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2022-2023学年浙江省绍兴市上虞区四年级上学期期末数学真题及答案
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这是一份2022-2023学年浙江省绍兴市上虞区四年级上学期期末数学真题及答案，共21页。试卷主要包含了“对号入座”我会填，“择优录取”我会选，“神机妙算”我会算，“动手操作”我会画，“问题解决”我能行，智慧题等内容，欢迎下载使用。
1. 截至2022年12月11日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3448990000剂次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 344899万 ②. 34亿
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】3448990000＝344899万
3448990000≈34亿
截至2022年12月11日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3448990000剂次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（344899万），省略“亿”后面的尾数约是（34）亿。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 一千一千地数，13499000后面一个数是（ ），最高位上的“1”表示1个（ ）。
【答案】 ①. 13500000 ②. 千万
【解析】
【分析】一千一千地数，13499000后面一个数就是用13499000加上一千，这个数的最高位是千万位，千万位上的1表示1个千万。
【详解】13499000＋1000＝13500000
一千一千地数，13499000后面一个数是（13500000），最高位上的“1”表示1个（千万）。
【点睛】本题考查亿以内的数位和组成，解决本题的关键是能够正确地数数和熟练掌握整数的组成。
3. 由400米跑道围起来的部分的面积大约是1（ ），一间教室的面积大约是45（ ），浙江省的面积大约是105500（ ）。
【答案】 ①. 公顷##hm2 ②. 平方米##m2 ③. 平方千米##km2
【解析】
【分析】常用的土地面积单位有平方米、公顷、平方千米。边长是1米的正方形，面积是1平方米，边长是100米的正方形，面积是1平方千米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。根据生活经验，由400米跑道围起来的部分的面积选择公顷作单位比较合适，一间教室的面积选择平方米作单位比较合适，浙江省的面积选择平方千米作单位比较合适。
【详解】由400米跑道围起来的部分的面积大约是1（公顷），一间教室的面积大约是45（平方米），浙江省的面积大约是105500（平方千米）。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
4. 一个直角和一个锐角拼成的一定是（ ）角，（ ）个直角的和是360°。
【答案】 ①. 钝 ②. 4
【解析】
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。直角＋锐角一定大于90°且小于180°，是钝角；360°除以90°的商是几，就是几个直角的和是360°。
【详解】360°÷90°＝4（个）
一个直角和一个锐角拼成的一定是（钝）角，（4）个直角的和是360°。
【点睛】熟记锐角、直角、钝角的特征是解题关键。
5. “△”和“〇”分别表示一个整数，且符合“△×〇＝700”，那么：△×（〇÷4）＝（ ）÷△＝〇×5。
【答案】3500
【解析】
【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。（ ）÷△＝〇×5，根据被除数＝除数×商，则括号里的数等于△×〇×5，△×〇×5＝700×5。
【详解】700×5＝3500
“△”和“〇”分别表示一个整数，且符合“△×〇＝700”，那么：△×（〇÷4）＝（3500）÷△＝〇×5。
【点睛】解答本题需熟练掌握积的变化规律，灵活应用被除数、除数和商之间的关系。
6. 有4条直线（如图），其中，与直线c垂直的直线有（ ）条，与直线c相交的直线有（ ）条。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】与直线c垂直直线有a、b，延长直线c和直线d，直线c和直线d会相交，与直线c相交的直线有a、b、d。
有4条直线（如图），其中，与直线c垂直的直线有（2）条，与直线c相交的直线有（3）条。
【点睛】熟记垂直的定义是解题关键。
