2021-2022学年浙江湖州长兴县五年级下册数学期末试卷及答案

这是一份2021-2022学年浙江湖州长兴县五年级下册数学期末试卷及答案，共17页。试卷主要包含了选择，填空，计算题，图形与计算，解决问题等内容，欢迎下载使用。
一、选择（每小题1分，共10分）
1. 由2、0、2、2四张数字卡片组成一个四位数。下列说法，错误的是（ ）。
A. 一定是偶数B. 一定是合数C. 一定是3的倍数D. 一定是5的倍数
【答案】D
【解析】
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；整数中，是2的倍数的数叫做偶数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】A．因为2、0、2、2这四个数字都是偶数，所以这四个数字组成的四位数一定是偶数，原题说法正确；
B．因为由2、0、2、2组成的四位数一定是偶数，所以组成的这个四位数的因数除了1和它本身，还有因数2，则这个四位数一定是合数，原题说法正确；
C．因为2＋0＋2＋2＝6，6是3的倍数，所以组成的四位数一定是3的倍数，原题说法正确；
D．只有个位上是0时这个四位数才是5的倍数，如果个位上是2，那么这个四位数就不是5的倍数，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】掌握2、3、5的倍数特征以及偶数、合数的意义是解题的关键。
2. 如果（m，n均不为0）是真分数，那么（ ）。
A. n＞mB. n＜mC. n≤mD. 无法确定m、n的大小
【答案】B
【解析】
【分析】真分数：分子比分母小的分数，据此确定n和m的大小关系即可。
【详解】如果（m，n均不为0）是真分数，那么n＜m。
故答案为：B
【点睛】关键是理解真分数的含义。
3. 如图，甲、乙两张纸条各自剪去全长的“”，原来的甲、乙相比，（ ）。
A. 甲长B. 乙长C. 一样长D. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】1米的几分之几是几分之几米，根据分数的意义，两张纸条的一份数同样长，总份数相同，所以原来两张纸条一样长。
【详解】1米的＝米，两张纸条都剪去1份，且同样长，都有4份，说明原来一样长。
故答案为：C
【点睛】关键是理解分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数。
4. 下图中，通过旋转能使两个完全相同的直角三角形重合的图形是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。据此通过旋转找到重合的图形即可。
【详解】A．通过对称可以重合，通过旋转不能重合；
B．通过平移可以重合，通过旋转不能重合；
C．通过旋转能重合；
D．通过旋转不能重合。
故答案为：C
【点睛】在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。
5. 为了更清楚表示出某地区0~10岁男、女生平均身高和体重的变化情况，选择（ ）更适合。
A. 复式条形统计图B. 单式条形统计图
C. 复式折线统计图D. 单式折线统计图
【答案】C
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况。据此解答。
【详解】为了更清楚表示出某地区0~10岁男、女生平均身高和体重的变化情况，选择复式折线统计图。
故答案为：C
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图各自的特点进行解答。
6. 下表是老师为同学们准备的小棒（有多余），用这些小棒搭一个长方体，这个长方体的体积是（ ）。
A. 320cm3B. 200cm3C. 72cm3D. 120cm3
【答案】A
【解析】
【分析】根据长方体的特征可知：长方体有12条棱，长、宽、高各有4条；长方体有6个面，一般情况下，6个面都是长方形，特殊情况下有两个面是正方形，其它四个面是长方形；
结合表格中的数据，发现3cm的小棒只有3根，不够4根，不能用于搭建长方体；8cm的小棒有8根，可以用于有两个面是正方形的特殊情况，这样长、宽都是8cm，各有4根，共8根；剩下的5cm小棒用4根作为长方体的高，这样可以搭建成一个长8cm，宽8cm，高5cm的长方体；
根据长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】8×8×5
＝64×5
＝320（cm3）
这个长方体的体积是320cm3。
故答案为：A
【点睛】本题考查长方体的特征以及长方体的体积公式的应用，根据长方体的特征和小棒的数量分析出长方体的长、宽、高是解题的关键。
7. 下图是一个立方体，立方体展开有6个面，中间图给出了其中的5个面，请从右图A~D中选一个，形成立方体展开图，这个面是（ ）。
A. AB. BC. CD. D
【答案】B
【解析】
【分析】根据正方体11种展开图，可以是1－4－1型正方体展开图，据此分析。
【详解】如图，1－4－1型正方体展开图。
故答案为：B
【点睛】关键是掌握正方体11种展开图，或具有一定的空间想象能力。
8. 观察下图，正确地表示出“”的是（ ）。
A.
