江苏省无锡市2023年七年级上学期期中数学试题（附答案）

 七年级上学期期中数学试题

一、单选题

1．比﹣3大2的数是（　　） 

A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5

2．下列是无理数的是（　　）

A．0.666…… B． C． D．

3．下列式子中，符合代数式的书写格式的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图所示，根据有理数a、b在数轴上的位置，下列关系正确的是（　　）

A．＞ B．a＞－b C．a－b＞0 D．a＋b＞0

5．已知，则的值为（　　）

A．5 B． C．1 D．

6．下列合并同类项正确的有     

A． B．

C． D．

7．对于任意有理数a，下列结论正确的是（　　）

A．a是正数 B．-a是负数

C．是负数 D．不是正数

8．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（　　） 

A．3（a﹣b）2 B．（3a﹣b）2 C．3a﹣b2 D．（a﹣3b）2

9．若计算机按如图所示程序工作，若输入的数是1，则输出的数是（　　）

A．－63 B．63 C．－639 D．639

10．如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3，…，以此类推，则 的值为（　　） 

A． B． C． D．

二、填空题

11．﹣2的倒数是　                             　． 

12．用“”或“”填空：﹣　     　﹣ .

13．长泾老街的“龙圆坊”在中秋月饼的销售中再创新高，总计销售了月饼865000个月饼，这个数据用科学记数法表示为　          　 .

14．已知 互为相反数， 互为倒数，m的绝对值是3，则 　     　.

15．单项式 的系数是　     　.

16．用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数 、 ，都有 ☆   和 ★   ，那么[（－3）☆2]★(－1)＝　     　.  

17．设表示大于x的最小整数，如，，则下列结论中正确的是 　     　 .（填写所有正确结论的序号）

①；                  

②的最小值是0；

③的最大值是0；     

④ 存在实数x，使成立.

18．已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为　     　.

三、解答题

19．（1）在数轴上把下列各数表示出来：，，，

（2）将上列各数用“”连接起来：　                    　.

20．计算

（1）；

（2）

（3） ；

（4）.

21．化简下列各式：

（1）.

（2）.

22．先化简再求值：，其中a＝﹣1，b＝2.

23．知有理数a、b、c在数轴上的位置，

（1）　     　0；　     　0；　     　0（用“>，＜，=”填空）

（2）试化简.

24．如果关于x、y的多项式是三次三项式，试探讨m、n的取值情况.

25．为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A ，B两个玉米品种进行实验种植对比研究；去年A、B两个品种各种植了10亩，收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg；已知A品种的平均亩产量为m千克，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克

（1）去年B品种的平均亩产量是　         　 千克 (用含m的代数式表示)

（2）去年A、B两个品种全部售出后总收入为多少元? (用含m的代数式表示)

（3）今年，科技小组优化了玉米的种植方法。在保持去年种植面积不变的情况下；预计A、B两个品种平均亩产量将在去年的基础上分别增加10%和20%.由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的基础上上涨10%，而A品种的售价保持不变；A、B两个品种全部售出后，今年总收入将比去年增加多少元?

26．如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a、b满足.

（1）求A、B两点之间的距离是　     　；

（2）若点D，E，F，G是线段AB上从左到右的四个点，并且.计算与点F所表示的数最接近的整数是　     　；

（3）若一小球甲在数轴上从点A处以1个单位/秒的速度向右运动，同时另一小球乙从点B处以7个单位/秒的速度向左运动，当甲乙两小球开始运动时，立即在点P和点B处各放一块挡板，其中点P所表示的数为-1，当球在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），问：t为何值时，甲、乙两小球之间的距离为4.

1．B

2．C

3．D

4．A

5．C

6．D

7．D

8．B

9．C

10．D

11．﹣

12．>

13．

14．11

15．

16．－1

17．④

18．-1011

19．（1）解：，，，

各数在数轴上表示如下：

（2）

20．（1）解：原式；

（2）解：原式；

（3）解：原式

；

（4）解：原式

.

21．（1）解：

.

（2）解：

.

22．解：

＝

当a＝﹣1，b＝2时，

原式

23．（1）＜；＞；＜

（2）解：由（1）可知，，，，

即

.

24．解：由题意可知： ，

解得或

当时，多项式化为，此时当时多项式为三次三项式；

当时，多项式化为，此时当时多项式为三次三项式；

综上所述，当且或者且时多项式为三次三项式

故答案为： 或者

25．（1）(m＋100)

（2）解：去年A、B两个品种全部售出后总收入为：
4×10m＋2.4×10 ×(m＋100)，
＝24m+24m+2400，
＝48 m＋2400，
答：去年A、B两个品种全部售出后总收入为(48 m＋2400)元；

（3）解：今年A品种亩产量为（1+10%）m，B品种亩产量为（1+20%）m，A品种售价保持不变为2.4元/千克；B品种售价为（1+10%）×2.4元/千克，
今年总收入2.4(1＋10%)m×10＋(1＋10%)×2.4 ×(1＋20%)(m＋100)×10－(48 m＋2400)，
＝26.4 m＋31.68(m＋100)－48 m－2400，
＝10.08m＋768.

26．（1）8

（2）3

（3）解：∵点A、P、B表示的数是-2、-1、6，

∴，

∴甲到达点P时，则；乙第一次到达点P时，则，

解得，

∴当时，甲、乙同时到达点P，此时甲、乙之间的距离是；

当时，，此时甲、乙之间的距离是，

当甲与点P的距离为4时，则，

解得，

∴t的取值范围是，

当时，则，

解得；

当时，则，

解得；

当时，则，

解得；

当时，则，

解得；

当时，则，

解得，

综上所述，当t的值为或或或或5时，甲、乙两小球之间的距离为4.