7. 如果A÷B＝9……3，那么（A×100）÷（B×100）＝（ ）……（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 300
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。
【详解】3×100＝300
如果A÷B＝9……3，那么（A×100）÷（B×100）＝（9）……（300）。
【点睛】熟练掌握商不变的规律是解题关键。运用商不变规律进行运算时，尤其要注意余数的变化。
8. 四（1）班共有92本课外书，平均分给43位同学，还剩几本？敏敏这样列竖式。
“86”表示的意义是（ ）。
【答案】43个人一共分出去了86本
【解析】
【分析】有92本课外书，平均分给43位同学，每位同学分得几本，还剩几本，就用92除以43，第一步先把90本平均分给43个人，每人分2本，则这43个人一共分得43个2本，43个2本是86本，所以竖式中的“86”表示43个人一共分出去了86本。
【详解】四（1）班共有92本课外书，平均分给43位同学，还剩几本？敏敏这样列竖式。
“86”表示的意义是（43个人一共分出去了86本）。
【点睛】此题考查学生对除法竖式中每一步意义的理解，掌握每一步的意义是解题关键。
9. 用4块大小相同的地砖密铺刚好是1平方米，那么用像这样的（ ）块地砖密铺刚好是1公顷。
【答案】40000
【解析】
【分析】1公顷里有几个1平方米，就需要几个4块地砖，1公顷＝10000平方米，用4块乘10000即可。
【详解】1公顷＝10000平方米
4×10000＝40000（块）
用4块大小相同的地砖密铺刚好是1平方米，那么用像这样的（40000）块地砖密铺刚好是1公顷。
【点睛】熟记平方米和公顷之间进率是解题关键。
10. 聪聪、明明和亮亮三位同学去验视力、测肺活量这两项检查，每项检查都要2分钟，他们最短要（ ）分钟才能全部做完这些检查。
【答案】6
【解析】
【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少，三位同学要分开检查，如：聪聪验视力，同时明明测肺活量，要用2分钟；再明明验视力，同时亮亮测肺活量，要用2分钟；最后聪聪测肺活量，同时亮亮测视力，再用2分钟；据此三人做完检查共用了3个2分钟。
【详解】3×2＝6（分钟）
聪聪、明明和亮亮三位同学去验视力、测肺活量这两项检查，每项检查都要2分钟，他们最短要（6）分钟才能全部做完这些检查。
【点睛】本题考查的是统筹安排问题，解题关键是合理安排工作顺序，找出那哪些工作可以同时完成，这样最节省时间。
二、“择优录取”我会选（请把正确答案的序号填在括号里）
11. 将一个长方形对折再对折，其折痕可能（ ）。
A. 互相平行B. 互相垂直
C. 互相平行或互相垂直D. 既不平行也不垂直
【答案】C
【解析】
【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。据此解决。
【详解】由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
12. 大约在3世纪时，（ ）发明了阿拉伯数字。
A. 阿拉伯B. 中国C. 印度D. 英国
【答案】C
【解析】
【分析】我们现在使用的阿拉伯数字，原本是印度人发明的，是经过阿拉伯人的传播，成为世界上人们共同使用的数字。
【详解】大约在3世纪时，印度发明了阿拉伯数字。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是学生对阿伯拉数字相关知识的掌握，属识记题。
13. 在算式“□47÷35＝1△……☆”中，□里的数有（ ）种不同的填法。
A. 5B. 4C. 3D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】在算式“□47÷35＝1△……☆”中，商是两位数，被除数的前两位一定够除，即□4≥35，商的十位上的数是1，□4＜70，□里的数可以填4、5、6，即有3种不同的填法。
【详解】在算式“□47÷35＝1△……☆”中，□里的数有（3）种不同的填法。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法计算是解题关键。
14. 下列时刻中，时针和分针成30°角的是（ ）。
A. 3时B. 11时C. 6时D. 9时
【答案】B
【解析】
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，据此分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，再进行选择。
【详解】A．3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，时针和分针的夹角是：30°×3＝90°；
B．11时整，时针指向11，分针指向12，时针和分针之间有1个大格，时针和分针的夹角是：30°×1＝30°；
C．6时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6个大格，时针和分针的夹角是：30°×6＝180°；
