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精品解析：河南省郑州市郑州中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版）
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这是一份精品解析：河南省郑州市郑州中学2021-2022学年九年级上学期期末数学试题（原卷版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 等于（ ）
A. 0B. 2022C. 1D. －2022
2. 张小斐凭借电影《你好，李焕英》中李焕英一角获得第34届金鸡奖最佳女主角，据有关票房数据显示，该电影总票房达54.13亿．将数据54.13亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 了解一批医用口罩的质量B. 对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查
C. 检查神舟飞船十三号的各零部件D. 全国人民对太空授课的满意度调查
5. 如图，直线被直线所截，，，则（ ）．
A. 36°B. 54°C. 46°D. 44°
6. 下列运算正确的是（ ）
A. a2•a3＝a5B. （﹣3x）2＝6x2
C. （x﹣y）2＝x2﹣y2D. ﹣6（m﹣1）＝﹣6m﹣6
7. 若反比例函数的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 小明用放大镜将菱形ABCD放大3倍，下面说法中，错误的是（ ）
A. 放大后，边长是原来的3倍B. 放大后，的大小是不变
C. 放大后，周长是原来的3倍D. 放大后，面积是原来的3倍
9. 定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是常用的乘法和减法运算．规定，若，，则的值为（ ）
A －2B. －4C. －7D. －11
10. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根B. 只有一个实数根
C. 有两个不相的实数根D. 没有实数根
11. 如图，郑州中学在操场西边开发出一块边长分别为30米、25米的长方形校园菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为650平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 小明同学去郑州中学校园的菜园实地考察的过程中发现，这块矩形菜园有四个出入口，其中M、N可进可出，P、Q只出不进．则小明从M进Q出的概率是（ ）
A. B. C. D.
13. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列符合题意的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ）
A. 当是矩形时，
B. 当是菱形时，
C. 当正方形时，
D. 当是菱形时，
15. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
16. 如图，在中，，，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，与边AC，BC分别交于D，E两点，连接BD，AE，若，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
17. 如图，点P是边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知面积为24，那么的面积为（ ）
A 12B. 3C. 6D. 4
18. 已知抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如表：
①物线开口向上；
②方程的根为－1和3；
③当时，x的取值范围是；
④抛物线的对称轴为直线．
以上结论中正确的是（ ）
A. ①③B. ①②③C. ②④D. ①②④
19. 在平面直角坐标系中，已知，现将A点绕原点O顺时针旋转90°得到，则的坐标是（ ）
A. B. C. D.
20. 如图，中，，，，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿向点C运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿向点C运动，直到它们都到达点C为止．线段PQ的长度为y（cm），点P的运动时间为t（s），则y与t的函数图象是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（请细心完成下列6道小题）
21. 据报道，2022年元月12日，郑州新增本土确诊人数人，化简______．
22. 因疫情防控的需要，小明爸爸购买3个单价为a元的温度计，b个单价为1元的口罩，共花费______元．（用含a、b的代数式表示）
23. 为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从4位医师中（含有甲）抽调2人组成．则甲一定会被抽调到防控小组的概率是______．
24. 新冠肺炎依然在肆虐，“郑州加油！中国加油！”每个人都在为抗击疫情而努力．市场对口罩的需求依然很大，某公司销售一种进价为20元/袋的口罩，其销售量y（万袋）与销售价格x（元/袋）的变化如下表所示，则y（万袋）与x（元/袋）之间的一次函数解析式是______．
25. 小明连续两周居家健康检测，如图是小明记录体温情况折线统计图，则这两周小明体温的中位数是______℃．
26. 我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治．某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度y（微克/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系）．则体内抗体浓度y高于70微克/ml时，相应的自变量x的取值范围是______．
27. 中国结，象征着中华民族的历史文化与精致．小明家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得，，直线交两对边与E、F，则EF的长为______cm．
