2022北京一六六中初一12月月考数学（教师版）

这是一份2022北京一六六中初一12月月考数学（教师版），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022北京一六六中初一12月月考数    学一、选择题（本题共24分，每题3分）1. 如果是关于x的方程的解，则m的值是（    ）A. 0 B.  C.  D. 42. 已知，则下列等式不一定成立的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 已知，下列各条件中能确定点C是线段中点的是（    ）A.  B.  C.  D. 4. 一些学生打算合买一个篮球，每人出6元，则还少10元；每人出8元，就多出4元．则学生的人数是（    ）A. 6 B. 7 C. 8 D. 95. 下列方程变形中，正确的是（    ）A. 方程，系数化为1得 B. 方程，去分母得C. 方程，去括号得 D. 方程，移项得6. 一副三角板按如图所示的方式摆放，且的度数是的3倍，则的度数为（    ）A.  B.  C.  D. 7. 如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数是（    ）A.  B.  C.  D. 8. 如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义为数表中第行第列的数，例如：数表的第3行第1列所对应的数是2，所以；数表的第1行第2列所对应的数是3，所以；若，则的值为（    ）A. 0或1 B. 0或2 C. 1或2 D. 1或3二、填空题（本题共24分，每题3分）9. 方程的解为______．10. 若，则补角的度数为______．11. 请你写出一个解是的一元一次方程，这个方程可以为______．12. 延长线段AB到点C，使，D为AC的中点，且DC＝6cm，则AB的长为______cm．13. 如图是正方体的一种展开图，表面上的语句为北京2022年冬奥会和冬残奥会的主题口号“一起向未来！”，那么在正方体的表面与“起”相对的汉字是______．14. 若方程是关于的一元一次方程，则______．15. 某单位购买甲、乙两种纯净水共用了500元，其中甲种水每桶20元，乙种水每桶15元；乙种水比甲种水多买了10桶．设甲种水买了x桶，则可列方程：______．16. 对于任意两个有理数m，n，可以组成一个有理数对，我们规定．例如．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对______．（2）当满足等式的x是正整数时，则p的正整数值为______．三、解答题（本题共52分，第17题18分，第18题8分，第19～21题，每题6分，第22题8分）17. 解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）．18. 如图，已知平面上四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题：（1）画直线，射线，连接；（2）在线段上求作点P，使得；（保留作图痕迹）（3）请在直线上确定一点Q，使点Q到点P与点D的距离之和最短，并写出画图的依据．19. 若一个角的补角比它的余角的6倍还多，求这个角．20. 如图，，，平分．求的度数．21. 初一年级共45名学生参与科技节活动，制作纸飞机模型．每人每小时可做20个机身或60个机翼，一个飞机模型要1个机身配2个机翼，为了使每小时制作的成品刚好配套，应该分配多少名学生做机身？多少名学生做机翼？在刚好配套的情况下，每小时能够做出多少套？22. 对于数轴上的A,B,C三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“联盟点”.例如数轴上点A,B,C所表示的数分别为1，3，4，此时点B是点A, C的“联盟点”.（1）若点A表示数-2, 点B表示的数2，下列各数，0，4，6所对应的点分别C1，C2 ，C3 ，C4，其中是点A,B的“联盟点”的是      ；（2）点A表示数-10, 点B表示的数30，P在为数轴上一个动点：①若点P在点B的左侧，且点P是点A, B的“联盟点”，求此时点P表示的数；②若点P在点B的右侧，点P，A, B中，有一个点恰好是其它两个点的“联盟点”，写出此时点P表示的数      .
