm3
【分析】根据V=长×宽×高即可求出长方体的体积
【详解】12×4×1.5=72(cm3)
41.9立方厘米
【分析】观察图形可知,长方体的高×1再加上长方体的宽等于5cm,高等于5cm减去2cm再除以2,再根据长方体的体积公式:长×宽×高,代入数据,即可解答。
【详解】3×2×[(5-2)÷2]
=6×[3÷2]
=6×1.5
=9(立方厘米)
42.体积40立方厘米;表面积76平方厘米
【分析】看图,这个长方体的宽是4厘米、高是2厘米,两个长和两个高的和是14厘米。据此先求出长方体的长,再根据长方体的体积和表面积公式,分别求出它的体积和表面积即可。
【详解】(14-2×2)÷2
=(14-4)÷2
=10÷2
=5(厘米)
体积:5×4×2=40(立方厘米)
表面积:5×4×2+5×2×2+4×2×2
=40+20+16
=76(平方厘米)
43.216
【详解】试题分析:根据正方体的体积公式:v=a3,把数据代入公式解答即可.
解:6×6×6=216(立方分米),
答:这个正方体的体积是216立方分米.
【点评】此题主要考查正方体的体积公式的灵活运用,关键是熟记公式.
44.长方体:880平方厘米,1600立方厘米;正方体:864平方厘米,1728立方厘米
【详解】略
45.24立方厘米;27立方分米;80立方分米
【分析】长方体的体积=底面积×高;正方体的体积=棱长×棱长×棱长,据此解答。
【详解】12×2=24(立方厘米);
3×3×3
=9×3
=27(立方分米);
2米=20分米
4×20=80(立方分米)。
考查了长方体的体积、正方体的体积,学生应掌握。
46.52平方厘米,24立方厘米;150平方分米,125立方分米
【详解】试题分析:根据“长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2”和“长方体的体积=长×宽×高”进行解答即可;
根据“正方体的表面积=棱长2×6”和“正方体的体积=棱长3”进行解答即可.
解:(1)长方体的表面积:
(4×3+4×2+3×2)×2
=(12+8+6)×2
=26×2
=52(平方厘米)
体积:4×3×2=24(立方厘米)
(2)正方体的表面积:
5×5×6=150(平方分米)
体积:5×5×5=125(立方分米)
所以长方体的表面积是52平方厘米,体积是24立方厘米;正方体的表面积是150平方分米,体积是125立方分米.
47.正方体的体积是64平方厘米,表面积是96平方厘米;长方体的体积是325立方厘米,表面积是310平方厘米
【详解】解:1)正方体的体积:4×4×4 =16×4
=64(立方厘米)
表面积:6×4×4
=24×4
=96(平方厘米)
答:正方体的体积是64平方厘米,表面积是96平方厘米.
2)长方体的体积:13×5×5
=65×5
=325(立方厘米)
表面积:(13×5+13×5+5×5)×2
=(65+65+25)×2
=155×2
=310(平方厘米)
答:长方体的体积是325立方厘米,表面积是310平方厘米
(1)正方体的体积V=a3 , 表面积S=6a2 , 正方体的棱长已知,代入公式即可求解;(2)长方体的体积V=abh,表面积S=(ab+bh+ah)×2,代入公式即可求解.
48.(6×2+6×4+2×4)×2=88平方厘米
【详解】根据长方体表面积计算公式可得.
49.216平方厘米; 189立方厘米
【分析】由图可知,立体图形的表面积等于棱长为6厘米的正方体的表面积,立体图形的体积=棱长为6厘米的正方体的体积-棱长为3厘米的正方体的体积,根据正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,代入数据计算即可。
【详解】表面积:6×6×6=216(平方厘米);
体积:6×6×6-3×3×3
=216-27
=189(立方厘米);
50.(1)表面积216平方分米;体积216立方分米
(2)表面积136平方分米;体积96立方分米
【详解】(1)6×6×6=216(平方分米);6×6×6=216(立方分米)
(2)(8×4+8×3+4×3)×2=136(平方分米);8×4×3=96(立方分米)
51.表面积:216平方分米;体积:216立方分米;
表面积:136平方分米;体积:96立方分米
【详解】正方体表面积:6×6×6=216(平方分米);
正方体体积:6×6×6=216(立方分米);
长方体表面积:(3×4+3×8+4×8)×2=136(平方分米);
长方体体积:3×4×8=96(立方分米)。
本题考查正方体和长方体的表面积和体积公式的运用。
52.80平方厘米
【详解】解:2×2×4×5=80(平方厘米)
答:要涂色的面积是80平方厘米.
