辽宁省朝阳市英德学校2023-2024学年七年级上学期质检数学试卷（9月份） （月考）

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2023-2024学年辽宁省朝阳市英德学校七年级（上）质检数学试卷（9月份）
一.选择题（本题共有12小题，每小题2分，共计24分
1．（2分）下列具有相反意义的量是（　　）
A．“对”与“错”
B．盈利10万元和亏损7万元
C．向东+8米与向西﹣8米
D．气温零下5度
2．（2分）下列说法中正确的是（　　）
A．两点之间的所有连线中，线段最短
B．射线就是直线
C．两条射线组成的图形叫做角
D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类
3．（2分）在﹣（﹣3），﹣（﹣（﹣3）），﹣|﹣3|，（﹣3）中，负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．（2分）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数为（　　）
A．ab B．a+b C．10a+b D．10ab
5．（2分）一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（　　）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定
6．（2分）如图，射线OA表示的方向是（　　）

A．西北方向 B．西南方向 C．西偏南10° D．南偏西10°
7．（2分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　）
A．25.30千克 B．25.51千克 C．24.80千克 D．24.70千克
8．（2分）下列合并同类项正确的是（　　）
A．7xy﹣3x＝4y B．5a﹣3a＝2 C．5a+1＝4a D．2a+3a＝5a
9．（2分）如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝4cm，BC＝8cm，那么A、C两点间的距离是（　　）
A．12cm B．8cm C．4cm D．4cm或12cm
10．（2分）下面判断语句中正确的是（　　）
A．2+5不是代数式
B．（a+b）2的意义是a的平方与b的平方的和
C．a与b的平方差是（a﹣b）2
D．a，b两数的倒数和为
11．（2分）下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
12．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．x3yz4没有系数，次数是7
B．﹣+不是单项式，也不是整式
C．5﹣是多项式
D．x3+1是三次二项式
二、填空题（本题共有6个小题，每小题2分，共12分）
13．（2分）规定车轮顺时针的旋转为负，那么车轮逆时针旋转5圈应记作 　 　圈．
14．（2分）已知有公共顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝　 　．
15．（2分）如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有　 　条线段，有　 　条射线．

16．（2分）把准确数237.448四舍五入，精确到十分位的近似数是　 　．这个近似数有　 　个有效数字．
17．（2分）某人按一年定期把2000元存入银行，年利率为1.25%，到期支取时扣除20%的个人所得税，实得利息为 　 　元．
18．（2分）若nx3yn与﹣3mx3my2m是同类项，则它们合并的结果为　 　．
三.解答题（本题共8小题，分值标在各题处）
19．（12分）计算：
（1）；
（2）；
（3）﹣16﹣×[2﹣（﹣3）2]；
（4）．
20．（12分）化简：
（1）5xy2+2x2y﹣3xy2﹣x2y；
（2）﹣（x﹣4）﹣（2x+6）+x﹣3；
（3）化简求值：2（x﹣y）﹣3（x﹣2y）+5；其中x＝2004，y＝﹣0.25．
21．（5分）如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1﹣∠2．（不写作法，保留作图痕迹）

22．（5分）如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知，CD＝4cm，求AB的长．
23．（6分）某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人的一半还少1人，三个车间各有多少人？
24．（6分）已知，求代数式的值．
25．（8分）一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
26．（10分）请你按下列条件填写完下面的表格，帮助小明的家庭理财．9月份结余400元，父亲每月的工资1500元，奖金300元；母亲的工资800元；10月份基本生活费（水、电、伙食等）1056元，购买复读机一台（市场价为260元），购买自行车一辆（市场价为600元），十月有无结余？若有结余，结余是多少？
项目
收入与结余（元）
支出（元）
备注
9月份结余
400
——
　 　
父亲工资
1500
——
　 　
买复读机一台
——
　 　
“十一”期间九折优惠
父亲奖金
　 　
——
　 　
母亲工资
　 　
——
　 　
买自行车一辆
——
　 　
“十一”期间八五折购买
基本生活费
——
1056
　 　
10月份结余
　 　
　 　
　 　

