江苏省无锡市仓下中学2023-2024学年八年级上学期第一阶段检测数学试卷

这是一份江苏省无锡市仓下中学2023-2024学年八年级上学期第一阶段检测数学试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
无锡市仓下中学八年级 9 月单元检测卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．下面四个图形中，属于轴对称图形的是（ ） A．            B．             C．           D．2．如图，OD 平分∠AOB，DE⊥AO 于点 E，DE＝4，点 F 是射线 OB 上的任意一点，则 DF 的长度不可能是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 3．如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠C＝30°，则∠E 的度数为（ ） A．30° B．50° C．60° D．100° 4．下列选项所给条件能画出唯一△ABC 的是（ ） A．AC＝3，AB＝4，BC＝8 B．∠A＝50°，∠B＝30°，AB＝2 C．∠C＝90°，AB＝90 D．AC＝4，AB＝5，∠B＝60° 5．下列说法正确的是（ ） A．两个等边三角形一定全等 B．两个全等三角形一定成轴对称 C．线段不是轴对称图形 D．面积相等的两个等腰直角三角形一定全等6．如图，将一条两边沿互相平行的纸带折叠，若∠1 比∠2 大 12°，则∠1 的度数为（ ） A．66° B．68° C．54° D．56°  第 2 题图 第 3 题图 第 6 题图 7．如图，直线 l1、l2 相交于点 A，点 B 是直线外一点，在直线 l1、l2 上找一点 C，使△ABC为一个等腰三角形．满足条件的点 C 有（ ）
 A．2 个 B．4 个 C．6 个 D．8 个 8．如图，已知△ABC（AB＜BC＜AC），用尺规在 AC 上确定一点 P，使 PB+PC＝AC，则下 列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（      ）  A．                                     B．  C．                               D．9．在联合会上，有 A、B、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子 游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放 的最适当的位置是在△ABC 的（      ）A．三边中线的交点 B．三条角平分线的交点 C．三边中垂线的交点 D．三边上高的交点10．如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AB=10,AD 是∠BAC 的平分 线．若 P，Q 分别是 AD 和 AC 上的动点，则 PC+PQ 的最小值是（      ）  A． B．4 C．D．5
 
 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 11．等腰三角形的两边长分别为 2 和 4，则这个三角形的周长为         ．
12．已知△ABC≌△DEF，AC＝2，BC＝1，则 EF 的长为          ． 13．如图，△ABC 中，AB＝AC，AB 的垂直平分线 DE 分别交 AC、AB 于点 D、E，AB＝8， 则 BD+CD＝            ． 第 13 题图 第 15 题图 第 16 题图 14．如果点 A、B 关于直线 l 对称，且点 A 到直线 l 的距离为 6cm，则线段 AB 的长度为    cm． 15．如图，在△ABC 中，∠B＝90°，以点 A 为圆心，适当长为半径作弧，与边 AB、AC 各 相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径作弧，过两弧交点与点 A 作直 线，与边 BC 交于点 D．若 AC=8，BD=3，则△ADC 的面积是               ．16．如图，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，点 D 为 AC 边上一动点，将△CBD 沿着直线 BD 对折得到△EBD．若∠ABD＝15°，则∠ABE 的度数为             ． 17．等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为 50°，则该三角形的顶角为              ． 18．如图，AC＝AB＝BD，∠ABD＝90°，BC＝6，则△BCD 的面积为          ．  三．解答题（本大题共 8 小题，共 66 分．请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤）19．如图，在△ABC 中，AB＝AC，D 为 BC 边上一点，∠B＝30°，∠DAB＝45°． （1）求∠DAC 的度数； （2）求证：DC＝AB．
20．如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点 D 在 AC 上，AE 与 BD 相交于点 O； （1）求证：△AEC≌△BED； （2）若∠2＝40°，求∠C 的度数．          21．如图，在△ABC 中，AB、AC 的垂直平分线分别交 BC 于点 E、F． （1）若△AEF 的周长为 10cm，求 BC 的长；（2）若∠BAC＝110°，求∠EAF 的度数．          22．如图，在 10×10 的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，网格中有一个格点△ ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC 关于直线 l 对称的△A1B1C1；（2）一格点 P 到点 A、B 的距离相等（PA＝PB），则网格中满足条件的点 P 共有     个； （3）在直线 l 上找一点 Q，使 QB+QC 的值最小． 
23．如图，已知△ABC（AB＜BC），用不带刻度的直尺和圆规完成下列作图．（不写作法， 保留作图痕迹） （1）在图 1 中，在边 BC 上求作一点 D，使得点 D 到边 AB、AC 的距离相等； （2）在图 2 中，在边 BC 上求作一点 E，使得 AE+EC＝BC．     24．如图，在△ABC 中，AD 为∠BAC 的平分线，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F． （1）证明 AE＝AF； （2）若△ABC 面积是 36cm2，AB＝10cm，AC＝8cm，求 DE 的长．    25．如图，点 E 在等边△ABC 的边 AB 所在直线上，以 EC 为一边作等边△ECF，顶点 E、 C、F 顺时针排序． （1）找到图中一对全等三角形，并说明理由； （2）点 E 在线段 AB 上，连接 BF．求证：BF∥AC． 
26．如果一个三角形能被一条线段分割成两个等腰三角形，那么称这条线段为这个三角形的 内好线，称这个三角形为内好三角形． （1）如图 1，△ABC 是等腰锐角三角形，AB＝AC（AB＞BC），若∠ABC 的角平分线 BD交 AC 于点 D，且 BD 是△ABC 的一条内好线，则∠BDC＝                度； （2）如图 2，△ABC 中，∠B＝2∠C，线段 AC 的垂直平分线交 AC 于点 D，交 BC 于点 E．求证：AE 是 ABC 的一条内好线； （3）如图 3，已知△ABC 是内好三角形，且∠A＝24°，∠B 为钝角，则所有可能的∠B 的度数为                    （直接写答案）．