每个面都有4个正方形的面露在外面,共有5个面,因此共有(4×5)个面涂上红色,用每个面的面积乘涂色面的个数即可求出涂色的总面积.
53.6平方厘米
【分析】观察图形可知,△ABE的面积=△ADF的面积=长方形ABCD的面积的,△CEF的面积=长方形ABCD的面积的,则阴影部分的面积=长方形的面积-三个空白三角形的面积,依此即可求解。
【详解】16-16××2-16×
=16-8-2
=6(平方厘米)
54.体积是416立方米,表面积是376平方米
【分析】根据题意可知,宽为8米,已知2条高和1条宽一共16米,用(16-8)÷2即可求出高,也就是4米;又已知2条长和2条高一共34米,用34÷2-4即可求出长,再根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,代入数据解答。
【详解】高:(16-8)÷2
=8÷2
=4(米)
长:34÷2-4
=17-4
=13(米)
(13×8+13×4+8×4)×2
=(104+52+32)×2
=188×2
=376(平方米)
13×8×4=416(立方米)
这个长方体的体积是416立方米,表面积是376平方米。
55.208平方厘米,192立方厘米
【详解】表面积:
(8×6+8×4+6×4)×2
=(48+32+24)×2
=104×2
=208(平方厘米)
体积:8×6×4
=48×4
=192(立方厘米)
答:长方体的表面积是208平方厘米,体积是192立方厘米.
56.表面积:208cm²;体积:192cm³
表面积:280cm²;体积:300cm³
表面积:486cm²;体积:729cm³
【分析】根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,据此代入数据计算即可。
【详解】表面积:(4×6+4×8+6×8)×2
=(24+32+48)×2
=104×2
=208(平方厘米),
体积:4×6×8
=24×8
=192(立方厘米);
表面积:(10×6+10×5+6×5)×2
=(60+50+30)×2
=140×2
=280(平方厘米),
体积:10×6×5
=60×5
=300(立方厘米);
表面积:9×9×6
=81×6
=486(平方厘米),
体积:9×9×9
=81×9
=729(立方厘米)
57.420立方厘米
【解析】根据公式:长方体的体积=长×宽×高,即可求出长方体的体积。
【详解】15×4×7=420(立方厘米)
58.(1)表面积:332平方厘米 体积:360立方厘米
(2)表面积:384平方厘米 体积:512立方厘米
【解析】略
59.(1)288 cm2,324 cm3
(2)294 cm2,343 cm3
(3)130 cm2,100 cm3
【详解】略
60.长方体表面积:52平方厘米;长方体体积为:24立方厘米;正方体表面积为:54平方分米;正方体体积为:27立方分米
【分析】长方体表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2,长方体体积=长×宽×高;正方体表面积=棱长×棱长×6,正方体体积=棱长×棱长×棱长,据此求解。
【详解】长方体表面积:
(4×2+4×3+3×2)×2
=26×2
=52(平方厘米)
长方体体积:
4×3×2
=12×2
=24(立方厘米)
正方体表面积:
3×3×6
=9×6
=54(平方分米)
正方体体积:
3×3×3
=9×3
=27(立方分米)
掌握长方体的体积和表面积公式以及正方体的体积和表面积公式是解决本题的关键。
61.210平方分米,200立方分米;216平方分米,216立方分米
【详解】第一个长方体的长、宽、高分别为5分米、5分米、8分米,第二个正方体的棱长为6分米.
解:第一个长方体的表面积为5×8×4+5×5×2=210平方分米,
第一个长方体的体积为8×5×5=200立方分米.
第二个正方体的表面积为6×6×6=216平方分米
第二个正方体的体积为6×6×6=216立方分米.
故答案为210平方分米,200立方分米;216平方分米,216立方分米
62.512 cm2 1350 cm2
【详解】(8×12+8×12+8×8)×2=512(cm2)
15×15×6=1350(cm2)
63.表面积:418平方分米;体积:420立方分米
【分析】长方体的表面积公式:S=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积公式:V=长×宽×高,代入数值即可。
【详解】长方体的表面积:
(21×5+21×4+5×4)×2
=(105+84+20)×2
=209×2
=418(平方分米);
长方体的体积:
21×5×4
=105×4
=420(立方分米)
64.表面积:244平方厘米;体积:219立方厘米
【分析】观察图形可知,求表面积,表面积是长方体的表面积与正方体4个面的面积之和,根据长方体表面积公式:(长×宽+长×高+宽×高)×2;正方体表面积公式:棱长×棱长×5,代入数据,即可;求体积,体积是长方体的体积与正方体的体积之和;根据长方体的体积公式:长×宽×高;正方体的体积公式:棱长×棱长×棱长;代入数据,即可解答。
【详解】表面积:
(8×4+8×6+4×6)×2+3×3×4
=(32+48+24)×2+9×4
=(80+24)×2+36
=104×2+36
=208+36
=244(平方厘米)
体积:8×4×6+3×3×3
=32×6+9×3
=192+27
=219(立方厘米)
65.
