期中模拟卷02（人教A版2019第1~3章：集合、逻辑、不等式、函数）-学易金卷：2023-2024学年高一数学上学期期中模拟考试

这是一份期中模拟卷02（人教A版2019第1~3章：集合、逻辑、不等式、函数）-学易金卷：2023-2024学年高一数学上学期期中模拟考试，共5页。试卷主要包含了本试卷分第Ⅰ卷两部分，测试范围，设，则下列不等式中恒成立的是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一章、第二章、第三章（人教版2019）。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.
1．若集合，则集合 （ ）
A．B．
C．D．
2．“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
3．已知函数为R上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为（ ）
A．B．C．D．以上都不对
4．函数y=对一切x∈R恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
A．m>2B．m<2
C．m<0或m>2D．0≤m≤2
5．若函数的定义域为，则的定义域为（ ）
A．B．C．D．
6．已知定义在上的偶函数满足，则下列说法正确的是（ ）
A．
B．函数的一个周期为2
C．
D．函数的图象关于直线对称
7．若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知函数是定义域为的奇函数，且，若对任意的，，且，都有成立，则不等式的解集为（ ）
A．B．
C．D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.
9．设，则下列不等式中恒成立的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列函数中,既是偶函数又在区间单调递增的是（ ）
A．B．
C．D．
11．函数的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
12．已知定义域为的函数是奇函数，且满足，当时，，则下列结论正确的是（ ）
A．的最小正周期为2
B．时，
C．在上单调递增
D．
第Ⅱ卷
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分
13．函数的定义域是
14．如果函数在区间上是增函数，则的取值范围为 .
15．某小型服装厂生产一种风衣，日销货量件（单位：件）（∈N*）与货价p（单位：元/件）之间的关系为p＝160－2，生产x件所需成本C＝100＋30（单位：元），当工厂日获利不少于1 000元时，该厂日产量最少生产风衣的件数是
16．已知函数的值域为，则实数的取值范围是 .
四、解答题：本小题共6小题，共70分，其中第17题10分，18~22题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知集合，，，．
(1)求，．
(2)若，求实数a的取值范围．
18．函数，

(1)画出函数的图象；
(2)当时，求函数的值域（直接写出值域，不要过程）.
19．已知幂函数（）的图像关于轴对称，且.
（1）求的值及函数的解析式；
（2）若，求实数的取值范围.
20．已知定义在上的函数满足：．
(1)求函数的表达式；
(2)若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围．
21．为宣传2023年杭州亚运会，某公益广告公司拟在一张矩形海报纸（记为矩形，如图）上设计四个等高的宣传栏（栏面分别为两个等腰三角形和两个全等的直角三角形且），宣传栏（图中阴影部分）的面积之和为.为了美观，要求海报上所有水平方向和竖直方向的留空宽度均为10cm（宣传栏中相邻两个三角形板块间在水平方向上的留空宽度也都是10cm），设.
(1)当时，求海报纸（矩形）的周长；
(2)为节约成本，应如何选择海报纸的尺寸，可使用纸量最少（即矩形的面积最小）？
22．已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求，的值；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.