山东省淄博市淄川区2022-2023学年六年级下学期期中数学试题答案

这是一份山东省淄博市淄川区2022-2023学年六年级下学期期中数学试题答案，共35页。试卷主要包含了精心选一选．，细心填一填．等内容，欢迎下载使用。

亲爱的同学们：
这份试题将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，老师会一直投给你信任的目光．请你认真审题，看清要求，仔细答题．祝你考出好成绩，为初一学年第二学期的期数学学习画上圆满的句号！特别提醒：本次考试不允许使用计算器．
一、精心选一选（本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出你认为唯一正确的选项，涂到答题卡上，每小题4分，计48分）．
1. 如图，则与的大小关系是（ ）
A. B. C. D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】根据两边都加上线段得出，即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴，
∴，
故选：C．
【点睛】本题考查了比较线段长度的应用，主要考查学生的推理能力．
2. 如图,将一块三角形木板截去一部分后,发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大,能正确解释这一现象的数学知识是( )
A 两直线相交只有一个交点
B. 两点确定一条直线
C. 经过一点有无数条直线
D. 两点之间,线段最短
【答案】D
【解析】
【分析】直接利用线段的性质进而分析得出答案．
【详解】将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是：两点之间线段最短，
故选D．
【点评】本题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键．
3. 下列各角中，为锐角的是（ ）
A 平角B. 周角C. 直角D. 周角
【答案】B
【解析】
【分析】求出各个选项的角的度数，再判断即可．
【详解】解：A. 平角=90°，不符合题意；
B. 周角=72°，符合题意；
C. 直角=135°，不符合题意；
D. 周角=180°，不符合题意；
故选：B．
【点睛】本题考查了角的度量，解题关键是明确周角、平角、直角的度数．
4. 清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写道：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”苔花的花粉直径约为米，数据用科学记数法表示正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．
【详解】解：数据用科学记数法表示为．
故选：C．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解题的关键．
5. 如图，射线是北偏西方向，射线平分，则等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出的度数，再利用角平分线的定义求出即可．
【详解】解：由题意得：，
∵射线平分，
∴，
故选：A．
【点睛】本题考查方向角和角平分线的定义，结合图形分析是解题的关键．
6. 若，则的值为【 】
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】∵，
∴;
故选A．
7. 每天中午12点30分是“校园之声”节目都会如约而至，此时时针与分针所夹的的角为( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据时钟上一大格是30°进行计算即可解答．
【详解】解：由题意得： 6×30°-×30°=180°-15°=165°，
∴时针与分针所夹的的角为165°，
故选：B．
【点睛】本题考查了钟面角，熟练掌握时钟上一大格是30°是解题的关键．
8. 下列式子，计算结果为的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据多项式乘以多项式的运算法则对各选项加以计算，由此进一步判断即可.
【详解】A.，符合题意；
B.，不符合题意；
C.，符合题意；
D.，不符合题意；
故选：A.
【点睛】本题主要考查了多项式乘以多项式，熟练掌握相关运算法则是解题关键.
9. 下列式子，总能成立的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据完全平方公式、平方差公式，对各选项计算后利用排除法求解．
【详解】解：A：应为（a-1）2=a2-2a+1，故本选项错误；
B：应为（a+1）2=a2+2a+1，故本选项错误；
C：应为（a+1）（a-1）=a2-1，故本选项错误；
D：（a+1）（1-a）=1-a2，正确．
故选D．
【点睛】本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
10. 如图，现有A类，B类正方形卡片和C类长方形卡片若干张，若要拼成一个长为，宽为的长方形，则需要C类卡片（ ）

A. 2张B. 3张C. 4张D. 5张
【答案】B
【解析】
【分析】用长乘以宽，列出算式，根据多项式乘以多项式的运算法则展开，然后根据A、B、C类卡片的形状可得答案．
【详解】解：∵
∴若要拼一个长为，宽为的大长方形，则需要A类2张，B类1张，C类3张．
故选：B．
