期中模拟卷02（人教版11~13章，测试范围：三角形、全等三角形、轴对称）2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试试题及答案

这是一份期中模拟卷02（人教版11~13章，测试范围：三角形、全等三角形、轴对称）2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试试题及答案，文件包含数学考试版A4docx、数学考试版A3docx、数学答题卡docx、数学全解全析docx、数学参考答案docx等5份试卷配套教学资源，其中试卷共46页， 欢迎下载使用。
2023-2024学年八年级数学上学期期中模拟考试参  考  答  案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）12345678910ABBDACBDBD二．填空题（每小题3分，共8小题，共24分）11.70°或55°． 12．65°．    13．6．     14．10． 15．34°．    16．1．        17．10．    18．100°．三．解答题（共8小题，共66分）19．（6分）【解答】解：（1）∵∠A＝50°，∴∠ABC＝∠C＝65°，又∵DE垂直平分AB，∴∠A＝∠ABD＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°；   ………………3分 （2）∵DE是AB的垂直平分线，∴AD＝BD，AE＝BE，∴△BCD的周长＝BC+CD+BD＝BC+CD+AD＝BC+AC＝18cm．∵△ABC的周长＝28cm，∴AB＝28﹣18＝10cm，∴BE＝AE＝5cm．                ………………6分20．（7分）【解答】（1）证明：∵DE∥BC，∴∠DEF＝∠CBE，∵∠DFB+∠BEC＝180°，∠DFB+∠EFD＝180°，∴∠BEC＝∠EFD，又∵∠FDE＝180°﹣∠DEF﹣∠EFD，∠C＝180°﹣∠CBE﹣∠BEC，∴∠FDE＝∠C；              ………………6分 （2）解：∵∠FDE＝∠C，∠FDE＝50°，∴∠C＝50°．在△BCE中，∠C＝50°，∠BEC＝110°，∴∠CBE＝180°﹣∠C﹣∠BEC＝180°﹣50°﹣110°＝20°，又∵BE平分∠ABC，∴∠ABC＝2∠CBE＝2×20°＝40°． ………………7分  21．（7分）【解答】（1）证明：∵AB⊥CD，∴∠AFC＝90°，∴∠BAC+∠ACF＝90°，∵∠ACE＝90°，∴∠DCE+∠ACF＝90°，∴∠BAC＝∠DCE，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（ASA）；………………4分 （2）解：∵△ABC≌△CDE，∴DE＝BC＝10cm，∵点B是EC的中点，∴CE＝2BC＝20cm，∴AC＝CE＝20cm．………………7分 22．（8分）【解答】（1）证明：过点C作CG⊥AB于点G，∴∠DCG+∠CDG＝90°，∵BC＝DC，∴∠BCG＝∠DCG∠BCD，∵BF⊥CD于点E，∴∠ABF+∠CDG＝90°，∴∠ABF＝∠DCG∠BCD；………………4分 （2）解：△BCF是等腰三角形，理由：如图，∵∠A＝45°，CG⊥AB，∴∠ACG＝45°，∵∠ACB＝∠ACG+∠BCG，∠BFC＝∠A+∠ABF，∴∠ACB＝45°+∠BCG，∠BFC＝45°+∠ABF，∵∠BCG＝∠DCG＝∠ABF，∴∠BCF＝∠BFC，∴BC＝BF，∴△BCF是等腰三角形．………………8分23．（8分）【解答】（1）证明：∵在△AED和△CEF中 ∴△AED≌△CEF（SAS），∴∠A＝∠ACF，∴CF∥AB；………………4分 （2）解：∵AC平分∠BCF，∴∠ACB＝∠ACF，∵∠A＝∠ACF，∴∠A＝∠ACB，∵∠A+∠ABC+∠ACB＝180°，∠ABC＝50°，∴2∠A＝130°，∴∠A＝65°．………………8分  24．（9分）【解答】解：（1）在△ABC 中，∠B＝70°，∠C＝30°，∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣70°﹣30°＝80°，∵AE是△ABC 的角平分线． ∵线段AD是△ABC 中BC边上的高，∠ADB＝90°∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ADB﹣180°﹣70°﹣90°＝20°，∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝40°﹣20°＝20°．………………3分 （2）（x﹣20）°或（x+20）°；………………5分 （3）∠1+∠2＝2∠B．理由：由折叠知，∠BGH∠BGF，∠BHG∠BHF，∵∠BGF＝180°﹣∠1，∠BHF＝180°﹣∠2，∴∠BGH＝90°∠1，∠BHG＝90°∠2，∴∠B＝180°﹣∠BGH﹣∠BHG∠1∠2，即∠1+∠2＝2∠B．                        ………………9分  25．（9分）【解答】（1）证明：∵DE⊥AB于点E，∴∠DEB＝90°，又AD平分∠BAC，∠C＝90°，∴DC＝DE，在Rt△DCF和Rt△DEB中，，∴Rt△DCF≌Rt△DEB（HL），∴CF＝EB．             ………………3分 （2）证明：在Rt△ACD和Rt△AED中，，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC＝AE．∴点A在CE的垂直平分线上，∵DC＝DE，∴点D在CE的垂直平分线上，∴AD垂直平分CE； ………………6分 （3）解：设CF＝BE＝x，∵AB＝10，AF＝6，∴AE＝AB﹣BE＝10﹣x，AC＝AF+FC＝6+x，∵AE＝AC，∴10﹣x＝6+x，解得：x＝2．∴CF＝2． ………………9分 26．（12分）【解答】解：（1）如图1，过点C作CH⊥y轴于H，∴∠CHB＝∠ABC＝∠AOB＝90°，∴∠BCH+∠HBC＝90°＝∠HBC+∠ABO，∴∠ABO＝∠BCH，在△ABO和△BCH中，，∴△ABO≌△BCH（AAS），∴CH＝OB＝6，BH＝AO＝8，∴OH＝14，∴点C（6，14）.     ………………4分 （2）过点E作EF⊥x轴于F，∴∠EFD＝∠BDE＝∠BOD＝90°，∴∠BDO+∠EDF＝90°＝∠BDO+∠DBO，∴∠DBO＝∠EDF，在△BOD和△DFE中，，∴△BOD≌△DFE（AAS），∴BO＝DF＝8，OD＝EF，∵点A的坐标为（8，0），∴OA＝OB＝8，∴∠BAO＝45°，∵OA＝DF＝8，∴OD＝AF＝EF，∴∠EAF＝∠AEF＝45°，∴∠BAE＝90°，∴BA⊥AE；         ………………8分 （3）过点C作CG⊥y轴G，由（1）可知：△ABO≌△BCG，∴BO＝GC，AO＝BG＝8，∵BF＝BO，∠OBF＝90°，∴BF＝GC，∠CGP＝∠FBP＝90°，又∵∠CPG＝∠FPB，∴△CPG≌△FPB（AAS），∴BP＝GP，∴BPBG＝4．………………12分