B.
C. 左图“◆”的个数是“◇”的
D. 把1米长的丝带截成4段，每段长米。
【答案】B
【解析】
【分析】A中把单位“1”平均分成10份，箭头处占2份，所以表示，化简后是；
B中把正方形当作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占1份，所以阴影部分占正方形的；
C中“◆”有2个，“◇”有6个，用2÷6即可求出“◆”的个数是“◇”的；
D中把1米长的丝带截成4段，每段长米，米后面带单位，表示具体的数量，据此解答。
【详解】A．箭头处表示的是，
≠
所以A表示错误；
B．把正方形当作单位“1”，平均分成4份，阴影部分占正方形的，所以B正确；
C．“◆”的个数是“◇”的2÷6＝
≠
所以C不正确；
D．米表示的是线段的长度，是具体数量，而不是分率。所以D错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查的是分数的意义，注意分析每个图代表的分率和数量。
9. 小东用积木搭了一个几何体，从上面看到的形状是（数字表示在这个位置上用的小正方体的个数），这个几何体从正面看是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】从正面看的图形有两列，左边一列只有一个小正方形，靠下，右边一列有3个小正方形；从上面看的图形有两列，左边一列只有一个小正方形，靠下，右边一列有2个小正方形；从左边看的图形有两列，左边一列有3个小正方形，右边一列有2个小正方形，靠下。据此解答。
【详解】据分析可知，从正面看的图形有两列，左边一列只有一个小正方形，靠下，右边一列有3个小正方形，只有A符合。这个几何体从正面看是。
故答案为：A
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
10. 下列说法中错误的是（ ）。
A. 古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式。
B. “求一个水桶能装多少升水”就是求这个水桶的容积。
C. 两个自然数的乘积一定是合数。
D. 由左图可见，阴影郎分的长度是总长的。
【答案】C
【解析】
【分析】A．根据阅读材料进行判断；
B．容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，据此分析；
C．除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。举例说明即可。
D．分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此分析。
【详解】A． 古代数学名著《九章算术》中，就给出了立体图形的体积计算公式，说法正确。
B． “求一个水桶能装多少升水”就是求这个水桶的容积，说法正确。
C． 1×2＝2，两个自然数的乘积一定是合数，说法错误。
D． 由左图可见，阴影郎分的长度是总长的，说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
二、填空（每题2分，共20分）
11. 填上合适的数或单位。
（ ） 8.04L＝（ ）cm3 李明献血一次达200（ ）
“神州十三号”我人航天飞船返回舱的容积约是6（ ）
【答案】 ①. 0.6## ②. 8040 ③. 毫升##mL ④. 立方米##m3
【解析】
【分析】第一个空，根据商×除数＝被除数，列式计算即可；
第二个空，根据1L＝1000cm3，进行换算即可；
后两个空根据容积和体积单位的认识，以及生活经验进行填空。
【详解】×1.6＝0.6；8.04×1000＝8040（cm3）；李明献血一次达200毫升；
“神州十三号”我人航天飞船返回舱的容积约是6立方米。
【点睛】关键是建立单位标准，可以利用身边熟悉的事物建立单位标准，单位大变小乘进率。