【点睛】本题考查了多项式乘法与图形的面积，正确的计算是解题的关键．
11. 长方形的面积为，若它的一边长为，则这个长方形的周长为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据长方形的面积求得长方形的另一边的长，进而即可求解．
【详解】解：∵长方形的面积为，若它的一边长为，
∴长方形的另一边的长为：，
∴长方形的周长为：，
故选：B．
【点睛】本题考查了多项式除法的应用，整式的加减的应用，求得长方形的另一边长是解题的关键．
12. 已知，则代数式的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先根据平方差公式得出，再根据积的乘方的逆运算得出，然后代入数值计算即可．
【详解】解：∵，
∴，
∴
，
∴代数式的值为．
故选：D．
【点睛】本题代数式求值，平方差公式，积的乘方的逆运算．掌握公式和积的乘方的逆运算的应用 是解题的关键．
二、细心填一填（本题共8小题，满分32分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）．
13. 若为正整数，则________．
【答案】
【解析】
【分析】根据乘法的定义：个相加表示为，再利用幂的乘方即可求解．
【详解】解：，
故答案为：．
【点睛】本题考查乘法运算定义及幂的乘方，熟练掌握乘法运算定义及幂的乘方运算，准确计算是解题的关键．
14. 将用度分秒表示为________．
【答案】
【解析】
【分析】先将先化成，再将化成，进而得出答案．
【详解】解：∵，，
∴，
∴将用度分秒表示为．
故答案为：．
【点睛】本题考查度、分、秒的换算：，．掌握度、分、秒的换算方法是正确解答的前提．
15. 若，则的值为________．
【答案】
【解析】
【分析】先化简为，再将代入计算的结果即可．
【详解】解：
，
∵，
∴，
故答案为：．
【点睛】本题考查整式的混合运算及代数式求值，掌握整式的混合运算法则是解决问题的关键．
16. 将，，用“”连接起来________．
【答案】
【解析】
【分析】先利用负整数指数幂，零指数幂和乘方分别计算出各式的值再进行比较即可．
【详解】解：∵，，，
又∵，
∴．
故答案为：．
【点睛】本题有理数的大小比较，有理数的乘方，零指数幂及负整数指数幂．任何非零实数的零次幂等于；负整数指数等于正整数指数的倒数．掌握相应的运算法则和有理数大小比较的方法是解题的关键．
17. 三个连续奇数，中间的一个是，则这三个连续奇数的积是________．
【答案】
【解析】
【分析】根据题意表示出三个奇数，进而利用整式乘法运算法则求出答案．
【详解】解：∵三个连续奇数，中间一个是，
∴较小的为，较大的奇数为，
∴，
∴这三个数的积为．
故答案为：．
【点睛】本题考查整式的混合运算，列代数式，平方差公式，正确表示出各数是解题的关键．
18. 已知线段AB = 10cm，直线AB上有一点C，且BC = 2cm，点D是线段AB的中点，则线段DC的长_________．
【答案】3cm或7cm
【解析】
【详解】解：（1）当点C在线段AB上时，如图所示：
∵AB=10cm，点D是AB的中点，∴BD=AB=5cm．
又∵BC=2cm，∴DC=BD﹣BC=3cm．
（2）当点C在线段AB的延长线上时，如图所示：
此时，DC=BD+BC=5cm+2cm=7cm．
综上所述： DC的长为3cm或7cm．故答案为3cm或7cm．
点睛：本题考查了点与线段的位置关系及两点之间的距离问题，解题的关键是对点C与线段AB的位置关系要考虑全面．
19. 如图放置一副三角板，若，则∠AOD的度数是______°．
【答案】130
【解析】
【分析】根据∠COD=60°，求出∠BOC的度数，再利用角度的和差计算求出∠AOD．
【详解】解：∵∠COD=60°，，
∴∠BOC=20°，
∴∠AOD=∠AOB+∠COD-∠BOC=90°+60°-20°=130°，
故答案为：130．
【点睛】此题考查了角度的和差计算，掌握三角板各内角的度数及各角度之间的位置关系是解题的关键．
20. 已知恰好能写成一个二项式的平方，则的值是___________．
【答案】
【解析】
【分析】根据完全平方公式即可求出m的值，化简原式代入m的值即可求得．
【详解】解：由于恰好能写成一个二项式的平方
即
故
原式
代入得原式
故答案为：．
【点睛】本题考查完全平方公式，单项式的除法，掌握完全平方公式的结构特征是解决问题的关键．
三、耐心做一做，相信你能写出正确的解答过程（共70分，注意审题要细心，书写要规范和解答要完整）．
21. 指出下图中的直线、射线、线段，并一一表示出来．
【答案】射线AB、射线BA，射线BC、射线CB；线段AB、线段AC、线段BC，直线AB、直线BC、直线AC等．
【解析】
【分析】根据直线、射线、线段的概念求解即可．
【详解】∵，
∴通过分析上图可得：
射线AB，射线BA，射线BC，射线CB；
线段AB，线段AC，线段BC；
直线AB、直线BC、直线AC等．
【点睛】此题考查了直线、射线、线段的概念，解题的关键是熟练掌握直线、射线、线段的概念．
22 （1）等于多少分？等于多少秒？
（2）等于多少分？等于多少度？
【答案】（1），；（2） ，．
【解析】
【分析】根据，计算即可．
【详解】解：（1）∵，，
∴；
（2）∵，，
∴．
【点睛】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能正确进行度、分、秒之间的换算是解此题的关键，注意：，．
23. 如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为，分别求出它们圆心角的度数.
