2023-2024学年江西省上饶市鄱阳县七年级（上）阶段评估数学试卷（一）（含解析）

2023-2024学年江西省上饶市鄱阳县七年级（上）阶段评估数学试卷（一）

一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.下列四个数中，最小的数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.手机移动支付已经成为新型的消费方式母亲节当天，小明妈妈手机收到红包元记作元，则小明妈妈手机支付元记作(    )

A. 元 B. 元 C. 元 D. 元

3.计算的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

4.下列两个数互为相反数的是(    )

A. 和 B. 和 C. 和 D. 和

5.神舟十六号载人飞船上有一种零件的尺寸标准是单位：，则下列零件尺寸不合格的是(    )

A.
B.
C.
D.

6.如图，在数据运算程序中，若开始输入的的值为，则输出的结果是，返回进行第二次运算则输出的是，，则第次输出的结果是(    )

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

7.计算： ______ ．

8.的倒数是______．

9.已知，请写一个符合条件的整数 ______ ．

10.若，互为相反数，则的值为______ ．

11.已知纸面上有一数轴，折叠纸面，使表示的点与表示的点重合，则与表示的点对应的点表示的数是______ ．

12.已知：，则可能的值是______．

三、解答题（本大题共11小题，共84.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

13.本小题分
计算：．
计算：．

14.本小题分
在数轴上表示下列各数，并把这些数按从小到大的顺序用“”号连接起来．
，，，，．

 

15.本小题分
把下列各数填入它所属的集合内：
，，，，，，．
分数集合______ ；
负数集合______ ；
整数集合______ ．

16.本小题分
若是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，求的值．

17.本小题分
某果品冷库的温度为，现有一批水果要在的温度储藏，如果冷库每小时升高，那么几小时后才能达到所要求的温度？

18.本小题分
可可在计算
时，由于不小心，后面的加数被墨水污染．
可可问了同桌乐乐，发现乐乐计算时误将后面的“”看成了“”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的这个数；
请你正确计算此道题．

19.本小题分
福银高速公路咸阳段养护小组乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下单位：千米：，，，，，．
养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
养护过程中，最远处离出发点有多远？

20.本小题分
用“”定义新运算，对于任意有理数，，都有例如：．
求的值．
求．

21.本小题分
在小学，我们就学过用乘法分配律进行简便运算，如，用含字母的式子可以表示为，并且也可以反过来用．
计算：．
运用该运算律简便计算：．

22.本小题分
下表是学生某次数学测试的得分与班级平均分的差．

若的得分是分，则的得分是多少分？
在中，得分最高的学生比得分最低的学生多几分？
的平均分与班级平均分相比高了还是低了，高了或低了几分？

23.本小题分
已知数，，满足，请回答问题：

请直接写出，，的值： ______ ， ______ ， ______ ；
数轴上，，三个数所对应的点分别为，，，则，两点的距离可表示为 ______ ，数轴上有一点，它表示的数为若，则点表示的数是______ ；
点和点分别以每秒个单位长度和个单位长度的速度同时向右运动，设运动时间为．
当时，求的长；
当，两点的距离为时，求的值．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：，
最小的数是，
故选：．
先根据有理数的大小比较法则比较各个数的大小，再得出答案即可．
本题考查了有理数的大小比较，能熟记知识点是解此题的关键，注意：正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

2.【答案】 

【解析】解：收到红包元记作元，则小明妈妈手机支付元记作元，
故选：．
正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
本题考查正数和负数，熟练掌握其实际意义是解题的关键．

3.【答案】 

【解析】解：原式．
故选：．
原式利用异号两数相加的法则计算即可得到结果．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

4.【答案】 

【解析】解：，则不符合题意；
，，则符合题意；
与不互为相反数，则不符合题意；
，，则不符合题意；
故选：．
符号不同，并且绝对值相等的两个数互为相反数，据此进行逐项判断即可．
本题考查相反数及绝对值，熟练掌握相关定义是解题的关键．

5.【答案】 

【解析】解：由题意可得合格尺寸的范围为，
则零件尺寸不合格的是，
故选：．
根据正数和负数的实际意义求得合格尺寸的范围后进行判断即可．
本题考查正数和负数，熟练掌握其实际意义是解题的关键．

6.【答案】 

【解析】解：由题知，
当时，输出的结果为，
即第次输出的结果是；
当时，输出的结果为，
即第次输出的结果是；
当时，输出的结果为，
即第次输出的结果是；
当时，输出的结果为，
即第次输出的结果是；
当时，输出的结果为，
即第次输出的结果是；
当时，输出的结果为，
即第次输出的结果是；

由此可见，
除第次输出的结果外，后面输出的结果按，，循环出现，
又，
所以第次输出的结果是．
故选：．
依次计算出前面几次运算的结果，根据计算结果即可解决问题．
本题考查实数计算的规律，能根据所给程序图，发现计算的结果是循环的是解题的关键．

