人教版2023年八年级上学期期中数学模拟试题三（附答案）

这是一份人教版2023年八年级上学期期中数学模拟试题三（附答案），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
1． 已知三角形三边长分别为，，，且为奇数，则这样的三角形有（ ）
A．个B．个C．个D．个
2．如图，中，，为上一点，于点，下列说法中，错误的是（ ）
A．中，是上的高
B．中，是上的高
C．中，是上的高
D．中，是上的高
3．如图，在四边形中，，的平分线与的平分线交于点，则（ ）
A．B．C．D．
4．如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（ ）
A．三角形两边之差小于第三边B．三角形两边之和大于第三边
C．垂线段最短D．三角形的稳定性
5．如图，点E，点F在直线AC上，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（ ）
A．AD∥BCB．BE∥DFC．BE＝DFD．∠A＝∠C
6．已知，如图，是内部的一条射线，是射线上任意点，，，下列条件中：，，，，能判定是的角平分线的有（ ）
A．个B．个C．个D．个
7．如图，是尺规作图中“画一个角等于已知角”的示意图，该作法运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，则判定图中两三角形全等的条件是（ ）
A．B．C．D．
8． 如图，在中，，，平分交于点，交于点，下列四个结论：
；
点在的垂直平分线上；
图中共有个等腰三角形；
≌；
其中正确的结论有（ ）
A．个B．个C．个D．个
9． 下列标志是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11． 如图，小亮从点处出发，前进米后向右转，再前进米后又向右转，这样走次后恰好回到出发点处，小亮走出的这个边形的周长是 米
12． 如图，一副直角三角板中，，，，现将直角顶点按照如图方式叠放，点在直线上方，且，能使三角形有一条边与平行的所有的度数为 ．
13．如图，在中，，，是的平分线，于点若，，则的周长为 ．
14．如图，C为线段AE上一动点（不与A，E重合），在AE同侧分别作等边△ABC和等边△ECD，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，则有以下五个结论：①AD＝BE；②PQ∥AE；③△PCQ为轴对称图形；④DP＝DE；⑤∠AOB＝60°．以上结论正确的是 （填序号）.
15．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为20°，则该三角形的一个底角为 °
三、解答题
16．如图，是的边上的一点，，，．
（1）求的度数．
（2）求的度数．
17．如图，已知是上一点，是上的一点，、相交于点，，，．
（1）的度数；
（2）的度数．
18．如图，点、、、在一条直线上，，，求证：．
19．如图，在中，，平分，于，若，求的度数．
四、综合题
20．如图，点在第一象限，点B（0，﹣4）在y轴负半轴上.
（1）求△AOB的面积；
（2）坐标轴上是否存在点D（不和点B重合），使S△AOD＝S△AOB？若存在，请直接写出D点坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若OA与x轴正半轴形成的夹角为60°，射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′，射线BO绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到BO'，当BO转动一周时两者都停止运动.若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，OA′∥BO'？
21．如图，△在平面直角坐标系中的位置如图，其中点，点分别在轴和轴上，且和满足：，若点在第四象限，，且．
（1）请直接写出点和点的坐标；
（2）求点的坐标；
（3）若交轴于，交轴于，是线段上一点，且，连，求证：．
22．如图，.
（1）求证：；
（2）求证：.
23．如图①，中，，、的平分线交于点，过点作EFBC交、于、．
（1）图①中有几个等腰三角形？猜想：与、之间有怎样的关系．
（2）如图②，若，其他条件不变，在第（1）问中与、间的关系还存在吗？
（3）如图③，若中的平分线与平分线交于，过点作OEBC，交于，交于．与、关系又如何？说明你的理由．
1．A
2．D
3．C
4．D
5．B
6．D
7．D
8．A
9．D
10．C
11．120
12．45°，135°，165°
13．m+n
14．①②③⑤
15．55或35
16．（1）解：是的一个外角，
，
又，，
；
（2）解：在中，
，
．
17．（1）解：，，
（2）解：由得，
，
，
．
18．证明：，，
，，
，
，
即，
在和中，
，
≌，
．
19．解：如图：延长交于点，
，
．
平分，
，
在和中，
，
≌，
，，．
，
，
，
．
，
是等边三角形，
，
．
．
20．（1）解：∵B（0，﹣4），
∴OB＝4，
∵ ，
∴△AOB的面积＝ ，
即△AOB的面积为 .
（2）解：存在点D（不和点B重合），点D的坐标是 或 或（0，4）
（3）解：设两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过t秒，OA'∥BO'，
如图1，
根据同位角相等，两直线平行得，（90°﹣60°）+4t＝10t，
解得，t＝5，
即经过5秒时，OA'∥BO'；
如图2，
根据内错角相等，两直线平行得，180°﹣[（90﹣60°）+4°×t]＝360°﹣10°×t，
解得，t＝35，
即经过35秒时，OA'∥BO'；
综上所述，在旋转过程中，经过5秒或35秒，OA'∥BO'.
21．（1），
（2）解：如图1，过作于，于，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
∴，，
∴；
（3）证明：如图2，过作，交轴于，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
∴，，
∵，且．
∴，
∵，，，
∴，
∴，
∴，
∴．
22．（1）证明：在与中
（2）证明：，
，
又已知，
，
即：
23．（1）解：图中是等腰三角形的有：，共5个等腰三角形；的关系是．理由如下：
平分，平分，
，，
，
，；
即，，
（2）解：当时，（1）的结论仍然成立．
平分，平分，
，，
，
，，
即，；
（3）解：．理由如下：
平分，
，
，
，，
，
，
平分，
，
，
．