重庆市开州区德阳初中教育集团2023--2024学年八年级上学期第一次学业水平测试数学试题

开州区德阳初中教育集团2025届八（上）第一次学业水平测试

数 学 试 卷

范围：第1-13.2章     时间：120分钟    分值：150分

一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案正确，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．用下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　）

A．2，3，5            B．8，12，5           C．5，10，4           D．3，3，7

2．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）

A．        B．      C．     D．

3．画△ABC中BC边上的高，下列画法中正确的是（　　）

4．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）

A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．AC＝BD   D．∠ACB＝∠DBC

    4题图                5题图                   7题图                     8题图

5如图，△ABC≌△DEC，点E在AB上，AC与DE相交于点F，∠BCE＝30°．则∠AED的度数为（　　）

A．30° B．40° C．60° D．75°

6．下列命题是真命题的是（    ）

A．周长相等的两个三角形全等         B．斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等

C．两边和一角对应相等的两个三角形全等    D．两锐角对应相等的两个直角三角形全等

7．如图，四边形ABCD为长方形纸带，点E、F分别在边AB、CD上，将纸带沿EF折叠，点A、D的对应点分别为A'、D'，若∠1＝40°，则∠CFD'的度数为（　　）

A．30° B．35° C．40° D．50°

8.如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，AB＝6cm，AC＝4cm，DE＝2cm，则△ABC的面积是（    ）

A．20cm2                          B．12cm2                         C．10cm2                          D．8cm2

9.如图，在平面直角坐标系中，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC=BC. 点B（0,-1），点C（1,1）.则点A坐标为（    ）

A．（-1,3） B．（3，-1） C．（2，-1） D．（-1，2）

10.如图，△ABC与△ADE均为等腰三角形，AB=AC，AD=AE，连接BD、CE交于点F，BD与AC交于点G，CE与AD交于点H，并连接AF.下列结论：①△ABD≌△ACE；②AG=AH；③∠BFC=∠DAE；④AF平分∠BFE；⑤BC∥AD正确的个数有（    ）

A．1 B．2 C．3 D．4

 9题图                   10题图                           11题图              

二、填空题（本题有8小题，每小题4分，共32分）

11．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是_________________.

12．若点A（a，2）与点B（3，b）关于x轴对称，则a+b=__________．

13．五边形的内角和为________°.

 14题图                       15题图                       16题图                                         

14.一副三角板，如图所示叠放在一起，则图中∠1的度数为__________°.

15.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E，连接BE．若BD=3cm，△ABC的周长为16cm，则△BCE的周长为__________cm.

16．在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、BE的中点，且△ABC的面积是12，则△CEF的面积是____________.

17.如右图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6，AC=8，AB=10，BD平分∠ABC交AC于点D，点E、点F是BC、BD上的动点，则CF+EF的最小值是____________.

18. 如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等且均不为0，满足，那么称这个数为的“阳光数”．例如：四位数1347，∵13+34=47，∴1347是“阳光数”；四位数2469，∵24+46≠69，∴2469不是“阳光数”.若一个“阳光数”为，则这个数为_____;若一个“阳光数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被9整除，则满足条件的数的最大值是______.

三、解答题（本题有8小题，19题8分，其余各题分别10分，共78分）

19.计算：

（1）计算；      （2）解方程组．

20．已知：如图△ABC与△DEF中，点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.   

 求证：AC∥DF

21．德中教育集团为进一步开展“睡眠管理”工作，德中教育集团对本校部分学生的睡眠情况进行了问卷调查．设每名学生平均每天的睡眠时间为x小时，其中的分组情况是：

A组：x＜8;   B组：8≤x＜8.5;     C组：8. 5≤x＜9     D组：9≤x＜9.5     E组：x≥9.5

根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共调查了 　      　名学生，并补全条形统计图（两处）；

（2）在扇形统计图中，C组所对应的扇形圆心角的度数为_______ °；

（3）德中教育集团现有7000名学生，请估计平均每天的睡眠时间为9小时及以上的学生共有多少人？

22.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，DE平分∠ADC，交BC于点E.

（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线，交AD于点F；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）求证：BF∥DE．

证明：∵∠A+∠ABC+∠C+∠ADC=360°，且∠A=∠C=90°

∴∠ABC+∠ADC=___①____°,

∵BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，

∴___④___+∠ADE=90°.

∵∠A=90°,

∴∠ABF+∠AFB=90°，

∴__⑤____=∠ADE，

∴BF∥DE.

23. 如图所示，△ABC在平面直角坐标系中，其中点A（4,4）、B（2,0）、C（1,2）

（1）求△ABC的面积；

（2）画出△ABC关于y轴对称的△A'B'C'，并写出点A'，B'，C'的坐标；

（3）在x轴上有一点P，使△BCP面积为3，直接写出点P的坐标.

24.如图，已知：AB⊥BC，AD⊥DE，AB＝AD，AE＝AC，AE、BC交于点F，AC、DE交于点G.

（1）求证：∠BAE=∠DAC ；   （2）若AC＝7，AF=4，求CG的长．

25.如图，线段AB⊥CD于点B，且AB=CB，CE⊥AD于点E，交AB于点F，连接BE.

求证：（1）AD=CF     （2）∠BED=45°

26. 如图，点A在y轴正半轴上，点D在点A下方的y轴上，点B在x轴正半轴上，AC平分∠BAD与X轴交于点C.

(1)如图1,若∠ABO=∠CDO,求证：AB=AD;

(2)如图2,若点A的坐标为（0,3）,点E为AB上一点，且∠CEB=∠ADC,求AD+AE的长；

(3)如图3,若∠OAB=40°，过C作CF⊥AB于点F，点H为线段AF上一动点，点G为线段OA上一动点，在运动过程中，始终满足∠GCH=70°,试判断FH、GH、OG之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.

        图1                           图2                             图3