12. 下图，点A用分数表示是（ ），再加上（ ）个就是最小的合数。
【答案】 ①. ②. 13
【解析】
【分析】根据分数的意义，2～3平均分成了8小格，每小格用分数表示为，点A在2的右边第3小格处，所以点A用分数表示为；
把化成假分数，最小的合数是4，把4化成分母为8而大小不变的分数；和的分子相差几，就需要再加上几个就是最小的合数。
【详解】点A用分数表示是；
＝，里有19个；
最小的合数是4；
4＝，里有32个；
32－19＝13
再加上13个就是最小的合数。
【点睛】本题考查分数的意义、分数单位的认识及应用，掌握判定一个分数有几个分数单位的方法，以及带分数、整数与假分数的互化是解题的关键。
13. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。
（ ）0.55 （ ）
【答案】 ①. ＜ ②. ＞
【解析】
【分析】第一个空，先将左边的分数化成小数，再比较；
第二个空，将右边算式去括号，括号前边是减号，去掉括号里面的加号变减号，再分析。
【详解】＝1010÷2022≈0.4995＜0.55；，＞。
【点睛】分数化小数，直接用分子÷分母，一个数减去的数越多，结果越小。
14. m＝5×7，n＝5×11×7，m和n的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【答案】 ①. 35 ②. 385
【解析】
【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
【详解】5×7＝35
5×7×11＝385
【点睛】关键是掌握求最大公因数和最小公倍数的方法。
15. 先观察下图，再填空。
（1）指针从A点绕点O顺时针旋转（ ）°到B。
（2）图④绕点O逆时针旋转180°到达图（ ）的位置。
【答案】（1）90 （2）②
【解析】
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
【小问1详解】
指针从A点绕点O顺时针旋转90°到B。
【小问2详解】
图④绕点O逆时针旋转180°到达图②的位置。
【点睛】物体或图形旋转后，它们的形状、大小都不改变，只是位置发生了变化。
16. 有一杯纯果汁，乐乐喝了半杯后，就兑满温水后摇匀，又喝了杯。乐乐一共喝了（ ）杯纯果汁；喝了（ ）杯温水。
【答案】 ① ②.
【解析】
【分析】有一杯纯果汁，乐乐喝了半杯，即喝了杯纯果汁，兑满温水后摇匀，又喝了杯，包括杯纯果汁和杯温水，据此将两次喝的纯果汁加起来即可。
【详解】＋＝＋＝（杯）
乐乐一共喝了杯纯果汁；喝了杯温水。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
17. 某校五年级学生参加课后拓展服务，其中参加跑步的男生人数是女生的4倍。
（1）参加跑步的男生人数是参加胞步总人数的（ ）。
（2）小林8分钟跑了1千米，小凡跑步速度是千米/分，（ ）的跑步速度更快。
【答案】（1）
（2）小林
【解析】
【分析】（1）参加跑步的男生人数是女生的4倍，将女生人数看作1，则男生人数是4，男生人数÷总人数＝男生人数是总人数的几分之几。
（2）路程÷时间＝速度，表示出小林速度，比较即可。
【小问1详解】
4÷（4＋1）
＝4÷5
＝
【小问2详解】
1÷8＝＝（千米/分）
＝
＞
小林的跑步速度更快。
【点睛】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；异分母分数比较大小，先通分再计算。
18. 如图，一个长方体由18个棱长为1cm的小正方体组成。
（1）以“dm”为单位，用分数表示这个长方体的长是（ ）dm。宽占长方体棱长总和的（ ）（填分数）。
（2）若从长方体右上角拿走一个小正方体，表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。
【答案】（1） ①. ②.
