人教版数学7年级下册 第八单元 小结（含答案） 学案

小结

班级：_____________姓名：__________________组号：_________

二元一次方程组（2）

一、知识梳理

列方程组解决实际问题的基本步骤是什么？

（一）行程问题：

1．甲、乙两人相距45km，甲的速度是7km/h，乙的速度为3km/h，两人同时出发，

（1）若同向而行，甲追上乙需          h；

（2）若相向而行，甲、乙需          h相遇；

（3）若同向而行，乙先走1h，甲再追乙，经过        h甲可追上乙。

2．两人在400m的圆形跑道上练习赛跑，方向相反时每32s相遇一次，方向相同时每

3min相遇一次，若设两人速度分别为x（m/s）和y（m/s）（x>y），则由题意列出方程组为_______________________。

（二）配套问题

3．张阿姨要把若干个苹果分给小朋友们吃，若每人2个，则多1个；若每人3个，则缺2个，苹果有_____________个，小朋友有_____________个。

4．两台拖拉机共运水泥35t，其中一台比另一台多运7t，则这两台拖拉机分别运送了水泥_____________t和_____________t。

（三）几何图形面积问题

5．如图所示，周长为34的长方形ABCD被分成7个大小完全一样的小长方形，则每个小长方形的面积为（    ）。

A．30        B．20        C．10          D．14

6．如图，宽为50cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长=_____________，宽=_____________。

二、综合运用

1．用白铁皮做水桶，每张铁皮能做1个桶身或8个桶底，而1个桶身1个桶底正好配套做1个水桶，现在有63张这样的铁皮，则需要多少张做桶身，多少张做桶底正好配套？

2．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车。已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，则货主应付运费多少元？

三、课堂检测

1．一个长方形周长为30，若它的长减少2，宽增加3，就变成了一个正方形，设该长方形长为x，宽为y，则可列方程组为（    ）。

2．A、B两地相距280km，一艘轮船在两地间航行，顺流用14h，逆流用20h，则此船在静水中的速度为多少？（设未知数，列出方程组即可）

3．有大、小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨；5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨。求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

四、课堂小结

通过本节课的复习，你认为列方程组解应用题应注意哪些问题？

五、拓展延伸（选做题）

1．某中学组织七年级同学到长城春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；如果租用60座客车，则多出1辆，且其余客车恰好坐满，已知45座客车日租金为每辆220元，60座客车日租金为每辆300元，试问：

（1）七年级人数是多少？原计划租用45座客车多少辆？

（2）要使每个同学都有座位，怎样租车更合算？

2．用一块A型钢板可制成两块C型钢板，1块D型钢板；用一块B型钢板可制成一块C型钢板，2块D型钢板，现需15块C型钢板，18块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？

【答案】

【知识梳理】

审、设、列、解、答

（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系

（2）设元：用字母表示题目中的未知数，可直接设也可间接设

（3）列方程组

（4）解方程组

（5）检验作答：检验所求的解是否符合题目的实际意义，然后作答。

（一）

1．（1）11.25（2）4.5（3）12

2．

（二）

1．7   3

2．14   21

（三）

1．C

2．40cm   10cm

【综合运用】

1．解：

2．解：

【课堂检测】

1．A

2．

3．解：

【课堂小结】

略

【拓展延伸】

1．解：（1）

2．解：