2024年数学高考大一轮复习第九章 §9.8　直线与圆锥曲线的位置关系（附答单独案解析）

这是一份2024年数学高考大一轮复习第九章 §9.8　直线与圆锥曲线的位置关系（附答单独案解析），共3页。试卷主要包含了已知直线l，直线l过抛物线C，已知双曲线C，已知椭圆C，已知斜率为2的直线l与双曲线C等内容，欢迎下载使用。
1．已知直线l：kx＋y＋1＝0，椭圆C：＋＝1，则直线l与椭圆C的位置关系是(　　)A．相离   B．相切C．相交   D．无法确定2．(2023·长春模拟)直线l过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点，且与C交于A，B两点，若使|AB|＝2的直线l有且仅有1条，则p等于(　　)A.  B.  C．1  D．23．“直线与双曲线有且仅有一个公共点”是“直线与双曲线相切”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知双曲线C：－y2＝1的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点．若|PO|＝|PF|，则△OPF的面积为(　　)A.  B.  C．1  D.5．已知椭圆＋y2＝1与直线y＝x＋m交于A，B两点，且|AB|＝，则实数m的值为(　　)A．2  B．1  C．±1  D．±26．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，其中|F1F2|＝2c.直线l：y＝k(x＋c)(k∈R)与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的个数为(　　)①△ABF2的周长为4a；②若AB的中点为M，则kOM·k＝；③若·＝3c2，则椭圆的离心率的取值范围是；④若|AB|的最小值为3c，则椭圆的离心率e＝.A．1  B．2  C．3  D．47．(2022·金华模拟)已知椭圆C：＋＝1与动直线l：y＝x＋m相交于A，B两点，则实数m的取值范围为________．8．已知斜率为2的直线l与双曲线C：－＝1(a>0，b>0)交于A，B两点，若点P(2,1)是线段AB的中点，则C的离心率等于________．9．已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，长轴长为4.(1)求椭圆C的标准方程；(2)已知直线l过定点E，若椭圆C上存在两点A，B关于直线l对称，求直线l的斜率k的取值范围．        10．已知双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两个焦点分别为F1(－2,0)，F2(2,0)，点P(5，)在双曲线C上．(1)求双曲线C的方程；(2)记O为坐标原点，过点Q(0,2)的直线l与双曲线C交于不同的两点A，B，若△OAB的面积为2，求直线l的方程．      11．在平面直角坐标系xOy中，过点(0，－4)的直线l交抛物线C：y＝x2于不同的两点A，B，则·等于(　　)A．16  B．32  C．64  D．5612．(2023·六安模拟)已知椭圆具有如下性质：若椭圆的方程为＋＝1(a>b>0)，则在椭圆上一点A(x0，y0)处的切线方程为＋＝1，试运用该性质解决以下问题：椭圆C1：＋y2＝1，O为坐标原点，点B为C1在第一象限中的任意一点，过B作C1的切线l，l分别与x轴和y轴的正半轴交于C，D两点，则△OCD面积的最小值为(　　)A．1  B.  C.  D．213．(2022·济南模拟)已知抛物线C：y2＝4x，圆F：(x－1)2＋y2＝1，直线l：y＝k(x－1)(k≠0)自上而下顺次与上述两曲线交于M1，M2，M3，M4四点，则下列各式结果为定值的是(　　)A．|M1M2|·|M3M4|B．|FM1|·|FM4|C．|M1M3|·|M2M4|D．|FM1|·|M1M2|14．(2022·新高考全国Ⅰ)已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)，C的上顶点为A，两个焦点为F1，F2，离心率为.过F1且垂直于AF2的直线与C交于D，E两点，|DE|＝6，则△ADE的周长是________．