（2） ①. 42 ②. 17
【解析】
【分析】（1）数一数可知，长方体的长是3cm，根据1dm＝10cm，用小单位数据÷进率，根据分数与除法的关系表示出结果即可；（长＋宽＋高）×4＝棱长总和，宽÷棱长总和＝宽占长方体棱长总和的几分之几。
（2）若从长方体右上角拿走一个小正方体，表面积不变，用（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，求出表面积；棱长为1cm的小正方体体积是1cm3，根据长方体体积＝长×宽×高，求出大长方体体积，减去一个小正方体体积即可。
【小问1详解】
3÷10＝（dm）
（3＋2＋3）×4
＝8×4
＝32（dm）
2÷32＝＝
【小问2详解】
（3×2＋3×3＋2×3）×2
＝（6＋9＋6）×2
＝21×2
＝42（cm2）
3×2×3－1
＝18－1
＝17（cm3）
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积和体积公式；分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
19. 有100盒饼干，其中99盒质量相同，只有一盒略重，如果要保证找出这盒略重的饼干，且称的次数最少，那第一次称时应按下面的第（ ）种分法来称（填序号）。
①分2份（50，50） ②分2份（99，1） ③分3份（33，33，34） ④分4份（25，25，25，25）
【答案】③
【解析】
【分析】找次品的关键是尽可能的平均分成3份，对其中数量相同的两份进行称重，根据称重结果来估算第三份，100÷3＝33（个）……1（个），如果不能满足平均分，余下的1个放入被称重的其中一份，所以应该分成3份（33，33，34）。
【详解】100÷3＝33（个）……1（个）
33＋1＝34（个）
那第一次称时应分成3份（33，33，34）。
【点睛】本题考查了找次品问题，第一次分尽可能平均分成3份。
20. 如图，长方体的长减少1cm后成为一个正方体，并且表面积减少20cm2，原来长方体的体积是（ ）cm3。
【答案】150
【解析】
【分析】根据题意，长方体长减少1cm后成为一个正方体，说明长方体的宽和高都等于正方体的棱长；正方体比长方体减少的表面积是小长方体的上下面、前后面共4个面的面积，即4个长为正方体的棱长，宽为1厘米的长方形的面积，先用减少的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以1，即可求出正方体的棱长，也是长方体的宽和高；然后用正方体的棱长加上1cm，求出长方体的长；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【详解】正方体的棱长：
20÷4÷1
＝5÷1
＝5（cm）
长方体的长：5＋1＝6（cm）
长方体的宽和高都是5cm；
长方体的体积：
6×5×5
＝30×5
＝150（cm3）
【点睛】本题考查立体图形的切拼以及长方体体积公式的应用，分析出表面积减少的是4个长方形的面积，进而求出长方体的长、宽、高是解题的关键。
三、计算题（5分＋18分＋6分，共29分）
21. 直按写出得数。
（1） （2） （3） （4）
（5） （6） （7）55÷66＝ （8）
（9） （10）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
（5）；（6）1；（7）；（8）
（9）；（10）0
【解析】
22. 用合理的方法计算下面各题。
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）0；（5）；（6）4.5
【解析】
【分析】（1）将小数化为分数，然后根据加法结合律进行计算即可；
（2）根据减法的性质，将化为进行计算即可；
（3）将小数化为分数，然后根据加法交换律进行计算即可；
（4）根据减法的性质，将化为进行简算即可；
（5）根据加法交换律和结合律，将化为进行简算即可；
（6）将分数化为小数，然后根据减法的性质，将化为进行简算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝0
（5）
＝
＝
＝
（6）
＝
＝14.5－10
＝4.5
23. 解方程。
（1） （2） （3）
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】（1）方程左右两边同时减去即可；
（2）方程左右两边同时加上即可；
