精品解析：河南省郑州市郑州一中国际航空港实验学校2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）

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1. 在，0，1，个实数中，大于1的实数是（ ）
A. B. 0C. 1D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据实数的大小关系，即可求解．
【详解】解：在，0，1，个实数中，大于1的实数是，
故选D．
【点睛】本题主要考查实数的大小关系，掌握≈1.414，是解题的关键．
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐一分析解题．
【详解】解：A.是中心对称图形，不是轴对称图形，故A不符合题意；
B.是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合题意；
C. 既是轴对称图形又是中心对称图形，故C符合题意；
D. 是中心对称图形，不是轴对称图形，故D不符合题意，
故选：C．
【点睛】本题考查轴对称图形、中心对称图形的识别，是基础考点，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．
3. 2021年春运期间，大家响应“就地过年”的号召．郑州市公交总客运量4477.15万人次，同比上升38.07%．数据4477.15万用科学记数法表示为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由4477.15万=44771500，根据科学记数法的法则表示还原的数即可
【详解】∵4477.15万=44771500，
∴44771500=，
故选C．
【点睛】本题考查了混合单位的大数的科学记数法，将混有单位的大数还原成纯数是解题的关键．
4. 下列运算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据整式的同底数幂除法法则，实数加减法法则，积的乘方计算在及零指数幂定义和负整数指数幂定义依次解答．
【详解】解：，故选项A符合题意；
，故选项B不符合题意；
，故选项C不符合题意；
，故选项D不符合题意；
故选：A．
【点睛】此题考查了计算能力的综合应用，正确掌握整式的同底数幂除法法则，实数加减法法则，积的乘方计算在及零指数幂定义和负整数指数幂定义是解题的关键．
5. 关于的一元二次方程无实数根，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意得：，列出关于a的不等式，进而即可求解．
【详解】解：∵关于的一元二次方程无实数根，
∴，
解得：，
故选B．
【点睛】本题主要考查一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程（）无实数根，则，是解题的关键．
6. 现有5张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，2张卡片正面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这5张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用树状图列举出所有等可能的结果，再求两张卡片正面图案相同的概率．
【详解】解：令3张卡片正面上的图案是“”的为A1，A2，A3，2张卡片正面上的图案是“”的为B1，B2，画树状图如下：
所有机会均等的结果共20种，其中两张卡片正面图案相同的情况有8种
即两张卡片正面图案相同的概率P=
故选：B．
【点睛】本题考查利用树状图或列表法求概率，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．
7. 如图，在中，D，E，F分别是边上的点，，且，那么的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，由平行线分线段成比例性质得到，，整理得，结合题意解题即可．
【详解】解：
故选：B．
【点睛】本题考查平行线分线段成比例，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．
8. 如图，已知，直线与直线分别交于点，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线b于点C，连接，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可得直线是线段AB的垂直平分线，进而可得，利用平行线的性质及等腰三角形中等边对等角，可得，所以可求得．
【详解】∵已知分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，作直线，交直线b于点C，连接，
∴直线垂直平分线段AB，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴．
故选：C．
【点睛】题目主要考查线段垂直平分线的作法及性质、平行线的性质等，根据题意得出直线垂直平分线段AB是解题关键．
9. 将含有角的直角三角板按如图所示的方式放置在平面直角坐标系中，在x轴上，若，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，则第2022秒时，点A的对应点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】求出第1秒时，点A的对应点的坐标为（0,4），由三角板每秒旋转，得到此后点的位置6秒一循环，根据2022除以6的结果得到答案．
【详解】解：过点A作AC⊥OB于C，
∵，∠AOB=，
∴，
∴，
∴A．
∵，∠AOB=，将三角板绕原点O逆时针旋转，每秒旋转，
∴第1秒时，点A的对应点的坐标为，
∵三角板每秒旋转，
∴此后点的位置6秒一循环，
∵，
∴则第2022秒时，点A的对应点的坐标为，
故选：C
【点睛】此题考查了坐标与图形的变化中的旋转以及规律型中点的坐标，根据每秒旋转的角度，找到点的位置6秒一循环是解题的关键．
10. 如图，在矩形ABCD中，AD＝8 cm，AB＝6 cm．动点E从点C开始沿边CB向终点B以2 cm/s的速度运动，同时动点F从点C出发沿边CD向点D以1 cm/s的速度运动至点D停止．如图可得到矩形CFHE，设运动时间为x（单位：s），此时矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面积为y（单位：cm2），则y与x之间的函数关系用图象表示大致是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意写出函数解析式，分情况讨论即可．
【详解】解：此题在读懂题意的基础上，分两种情况讨论：
当x≤4时，y＝6×8−（x•2x）＝−2x2＋48，
此时函数的图象为抛物线的一部分，
它的最上点抛物线的顶点（0，48），最下点为（4，16）；
当4＜x≤6时，点E停留在B点处，
故y＝48−8x＝−8x＋48，此时函数的图象为直线y＝−8x＋48的一部分，
它的最上点可以为（4，16），它的最下点为（6，0）．
结合四个选项的图象知选A项．
故选：A．
【点睛】本题考查了二次函数及其图象，一次函数及其图象的知识，根据题意写出其解析式是解题的关键．
二．填空题（共5小题，每小题3分）
11. 若分式有意义，则的取值范围是_____．
【答案】x≠2
【解析】
【分析】根据分式有意义的条件建立不等式，求解即可．
【详解】解：由题意，得x﹣2≠0．解得x≠2，
故答案为：x≠2.
12. 不等式组的解集为____________．
【答案】
【解析】
【分析】分别解不等式，由此得到不等式组的解集．
【详解】解：解不等式，得x；
解不等式，得x