2022-2023学年第二学期八年级数学期末试题

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数学试题
（总分120分 考试时间120分钟）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．要使二次根式x-3有意义,则x的值可以为( )
A.0 B.1 C.2 D.4
2.下列计算结果，正确的是（ ）
A．＝﹣3B．C．＝5D．2＝1
3．下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）
A．x2+1＝0B．x2﹣2x+1＝0C．x2+2x+4＝0D．x2﹣x﹣3＝0
4．若点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝－eq \f(6,x)的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是( )
A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y3＞y1 C．y1＞y3＞y2 D．y3＞y2＞y1
5．已知四边形ABCD是平行四边形，下列说法正确的有（ ）
①当AB＝BC时，它是矩形 ②AC⊥BD时，它是菱形
③当∠ABC＝90°时，它是菱形 ④当AC＝BD时，它是正方形
A．①②B．②C．②④D．③④
6．已知，则的值是（ ）
A．B．C．3D．
7．一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共共握66次手．若设这次会议到会的人数为x人，依题意可列方程（ ）
A．x（x﹣1）＝66B．＝66
C．x（1+x）＝66D．x（x﹣1）＝66
8．如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC＝1：2，AE交BD于F，则S△BEF：S△DFA等于（ ）
A．1：2B．1：3
C．1：4D．1：9
9．如图，O是矩形ABCD的对角线交点，AE平分∠BAD，∠AOD＝120°，∠AEO的度数为（ ）
A．15°B．25°C．30°D．35°
10．如图，在正方形ABCD中，点O是对角线AC、BD的交点，过点O作射线OM、ON分别交BC、CD于点E、F，且∠EOF＝90°，EF、OC交于点G．给出下列结论：①△COE≌△DOF；②△OGE∽△FGC；③四边形CEOF的面积为正方形ABCD面积的；④DF2+BE2＝OG•OC．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①②③④C．①②④D．③④
二、填空题（每题3分，共24分）
11．已知 48与最简二次根式2a-3是同类二次根式,则a= .
12.如果关于x的一元二次方程（m+3）x2+3x+m2﹣9＝0有一个解是0，那么m的值是 ．
13.若点A（﹣2，3）、B（m，﹣6）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则m的值是 ．
14．如图，点M是反比例函数 （a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S阴影=3，则此反比例函数的解析式为______．

15．如图,已知矩形ABCD和矩形BEFG是位似图形,点O是位似中心,若点D的坐标为(1,2),点F的坐标为(4,4),则点G的坐标是 .
16.如图，是一个长为30m，宽为20m的矩形花园，现要在花园中修建等宽的小道，
剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为468m2，那么小道进出口的宽度应为 m．
17．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，AC＝12，BD＝16，点P为边BC上一
点，且P不与写B、C重合．过P作PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，连接EF，则EF
的最小值等于 ．
18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝4．点M1，N1，P1分别在AC、
BC、AB上，且四边形M1CN1P1是正方形，点M2，N2，P2分别在P1N1、BN1，BP1
上，且四边形M2N1N2P2是正方形，……，点Mn，Nn，Pn分别在Pn﹣1Nn﹣1，BNn﹣1，
BPn﹣1上，且四边形MnNn﹣1NnPn是正方形，则线段M2023P2023的长度是 ．
三、解答题（共66分）
19．计算、解方程（每题3分，共12分）
(1)32-18-18；
(2)(7+43)(7-43)-(3-1)2．
(3)3x2-6x-5=0；
(4)x(x-1)=2(1-x)．
20.（8分）学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决定利用所学知识去测量一棵大树CD的高度，如图，直立在B处的标杆AB=2.9米，小爱站在F处，眼睛E处看到标杆顶A，树顶C在同一条直线上(人，标杆和树在同一平面内，且点F，B，D在同一条直线上).已知BD=6米，FB=2米，EF=1.7米，请根据以上测量数据，帮助实践小组求出该树的高度.
21．（8分）某商场以每件210元的价格购进一批商品，当每件商品告价为270元时，每天可售出30件，为了迎接“6.18年中大促”，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件．
(1)降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？
(2)要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？
22．（8分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE//AC，CE//BD．
(1)求证：四边形OCED是菱形；
(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．
23．（9分）如图,在△ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,AC边上,DE∥AC,EF∥AB.
(1)求证:△BDE∽△EFC;
(2)设AFFC=12.
①若BC=12,求线段BE的长;
②若△EFC的面积是20,求△ABC的面积.

24．（10分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点，．
（1）直接写出_____；______；
（2）请结合图象直接写出不等式的解集是__________；
（3）若点为轴上一点，的面积为，求点的坐标．
25．（11分）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，点D从点A出发沿AC方向以4cm/s的速度向点C匀速运动，同时点E从点B出发沿BA方向以2cm/s的速度向点A匀速运动，设点D、E运动的时间是t秒（0＜t＜15），过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF．
（1）求证：四边形AEFD是平行四边形；
（2）当t为何值时，四边形AEFD为菱形？说明理由；
（3）当t为何值时，△ADE与△ABC相似？说明理由．