（3）将化为小数，方程左边合并为2.75x，然后方程左右两边同时除以2.75即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
四、图形与计算（4分＋4分＋6分，共14分）
24. 如下图，每个小方格的边长表示1厘米。
（1）画出图①绕点A顺时针旋转90°得到的图②；
（2）画出图①向左平移5格后得到的图③。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
（2）作平移后图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】
【点睛】决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
25. 观察下面立体图形，分别画出从正面、上面、右面看到的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】从正面看有2层，下边1层3个小正方形，上边1层靠左1个小正方形；从上面看有2行，前边1行有3个小正方形，后边1行靠左1个小正方形；从右面看有2层，下边1层2个小正方形，上边1层靠右1个小正方形。
【详解】
【点睛】关键是具有一定的空间想象能力，从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。
五.观察并计算。（每题3分，共6分）
26. 如果每个小正方体的体积是1立方厘米，求下面几何体的表面积。
【答案】36平方厘米
【解析】
【分析】体积是1立方厘米的小正方体是棱长为1厘米的小正方体，通过三视图观察可知，从正面看，立体图形有（1＋2＋3）个小正方形，从上面看，立体图形有（3＋2＋1）个小正方形，从右面看，立体图形有（1＋2＋3）个小正方形，因为相对的面面积相等，所以将所有小正方形的个数加起来，再乘每个小正方形的面积即可得立体图形的表面积。据此解答。
【详解】前后小正方形个数：（1＋2＋3）×2
＝6×2
＝12（个）
上下小正方形个数：（3＋2＋1）×2
＝6×2
＝12（个）
左右小正方形个数：（1＋2＋3）×2
＝6×2
＝12（个）
表面积：（12＋12＋12）×（1×1）
＝36×1
＝36（平方厘米）
立体图形的表面积是36平方厘米。
27. 如图，纸板沿线折成一个长方体纸盒，纸盒容积是多少？（单位：分米）
【答案】8.4立方分米
【解析】
【分析】看图可知，长方体的长3.5分米，宽2.4分米，高＝（5.5分米－长）÷2，根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积即可。
【详解】（5.5－3.5）÷2
＝2÷2
＝1（分米）
3.5×2.4×1＝8.4（立方分米）
答：纸盒容积是8.4立方分米。
【点睛】关键是确定高，掌握并灵活运用长方体体积公式。
五、解决问题（4分＋4分＋4分＋4分＋5分＋6分，共27分）
28. 军军看一本100页的课外书，第一天看了全书的，第二天看了25页。
（1）算式“25÷100”解决的问题是________________________。
（2）还剩全书的几分之几没看？
【答案】（1）第二天看了总页数的几分之几
（2）
【解析】
【分析】（1）第二天看的页数÷总页数＝第二天看了总页数的几分之几；
（2）将总页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的几分之几－第二天看了全书的几分之几＝还剩全书的几分之几没看。
【详解】（1）算式“25÷100”解决的问题是第二天看了总页数的几分之几。
（2）1－－25÷100
＝1－－
＝1－－
＝
答：还剩全书的没看。
【点睛】异分母分数相加减，先通分再计算。
29. 小李自驾从长兴开往杭州，已知全程是105千米，汽车长方体油箱的容积为60升，汽油单价是每升9元。出发和到达时油箱里油量分别如下图。
（1）从长兴到杭州，用去汽油占油箱总量的几分之几？
（2）这次行程汽油费花费多少钱？
【答案】（1）；（2）117元
【解析】
【分析】（1）把油箱总量当作单位“1”，出发时汽油占油箱总量的，到达时汽油占油箱总量的，用－即可得从长兴到杭州用去汽油占油箱总量的几分之几；
（2）已知油箱的容积是60升，用60×（－）即可得用去汽油多少升，然后再乘每升的价钱即可得这次行程汽油费花费的钱数。
【详解】（1）－＝
答：从长兴到杭州，用去汽油占油箱总量的。
（2）60×＝13（升）
13×9＝117（元）
答：这次行程汽油费花费117元。
【点睛】本题考查了分数减法和乘法的混合应用，注意明确判断谁才是单位“1”。
