江苏省盐城市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案）

这是一份江苏省盐城市2023年八年级上学期期中数学试题（附答案），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．到三角形三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三边高线的交点B．三条中线的交点
C．三边垂直平分线的交点D．三条内角平分线的交点
3．下列各组数中，是勾股数的是（ ）
A．6，8，10B．4，6，8
C．0.3 ，0.4，0.5D．3 ，6 ，9
4．如图，在中，是斜边上的中线，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
5．的三条边分别为，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ）
A．B．
C．D．
6．用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）
​​
A．SSSB．ASAC．AASD．SAS
7．如图，在等边中，D为BC边上的中点，以A为圆心，AD为半径画弧，与AC边交点为E，则的度数为（ ）
A．60°B．105°C．75°D．15°
8．在如图所示的网格中，是格点三角形（即顶点恰好是网格线的交点），则与有一条公共边且全等（不含）的所有格点三角形的个数是（ ）
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
9．等腰三角形的顶角是100°，则底角是 °.
10．小强站在镜前,从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表,其读数如图所示,则电子表的实际时刻是 .
11．如图，三个正方形围成一个直角三角形，64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母M所代表的正方形面积是 .
12．如图，在中，，是的垂直平分线，分别交于D、E两点.若，则的周长是 .
13．如图，是直角三角形，，，cm.以点A为圆心、AB长为半径画弧，交BC边的延长线于点D，则AD长为 cm.
14．如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为，点在小正方形的格点上，连接，则 .
15．如图，直线a，b交于点O，∠α=40°，点A是直线a上的一个定点，点B在直线b上运动，且始终位于直线a的上方，若以点O，A，B为顶点的三角形是等腰三角形，则∠OAB= °．
16．如图，在中，，点D为斜边的中点，，连接，将△BCD沿翻折，使B落在点E处，点F为直角边上一点，连接，将沿翻折，使点A与点E重合，则的面积为 .
三、解答题
17．如图，交于点O，在与中，，.求证：.
18．如图，△ABC中，已知AB＝AC，BC平分∠ABD.
（1）求证：；
（2）若∠A＝100°，求∠1的度数.
19．已知：如图，在中，，点D、E分别在边AC、AB上，且，BD与CE相交于点O.求证：.
20．已知：如图，AD∥BC，EF垂直平分BD，与AD，BC，BD分别交于点E，F，O．求证：
（1）△BOF≌△DOE；
（2）DE=DF．
21．如图，小旭放风筝时，风筝挂在了树上，他先拉住风筝线，垂直于地面，发现风筝线多出1米；把风筝线沿直线BC向后拉5米，风筝线末端刚好接触地面，求风筝距离地面的高度AB.
22．如图所示四边形，已知，，，，，求：
（1）的长；
（2）该四边形的面积.
23．如图，的顶点均在正方形网格格点上，每个小正方形的边长为1.（作图只用不带刻度的直尺，不写作法，保留作图痕迹）
（1）试说明是等腰三角形；
（2）作出的角平分线；
（3）作出的边上的高.
24．中，，过点A作，且，过点D作 于点E.
（1）求证：；
（2）连接，若，，求的长.
25．如图，在Rt△ABC中，，，动点P从B出发沿射线以1 cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）.
（1）求边的长.
（2）当为等腰三角形时，求t的值.
26．在四边形中，和有公共顶点O，且.
（1）如图1，O是边上的一点.若.求证：.
（2）如图1，O是边上的一点.若，连接，交点为E，求的度数.
（3）如图2，B、O、C三点不在一条线上，且，满足，求的面积.
27．定义：一组对角互补，且对角线平分其中一个内角，称四边形为余缺四边形.
如图1，四边形，，平分，则四边形为余缺四边形.
（1）【概念理解】
用 （填序号）一定可以拼成余缺四边形.
①两个全等的直角三角形， ②两个全等的等边三角形；
（2）如图1，余缺四边形，平分，若，，则 ；
（3）【初步应用】
如图2，已知△ABC，∠BAC的平分线AP与BC的垂直平分线交于P点，连接PB、PC.
求证：四边形ABPC为余缺四边形；
（4）若，，则的值为 .
（5）【迁移应用】
如图3，，等腰的B、C两点分别在射线上，且斜边 (P、A在两侧)，若B、C两点在射线、上滑动时，四边形的面积是否发生变化？若不变化，请说明理由；若变化，直接写出面积的最大的值.
1．A
2．C
3．A
4．B
5．C
6．A
7．C
8．A
9．40
10．10:21
11．336
12．14
13．8
14．45
15．40或70或100
16．
17．证明：在中
∴
∴
18．（1）证明：∵，
∴，
∵BC平分∠ABD，
∴，
∴，
∴.
（2）解：∵∠A＝100°，
∴，
∴.
19．证明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴.
20．（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠BFO=∠DEO，
∵EF垂直平分BD，
∴OB=OD，∠BOF=∠DOE=90°，
在△BOF和△DOE中
∴△BOF≌△DOE（AAS）
（2）证明：由（1）可知△BOF≌△DOE，
∴OE=OF，且BD⊥EF，
∴BD为线段EF的垂直平分线，
∴DE=DF
21．解：设AB＝x米，则AC＝（x＋1）米，
由图可得，∠ABC＝90°，BC＝5米，
在Rt△ABC中，，
即，
解得x＝12，
答：风筝距离地面的高度AB为12米.
22．（1）解：∵△ABC中，，，，
∴；
（2）解：，
∵在中， ，，，
∴，
∴是直角三角形，，
∴.
∴.
23．（1）解：由题意得：，
∴，
∴是等腰三角形；
（2）解：如图所示，即为所求：
（3）解：如图所示，即为所求；
24．（1）证明：∵，
，
∴，
又∵，，
∴，
在和中，
，
∴
（2）解：连接，
∵，，
∴，
∵，
∴.
25．（1）解：在Rt△ABC中，，，
∴设为，则：为，
则：，
∴或（舍），
∴；
（2）解：当时，如图，
则，
在中，，
∴，
解得；
当时，如图，
则；
当时，如图，
则；
∴，
综上，t的值为或10或16.
26．（1）证明∶如图，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴ ；
（2）解：如图，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴ ；
（3）解：如图，连接，交于点Q，
∵，
∴，，，
∴，
∴.
∵，，
∴，
∴
.
∴，
∴
，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴.
27．（1）①
（2）3
（3）证明：如图7，过点P作，，垂足为G，H
AP平分，，
点P在BC的垂直平分线上
在和中
平分，
是余缺四边形.
（4）45
（5）变化；最大值是50