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2024年数学高考大一轮复习第三章 §3.5 导数的综合应用（附答单独案解析）
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这是一份2024年数学高考大一轮复习第三章 §3.5 导数的综合应用（附答单独案解析），共2页。试卷主要包含了已知函数g＝x3＋ax2.，已知函数f＝aln x－x等内容，欢迎下载使用。
1．(2023·呼伦贝尔模拟)已知函数f(x)＝(a2＋1)ln x＋ax－.
(1)若a＝1，求曲线y＝f(x)在x＝1处的切线方程；
(2)若f(x)<0在(1，＋∞)上恒成立，求a的值．
2．(2023·芜湖模拟)已知函数f(x)＝ax＋(a－1)·ln x＋－2，a∈R.
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若f(x)只有一个零点，求a的取值范围．
3．已知函数g(x)＝x3＋ax2.
(1)若函数g(x)在[1,3]上为单调函数，求a的取值范围；
(2)已知a>－1，x>0，求证：g(x)>x2ln x.
4．(2022·哈尔滨模拟)已知函数f(x)＝aln x－x(a∈R)．
(1)求函数f(x)的单调区间；
(2)当a>0时，设g(x)＝x－ln x－1，若对于任意x1，x2∈(0，＋∞)，均有f(x1)<g(x2)，求a的取值范围．
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