D．9时整，时针指向9，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，时针和分针的夹角是： 30°×3＝90°。
故答案为：B
【点睛】本题考查了钟面上的角，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
15. 刘阿姨每天早上刷牙洗脸5分钟，准备早餐15分钟，吃早餐8分钟，听新闻6分钟，刘阿姨做完这些事情最少用（ ）分钟。
A. 20B. 34C. 28D. 26
【答案】C
【解析】
【分析】刘阿姨先刷牙洗脸（5分钟），再准备早餐（15分钟），最后吃早餐（8分钟），吃早餐的同时听新闻。这样安排用时最少。
【详解】5＋15＋8
＝20＋8
＝28（分钟）
最少用28分钟。
故答案为：C
【点睛】此题属于合理安排时间问题，要本着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
三、“神机妙算”我会算。
16. 直接写出得数，带“≈”的请估算。
25×40＝ 53×20＝ 92×7＝ 3700－600×4＝
10000÷8＝ 6000÷120＝ 720÷6＝ 447＋53×2＝
163÷42≈ 321÷43≈ 303×18≈ （598＋27）÷71≈
【答案】1000；1060；644；1300
1250；50；120；553
4；8；6000；9
【解析】
【详解】略
17. 用竖式计算，带★的要验算。
408×35＝ 1242÷46＝ ★78×97＝ ★607÷72＝
【答案】14280；27；7566；8……31
【解析】
【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。乘法的验算方法是交换乘数的位置，再算一遍。除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。
【详解】408×35＝14280 1242÷46＝27
78×97＝7566 607÷72＝8……31
验算： 验算：
18. 括号里最大填几。
15（ ）369≈16万 54（ ）647≈54万 9（ ）458≈10万
7（ ）9896400≈7亿 36（ ）0007800≈36亿 24（ ）9008976≈25亿
【答案】 ①. 9 ②. 4 ③. 9 ④. 4 ⑤. 4 ⑥. 9
【解析】
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。据此解答即可。
【详解】（1）159369≈16万 （2）544647≈54万 （3）99458≈10万
（4）749896400≈7亿 （5）3640007800≈36亿 （6）2499008976≈25亿
【点睛】本题主要考查整数求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
四、“动手操作”我会画。
19. 以A为顶点朝右上方画一个65°的角，以B为顶点朝左上方画一个25°的角，组成一个三角形。想一想∠C ＝（ ）°，这是个（ ）三角形。
【答案】90；直角；图见详解
【解析】
【分析】用量角器的中心点和点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器65°和25°的度数的地方点一个点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形。根据三角形的内角和是180°，用180°分别减去65°和25°就是第三个角的度数。再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形、有一个角是直角的三角形是直角三角形、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形来判断三角形的形状。
【详解】如图：
180°－65°－25°
＝115°－25°
＝90°
这是一个直角三角形。
以A为顶点朝右上方画一个65°的角，以B为顶点朝左上方画一个25°的角，组成一个三角形。想一想∠C ＝（90）°，这是个（直角）三角形。
【点睛】本题考查了学生画角和三角形内角和及分类知识。
20. 两个乘数相乘，积是240，小明说“如果这两个乘数都乘3，那么，积也要乘3”。你觉得小明说得正确吗？为什么？
【答案】不正确；因为根据积的变化规律，这两个乘数都乘3，积要乘9。
【解析】
【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个乘数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个乘数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
【详解】3×3＝9
