小学数学人教版六年级下册4 数学思考教课课件ppt

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获胜对策获胜对策是指在数学游戏中按指定的规则轮流进行。获胜的关键是设计一种可操作的不受外界干扰的策略。采用分析和倒推的方法常常可以帮助我们发现其中的规律，找出取胜的方法。
两人按自然数顺序轮流报数，每人只能报1个或2个数。比如第1个人可以报1，第2个人可以报2或2，3；第1个人也可以报1，2，第2个人可以报3或3，4。这样继续下去，谁报到30，谁就胜。怎样才能做到必胜？名师点拨　从后面往前想，假如其中一人报数为29，那么对方报一个数就把30抢走了；如果这个人报28，对方报两个数也把30抢走了。所以要想抢30，必须先抢27。同样，要想抢27，必须先抢24，要抢24，必须先抢21，由此类推，30、27、…、12、9、6、3，第1步必须抢3。
答案　后报数者有必胜策略。如果第1个人报1，第2个人就报2、3；如果第1个人报1，2，第2个人报3。接着，当第1个人报一个数时，第2个人就报两个数，使第2个人始终报3的倍数。这样后报数者必胜。如果交换报数顺序，但对方未掌握必胜策略，那么，第1个报数的人一旦抓住机会报出3的倍数，先报数者也能稳操胜券。
合理安排时间解决这类问题时，通常考虑以下几个问题：①要做哪几件事情；②做每件事情所要的时间；③弄清所做事情的程序，即先做什么，后做什么，哪些事情可以同时做，哪些事情只能单独做。
4个人各拿一个大小不同的水桶在自来水龙头前等候打水，他们打水所需的时间分别是1分钟、2分钟、3分钟和4分钟。如果只有一个水龙头，那么怎样安排他们的打水顺序，才能使四个人排队和打水时间的总和最小？请你求出这个最小值。名师点拨　这道题是一道合理安排时间的题目，属于统筹与规划的范畴。因为各人打水的时间一定，要使四个人排队和打水时间的总和最小，就要使每个人等候的时间最少。那么怎样才能使各人等候的时间最少呢？这就要合理安排4个人的打水顺序。如果我们让打水时间最长的人先打的话，那么其他3个人等候的时间就越长，于是我们让打水时间最短的人先打水，这
样其他3个人等候的时间就会缩短。相应地，他们各自排队和打水时间的总和就最小。即先安排用时1分钟的人打水，其他3个人各等候1分钟，共需1×4＝4(分)，再安排用时2分钟的人打水，其余2个人各等2分钟，共需2×3＝6(分)……答案　按照打水时间为1分钟、2分钟、3分钟、4分钟的顺序打水，四个人排队和打水时间的总和最小。所用总时间为1×4＋2×3＋3×2＋4×1＝20(分)。
找次品问题找次品是我们生活中经常遇到的问题，在一些外观看似相同的物品中，有一个质量不同(轻一点或重一点)的物品，需要我们想办法把它找出来。像这类问题就是找次品问题。解决找次品问题的方法和原则：一是把待分的物品分成3份；二是要分得尽量平均，能够平均分的平均分成3份，不能平均分的，也应使多的与少的只差1。用天平找次品，待测物品数目与测试的次数有以下关系(含一个次品，已知次品比正品重或轻)：
烙饼问题 　　烙饼问题是解决烙饼时怎样合理安排操作最节省时间的一类优化问题。无论烙多少张饼(每次最多两张)，只要保证每次都在锅中放两张饼，就能最节省时间。如果烙饼的张数是双数，两张两张地烙就可了；如果烙饼的张数是单数，可以先两张两张地烙，最后3张按烙3张饼的最优方案去烙，最节省时间。
鸡兔同笼问题鸡兔同笼问题是指已知鸡和兔的总头数和总足数，求鸡和兔各有多少只的问题。解决这类问题一般用“假设法”来求解。即假设全是鸡或全是兔，然后根据给出的足数差，推算出鸡或兔的只数，最后求出另一种动物的只数。基本关系如下：1．假设全是鸡，则有兔的只数＝(总足数－2×总头数)÷(4－2) 鸡的只数＝总头数－兔的只数2．假设全是兔，则有鸡的只数＝(4×总头数－总足数)÷(4－2) 兔的只数＝总头数－鸡的只数
鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，鸡与兔各多少只？名师点拨　假设100只全是鸡，那脚的总数是2×100＝200(只)，此时兔的脚数是0只，鸡脚比兔脚多200只，而实际上鸡脚比兔脚多80只，因此，鸡脚与兔脚的差数比已知多了200－80＝120(只)，这是因为把其中的兔换成了鸡。每一只兔换成鸡，鸡的脚数就增加2只，兔的脚数减少4只，鸡脚与兔脚的差数增加了2＋4＝6(只)，所以，换成鸡的兔子有120÷6＝20(只)，鸡有100－20＝80(只)。答案　(2×100－80)÷(2＋4)＝20(只)100－20＝80(只)答：鸡有80只，兔有20只。