【答案】甲36乙72丙108丁144
【解析】
【分析】根据扇形的面积比，求出各个扇形的圆心角之比，从而求出各个扇形的圆心角占整个圆的几分之几，进而确定出各个扇形的圆心角．
【详解】∵甲、乙、丙、丁四个扇形的面积之比为1:2:3:4，
∴各个扇形的面积分别占整个圆面积的 .
甲：，
乙：，
丙：，
丁：.
【点睛】此题考查扇形统计图，解题关键在于求出各个扇形的圆心角之比.
24. 请你用几何图形直观地解释．
【答案】解释见解析
【解析】
【分析】利用正方形的面积计算方法进行解答即可．
【详解】解：设小正方形的边长为，则正方形的边长为，
∴正方形的面积为：，
∵正方形是由个边长为的小正方形拼接而成，
∴正方形的面积为：，
∴．
【点睛】本题考查积的乘方的实际意义．抓住面积的不同表示方法是解题的关键．
25. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【解析】
【分析】（1）先算乘方，再根据单项式乘以单项式运算法则进行运算即可；
（2）利用单项式乘以多项式运算法则计算，然后合并即可；
（3）利用平方差公式和单项式乘以多项式运算法则计算，然后合并即可；
（4）利用完全平方公式和多项式乘以多项式运算法则计算，去括号后进行合并好可．
【小问1详解】
解：
；
【小问2详解】
；
【小问3详解】
；
【小问4详解】
．
【点睛】本题考查整式的混合运算，熟练掌握公式及运算法则是解题的关键．
26. 如图，已知线段和的公共部分，线段、的中点、之间距离是，求，的长．
【答案】12cm，16cm
【解析】
【分析】先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE=1.5xcm和CF=2xcm，再根据EF=AC-AE-CF=2.5xcm，且E、F之间距离是EF=10cm，所以2.5x=10，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长．
【详解】解：设，则，，．
点、点分别为、的中点，
，．
．
，
，
解得．
，．
【点睛】本题考查了线段中点性质，线段和差，列代数式，一元一次方程，用代数式表示出各线段的长度是解题关键．
27. （1）计算： ．
（2）先化简，再求值：，其中．
【答案】（1）；（2），
【解析】
【分析】（1）先利用负整数指数幂和零指数幂将原式化简，再进行乘法和除法运算，最后进行加法运算即可；
（2）先利用完全平方公式和平方差公式将原式化简，然后去括号合并同类项，最后将代入计算．
【详解】解：（1）
；
（2）
，
当时，原式．
【点睛】本题考查实数的运算和整式的化简求值，完全平方公式，负整数指数幂和零指数幂，掌握相应的运算法则，运算顺序和公式是解题的关键．
28. 如图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按照图2的形状拼成一个正方形．
（1）观察图2，请你写出下列三个式子：，，之间的等量关系式为__________，
（2）若，均为有理数，且，，运用（1）所得到的公式求的值；
（3）如图3，，分别表示边长为，的正方形的面积，且，，三点在同一条直线上，若，，求图中阴影部分的面积．
【答案】（1）．
（2）．
（3）8
【解析】
【分析】（1）由图象中小正方形面积大正方形面积长方形面积求解．
（2）根据求解．
（3）由，，求解．
【小问1详解】
由图象可得：．
故答案为：．
【小问2详解】
，
，
，，
．
【小问3详解】
，
，
．
【点睛】本题考查完全平方式的应用，解题关键是熟练掌握完全平放式．