答：小明说得不正确，因为根据积的变化规律，这两个乘数都乘3，积要乘9。
【点睛】灵活运用积的变化规律是解题关键。
五、“问题解决”我能行。
21. 一块平行四边形的草地，已知相邻两条边分别是25米、19米，要在它的外面围篱笆（接头处不算），篱笆长多少米？
【答案】88米
【解析】
【分析】篱笆长度就是平行四边形的周长，平行四边形的周长＝一组邻边的和×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】（25＋19）×2
＝44×2
＝88（米）
答：篱笆长88米。
【点睛】此题主要考查平行四边形周长公式灵活运用，关键是熟记公式。
22. 上虞区5所学校开展节约用水活动，第一季度共节约用水395吨，照这样计算，这5所学校一年可以节约用水多少吨？
【答案】1580吨
【解析】
【分析】一年有4个季度，一个季度的用水量乘4即可算出这5所学校一年可节约用水（395×4）吨。
【详解】395×4＝1580（吨）
答：这5所学校一年可节约用水1580吨。
【点睛】此题考查的是三位数乘一位数乘法的实际应用，解题关键是明确一年有4个季度。
23. 自12月7日国家疫情防控新十条出来后，N95口罩供不应求。某品牌N95口罩158元一盒，买5盒送1盒，1000元最多可以得到几盒，剩多少钱？
【答案】7盒；52元
【解析】
【分析】总价÷单价＝数量，先求出1000元能买多少盒，再求买的数量里有几个5，就是能送几盒。最后把买的和送的数量相加即可。
【详解】1000÷158＝6（盒）……52（元）
6÷5＝1（个）……1（盒）
6＋1＝7（盒）
答：最多可以得到4盒，剩52元。
【点睛】此题的关键是先分别求出买的和送的数量，然后再进一步解答。
24. G58是绍兴东站到北京南站的一趟高铁列车，绍兴东站开车时间为08：13，预计到达北京南站的时间为14：43，途经浙江省的站点依次是：绍兴东站、绍兴北站、杭州东站、长兴站。
（1）东东从绍兴东站到北京南站，需要花多长时间？
（2）请问铁路局为这4个站点共需要准备多少种不同的省内车票？
【答案】（1）6小时30分钟
（2）12种
【解析】
【分析】（1）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，代入数据计算即可。
（2）任意一个站都与其它另外3个站各准备一张往返票，这4个站点共准备（3×4）种不同车票。
【详解】（1）14时43分－8时13分＝6小时30分钟
答：从绍兴东站到北京南站只用了6小时30分钟。
（2）（4－1）×4
＝3×4
＝12（种）
答：共需要准备12种不同车票。
【点睛】解答此题的关键是掌握经过时间＝结束时刻－开始时刻这个公式。本题考查了排列组合的实际应用，如果站点比较少可以用枚举法解答，如果站点比较多可以用公式：往返票的种类＝站点数×（站点数－1）。
25. 如图是某小学一学期内生活垃圾的数量情况统计图。
（1）图中每格代表（ ）吨，并在上图括号中填上正确的数。
（2）“厨余垃圾”是32吨，是“可回收垃圾”的4倍，比“其他垃圾”多16吨，请把统计图补充完整。
（3）从统计图中可知，这所小学一学期共产生生活垃圾（ ）吨。
（4）请你说说垃圾分类好处。
【答案】（1）4；图见详解
（2）见详解
（3）58
（4）实施生活垃圾分类，可以有效破解城乡垃圾难题，提高新型城镇化质量和生态文明建设水平。
【解析】
【分析】（1）观察统计图已知条件，厨余垃圾32吨，占8格，用除法求出每格代表的吨数；并完成纵轴上的数字。
（2）厨余垃圾吨数除以4即可算出可回收垃圾是（32÷4）吨，厨余垃圾吨数减去16吨可以算出其他垃圾是（32－16）吨，再完成统计图。
（3）厨余垃圾吨数加上有害垃圾吨数、可回收垃圾吨数、其他垃圾吨数即可算出这所小学一学期共产生生活垃圾吨数。
（4）合理即可。
【详解】（1）32÷8＝4（吨）
图中每格代表（4）吨。
（2）32÷4＝8（吨）
32－16＝16（吨）
（3）8＋2＋32＋16
＝10＋32＋16
＝42＋16
＝58（吨）
从统计图中可知，这所小学一学期共产生生活垃圾（58）吨。
（4）垃圾分类的好处：实施生活垃圾分类，可以有效破解城乡垃圾难题，提高新型城镇化质量和生态文明建设水平。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了统计图的填充，以及根据统计图解决问题的能力。
六、智慧题。
26. 一块长方形菜地，长是85米，宽是43米，路宽都是2米，这两条道路把长方形菜地分成四块小长方形，分别种着青菜、萝卜、土豆和菠菜，如图。
（1）青菜、萝卜、土豆和菠菜四块菜地的总面积是（ ）平方米。
（2）张伯伯要给这四块菜地的四周分别围上篱笆，那么篱笆总长是（ ）米。
【答案】（1）3403
（2）496
【解析】
【分析】（1）根据题意，可以通过平移的方法，把四块菜地拼成一个长是（85－2）米，宽是（43－2）米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）要给这四块菜地的四周分别围上篱笆，那么篱笆总长相当于四块菜地拼成的大长方形周长的2倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【小问1详解】