2023-2024学年辽宁省朝阳市英德学校七年级（上）质检数学试卷（9月份）
参考答案与试题解析
一.选择题（本题共有12小题，每小题2分，共计24分
1．（2分）下列具有相反意义的量是（　　）
A．“对”与“错”
B．盈利10万元和亏损7万元
C．向东+8米与向西﹣8米
D．气温零下5度
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：A．对与错，具有相反意义，但没有量，故错误；
B．盈利10万元和亏损7万元，是具有相反意义的量，故正确；
C．向东+8米与向西﹣8米意义相同，故错误；
D．气温零下5度，不具有相反意义的量，故错误．
故选：B．
2．（2分）下列说法中正确的是（　　）
A．两点之间的所有连线中，线段最短
B．射线就是直线
C．两条射线组成的图形叫做角
D．小于平角的角可分为锐角和钝角两类
【分析】根据线段、射线和角的概念，对选项一一分析，选择正确答案．
【解答】解：A、两点之间的所有连线中，线段最短，选项正确；
B、射线是直线的一部分，选项错误；
C、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，选项错误；
D、小于平角的角可分为锐角、钝角，还应包含直角，选项错误．
故选：A．
3．（2分）在﹣（﹣3），﹣（﹣（﹣3）），﹣|﹣3|，（﹣3）中，负数有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【分析】根据负数的定义即可求得答案．
【解答】解：﹣（﹣3）＝3是正数；
﹣（﹣（﹣3））＝﹣3，﹣|﹣3|＝﹣3，﹣3是负数；
综上，负数的个数为3个，
故选：C．
4．（2分）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，这个两位数为（　　）
A．ab B．a+b C．10a+b D．10ab
【分析】根据十位上的数字乘以0加上个位上的数字，得到一个两位数，由已知即可列出相应的代数式．
【解答】解：∵十位上的数字为a，个位上的数字为b，
∴这个两位数表示为10a+b．
故选：C．
5．（2分）一个角的余角和这个角的补角互补，则这个角是（　　）
A．锐角 B．直角 C．钝角 D．不能确定
【分析】设这个角的度数为α，分别表示出其余角和补角，然后根据互补，列方程求解．
【解答】解：设这个角的度数为α，则余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，
由题意得，90°﹣α+（180°﹣α）＝180°，
解得：α＝45°．
故这个角是锐角，
故选：A．
6．（2分）如图，射线OA表示的方向是（　　）

A．西北方向 B．西南方向 C．西偏南10° D．南偏西10°
【分析】先求出80°的余角，再根据方向角的定义即可解答．
【解答】解：由题意得：
90°﹣80°＝10°，
∴射线OA表示的方向是：南偏西10°，
故选：D．
7．（2分）一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（　　）
A．25.30千克 B．25.51千克 C．24.80千克 D．24.70千克
【分析】根据一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，可以求出合格面粉的质量的取值范围，从而可以解答本题．
【解答】解：∵一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，
∴合格面粉的质量的取值范围是：（25﹣0.25）千克～（25+0.25）千克，
即合格面粉的质量的取值范围是：24.75千克～25.25千克，
故选项A不合格，选项B不合格，选项C合格，选项D不合格．
故选：C．
8．（2分）下列合并同类项正确的是（　　）
A．7xy﹣3x＝4y B．5a﹣3a＝2 C．5a+1＝4a D．2a+3a＝5a
【分析】本题考查同类项的概念，含有相同的字母，并且相同字母的指数相同，是同类项的两项可以合并，否则不能合并．合并同类项的法则是系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
【解答】解：A、7xy与3x不是同类项，不能合并．错误；
B、5a﹣3a＝2a．错误；
C、5a与1不是同类项，不能合并．错误；
D、2a+3a＝5a．正确．
故选：D．
9．（2分）如果A、B、C在同一直线上，线段AB＝4cm，BC＝8cm，那么A、C两点间的距离是（　　）
A．12cm B．8cm C．4cm D．4cm或12cm
【分析】分点B在A、C之间和点C在A、B之间两种情况讨论．
【解答】解：①点B在A、C之间时，