30. 一张长方形木板长28m，宽12m。在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？一共可以裁成多少个？
【答案】4米；21个
【解析】
【详解】28=2×2×7
12=2×2×3
所以28和12的最大公因数是2×2=4（米）。
（28÷4）×（12÷4）
=7×3
=21（个）
答：正方形的边长是4米，一共可以裁成21个。
【点睛】此题主要考查了最大公因数的应用，先将长、宽分别分解质因数，然后求出它们的最大公因数，再分别求出长、宽可以裁的个数，最后将个数相乘即可。
31. 有一批A、B、C、D四种不同规格的纸板（数量足够多），从中选六张做成长方体（包括正方体），怎么选，使做成的长方体表面积最大，最大的表面积是多少平方厘米？
【答案】210平方厘米
【解析】
【分析】尽可能选面积最大长方形，第一个面积是5×8＝40（平方厘米），第二个面积是3×5＝15（平方厘米），第三个是8×3＝24（平方厘米），第四个面积是5×5＝25（平方厘米），根据题意，可以选A长方形纸板4张，D长方形纸板2张，拼成一个长是8厘米，宽是5厘米，高是5厘米的长方体，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。
【详解】5×8＝40（平方厘米）
3×5＝15（平方厘米）
8×3＝24（平方厘米）
5×5＝25（平方厘米）
40＞25＞24＞15
可以选A长方形纸板4张，D长方形纸板2张，拼成一个长是8厘米，宽是5厘米，高是5厘米的长方体。
（40＋40＋25）×2
＝105×2
＝210（平方厘米）
答：最大的表面积是210平方厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32. 如图所示，一个底面为正方形，高为9厘米的无盖玻璃容器。
（1）将升水倒入容器，水深8厘米。此时，水与容器接触的面积是多少平方厘米？
（2）将一个棱长为5厘米正方体铁块直立在容器中，容器中的水会怎么样？
请在你认为的情况后面打√。并通过计算说明。
①水面上升但不会到容器口（ ）
②水面刚好上升到容器口（ ）
③水面上升到容器口后还会溢出（ ）
计算说理：
【答案】（1）705平方厘米；（2）水面上升但不会到容器口；理由见详解
【解析】
【分析】（1）先将升化成立方厘米的单位，然后用水的体积除以水的高度即可得底面的面积，从而判断底面边长是多少，此时水与容器接触面一共5个面，即前、后、左、右和底面的面积和，据此求出水与容器接触的面积；
（2）先求出正方体铁块和水的体积和，然后和长方体玻璃容器的容积进行比较，若正方体铁块和水的体积和＞长方体玻璃容器的容积，则水会溢出，若正方体铁块和水的体积和＜长方体玻璃容器的容积，则水会上升但不会到容器口，若正方体铁块和水的体积和＝长方体玻璃容器的容积，则水面刚好到容器口。
【详解】（1）升＝1.8升
1.8升＝1800立方厘米
1800÷8＝225（平方厘米）
225＝15×15
说明长方体的玻璃容器的长和宽是15厘米，
15×8×2＋15×8×2＋15×15
＝240＋240＋225
＝705（平方厘米）
答：水与容器接触面的面积是705平方厘米。
（2）5×5×5＋1800
＝125＋1800
＝1925（立方厘米）
15×15×9
＝225×9
＝2025（立方厘米）
2025＞1925
所以水面上升但不会到容器口。
【点睛】本题考查了长方体体积和表面积的灵活应用，注意要先将升化为立方厘米。
33. 下面是2022年二月至五月某厂生产口录、防护服产量情况的统计图。
（1）防护服（ ）月生产量上升得最快，比上一个月多生产（ ）万件。
（2）（ ）月口罩和防护服的生产量的差距最大，相差（ ）万件。
（3）四月份口罩的生产量是防护服的几分之几？
【答案】（1）四；22
（2）五；20
（3）
【解析】
【分析】（1）观察统计图，折线往上坡度越陡表示生产量上升的越快；求出前后两个产量的差即可。
（2）观察统计图，同一月份，两个数据点相距越远表示差距越大，求差即可。
（3）四月份口罩生产量÷防护服生产量＝四月份口罩的生产量是防护服的几分之几。
【详解】（1）132－110＝22（万件）
防护服四月生产量上升得最快，比上一个月多生产22万件。
（2）132－112＝20（万件）
五月口罩和防护服的生产量的差距最大，相差20万件。
（3）123÷132＝＝
答：四月份口罩生产量是防护服的。
【点睛】折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。复式折线统计图表示2个及以上的量的增减变化情况。小棒长度
8cm
5cm
3cm
根数
8
5
3