85－2＝83（米）
43－2＝41（米）
83×41＝3403（平方米）
青菜、萝卜、土豆和菠菜四块菜地的总面积是（3403）平方米。
【小问2详解】
85－2＝83（米）
43－2＝41（米）
（83＋41）×2×2
＝124×2×2
＝248×2
＝496（米）
张伯伯要给这四块菜地的四周分别围上篱笆，那么篱笆总长是（496）米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是通过平移的方法，把四块菜地拼成一个长方形。
1. 截至2022年12月11日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3448990000剂次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 344899万 ②. 34亿
【解析】
【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】3448990000＝344899万
3448990000≈34亿
截至2022年12月11日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3448990000剂次，把横线上的数改写成用“万”作单位的数是（344899万），省略“亿”后面的尾数约是（34）亿。
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2. 一千一千地数，13499000后面一个数是（ ），最高位上的“1”表示1个（ ）。
【答案】 ①. 13500000 ②. 千万
【解析】
【分析】一千一千地数，13499000后面一个数就是用13499000加上一千，这个数的最高位是千万位，千万位上的1表示1个千万。
【详解】13499000＋1000＝13500000
一千一千地数，13499000后面一个数是（13500000），最高位上的“1”表示1个（千万）。
【点睛】本题考查亿以内的数位和组成，解决本题的关键是能够正确地数数和熟练掌握整数的组成。
3. 由400米跑道围起来的部分的面积大约是1（ ），一间教室的面积大约是45（ ），浙江省的面积大约是105500（ ）。
【答案】 ①. 公顷##hm2 ②. 平方米##m2 ③. 平方千米##km2
【解析】
【分析】常用的土地面积单位有平方米、公顷、平方千米。边长是1米的正方形，面积是1平方米，边长是100米的正方形，面积是1平方千米，1平方千米＝100公顷，1公顷＝10000平方米。根据生活经验，由400米跑道围起来的部分的面积选择公顷作单位比较合适，一间教室的面积选择平方米作单位比较合适，浙江省的面积选择平方千米作单位比较合适。
【详解】由400米跑道围起来的部分的面积大约是1（公顷），一间教室的面积大约是45（平方米），浙江省的面积大约是105500（平方千米）。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
4. 一个直角和一个锐角拼成的一定是（ ）角，（ ）个直角的和是360°。
【答案】 ①. 钝 ②. 4
【解析】
【分析】小于90°的角叫锐角，等于90°的角叫直角，大于90°小于180°的角叫钝角。直角＋锐角一定大于90°且小于180°，是钝角；360°除以90°的商是几，就是几个直角的和是360°。
【详解】360°÷90°＝4（个）
一个直角和一个锐角拼成的一定是（钝）角，（4）个直角的和是360°。
【点睛】熟记锐角、直角、钝角的特征是解题关键。
5. “△”和“〇”分别表示一个整数，且符合“△×〇＝700”，那么：△×（〇÷4）＝（ ）÷△＝〇×5。
【答案】3500
【解析】
【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。（ ）÷△＝〇×5，根据被除数＝除数×商，则括号里的数等于△×〇×5，△×〇×5＝700×5。
【详解】700×5＝3500
“△”和“〇”分别表示一个整数，且符合“△×〇＝700”，那么：△×（〇÷4）＝（3500）÷△＝〇×5。
【点睛】解答本题需熟练掌握积的变化规律，灵活应用被除数、除数和商之间的关系。
6. 有4条直线（如图），其中，与直线c垂直的直线有（ ）条，与直线c相交的直线有（ ）条。
【答案】 ①. 2 ②. 3
【解析】
【分析】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。
【详解】与直线c垂直直线有a、b，延长直线c和直线d，直线c和直线d会相交，与直线c相交的直线有a、b、d。
有4条直线（如图），其中，与直线c垂直的直线有（2）条，与直线c相交的直线有（3）条。
【点睛】熟记垂直的定义是解题关键。