AC＝AB+BC＝4+8＝12（cm）．
②点C在BA延长线上时，

AC＝BC﹣AC＝8﹣4＝4（cm）．
所以A、C两点间的距离是12cm或4cm．
故选：D．
10．（2分）下面判断语句中正确的是（　　）
A．2+5不是代数式
B．（a+b）2的意义是a的平方与b的平方的和
C．a与b的平方差是（a﹣b）2
D．a，b两数的倒数和为
【分析】根据代数式的定义以及代数式的含义判断各项．注意单独的一个数或一个字母也是代数式．
【解答】解：A、2+5是代数式；
B、（a+b）2的意义是a与b的和的平方；
C、a与b的平方差是a2﹣b2；
D、a，b两数的倒数和为，正确．
故选：D．
11．（2分）下面四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（　　）
A． B．
C． D．
【分析】由各选项得图形找出能拼成正方体的即可．
【解答】解：四个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是，
故选：B．
12．（2分）下列说法正确的是（　　）
A．x3yz4没有系数，次数是7
B．﹣+不是单项式，也不是整式
C．5﹣是多项式
D．x3+1是三次二项式
【分析】多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．
【解答】解：A、x3yz4系数是1，次数是8，故选项错误；
B、﹣+不是单项式，是整式，故选项错误；
C、5﹣是分式，不是多项式，故选项错误；
D、正确．
故选：D．
二、填空题（本题共有6个小题，每小题2分，共12分）
13．（2分）规定车轮顺时针的旋转为负，那么车轮逆时针旋转5圈应记作 　+5　圈．
【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．
【解答】解：规定车轮顺时针的旋转为负，那么车轮逆时针旋转5圈应记作+5圈，
故答案为：+5．
14．（2分）已知有公共顶点的三条射线OA，OB，OC，若∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，则∠AOC＝　90°或150°　．
【分析】本题是角的计算的多解问题，题目中只告诉有公共顶点的三条射线OA，OB，OC，而没有告诉它们的顺序关系，所以求解时求解时要注意分情况讨论．
【解答】解：当OC在∠AOB内部，因为∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，所以∠AOC为90°；
当OC在∠AOB外部，因为∠AOB＝120°，∠BOC＝30°，所以∠AOC为150°；
所以∠AOC为150°或90°．
15．（2分）如图，点A，B，C在直线l上，则图中共有　3　条线段，有　6　条射线．

【分析】根据射线、线段的定义分别数出条数即可．
【解答】解：图中有线段AB、AC、BC，共3条；
射线以A为端点的有2条，以B为端点的有2条，以C为端点的有2条，共6条．
故答案为：3；6．
16．（2分）把准确数237.448四舍五入，精确到十分位的近似数是　237.4　．这个近似数有　4　个有效数字．
【分析】把百分位上的数字4进行四舍五入即可．
【解答】解：237.448≈237.4（精确到十分位），近似数237.4的有效数字为2、3、7、4．
故答案为237.4；4．
17．（2分）某人按一年定期把2000元存入银行，年利率为1.25%，到期支取时扣除20%的个人所得税，实得利息为 　20　元．
【分析】根据利息＝本金×利率×时间算出利息，再扣除利息的20%的个人所得税，列式计算即可．
【解答】解：2000×1.25%×1×（1﹣20%）＝25×0.8＝20（元）；
答：实得利息20元．
故答案为：20．
18．（2分）若nx3yn与﹣3mx3my2m是同类项，则它们合并的结果为　﹣x3y2　．
【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．
根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．
【解答】解：根据同类项的定，得，
解，得m＝1，n＝2，
然后合并同类项，系数相加，指数不变，则它们合并的结果为﹣x3y2．
三.解答题（本题共8小题，分值标在各题处）
19．（12分）计算：
（1）；
（2）；
（3）﹣16﹣×[2﹣（﹣3）2]；
（4）．
【分析】（1）首先利用加法的交换律把分数和小数分别放在一起，然后利用有理数的加减放在计算即可求解；
（2）由于是同级运算，按照从左至右的顺序计算即可求解；
（3）首先利用乘法的分配律打开括号，然后分别计算即可求解；
（4）首先计算括号内面的，然后计算乘除，接着计算加减，由此即可求解．
【解答】解：（1）
＝（﹣87.21﹣12.79）+（53+43）
＝﹣100+97
＝﹣3；
（2）；
＝﹣30+（﹣20）+（﹣15）+48﹣10
＝﹣27；
（3）﹣16﹣×[2﹣（﹣3）2]；
＝﹣1﹣×（2﹣9）
＝﹣1﹣×（﹣7）
＝﹣1+
＝；
（4）．
＝﹣16÷8+×16
＝﹣2+2
＝0．
20．（12分）化简：
（1）5xy2+2x2y﹣3xy2﹣x2y；
（2）﹣（x﹣4）﹣（2x+6）+x﹣3；
（3）化简求值：2（x﹣y）﹣3（x﹣2y）+5；其中x＝2004，y＝﹣0.25．
【分析】（1）将原式合并同类项即可；
（2）先去括号再合并同类项即可；
（3）先去括号再合并同类项化简后代入数值计算即可．
【解答】解：（1）原式＝2xy2+x2y；
（2）原式＝﹣x+2﹣x﹣+x﹣3
＝﹣2；
（3）原式＝2x﹣2y﹣3x+6y+5
＝4y﹣x+5，
当x＝2004，y＝﹣0.25时，
原式＝4×（﹣0.25）﹣2004+5
＝﹣1﹣2004+5
＝﹣2000．
21．（5分）如图，已知∠1，∠2，求作一个角，使它等于2∠1﹣∠2．（不写作法，保留作图痕迹）

