河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)

这是一份河南省驻马店市上蔡县第一初级中学2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题（每题3分，共30分）
1．下列四个实数1，－3，，中，最小的实数是（ ）
A．1B．－3C．D．
2．在实数：3.14159，，1.010010001…，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．有个数值转换器，程序原理如图．当输入m＝125时，输出n的值等于（ ）
A．5B．C．D．
4．设边长为a的正方形的面积为2．下列关于a的四种结论：①a是2的算术平方根；②a是无理数；③a可以用数轴上的一个点来表示；④．其中正确的是（ ）
A．①②③B．①③C．①②D．②③④
5．运算结果为的式子是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式不能用平方差公式的是（ ）
A．B．
C．D．
7．若实数x，y，z满足，则xyz的立方根是（ ）
A．4B．－8C．8D．－4
8．如果，那么的值为（ ）
A．－28B．26C．28D．44
9．小明有足够多的如图所示的正方形卡片A，B和长方形卡片C，如果他要拼一个长为（a＋2b），宽为（2a＋b）的大长方形，共需要C类卡片（ ）
A．3张B．4张C．5张D．6张
10．如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（ ）
A．B．C．或D．或
二、填空题（每题3分，共15分）
11．写出一个无理数x，使得，则x可以是______（只要写出一个满足条件的x即可）．
12．信息技术的存储设备常用B，K，M，G等作为存储量的单位．其中，，．奶奶的手机存储量为8G，容量有______B（结果写成乘方的形式）．
13．若是一个完全平方式，则m的值是______．
14．已知，，则______．
15．如图，点C是线段BG上的一点，以BC，CG为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知BG＝8，则图中阴影部分面积为______．
三、解答题（共75分）
16．计算（每题4分，共16分）
（1）（2）
（3）（4）
17．（6分）先化简，再求值：，其中x＝2，y＝－1．
18．（6分）若的展开式中不含和项，求2m＋n的值．
19．（7分）已知5a＋2的立方根是3，4b＋1的平方根是它本身，c是的整数部分，求a＋b＋c的值．
20．（每题3分，共9分）观察下列式子回答问题．
（1）已知，求n的值；
（2）已知2x＋3y＝4，求的值．
（3）已知，，求的值．
21．（8分）如图，某市修建了一个大正方形休闲场所，在大正方形内规划了一个正方形活动区，连接绿地到大正方形四边的笔直小路如图所示．已知大正方形休闲场所的边长为6a米，四条小路的长与宽都为b米和米．阴影区域铺设草坪，草坪的造价为每平米5元．
（1）用含a、b的代数式表示草坪（阴影）面积并化简．
（2）若a＝6，b＝6，计算草坪的造价．
22．（11分）（1）你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值．
______；
______；
______；…
由此我们可以得到：______．
（2）利用（1）的结论，完成下面的计算：
．
（3）求的值的个位数字，是______．（只写出答案）
23．（12分）数形结合是数学学习的一种重要的思想方法，借助图的直观性，可以帮助理解数学问题．
（1）请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式：
图1、______图2、______图3、______
（2）用4个全等的长和宽分别为a，b的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过计算阴影部分的面积，直接写出这三个代数式，，ab之间的等量关系；
（3）根据（1），（2）中你探索发现的结论，完成下列计算：
①已知a－b＝10，ab＝－16，求代数式1）；2）a＋b的值．（写出过程）
②若，则______．（直接写出结果）