7. 如果A÷B＝9……3，那么（A×100）÷（B×100）＝（ ）……（ ）。
【答案】 ①. 9 ②. 300
【解析】
【分析】被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数。
【详解】3×100＝300
如果A÷B＝9……3，那么（A×100）÷（B×100）＝（9）……（300）。
【点睛】熟练掌握商不变的规律是解题关键。运用商不变规律进行运算时，尤其要注意余数的变化。
8. 四（1）班共有92本课外书，平均分给43位同学，还剩几本？敏敏这样列竖式。
“86”表示的意义是（ ）。
【答案】43个人一共分出去了86本
【解析】
【分析】有92本课外书，平均分给43位同学，每位同学分得几本，还剩几本，就用92除以43，第一步先把90本平均分给43个人，每人分2本，则这43个人一共分得43个2本，43个2本是86本，所以竖式中的“86”表示43个人一共分出去了86本。
【详解】四（1）班共有92本课外书，平均分给43位同学，还剩几本？敏敏这样列竖式。
“86”表示的意义是（43个人一共分出去了86本）。
【点睛】此题考查学生对除法竖式中每一步意义的理解，掌握每一步的意义是解题关键。
9. 用4块大小相同的地砖密铺刚好是1平方米，那么用像这样的（ ）块地砖密铺刚好是1公顷。
【答案】40000
【解析】
【分析】1公顷里有几个1平方米，就需要几个4块地砖，1公顷＝10000平方米，用4块乘10000即可。
【详解】1公顷＝10000平方米
4×10000＝40000（块）
用4块大小相同的地砖密铺刚好是1平方米，那么用像这样的（40000）块地砖密铺刚好是1公顷。
【点睛】熟记平方米和公顷之间进率是解题关键。
10. 聪聪、明明和亮亮三位同学去验视力、测肺活量这两项检查，每项检查都要2分钟，他们最短要（ ）分钟才能全部做完这些检查。
【答案】6
【解析】
【分析】为了保证做完这些检查用的时间最少，三位同学要分开检查，如：聪聪验视力，同时明明测肺活量，要用2分钟；再明明验视力，同时亮亮测肺活量，要用2分钟；最后聪聪测肺活量，同时亮亮测视力，再用2分钟；据此三人做完检查共用了3个2分钟。
【详解】3×2＝6（分钟）
聪聪、明明和亮亮三位同学去验视力、测肺活量这两项检查，每项检查都要2分钟，他们最短要（6）分钟才能全部做完这些检查。
【点睛】本题考查的是统筹安排问题，解题关键是合理安排工作顺序，找出那哪些工作可以同时完成，这样最节省时间。
二、“择优录取”我会选（请把正确答案的序号填在括号里）
11. 将一个长方形对折再对折，其折痕可能（ ）。
A. 互相平行B. 互相垂直
C. 互相平行或互相垂直D. 既不平行也不垂直
【答案】C
【解析】
【分析】把一张长方形的纸对折两次，两次折痕的位置关系，取决于对折的方向，一种情况是沿一条边的同一个方向对折两次，三条折痕是互相平行的；另一种情况是沿两条边的两个方向对折，两条折痕是互相垂直的。据此解决。
【详解】由分析可知：把一张长方形的纸对折两次后，折痕的关系是可能互相平行，也可能互相垂直。
故答案为：C
【点睛】解答此题的关键在于要从不同的折叠方向考虑，具体操作一下会更简捷。
12. 大约在3世纪时，（ ）发明了阿拉伯数字。
A. 阿拉伯B. 中国C. 印度D. 英国
【答案】C
【解析】
【分析】我们现在使用的阿拉伯数字，原本是印度人发明的，是经过阿拉伯人的传播，成为世界上人们共同使用的数字。
【详解】大约在3世纪时，印度发明了阿拉伯数字。
故答案为：C
【点睛】本题考查的是学生对阿伯拉数字相关知识的掌握，属识记题。
13. 在算式“□47÷35＝1△……☆”中，□里的数有（ ）种不同的填法。
A. 5B. 4C. 3D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】在算式“□47÷35＝1△……☆”中，商是两位数，被除数的前两位一定够除，即□4≥35，商的十位上的数是1，□4＜70，□里的数可以填4、5、6，即有3种不同的填法。
【详解】在算式“□47÷35＝1△……☆”中，□里的数有（3）种不同的填法。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握除数是两位数的除法计算是解题关键。
14. 下列时刻中，时针和分针成30°角的是（ ）。
A. 3时B. 11时C. 6时D. 9时
【答案】B
【解析】
【分析】钟面有12个大格，每一大格是30°，据此分别计算出四个选项中时针和分针的夹角，再进行选择。
【详解】A．3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，时针和分针的夹角是：30°×3＝90°；
B．11时整，时针指向11，分针指向12，时针和分针之间有1个大格，时针和分针的夹角是：30°×1＝30°；
C．6时整，时针指向6，分针指向12，时针和分针之间有6个大格，时针和分针的夹角是：30°×6＝180°；
D．9时整，时针指向9，分针指向12，时针和分针之间有3个大格，时针和分针的夹角是： 30°×3＝90°。