7.【答案】 

【解析】解：．
故答案为：．
根据有理数的乘法法则进行解题即可．
本题考查有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．

8.【答案】 

【解析】解：的倒数为：
．
故答案为：．
根据倒数的定义求解，若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数，的倒数即用除以．
此题考查的知识点是倒数，关键是明确倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数．

9.【答案】答案不唯一 

【解析】解：，
，
解得，
为整数，
答案不唯一，
故答案为：答案不唯一．
根据绝对值的意义求出的取值范围，再根据为整数即可得出答案．
本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．

10.【答案】 

【解析】解：，互为相反数，
，


．
故答案为：．
互为相反数的两数的和是，由此即可计算．
本题考查相反数，关键是掌握相反数的定义．

11.【答案】 

【解析】解：折叠纸面，表示的点与表示的点重合，
与的中点为，
设与重合的数为，则，
解得：，
故答案为：．
根据折叠纸面，表示的点与表示的点重合，则与的中点为，根据中点公式计算即可．
本题考查中点坐标公式的应用，属于基础题．

12.【答案】，， 

【解析】解：当，，都是正数时，原式；
当，，中只有一个负数时，不妨设是负数，则原式；
当，，中有两个负数时，不妨设，是负数，则原式；
当，，三个都是负数时：原式．
故式子的可能值是：，，．
故答案是：，，．
根据可以得到，，三个数都不是，可以对三个字母的符号进行分情况讨论，即可求得式子的值．
本题考查了绝对值的性质，正确对，，的符号进行讨论，正确进行分类是关键．

13.【答案】解：

．


． 

【解析】按照从左到右计算即可；
先算乘除法，再算减法即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

14.【答案】解：如图所示：

故． 

【解析】先在数轴上表示出各数，再根据数轴上表示的数，它们从左往右的顺序，就是它们由小到大的顺序，从而得出结果．
此题主要考查了利用数轴比较实数的大小，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

15.【答案】， ，，  ，，，， 

【解析】：分数集合；
故答案为：，；
负数集合；
故答案为：，，；
整数集合；
故答案为：，，，，．
根据分数的定义，直接填空即可；
根据负数的定义，直接填空即可；
根据整数的定义，直接填空即可．
本题考查了有理数的分类，题目难度不大．记住有理数的分类及相关定义是解决本题的关键．

16.【答案】解：是最大的负整数，是最小的正整数，的相反数是它本身，
，，，
则． 

【解析】结合已知条件求得，，的值后，将其代入中计算即可．
本题考查有理数的概念及有理数的运算，结合已知条件求得，，的值是解题的关键．

17.【答案】解：


小时，
即小时后才能达到所要求的温度． 

【解析】根据题意，可以列出算式，然后计算即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

18.【答案】解：由题可知：，
． 

【解析】根据题意列出式子进行计算即可；
根据得到的结果进行相加计算即可．
本题考查有理数的除法与有理数的加法，能够根据题意算出原来的数是解题的关键．

19.【答案】解：，
养护小组最后到达的地方在出发点的东面，距出发点千米．
，
，
，
，
，
．
养护过程中，最远处离出发点有千米． 

【解析】将行驶记录中的数据相加，所得结果的符号决定其方向若为正，则最后到达的地方在出发点的东面，否则在出发点的西面，绝对值为距出发点的距离；
计算出每次巡视到达的位置距原点的距离，绝对值最大的即为答案．
本题考查数轴、正数和负数，正确理解并运用数轴是本题的关键．

20.【答案】解：，



；
由题意可得，






． 

【解析】根据，可以计算出所求式子的值；
根据，可以计算出所求式子的值．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

21.【答案】解：


；




． 

【解析】根据乘法分配律计算即可；
先变形，然后根据乘法分配律计算即可．
本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．

22.【答案】解：班级平均分为分，
则分，
即的得分是分；
分，
即得分最高的学生比得分最低的学生多分；


分，
即的平均分与班级平均分相比高了，高了分． 

【解析】根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
根据正数和负数的实际意义列式计算即可；
根据正数和负数的实际意义列式计算即可．
本题考查正数和负数及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键．

23.【答案】        或 

【解析】解：，，，且，
，，，
，，，
故答案为：，，．
、对应的点分别为点、点，
，
点对表示的数是，且，
，
或，
解得或，
故答案为：，或．
由题意可知，动点表示的数是，动点表示的数是，
当时，，
点表示的数是，
，
的长是．
，且，
，
或，
解得或，
的值为或．
由非负数的性质得，，，则，，，于是得到问题的答案；
由、对应的点分别为点、点，得，由，得，则或，于是得到问题的答案；
动点表示的数是，当时，，则点表示的数是，所以；
动点表示的数是，则，而，所以，则或．
此题重点考查数轴、绝对值、非负数的性质、一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识，正确地用代数式表示运动中的点所对应的数是解题的关键．