精品解析：广东省深圳市龙岗区2021-2022学年八年级下学期第一次质量检测数学试卷

2021-2022学年广东省深圳市龙岗区八年级（下）第一次质量检测数学试卷

一、选择题[本部分共10小题，每小題3分，共30分.每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）

1. 下面四个图形分别是绿色食品、节水、节能和回收标志，在这四个标志中，是中心对称图形的是(       )．

A.  B.  C.  D.

2. 下列二次根式中是最简二次根式的是（　　）

A.  B.  C.  D.

3. 不等式的解集在数轴上表示为（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 下列从左到右变形，是分解因式的是（   ）

A.  B.

C.  D.

5. 一个多边形内角和与外角和相等，则这个多边形的边数为（   ）

A. 8 B. 6 C. 5 D. 4

6. 如图，△DEF是由△ABC经过平移得到的，若∠C＝80°，∠A＝33°，则∠EDF＝（　　）

A. 33° B. 80° C. 57° D. 67°

7. 一次环保知识竞赛共有25道题，每一题答对得4分，答错或不答都扣1分，在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或85分以上），小明至少要答对多少道题？如果设小明答对了x道题，根据题意列式得（　　）

A. 4x﹣1×（25﹣x）＞85 B. 4x+1×（25﹣x）≤85

C. 4x﹣1×（25﹣x）≥85 D. 4x+1×（25﹣x）＞85

8. 如图，在△ABC中，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若∠BAD=45°，则∠B的度数为（     ）

A. 75° B. 65° C. 55° D. 45°

9. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1．3．6．10…这样的数称为“三角形数”，而把1．4．9．16　…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中符合这一规律的是（　　）

A. 13=3+10 B. 25=9+16 C. 36=14+22 D. 49=21+28

10. 等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG＝120°，∠FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论：①OD＝OE；②S△ODE＝S△BDE；③S四边形ODBE＝；④△BDE周长最小值是9．其中正确个数是（    ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11. 分解因式：＝______________．

12. 如图所示,在直角坐标系中,右边的图案是由左边的图案经过平移得到的,左边图案中左、右眼睛的坐标分别是(-4,2),(-2,2),右边图案中左眼的坐标是(3,4),则右边图案中右眼的坐标是__.

13. 分式的值为0．则x的值为_____．

14. 如图，∠AOP＝∠BOP，PC∥OA，PD⊥OA，若∠AOB＝45°，PC＝6，则PD的长为_____．

15. 如图，已知：∠BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，AB＝6，AC＝3，则BE＝_______．

三、解答题（本题共7小题，共55分.）

16. 解不等式.

17. 先化简，再求值：，其中．

18. 在边长为1个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，△ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题

（1）画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1，并写出点C1的坐标；

（2）画出将△ABC关于原点O对称的图形△A2B2C2，并写出点C2的坐标．

19. 如图，平行四边形ABCD的边OA在x轴上，将平行四边形沿对角线AC对折，AO的对应线段为AD，且点D，C，O在同一条直线上，AD与BC交于点E.

（1）求证：△ABC≌△CDA.

（2）若直线AB的函数表达式为，求三角线ACE的面积.

20. 某工厂制作甲、乙两种窗户边框，已知同样用12米材料制成甲种边框个数比制成乙种边框的个数少1个，且制成一个甲种边框比制成一个乙种边框需要多用的材料．

（1）求制作每个甲种边框、乙种边框各用多少米材料？

（2）如果制作甲、乙两种边框材料共640米，要求制作乙种边框的数量不少于甲种边框数量的2倍，求应最多安排制作甲种边框多少个（不计材料损耗）？

21. 如图：在平面直角坐标系中，网格图由边长为1的小正方形构成，的顶点分别是．

（1）请在图1中作出关于点成中心对称的，并分别写出A、C对应点的坐标　        　；　        　；

（2）设线段所在直线的函数表达式是，试写出不等式的解集　        　．

（3）点M和N分别是直线和y轴上的动点，若以，，M，N为顶点的四边形是平行四边形，求满足条件的M点坐标．

22. 如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6,△ABC沿BC方向向右平移得△DCE，A、C对应点分别是D、E.AC与BD相交于点O.

（1）将射线BD绕B点顺时针旋转，且与DC，DE分别相交于F，G，CH∥BG交DE于H，当DF=CF时，求DG的长；

（2）如图2，将直线BD绕点O逆时针旋转，与线段AD，BC分别相交于点Q，P.设OQ=x，四边形ABPQ的周长为y，求y与x之间的函数关系式，并求y的最小值.

（3）在（2）中PQ旋转过程中，△AOQ是否构成等腰三角形？若能构成等腰三角形，求出此时PQ的长？若不能，请说明理由.