故答案为：B
【点睛】本题考查了钟面上的角，解题的关键是明白两个大格之间的夹角是30°。
15. 刘阿姨每天早上刷牙洗脸5分钟，准备早餐15分钟，吃早餐8分钟，听新闻6分钟，刘阿姨做完这些事情最少用（ ）分钟。
A. 20B. 34C. 28D. 26
【答案】C
【解析】
【分析】刘阿姨先刷牙洗脸（5分钟），再准备早餐（15分钟），最后吃早餐（8分钟），吃早餐的同时听新闻。这样安排用时最少。
【详解】5＋15＋8
＝20＋8
＝28（分钟）
最少用28分钟。
故答案为：C
【点睛】此题属于合理安排时间问题，要本着既节约时间又不使每道工序相矛盾进行解答。
三、“神机妙算”我会算。
16. 直接写出得数，带“≈”的请估算。
25×40＝ 53×20＝ 92×7＝ 3700－600×4＝
10000÷8＝ 6000÷120＝ 720÷6＝ 447＋53×2＝
163÷42≈ 321÷43≈ 303×18≈ （598＋27）÷71≈
【答案】1000；1060；644；1300
1250；50；120；553
4；8；6000；9
【解析】
【详解】略
17. 用竖式计算，带★的要验算。
408×35＝ 1242÷46＝ ★78×97＝ ★607÷72＝
【答案】14280；27；7566；8……31
【解析】
【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。乘法的验算方法是交换乘数的位置，再算一遍。除数是两位数的除法，从被除数的最高位除起，先试除被除数的前两位，前两位不够除就试除被除数的前三位，除到哪一位就把商写在哪一位，哪一位上不够商1就用0占位，每次除后余下的数要比除数小。有余数的除法验算方法是除数乘商加余数看是否等于被除数。
【详解】408×35＝14280 1242÷46＝27
78×97＝7566 607÷72＝8……31
验算： 验算：
18. 括号里最大填几。
15（ ）369≈16万 54（ ）647≈54万 9（ ）458≈10万
7（ ）9896400≈7亿 36（ ）0007800≈36亿 24（ ）9008976≈25亿
【答案】 ①. 9 ②. 4 ③. 9 ④. 4 ⑤. 4 ⑥. 9
【解析】
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。据此解答即可。
【详解】（1）159369≈16万 （2）544647≈54万 （3）99458≈10万
（4）749896400≈7亿 （5）3640007800≈36亿 （6）2499008976≈25亿
【点睛】本题主要考查整数求近似数，求近似数时要注意带计数单位。
四、“动手操作”我会画。
19. 以A为顶点朝右上方画一个65°的角，以B为顶点朝左上方画一个25°的角，组成一个三角形。想一想∠C ＝（ ）°，这是个（ ）三角形。
【答案】90；直角；图见详解
【解析】
【分析】用量角器的中心点和点A、B分别重合，0刻度线和AB重合，在量角器65°和25°的度数的地方点一个点，过A、B两个点和刚作的点画射线，相交于点C就组成了一个三角形。根据三角形的内角和是180°，用180°分别减去65°和25°就是第三个角的度数。再根据三个角都是锐角的三角形是锐角三角形、有一个角是直角的三角形是直角三角形、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形来判断三角形的形状。
【详解】如图：
180°－65°－25°
＝115°－25°
＝90°
这是一个直角三角形。
以A为顶点朝右上方画一个65°的角，以B为顶点朝左上方画一个25°的角，组成一个三角形。想一想∠C ＝（90）°，这是个（直角）三角形。
【点睛】本题考查了学生画角和三角形内角和及分类知识。
20. 两个乘数相乘，积是240，小明说“如果这两个乘数都乘3，那么，积也要乘3”。你觉得小明说得正确吗？为什么？
【答案】不正确；因为根据积的变化规律，这两个乘数都乘3，积要乘9。
【解析】
【分析】积的变化规律：一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）；如果两个乘数都乘同一个数（0除外），积就乘两次这个数；两个乘数都除以几（0除外），积就除以两次这个数。
【详解】3×3＝9
答：小明说得不正确，因为根据积的变化规律，这两个乘数都乘3，积要乘9。
【点睛】灵活运用积的变化规律是解题关键。
五、“问题解决”我能行。
21. 一块平行四边形的草地，已知相邻两条边分别是25米、19米，要在它的外面围篱笆（接头处不算），篱笆长多少米？
【答案】88米
【解析】
【分析】篱笆长度就是平行四边形的周长，平行四边形的周长＝一组邻边的和×2，把数据代入公式计算即可。
【详解】（25＋19）×2
＝44×2
＝88（米）
答：篱笆长88米。
【点睛】此题主要考查平行四边形周长公式灵活运用，关键是熟记公式。
22. 上虞区5所学校开展节约用水活动，第一季度共节约用水395吨，照这样计算，这5所学校一年可以节约用水多少吨？
