2024年高考数学第一轮复习专题训练81练第四章　§4.3　两角和与差的正弦、余弦和正切公式

1．(2023·苏州模拟)cos 24°cos 36°－sin 24°cos 54°等于(　　)

A．cos 12°  B．－cos 12°  C．－  D.

2．(2023·合肥模拟)已知sin α＋cos α＝，则sin等于(　　)

A．±  B.  C．－  D．－

3．(2023·重庆模拟)若2cos 80°＝cos 20°＋λsin 20°，则λ等于(　　)

A．－  B．－1  C．1  D.

4．(2023·西安模拟)已知2cos＝sin α，则sin αcos α等于(　　)

A．－  B.  C．－  D.

5．(2023·扬州质检)已知sin α＝，且α为锐角，tan β＝－3，且β为钝角，则α＋β的值为(　　)

A.  B.  C.  D.

6．(2023·威海模拟)已知α∈，若tan＝－2，则cos等于(　　)

A.  B.  C．－  D．－

7．(2022·重庆模拟)cos 15°sin 10°cos 20°＋cos 10°cos 70°－2cos 45°sin 15°sin 10°sin 70°的值为______．

8．(2022·上海模拟)已知α，β∈，且tan α＋tan β＋tan αtan β＝，则α＋β＝        .

9．(2023·合肥模拟)已知α，β∈，且

(1)求α＋β的值；

(2)证明：0<α－β<，并求sin(α－β)的值．

10．在①tan(π＋α)＝3；②sin(π－α)－2sin＝cos(－α)；③3sin＝cos中任选一个条件，补充在下面问题中，并解决问题．

已知0<β<α<，        ，cos(α＋β)＝－.

(1)求sin；

(2)求β.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

11．已知3sin x－4cos x＝5sin(x＋φ)，则φ所在的象限为(　　)

A．第一象限   B．第二象限

C．第三象限   D．第四象限

12．(多选)已知α，β，γ∈，sin β＋sin γ＝sin α，cos α＋cos γ＝cos β，则下列说法正确的是(　　)

A．cos(β－α)＝   B．cos(β－α)＝

C．β－α＝   D．β－α＝－

13．(2023·武汉质检)设sin＝2cos αsin ，则的值为(　　)

A.  B.  C．2  D．4

14．(多选)下列结论正确的是(　　)

A．sin(α－β)sin(β－γ)－cos(α－β)cos(γ－β)＝cos(α－γ)

B．3sin x＋3cos x＝3sin

C．f(x)＝sin ＋cos 的最大值为

D．sin 50°(1＋tan 10°)＝1

15．(2023·厦门模拟)若＝－3，则＝________.

16．在平面直角坐标系Oxy中，先将线段OP绕原点O按逆时针方向旋转角θ，再将旋转后的线段OP的长度变为原来的ρ(ρ>0)倍得到OP1，我们把这个过程称为对点P进行一次T(θ，ρ)变换得到点P1，例如对点(1,0)进行一次T 变换得到点(0,3)．若对点A(1,0)进行一次T 变换得到点A1，则A1的坐标为        ；若对点B进行一次T(θ，ρ)变换得到点B1(－3，－4)，对点B1再进行一次T(θ，ρ)变换得到点B2，则B2的坐标为        ．