【详解】略
66.516平方厘米;720立方厘米
294平方厘米;343立方厘米
【分析】根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积=长×宽×高,正方体的表面积=棱长×棱长×6,正方体的体积=棱长×棱长×棱长,带入图中数据计算即可。
【详解】表面积:(15×8+15×6+6×8)×2
=(120+90+48)×2
=258×2
=516(平方厘米)
体积:15×6×8
=90×8
=720(立方厘米)
表面积:7×7×6=294(平方厘米)
体积:7×7×7=343(立方厘米)
67.80
【详解】(4×3+4×4+4×3)×2=80()
68.长方体表面积:3.08dm2;体积:0.312dm3;
正方体表面积:150cm2;体积:125cm3
【分析】根据长方体的表面积公式:(长×宽+长×高+宽×高)×2,长方体的体积公式:长×宽×高;正方体的表面积公式:棱长×棱长×6;正方体的表面积公式:棱长×棱长×棱长,把数代入公式即可求解。
【详解】长方体表面积:
(0.6×0.4+0.6×1.3+0.4×1.3)×2
=(0.24+0.78+0.52)×2
=1.54×2
=3.08(dm2)
长方体体积:0.6×0.4×1.3
=0.24×1.3
=0.312(dm3)
正方体表面积:
5×5×6
=25×6
=150(cm2)
正方体体积:
5×5×5
=25×5
=125(cm3)
69.表面积:232平方厘米;
体积:160立方厘米
【分析】根据图可知,这是由一个长是10厘米,宽是2厘米,高是4厘米的长方体和一个长是6-2=4厘米,宽是10厘米,高是2厘米的长方体组成的,根据长方体的体积公式:长×宽×高,把数代入求出两个长方体的体积再相加即可;这个组合体的表面积可以看作是一个长是6厘米,宽是10厘米,高是4厘米的长方体的表面积减去两个长是6-2=4厘米,宽是4-2=2厘米的长方形的面积即可。
【详解】表面积:(6×10+6×4+10×4)×2-2×(6-2)×(4-2)
=124×2-2×4×2
=248-16
=232(平方厘米)
10×4×2+(6-2)×10×2
=80+80
=160(立方厘米)
70.248cm2
【分析】观察图形可知,长方体的长是10cm,宽是6cm,两个长加上两个高=28cm,用(28-10×2)÷2,求出长方体的高,再根据长方体的表面积公式:(长×宽+长×高+宽×高)×2,代入数据,即可解答。
【详解】长方体的高:(28-10×2)÷2
=(28-20)÷2
=8÷2
=4(cm)
表面积:(10×6+10×4+6×4)×2
=(60+40+24)×2
=(100+24)×2
=124×2
=248(cm2)
71.54平方厘米;27立方厘米
【分析】根据正方体表面积=棱长×棱长×6,正方体体积=棱长×棱长×棱长,计算即可。
【详解】3×3×6=54(平方厘米)
3×3×3=27(立方厘米)
关键是掌握正方体表面积和体积公式,正方体有6个面,每个面都是完全一样的正方形。
72.96立方厘米
【分析】长方体的体积=长×宽×高,据此解答。
【详解】8×3×4
=24×4
=96(立方厘米)
熟记长方体的体积公式是解答此题的关键。
73.98立方厘米
【详解】试题分析:根据图形的特点,将整个图形分为左、中、右三部分,左、右两部分是完全相同的,中间部分的长是(10-2-2)厘米,宽是(4÷2)厘米,高是3.5厘米,根据长方体的体积公式:v=abh,把数据代入公式求出它们的体积和即可.
解:4×2×3.5×2+(10-2-2)×(4÷2)×3.5
=28×2+6×2×3.5
=56+42
=98(立方厘米)
它的体积是98立方厘米.