【答案】1580吨
【解析】
【分析】一年有4个季度，一个季度的用水量乘4即可算出这5所学校一年可节约用水（395×4）吨。
【详解】395×4＝1580（吨）
答：这5所学校一年可节约用水1580吨。
【点睛】此题考查的是三位数乘一位数乘法的实际应用，解题关键是明确一年有4个季度。
23. 自12月7日国家疫情防控新十条出来后，N95口罩供不应求。某品牌N95口罩158元一盒，买5盒送1盒，1000元最多可以得到几盒，剩多少钱？
【答案】7盒；52元
【解析】
【分析】总价÷单价＝数量，先求出1000元能买多少盒，再求买的数量里有几个5，就是能送几盒。最后把买的和送的数量相加即可。
【详解】1000÷158＝6（盒）……52（元）
6÷5＝1（个）……1（盒）
6＋1＝7（盒）
答：最多可以得到4盒，剩52元。
【点睛】此题的关键是先分别求出买的和送的数量，然后再进一步解答。
24. G58是绍兴东站到北京南站的一趟高铁列车，绍兴东站开车时间为08：13，预计到达北京南站的时间为14：43，途经浙江省的站点依次是：绍兴东站、绍兴北站、杭州东站、长兴站。
（1）东东从绍兴东站到北京南站，需要花多长时间？
（2）请问铁路局为这4个站点共需要准备多少种不同的省内车票？
【答案】（1）6小时30分钟
（2）12种
【解析】
【分析】（1）根据经过时间＝结束时刻－开始时刻，代入数据计算即可。
（2）任意一个站都与其它另外3个站各准备一张往返票，这4个站点共准备（3×4）种不同车票。
【详解】（1）14时43分－8时13分＝6小时30分钟
答：从绍兴东站到北京南站只用了6小时30分钟。
（2）（4－1）×4
＝3×4
＝12（种）
答：共需要准备12种不同车票。
【点睛】解答此题的关键是掌握经过时间＝结束时刻－开始时刻这个公式。本题考查了排列组合的实际应用，如果站点比较少可以用枚举法解答，如果站点比较多可以用公式：往返票的种类＝站点数×（站点数－1）。
25. 如图是某小学一学期内生活垃圾的数量情况统计图。
（1）图中每格代表（ ）吨，并在上图括号中填上正确的数。
（2）“厨余垃圾”是32吨，是“可回收垃圾”的4倍，比“其他垃圾”多16吨，请把统计图补充完整。
（3）从统计图中可知，这所小学一学期共产生生活垃圾（ ）吨。
（4）请你说说垃圾分类好处。
【答案】（1）4；图见详解
（2）见详解
（3）58
（4）实施生活垃圾分类，可以有效破解城乡垃圾难题，提高新型城镇化质量和生态文明建设水平。
【解析】
【分析】（1）观察统计图已知条件，厨余垃圾32吨，占8格，用除法求出每格代表的吨数；并完成纵轴上的数字。
（2）厨余垃圾吨数除以4即可算出可回收垃圾是（32÷4）吨，厨余垃圾吨数减去16吨可以算出其他垃圾是（32－16）吨，再完成统计图。
（3）厨余垃圾吨数加上有害垃圾吨数、可回收垃圾吨数、其他垃圾吨数即可算出这所小学一学期共产生生活垃圾吨数。
（4）合理即可。
【详解】（1）32÷8＝4（吨）
图中每格代表（4）吨。
（2）32÷4＝8（吨）
32－16＝16（吨）
（3）8＋2＋32＋16
＝10＋32＋16
＝42＋16
＝58（吨）
从统计图中可知，这所小学一学期共产生生活垃圾（58）吨。
（4）垃圾分类的好处：实施生活垃圾分类，可以有效破解城乡垃圾难题，提高新型城镇化质量和生态文明建设水平。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查了统计图的填充，以及根据统计图解决问题的能力。
六、智慧题。
26. 一块长方形菜地，长是85米，宽是43米，路宽都是2米，这两条道路把长方形菜地分成四块小长方形，分别种着青菜、萝卜、土豆和菠菜，如图。
（1）青菜、萝卜、土豆和菠菜四块菜地的总面积是（ ）平方米。
（2）张伯伯要给这四块菜地的四周分别围上篱笆，那么篱笆总长是（ ）米。
【答案】（1）3403
（2）496
【解析】
【分析】（1）根据题意，可以通过平移的方法，把四块菜地拼成一个长是（85－2）米，宽是（43－2）米的长方形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入公式解答。
（2）要给这四块菜地的四周分别围上篱笆，那么篱笆总长相当于四块菜地拼成的大长方形周长的2倍，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【小问1详解】
85－2＝83（米）
43－2＝41（米）
83×41＝3403（平方米）
青菜、萝卜、土豆和菠菜四块菜地的总面积是（3403）平方米。
【小问2详解】
85－2＝83（米）
43－2＝41（米）
（83＋41）×2×2
＝124×2×2
＝248×2
＝496（米）
张伯伯要给这四块菜地的四周分别围上篱笆，那么篱笆总长是（496）米。
【点睛】此题主要考查长方形的面积公式、周长公式的灵活运用，关键是通过平移的方法，把四块菜地拼成一个长方形。
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