28. 国家的发展离不开科技的支持与创新．小明同学是一个航天迷，在一次航空博览会中，我国第五代战机歼－31作飞行展示，如图，该飞机到达A点时，测得观礼台C在飞机前下方，俯角为53°，此时飞行路线改为沿仰角为30°方向的直线AB飞行，飞机飞行了6千米到B处时，而居民区D恰好在飞机的正下方，现在的飞行高度为5千米．则观礼台C和居民区D的距离是______千米．（，，，结果可保留根号）
29. 中国是礼仪之邦．从西四环下高速时，小明看到高新区的门户——“礼仪之门”这个雕塑，他想利用所学的数学知识测量它的高度．他在点C处放一镜子，并作一标记，来回走动，走到点D时，看到“礼仪之门”顶点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小明眼睛与地面的高度米，米．然后，小明从点D沿DH方向走了19米，到达“礼仪之门”影子的末端G处，此时，测得小明身高米，影长米，则“礼仪之门”的高AB为______米．
30. 如图，在矩形ABCD中，，，点E为射线CB上一动点（不与点C重合），将沿DE所在直线折叠，点C落在点处，连接，当为直角三角形时，CE的长为______．
三、解答题
31. 2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，在冬奥会的筹备过程中，遇到下面的计算问题，请你帮忙解决．
（1）计算：
（2）化简：
32. 冰墩墩（Bing Dwen Dwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：
（1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．
（2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
（3）小冬第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小冬来说哪一次更合算？（注：利润率=（利润÷成本）×100%）．
33. 小明也想利用轴对称设计一幅图参加班级的冬奥会主题画展，他在设计的过程中发现了一个有趣的现象：
（1）【发现】如图1，在中，点D在边AB上运动（点D不与A，B重合）时，连接CD，作关于CD的轴对称图形，边交AB于点E，交AC于点F．他发现CE与CF的有固定的数量关系，请你判断CE与CF的数量关系为 ．
（2）【拓展】继续深入研究发现：如图2，在中，当点D在边AB的延长线上运动（点D不与B重合）时，连接CD，作关于CD的轴对称图形，边的延长线交AB于点E，交AC的延长线于点F，他发现CE与CF仍然有固定的数量关系．请你判断（1）中的结论还成立吗？并说明理由．
（3）【应用】在中，若，，，请直接写出CF最小时AD的长度为 ．x
…
－2
－1
1
3
4
…
y
…
2.5
0
－2
0
2.5
…
价格x（元/袋）
…
5
6
10
15.5
…
销售量y（万袋）
…
3
2.8
2
0.9
…
价格
类别
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
20
15
销售价（元/个）
28
20
一、选择题
1. 等于（ ）
A. 0B. 2022C. 1D. －2022
2. 张小斐凭借电影《你好，李焕英》中李焕英一角获得第34届金鸡奖最佳女主角，据有关票房数据显示，该电影总票房达54.13亿．将数据54.13亿用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
3. 作为中国非物质文化遗产之一的紫砂壶，成型工艺特别，造型式样丰富，陶器色泽古朴典雅，从一个方面鲜明地反映了中华民族造型审美意识．如图是一把做工精湛的紫砂壶“景舟石瓢”，下面四幅图是从左面看到的图形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列调查中，最适合采用全面调查（普查）的是（ ）
A. 了解一批医用口罩的质量B. 对全国人民掌握新冠防疫知识情况的调查
C. 检查神舟飞船十三号的各零部件D. 全国人民对太空授课的满意度调查
5. 如图，直线被直线所截，，，则（ ）．
A. 36°B. 54°C. 46°D. 44°
6. 下列运算正确的是（ ）
A. a2•a3＝a5B. （﹣3x）2＝6x2
C. （x﹣y）2＝x2﹣y2D. ﹣6（m﹣1）＝﹣6m﹣6
7. 若反比例函数的图象在其所在的每一象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
8. 小明用放大镜将菱形ABCD放大3倍，下面说法中，错误的是（ ）
A. 放大后，边长是原来的3倍B. 放大后，的大小是不变
C. 放大后，周长是原来的3倍D. 放大后，面积是原来的3倍
9. 定义新运算：对于任意实数a，b都有，等式右边是常用的乘法和减法运算．规定，若，，则的值为（ ）
A －2B. －4C. －7D. －11
10. 一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两个相等的实数根B. 只有一个实数根
C. 有两个不相的实数根D. 没有实数根
11. 如图，郑州中学在操场西边开发出一块边长分别为30米、25米的长方形校园菜园，作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟一纵两横三条等宽的小道，要使种植面积为650平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（ ）
A. B.
C. D.
12. 小明同学去郑州中学校园的菜园实地考察的过程中发现，这块矩形菜园有四个出入口，其中M、N可进可出，P、Q只出不进．则小明从M进Q出的概率是（ ）
A. B. C. D.
13. 把不等式组的解集表示在数轴上，下列符合题意的是（ ）
A. B.
C. D.
14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ）
A. 当是矩形时，
B. 当是菱形时，
C. 当正方形时，
D. 当是菱形时，
15. 若分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
16. 如图，在中，，，按以下步骤作图：分别以点B，C为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧交于M，N两点，作直线MN，与边AC，BC分别交于D，E两点，连接BD，AE，若，则的周长为（ ）