74.468平方分米;13.5平方分米;1.12平方米
【详解】(12×6+12×9+9×6)×2=468(平方分米)
1.5×1.5×6=13.5(平方分米)
(1.3×0.2+1.3×0.2+0.2×0.2)×2=1.12(平方米)
75.48cm3
【分析】通过观察长方体的展开图可知,这个长方形的长是8cm,宽是3cm,高是(7-3)÷2=2(cm),根据长方体的体积公式:V=abh,把数据代入公式解答。
【详解】(7-3)÷2
=4÷2
=2(cm)
8×3×2
=24×2
=48(cm3)
76.125立方分米;350平方厘米
【分析】根据正方体的体积=棱长×棱长×棱长,用5×5×5即可求出正方体的体积,然后根据长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2,用(5×5+5×15+5×15)×2即可求出长方体的表面积。
【详解】5×5×5=125(立方分米)
(5×5+5×15+5×15)×2
=(25+75+75)×2
=175×2
=350(平方厘米)
正方体的体积是125立方分米,长方体的表面积是350平方厘米。
77.128
【详解】(6×4+4×4+6×4)×2=128()
78.;
【分析】根据图形观察可知,表面积实际上就是这个原正方体的表面积,体积就是原正方体的体积-棱长是2厘米小正方体的体积,即可解答。
【详解】表面积:4×4×6
=16×6
=96(平方厘米)
体积:4×4×4-2×2×2
=64-8
=56(立方厘米)
79.长方体:312平方厘米;360立方厘米。
正方体:150平方厘米;125立方厘米。
【分析】已知题目里的长方体、正方体均为一般情形,故可直接套用公式计算。
S长方体=(长×宽+高×宽+长×高)×2;
V长方体=长×宽×高
S正方体=棱长×棱长×6
V正方体=棱长×棱长×棱长
【详解】(1)(10×6+10×6+6×6)×2
=(60+60+36)×2
=156×2
=312(平方厘米)
10×6×6
=60×6
=360(立方厘米)
(2)5×5×6
=25×6
=150(平方厘米)
5×5×5
=25×5
=125(立方厘米)
80.64平方厘米;30立方厘米
【分析】根据“长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2、长方体体积=长×宽×高=底面积×高”,代入数据即可求出这个长方体的表面积和体积。
【详解】(2.5×2+2.5×6+2×6)×2
=(5+15+12)×2
=32×2
=64(平方厘米)
2.5×2×6=30(立方厘米)
所以,这个长方体的表面积是64平方厘米、体积是30立方厘米。
81.(1)表面积:258平方厘米 (2)体积:343立方厘米
【详解】(1)表面积:(9×6+9×5+6×5)×2= 258(平方厘米)
(2)体积:7×7×7=343(立方厘米)
82.表面积:24平方分米;体积:8立方分米
表面积:48平方分米;体积:20立方分米
【分析】根据正方体的表面积公式和体积公式,长方体的表面积公式和体积公式计算即可。
【详解】正方体的表面积:2×2×6=24(平方分米)
体积:2×2×2=8(立方分米)
长方体的表面积:(2×2+5×2+5×2)×2
=24×2
=48(平方分米)
体积:5×2×2=20(立方分米)
准确记忆正方体和长方体的表面积公式,体积公式,是解此题的关键。
83.388平方米 440立方米
【详解】(18-10)÷2=4(米) (30-4×2)÷2=11(米)
表面积:(4×11+4×10+11×10)×2=388(平方米)
体积:10×4×11=440(立方米)
84.8×8×8=512(cm3)
18×12×10=2160(dm3)
10×4×6=240(m3)
1.5×1.5×1.5=3.375(cm3)
【详解】略
85.3.2平方厘米
【分析】由题意可知:AF∶FD=AB∶ED=4∶(10-4)=2∶3,从而可以求出AF的值,于是利用三角形的面积公式即可得解。
【详解】AF∶FD=AB∶ED=4∶(10-4)=2∶3,
AF的长度为:4× =1.6(厘米),
4×1.6÷2
=6.4÷2
=3.2(平方厘米)
86.270cm2;125dm3.
【分析】长方体的表面积公式:S=2(ab+ah+bh),正方体的体积公式:V=a3,据此代入数值进行计算即可求解.
【详解】长方体的表面积:
2×(5×3+15×5+3×15)
=2×(15+75+45)
=2×135
=270(cm2);
正方体的体积:
5×5×5
=25×5
=125(dm3).
87.(40+5×6+40÷5×6)×2=236()
40×6=240()
【详解】略
88.表面积:4×5×2+5×6×2+4×6×2=148()
体积:4×5×6=120()
【详解】略
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