浙江省绍兴市嵊州市三界片2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

这是一份浙江省绍兴市嵊州市三界片2022-2023学年七年级下学期期中数学试题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 在以下现象中，属于平移的是（ ）
① 在挡秋千的小朋友；
② 水平传送带上的物体
③ 宇宙中行星的运动；
④ 打气筒打气时，活塞的运动
A. ①②B. ③④C. ②③D. ②④
2. 将0.00000918用科学记数法表示为( )
A. B.
C. D.
3. 已知 是方程的一个解，那么a的值是（ ）
A. 1B. 3C. -3D. -1
4. 如图所示，下列说法错误的是
A. ∠1和∠4是同位角B. ∠1和∠3是同位角
C. ∠1和∠2同旁内角D. ∠5和∠6是内错角
5. 下列从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中另加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的，两根铁棒长度之和为，此时木桶中水的深度是（ ）
A. B. C. D.
7. 计算（x－3）（x+2）的结果为（ ）
A. －6B. －x+6C. －x－6D. +x－6
8. 若x＋y＝7，xy＝10，则x2－xy＋y2值为（ ）
A. 30B. 39C. 29D. 19
9. 方程组的解为，则方程组的解为( )
A. B.
C D.
10. 下列关于，的方程组的说法中，正确的是( )
①是方程组的解；
②无论取什么实数，的值始终不变；
③当时，与相等．
A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③
二、填空题（每题3分，共30分）
11. 可乐和奶茶含有大量咖啡因，世界卫生组织建议青少年每天摄入的咖啡因不能超过0.000085kg，将数据0.000085用科学记数法表示为____．
12. 如图，，，则____°，____°，____°．

13. 已知，用含y的代数式表示x，则_______．
14. 计算：＝___________．
15. 已知，，则_______．
16. 如图，已知AB∥CE，∠B＝50°，CE平分∠ACD，则∠ACD＝__°
17. 已知方程组，则x+y的值为_____．
18. 因式分解： _____．
19. 已知，则的值为_________．
20. 如图，直线l1⊥直线l2，垂足为O，Rt△ABC如图放置，过点B作BD∥AC交直线 l2于点D，在△ABC内取一点E，连接AE，DE．
（1）若∠CAE＝15°，∠EDB＝25°，则∠AED＝ __ ．
（2）若∠EAC＝∠CAB，∠EDB＝∠ODB，则∠ AED＝ __ °．（用含n的代数式表示）
三、解答题（50分）（第21-25题各8分，第26题10分）
21. 解下列方程组：
（1）
（2）
22. 化简：
23. 在永州市青少年禁毒教育活动中，某班男生小明与班上同学一起到禁毒教育基地参观，以下是小明和妈妈对话，请根据对话内容，求小明班上参观禁毒教育基地的男生和女生的人数．
24. 如图，已知，、分别平分，，请说明的理由．
25. （1）已知a+b＝5，ab＝，求下列各式的值：
①a2+b2； ②（a﹣b）2．
（2）若x+y﹣2z+1＝0，求9x•27y÷81z的值．
26. 长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况．如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是a度/秒，灯B转动的速度是b度/秒，且a，b满足|a﹣3b﹣1|+（a+b﹣5）2＝0．假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN＝45°．
（1）求a，b的值；
（2）若两灯同时转动，经过42秒，两灯射出的光束交于C，求此时∠ACB的度数；
（3）若灯B射线先转动10秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（直接写出答案）