A. B. C. D.
17. 如图，点P是边AD上的一点，E，F分别是BP，CP的中点，已知面积为24，那么的面积为（ ）
A 12B. 3C. 6D. 4
18. 已知抛物线上部分点的横坐标x纵坐标y的对应值如表：
①物线开口向上；
②方程的根为－1和3；
③当时，x的取值范围是；
④抛物线的对称轴为直线．
以上结论中正确的是（ ）
A. ①③B. ①②③C. ②④D. ①②④
19. 在平面直角坐标系中，已知，现将A点绕原点O顺时针旋转90°得到，则的坐标是（ ）
A. B. C. D.
20. 如图，中，，，，点P从点A出发，以1cm/s的速度沿向点C运动，同时点Q从点A出发，以2cm/s的速度沿向点C运动，直到它们都到达点C为止．线段PQ的长度为y（cm），点P的运动时间为t（s），则y与t的函数图象是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（请细心完成下列6道小题）
21. 据报道，2022年元月12日，郑州新增本土确诊人数人，化简______．
22. 因疫情防控的需要，小明爸爸购买3个单价为a元的温度计，b个单价为1元的口罩，共花费______元．（用含a、b的代数式表示）
23. 为了防止输入性“新冠肺炎”，某医院成立隔离治疗发热病人防控小组，决定从4位医师中（含有甲）抽调2人组成．则甲一定会被抽调到防控小组的概率是______．
24. 新冠肺炎依然在肆虐，“郑州加油！中国加油！”每个人都在为抗击疫情而努力．市场对口罩的需求依然很大，某公司销售一种进价为20元/袋的口罩，其销售量y（万袋）与销售价格x（元/袋）的变化如下表所示，则y（万袋）与x（元/袋）之间的一次函数解析式是______．
25. 小明连续两周居家健康检测，如图是小明记录体温情况折线统计图，则这两周小明体温的中位数是______℃．
26. 我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治．某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度y（微克/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当时，y与x是正比例函数关系；当时，y与x是反比例函数关系）．则体内抗体浓度y高于70微克/ml时，相应的自变量x的取值范围是______．
27. 中国结，象征着中华民族的历史文化与精致．小明家有一中国结挂饰，他想求两对边的距离，利用所学知识抽象出如图所示的菱形ABCD，测得，，直线交两对边与E、F，则EF的长为______cm．
28. 国家的发展离不开科技的支持与创新．小明同学是一个航天迷，在一次航空博览会中，我国第五代战机歼－31作飞行展示，如图，该飞机到达A点时，测得观礼台C在飞机前下方，俯角为53°，此时飞行路线改为沿仰角为30°方向的直线AB飞行，飞机飞行了6千米到B处时，而居民区D恰好在飞机的正下方，现在的飞行高度为5千米．则观礼台C和居民区D的距离是______千米．（，，，结果可保留根号）
29. 中国是礼仪之邦．从西四环下高速时，小明看到高新区的门户——“礼仪之门”这个雕塑，他想利用所学的数学知识测量它的高度．他在点C处放一镜子，并作一标记，来回走动，走到点D时，看到“礼仪之门”顶点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，这时，测得小明眼睛与地面的高度米，米．然后，小明从点D沿DH方向走了19米，到达“礼仪之门”影子的末端G处，此时，测得小明身高米，影长米，则“礼仪之门”的高AB为______米．
30. 如图，在矩形ABCD中，，，点E为射线CB上一动点（不与点C重合），将沿DE所在直线折叠，点C落在点处，连接，当为直角三角形时，CE的长为______．
三、解答题
31. 2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行，在冬奥会的筹备过程中，遇到下面的计算问题，请你帮忙解决．
（1）计算：
（2）化简：
32. 冰墩墩（Bing Dwen Dwen），是2022年北京冬季奥运会的吉祥物．将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员．冬奥会来临之际，冰墩墩玩偶非常畅销．小冬在某网店选中A，B两款冰墩墩玩偶，决定从该网店进货并销售．两款玩偶的进货价和销售价如表：
（1）第一次小冬550元购进了A，B两款玩偶共30个，求两款玩偶各购进多少个．
（2）第二次小冬进货时，网店规定A款玩偶进货数量不得超过B款玩偶进货数量的一半．小冬计划购进两款玩偶共30个，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
（3）小冬第二次进货时采取了（2）中设计的方案，并且两次购进的玩偶全部售出，请从利润率的角度分析，对于小冬来说哪一次更合算？（注：利润率=（利润÷成本）×100%）．
33. 小明也想利用轴对称设计一幅图参加班级的冬奥会主题画展，他在设计的过程中发现了一个有趣的现象：
（1）【发现】如图1，在中，点D在边AB上运动（点D不与A，B重合）时，连接CD，作关于CD的轴对称图形，边交AB于点E，交AC于点F．他发现CE与CF的有固定的数量关系，请你判断CE与CF的数量关系为 ．
（2）【拓展】继续深入研究发现：如图2，在中，当点D在边AB的延长线上运动（点D不与B重合）时，连接CD，作关于CD的轴对称图形，边的延长线交AB于点E，交AC的延长线于点F，他发现CE与CF仍然有固定的数量关系．请你判断（1）中的结论还成立吗？并说明理由．
（3）【应用】在中，若，，，请直接写出CF最小时AD的长度为 ．x
…
－2
－1
1
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4
…
y
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2.5
0
－2
0
2.5
…
价格x（元/袋）
…
5
6
10
15.5
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销售量y（万袋）
…
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2.8
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价格
类别
A款玩偶
B款玩偶
进货价（元/个）
20
15
销售价（元/个）
28
20
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