六年级上册数学教案百分数的应用（一）∣北师大版

这是一份六年级上册数学教案百分数的应用（一）∣北师大版，文件包含核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十六课件pptx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八教案docx、核心素养人教版小学数学五年级下册416练习十八导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共22页， 欢迎下载使用。

1. 知识与技能
加深理解百分数的意义，理解增加百分之几和减少百分之几的意义。提高学生能够运用百分数，数学知识解决实际问题的能力。
2.过程与方法
通过计算实际问题增加百分之几和减少百分之几，理解增加百分之几和减少百分之几的意义，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观
情感态度与价值观 在具体情景中，紧密联系生活实际，使学生感受数学与生活实际的联系，让学生体会到生活中有数学，数学中有生活。
【教学重点】
理解增加百分之几和减少百分之几的意义。
【教学难点】
解决计算实际问题增加百分之几和减少百分之几
【教学方法】
启发式教学、自主探索、合作交流、讨论法、比较、归纳法。
【课前准备】
多媒体课件。
【课时安排】
1课时
【教学过程】
观图激趣、导入新课。
1、（出示课件第2张）
复习：分数、小数、百分数的互化。
=（40）%=（0.4）（小数） 0.3==（30）% 75%= =（ 0.75）（小数）
填空：（课件第3张）（1）求4是5的百分之几，列式为（4 ）÷（5 ）
（2）实际产量是计划产量的130%，实际产量比计划多（30）%。
（3）桃树棵树是梨树棵树的80%，桃树比梨树少（20 ）%。
3.师：冬天来了，窗台上的一杯水结成了冰块。同学们，你们观察过吗？水结成冰之后体积发生了什么变化？对啦！水结成冰后体积会增加。（课件第4张）
淘气在窗台上放了一杯水，体积是45立方厘米，结成冰后，体积大约是50立方厘米。冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？你能解答这个问题吗？这节课我们就来探讨一下这类问题。（板书课题：百分数的应用（一））
（二）探究新知
1. 探究“冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？”（出示课件第5、6张）
（1）想求冰的体积比原来水的体积增加了百分之几？你是怎么想的？把什么看做单位“1”？
生1：用画图法帮助理解题意。画一个长方形表示原来水的体积，再画一个长方形表示冰的体积，冰的体积要比水的体积大。它们的差就是水结成冰增加的体积。
生2：为了简便，可以用横线来表示水的体积和冰的体积。它们的差是5立方厘米，也就是水结成冰增加了5立方厘米。
生3：“增加了百分之几”就是求增加的体积占原来水的体积的百分之几，要把原来是水的体积看做单位“1”。也就是用增加的5立方厘米除以原来水的体积。（课件第6张）
（4）你还有其他解法吗？
教师对能学生提出的多种解法给予适当评价，对学生积极思考的精神给予表扬。
2、列式解答。（课件第7张）
（1）算法一：
生1：先算冰的体积比水的体积增加了多少cm³，再算增加的数量占原来水的体积的百分比。也就是用增加的5立方厘米除以原来水的体积。
列式是：（50-45）÷45
=5÷45
≈0.111=11.1%
答：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。
（2）你还有其他解法吗？（课件第8张）
生2：先算冰的体积是原来水的体积的百分之几，再算增加了百分之几。
列式为：50÷45-100%
≈111.1%-100%
=11.1%
答：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。
3、师：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。那么水的体积比冰的体积少百分之几呢？（出示课件第9张）。
生1：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%，那么水的体积一定比冰的体积少了11.1%！
生2：不对吧？还是画图试一试吧！
学生以小组为单位画图讨论计算方法，每个学生都要发言，表达自己的想法。
以小组为单位汇报讨论结果。
老师对各小组的汇报要给予适当评价。
（出示课件第11张）
