陕西省西安市高新二中2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题(无答案)

2023—2024学年度第一学期月考八年级数学试题

一、单选题（每小题3分，共30分）

1．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ）

A．     B．      C．      D．

2．点所在的象限是（    ）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

3．函数①；②；③；④；⑤．是一次函数的有（    ）

A．1个     B．2个     C．3个     D．4个

4．如图，一棵大树在离地面5m高的B处断裂，断裂后树顶A与树底C的距离为12m，则大树断裂之前的高度为（    ）

A．17m     B．18m     C．21m     D．24m

5．如图，的顶点A，B，C在边长为1的正方形网格的格点上，则BC边上的高为（    ）

A．     B．     C．     D．

6．对于下列四个条件：①；②，③；④，能确定是直角三角形的条件有（    ）

A．①②③    B．②③④    C．①③④    D．①②③④

7．在同一直角坐标系内作一次函数和图象，可能是（    ）

A．  B．  C．  D．

8．如图所示，在数轴上点A所表示的数为a，则a的值为（    ）

A．     B．     C．     D．

9．当时，一次函数（m为常数），y有最大值6，则m的值为（    ）

A．     B．-2     C．2或6    D．-2或6

10．如图，在平面直角坐标系中，，，，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿循环爬行，问第2022秒瓢虫在（    ）

A．     B．     C．     D．

二、填空题（每小题4分，共16分）

11．若(1,2)表示教室里第1列第2排的位置，则教室里第2列第3排的位置表示为______．

（12题图）

12．实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则______．

13．若直线l向右平移2个单位长度后对应直线的解析式为，则直线l的解析式为______．

14．如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别为和，点C是y轴上的一个动点，且A，B，C三点不在同一条直线上，则的周长的最小值是______．

（14题图）

三、解答题（共74分）

15．（8分）计算：

（1）；    （2）

16．（8分）求下列方程中x的值：

（1）；       （2）．

17．（8分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（1）画出关于y轴对称的；

（2）写出三个顶点坐标；

（3）求的面积．

18．（6分）一个正数x的两个不同的平方根分别是和．

（1）求a和x的值；

（2）求的平方根．

19．（8分）如图，在中，，，．

（1）判断的形状，并说明理由；

（2）若点P为线段AC上一点，连接BP，且，求AP的长．

20．（8分）已知与成正比例，且当时，．

（1）求y与x之间的函数解析式；

（2）若点在这个函数图像上，求m的值．

21．（8分）为了鼓励大家积极接种新冠疫苗，某区镇政府采用了移动宣讲的形式进行广播宣传．如图，笔直的公路MN的一侧点A处有一村庄，村庄到公路MN的距离为300m，宣讲车P周围500m以内能听到广播宣传，宣讲车P在公路上沿MN方向行驶．

（1）村庄能否听到广播宣传?请说明理由．

（2）已知宣讲车的速度是50m/min，如果村庄能听到广播宣传，那么总共能听多长时间?

22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在x轴上、y轴上，，，若点B的坐标为，且．

（1）直接写出点A、B、C的坐标；

（2）若动点P从原点O出发沿x轴以每秒2个单位长度的速度向右运动，当直线PC把四边形0ABC分成面积相等的两部分停止运动，求P点运动时间；

23．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，已知点．

（1）P是直线AB上一点，且和的面积相等，求点P的坐标．

（2）如图2，过点C作平行于y轴的直线m，在直线m上是否存在点Q，使得是等腰直角三角形?若存在，请求出所有符合条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．