【期中真题】宁夏固原市隆德县中学教育集团2023届高三上学期期中考试数学（文）试题.zip

隆德县中学教育集团

2022-2023学年度第一学期中期考试

一.选择题（本题共计12 小题，每题5 分，共计60分）

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 下列函数中，既是偶函数又在区间上是增函数的是（    ）

A.  B.

C.  D.

3. 已知,,,则、、的大小关系为（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知函数的图像在点处的切线方程是，则（    ）

A.  B. 2 C.  D. 3

5. 已知函数是幂函数，且在上递减，则实数（    ）

A  B. 或 C.  D.

6. 函数的图象大致为

A.  B.

C.  D.

7. 命题：若，则或； 命题：若方程有两个不相等正根，则，那么（    ）

A. “”为真命题 B. “”为假命题

C. “”为假命题 D. “”真命题

8. 下列说法错误的是（    ）

A. 方程有两个解

B. 函数在上为增函数

C. 函数， 的图象关于对称

D. 用二分法求方程在内近似解的过程中得到， ，，则方程的根落在区间上

9. “”是“”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件

10. 函数的单调递增区间是（    ）

A.  B.  C.  D.

11. 定义在上奇函数满足， 当时， ，则的值为（    ）

A. 1 B.  C.  D. 2

12. 已知函数若关于x的方程有三个不相等的实数根，则的取值范围是（    ）

A. ) B.  C.  D.

二.填空题（本题共计4小题，每题5 分，共计20分）

13. 函数在处切线的倾斜角为_______.

14. 计算：__________

15. 设则不等式的解集为________．

16. 2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录，标志着中华五千年文明史得到国际社会认可.良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了中华五千年文明史.考古科学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律.已知样本中碳14的质量N随时间T（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量），经过测定，良渚古城遗址文物样本中碳14的质量约是原来的，据此推测良渚古城存在的时期距今约________年（参考数据：，，）

 三、解答题（本题共6小题 ，共计60分）

17. 已知函数;

（1）求函数的定义域，及；

（2）若，求函数的最小值．

18. 已知函数

（1）作出函数的图象；

（2）写出函数单调区间；

（3）当时，求的值域.

19. 已知函数（，且）.

（1）若函数在上的最大值为2，求的值；

（2）若，求使得成立的的取值范围.

20. 已知命题：若函数在上具有单调性；命题：函数k在上函数值恒为正．

（1）若命题p为假时，求实数k的取值范围；

（2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围．

21. 已知函数，函数.

（1）若函数有唯一零点，求；

（2）若，不等式在上恒成立，求的取值范围；

22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为． 

（1）求直线与曲线的普通方程；

（2）若直线与曲线交于，两点，且，求．