【分析】如图，作∠AOB＝2∠1，∠BOC＝∠2，∠AOC即为所求．
【解答】解：如图，∠AOC即为所求．

22．（5分）如图，同一直线上有A、B、C、D四点，已知，CD＝4cm，求AB的长．
【分析】根据用AB表示出AD、BC的长度，再根据AD＝AB+BC+CD列出算式即可求解．
【解答】解：∵AB＝AD﹣BD，BD＝AD
∴AD＝3AB；
∵AB＝AC﹣BC，AC＝BC
∴BC＝AB；
∵AD＝AB+BC+CD，CD＝4cm
∴AB＝4
解得AB＝3cm．
23．（6分）某工厂三个车间共有180人，第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人的一半还少1人，三个车间各有多少人？
【分析】设第一车间有x人，第二车间有y人，则第三车间有（180﹣x﹣y）人，根据第二车间人数是第一车间人数的3倍多1人，第三车间人数是第一车间人的一半还少1人，列出二元一次方程组是解题的关键．
【解答】解：设第一车间有x人，第二车间有y人，则第三车间有（180﹣x﹣y）人，
由题意得：，
解得：，
∴180﹣x﹣y＝180﹣40﹣121＝19，
答：第一车间有40人，第二车间有121人，第三车间有19人．
24．（6分）已知，求代数式的值．
【分析】由于是非负数的和等于0的形式，所以由题意知x＝﹣2，y＝，然后将所求代数式合并同类项后代入求值．
【解答】解：∵，
∴x+2＝0，且y﹣＝0，
即x＝﹣2，y＝．
∵x＝﹣2，y＝，
∴原式＝﹣5xy2+1＝x3+x2y+7＝（﹣2）3+（﹣2）2（）+7＝﹣8+2+7＝1．
25．（8分）一队学生去校外进行训练，他们以5千米/时的速度行进，走了18分的时候，学校要将一个紧急通知传给队长，通讯员从学校出发，骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去，通讯员需多少时间可以追上学生队伍？
【分析】设通讯员需x小时可以追上学生队伍，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果．
【解答】解：设通讯员需x小时可以追上学生队伍，
根据题意得：5（x+）＝14x，
去括号得：5x+＝14x，
移项合并得：9x＝，
解得：x＝，
则通讯员需小时可以追上学生队伍．
26．（10分）请你按下列条件填写完下面的表格，帮助小明的家庭理财．9月份结余400元，父亲每月的工资1500元，奖金300元；母亲的工资800元；10月份基本生活费（水、电、伙食等）1056元，购买复读机一台（市场价为260元），购买自行车一辆（市场价为600元），十月有无结余？若有结余，结余是多少？
项目
收入与结余（元）
支出（元）
备注
9月份结余
400
——
　上月结余记为收入　
父亲工资
1500
——
　父亲工资记为收入　
买复读机一台
——
　234　
“十一”期间九折优惠
父亲奖金
　300　
——
　父亲奖金记为收入　
母亲工资
　800　
——
　母亲工资记为收入　
买自行车一辆
——
　510　
“十一”期间八五折购买
基本生活费
——
1056
　基本生活费记为支出　
10月份结余
　1200　
　1800　
　结余＝总收入﹣总支出　
【分析】把收入填入“收入与结余（元）”的相应栏，把支出填入“支出”的相应栏，根据“结余＝总收入﹣总支出”即可得出十月份的结余情况．
【解答】解：购买复读机一台的费用是：260×0.9＝234（元），
购买自行车一辆得费用是：600×0.85＝510（元），
十月份的总收入是：400+1500+300+800＝3000（元），
十月份的总支出是：234+510+1056＝1800（元），
十月份的结余是：3000﹣1800＝1200（元）．
答：十月有结余，结余1200元．
填表如下：
项目
收入与结余（元）
支出（元）
备注
9月份结余
400
——
上月结余记为收入
父亲工资
1500
——
父亲工资记为收入
买复读机一台
——
234
“十一”期间九折优惠
父亲奖金
300
——
父亲奖金记为收入
母亲工资
800
——
母亲工资记为收入
买自行车一辆
——
510
“十一”期间八五折购买
基本生活费
——
1056
基本生活费记为支出
10月份结余
1200
1800
结余＝总收入﹣总支出