河南省驻马店市驿城区2024~2025学年八年级上学期月考数学试题(无答案)

这是一份河南省驻马店市驿城区2024~2025学年八年级上学期月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．25的算术平方根（ ）
A．只有5B．只有C．有两个，是D．是25
2．下列各组数据中，不能作为直角三角形三边长的是（ ）
A．9，12，15B．8，15，17C．6，8，11D．7，24，25
3．下列根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面9米处折断，树的顶端落在离树杆底部12米处．那么这棵树折断之前的高度是（ ）
A．9米B．12米C．15米D．24米
5．在数，，0，，中，其中无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．若，，则的值是（ ）
A．12B．14C．14或D．12或4
7．如图，数轴于A，，，以O为圆心，以OC长为半径作圆弧交数轴于点P，则点P表示的数为（ ）
A．B．2C．D．
8．如图为一个棱长为1的正方体的展开图，A、B、C是展开后小正方形的顶点，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，CE平分．CF平分，且交AC于点M．若，则等于（ ）
A．75B．100C．120D．125
10．如图，在中，，，，如果点D，E分别为BC，AB上的动点，那么的最小值是（ ）
A．8.4B．9.6C．10D．10.8
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分．
11．__________．
12．一个正数a的两个平方根分别是与，则a的值为__________．
13．如图，所有阴影四边形都是正方形，两个空白三角形均为直角三角形，且A、B、C三个正方形的边长分别为2、3、4，则正方形D的面积为__________．
14．在中，，，，则边AC上的高是__________cm．
15．把两个同样大小含角的三角尺按如图所示的方式放置，其中一个三角尺的锐角顶点与另一个三角尺的直角顶点重合于点A，且另外三个锐角顶点B，C，D在同一直线上．若，则__________．
三、解答题：本大题共8小题，共75分．
16．（12分）求下列各式中x的值：
（1）；（2）；（3）；
17．（8分）已知的平方根是，的立方根是，c是的整数部分，求的平方根．
18．（8分）小明在二次根式分母有理化问题：已知，他是这样分析与解答的：
，请你根据小明的分析过程，解决如下问题：
（1）填空：__________，__________；
（2）计算：．
19．（9分）如图，四边形ABCD中，，，，．
（1）求的度数；
（2）求四边形ABCD的面积．
20．（9分）如图，中，，，．
（1）AB的长为__________；
（2）把沿着直线AD翻折，使得点C落在AB边上E处，求CD的长．
21．（9分）阅读下面的文字：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用来表示的小数部分．
又例如：，即，的整数部分是2，小数部分是．
根据以上资料，请解答下列问题：
（1）的整数部分是__________，小数部分是__________；
（2）如果的小数部分是a，的整数部分是b，求的值；
（3）已知：x是的整数部分，y是其小数部分，求的值．
22．（10分）综合与实践
【问题背景】数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法，借助这种方法可将抽象的数学知识变得直观，从而可以帮助我们快速解题，初中数学里的一些代数公式，很多都可以通过表示几何图形面积的方法进行直观推导和解释．如图1，在中，，，，，以的三边长向外作正方形的面积分别为，，．
【解决问敫】试猜想，，之间存在的等量关系，直接写出结论__________．
【拓展探究】如图2，如果以的三边长a，b，c为直径向外作半圆，那么上面的结论是否成立？请说明理由．
【推广应用】如图3，在中，，三边分别为5，12，13，分别以它的三边为直径向上作半圆，求图3中阴影部分的面积．
23．（10分）阅读材料，按要求解答：
【问题背景】在中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求此三角形的面积，小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示，这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．
（1）请你将的面积直接填写在横线上：__________．
【思维拓展】
（2）我们把上述求面积的方法叫做构图法，如果三边的长分别为、、，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的，并直接写出它的面积．