【期中真题】甘肃省天水市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题.zip
展开2022-2023学年甘肃省天水一中高二(上)期中数学试卷
一、单选题(每小题5分,共50分)
1. 已知集合,集合,那么下列关系正确的是( )
A. B. C. D.
2. 已知平面向量,,若,则实数x的值为( )
A. 1 B. 2 C. 6 D. 1或2
3. 双曲线的渐近线方程为( )
A. B. C. D.
4. 在等差数列{an}中,a2、a4是方程的两根,则a3的值为( )
A. 2 B. 3 C. ±2 D.
5. “0<λ<4”是“双曲线的焦点在x轴上”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
6. 已知,,且,,成等差数列,则最小值为( )
A. 4 B. 6 C. 9 D. 12
7. 记为等差数列的前项和,且,则取最大值时的值为( )
A. 12 B. 12或11 C. 11或10 D. 10
8. 从圆外一点向圆引切线,则此切线的长是( )
A. B. 2 C. D.
9. 已知数列满足,,则( )
A. 57 B. 31 C. 32 D. 33
10. 已知点P在直线上,过点P的两条直线与圆分别相切于A,B两点,则圆心O到直线AB的距离的最大值为( )
A. B. C. D.
二、多选题(每小题5分,漏选得2分,共10分)
11. 过点作圆的切线,则切线方程为( )
A. B. C. D.
12. 下列说法正确是( )
A. 过点,在x轴上的截距与在y轴上的截距相等的直线有两条
B. 过点作圆的切线,切线方程为
C. 经过点,倾斜角为的直线方程为
D. 直线的一个方向向量为
三、填空题(每小题5分,共20分)
13. 与直线平行且与它的距离为的直线的方程为______.
14. 中心在原点,焦点在x轴上,过点,且离心率为的椭圆的标准方程为______.
15. 已知直线与椭圆交于两点,且的中点为,则直线的斜率为___________.
16. 已知是圆上一点,则的最大值为__.
四、解答题(每小题14分,共70分)
17. 已知数列{an}前n项和Sn=n2+n.
(1)求数列{an}通项公式;
(2)令bn=,求数列{bn}的前n项和Tn.
18. 已知函数,.
(1)求函数的最大值和最小正周期;
(2)设的内角的对边分别是,且,,若,求,的值.
19. 如图,棱锥的底面是矩形,平面,.
(1)求证:平面;
(2)求平面和平面夹角的余弦值的大小.
20. 已知圆C经过两点,且圆心C在直线上.
(1)求圆C方程;
(2)已知过点的直线与圆C相交,被圆C截得的弦长为2,求直线的方程.
21. 已知椭圆C:()的离心率为短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求面积的最大值.
【期中真题】重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题.zip: 这是一份【期中真题】重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题.zip,文件包含期中真题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题原卷版docx、期中真题重庆市第一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共28页, 欢迎下载使用。
【期中真题】甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题.zip: 这是一份【期中真题】甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题.zip,文件包含期中真题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题原卷版docx、期中真题甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共20页, 欢迎下载使用。
【期中真题】甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题.zip: 这是一份【期中真题】甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题.zip,文件包含期中真题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题原卷版docx、期中真题甘肃省兰州市西北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共22页, 欢迎下载使用。