生1：水的体积比冰的体积少了百分之几，表示水的体积比冰的体积少的数量占冰的体积的百分之几。要把冰的体积看做单位“1”。
4、列式解答。（课件第12张）
生1：先算水的体积比冰的体积少多少cm³，再算少的体积占冰的体积的百分比。也就是用少的5立方厘米除以冰的体积。
列式是：（50-45）÷50
=5÷50
=0.1=10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
（2）解法二：（课件第13张）
生2：先算水的体积是冰的体积的百分之几，再算少百分之几。
列式为：100%-45÷50
=100%-90%
=10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
5、小结：（课件第14张）
1、求一个数比另一个数多百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数多的具体量，再除以单位“1”的量。（2）先求大数是小数的百分之几，再减去“1”或100%。
2、求一个数比另一个数少百分之几的方法：（1）先求一个数比另一个数少的具体量，再除以单位“1”的量。（2）先求小数是大数的百分之几，再用“1”或100%减去它。
6、在我们的生活中百分数的应用相当广泛，让我们一起走进商场去看一看吧！（课件第15张）
（1）电水壶降价了！A种电水壶现价96元，降了32元；B种电水壶现价160元，降了50元，哪种电水壶价格降得多？
生：一眼就可以看出，是B种电水壶降得多。
那么哪种电水壶降低的百分比多呢？是B电水壶吗？还是来画图计算一下吧！
（3）同桌讨论，画图，说一说思考过程，并写出计算方法。
（4）汇报：（课件第16张）
分别算出两种电水壶降价的百分比。
A电水壶：32÷（96+32）=32÷128=0.4=40%
B电水壶：50÷（50+160）=50÷210≈0.238=23.8%
答：A电水壶降得百分比多。
（三）课堂练习
谈话：同学们，你们学得怎么样了？我们一起来检验一下吧！有没有信心呢？
填空：1.某商场第一季度完成全年销售计划的30%，把（全年销售计划 ）看做单位“1”。
2.某车间今年产量是去年的115%，把（去年产量）看做单位“1”。3.甲数比乙数多25%，把（乙数）看做单位“1”。4.红花比黄花少12%，把（黄花的朵数）看做单位“1”。
2.红星乡计划造林9公顷，实际造林12公顷。实际造林比计划多百分之几？计划造林比实际造林少百分之几？（课件第18、19张）
画图，找准单位“1”，计算。
（12-9）÷9
=3÷9
≈0.333=33.3%
答：实际造林比计划多33.3%。
（12-9）÷12
=3÷12
=0.25=25%
答：计划造林比实际少25%。
（四）拓展提高。
甲正方形的边长是4cm，乙正方形的边长是5cm，甲正方形的周长比乙正方形的周长少百分之几？乙正方形的面积比甲正方形的面积多百分之几？（课件第20、21张）
学生同桌讨论，完成后汇报交流，师重点讲解。
先求甲正方形的周长比乙正方形的周长少多少cm，再求少百分之几。
（5×4-4×4）÷（5×4）
=4÷20
=0.2=20%
答：甲正方形的周长比乙正方形的周长少20%。
先求甲正方形的面积比乙正方形的面积少多少cm²，再求少百分之几。
（5×5-4×4）÷（5×5）
=9÷25
=0.36=36%
答：甲正方形的面积比乙正方形的面积少20%。
（五）课堂总结
师：通过学习，你有什么收获？
生交流：
1.求一种量比另一种量多（少）百分之几。
确定单位“1”。
3.用多（少）的量除以单位“1”。
（六）板书设计
百分数的应用（一）
（50-45）÷45 （50-45）÷50
=5÷50 =5÷45
=10% ≈11.1%
答：冰的体积比原来水的体积增加了11.1%。
水的体积比冰的体积少10%。
【教学反思】
一、借助线段图，找准单位“１”，寻求、理解解题思路。
《百分数应用（一）》是主要学习 “求一个数比另一个数增加或减少百分之几”。这一课的难点问题是帮助学生理解“增加或减少百分之几”的意义，如果这一问题能够得到解决，求百分数便是容易多了。
怎样理解“冰的体积比水的体积增加了百分之几？” 这一问题学生容易想到的是书的第一种方法，先求出多的体积，再去除以单位“１”的量。在辨析“增加百分之几”是不是也可以说“减少了百分之几”这环节上，学生不是很理解，这时就迅速让学生按照例题自己画线段图，独立分析解决。进一步体会一下这两题在画图中的共同点与细微区别：共同点是都是先画单位“１”量，再画比较量，区别是例题先画的是水的体积，而此次先画的是冰的体积。两次图中所标单位“１”的位置是不同的。这也正是本课的教学难点，图中直观的体现，很大的帮助了更多的学生理解解答的方法。