参考答案一、选择题（本题共24分，每题3分）1. 【答案】D【解析】【分析】把x的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把代入方程得：，解得：，故选:D．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．2. 【答案】D【解析】【分析】根据等式的基本性质对各选项分析判断即可．【详解】解：A、等式两边同时加上m，依据等式的基本性质1，式子成立，故本选项不符合题意；B、等式两边同时减去n，依据等式的基本性质1，式子成立，故本选项不符合题意；C、等式两边同时乘以p，依据等式的基本性质2，式子成立，故本选项不符合题意；D、等式两边同时除以a，当时，等式不成立，故本选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．3. 【答案】D【解析】【分析】根据线段中点的定义，逐项分析即可求解．【详解】解：A、，则点C可能不在线段上，点C可能不是线段的中点，故A不符合题意；B、，则点C可能不在线段上，点C可能不是线段的中点，故B不符合题意；C、，则C可以是线段上任意一点，故C不符合题意；D、，则点C是线段中点，故D符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了线段的中点，熟练掌握线段中点的定义，是解题的关键．4. 【答案】B【解析】【分析】设有x名学生，根据“每人出6元，则还少10元；每人出8元，就多出4元”，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可求出答案．【详解】解：设有x名学生，依题意得：，解得：，答：学生的人数是7人，故选：B．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5. 【答案】B【解析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤逐项判断即可．【详解】解：A、方程，系数化为1得，变形错误，不符合题意；B、方程，去分母得，变形正确，符合题意；C、方程，去括号得，变形错误，不符合题意；D、方程，移项得，变形错误，不符合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程的一般步骤，注意等式的性质的应用．6. 【答案】D【解析】【分析】根据以及求出的度数，进而可得的度数．【详解】解：根据图形得出：，∵的度数是的3倍，即，∴，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查了角的和差计算，能根据图形得出是解此题的关键．7. 【答案】B【解析】【分析】根据方位角的定义可得，，根据平角的定义计算即可．【详解】解：如图，由题意得：，，∴，故选：B．【点睛】本题主要考查了方位角，理解方位角的意义是正确解答的关键．8. 【答案】A【解析】【分析】首先根据题意，由，可得，然后根据数表，可得或，据此求出的值为多少即可．【详解】解：根据题意，，可知，根据数表，可得或，解得 或．故选：A．【点睛】本题是新定义题型，主要考查了一元一次方程的应用，弄懂新定义是解题的关键．二、填空题（本题共24分，每题3分）9. 【答案】【解析】【分析】方程两边同除以3即可得出答案．【详解】解：，方程两边同除以3得：．故答案为：．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握等式的基本性质．10. 【答案】【解析】【分析】相加等于的两角称作互为补角，也称作两角互补，即一个角是另一个角的补角．因而，求的补角的度数，就可以用减去的度数．【详解】解：补角的度数为：，故答案为：．【点睛】本题考查了补角的定义，角度的计算，互补是反映了两个角之间的关系，即和是．11. 【答案】（答案不唯一）【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是（a，b是常数且），据此求解即可．【详解】解：∵，∴根据一元一次方程的一般形式（a，b是常数且），可列方程，故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了一元一次方程定义和一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的定义是解题关键．12. 【答案】8【解析】【分析】根据线段中点的定义，由为的中点，可得到，由于，而，则，解方程即可求出的长度．【详解】解：如图，为的中点，且，，，，，．故答案为8．【点睛】本题考查了两点间的距离：两点之间的连线段的长叫这两点之间的距离．也考查了线段中点的定义．13. 【答案】未【解析】【分析】由正方体的平面展开图的特点可得答案．【详解】解：对于正方体的平面展开图，相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“起”相对的汉字是“未”．故答案为：未．【点睛】本题考查正方体的平面展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．14. 【答案】【解析】【分析】关于的一元一次方程，则的系数不能为零，指数为，由此即可求解．【详解】解：根据题意得，∵，∴，∵，∴，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查一元一次方程的定义，绝对值的性质，掌握一元一次方程的定义，绝对值的性质是解题的关键．15. 【答案】【解析】【分析】设甲种水买了x桶，则乙种水买了桶，根据共用了500元列方程即可．【详解】解：设甲种水买了x桶，则乙种水买了桶，根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．16. 【答案】    ①. 3    ②. ，4##，1【解析】【分析】（1）根据题目给出的信息列式计算即可；（2）根据题目给出的信息列出关于x、p的关系式，然后根据x是正整数，找出符合条件的正整数p即可．【详解】解：（1）．故答案为：3．（2）∵，∴，即，∵x是正整数，∴正整数p的值可能是：，4．故答案为：，4．【点睛】本题主要考查了有理数的加减运算的应用，解题的关键是理解题意，列出相应的算式．三、解答题（本题共52分，第17题18分，第18题8分，第19～21题，每题6分，第22题8分）17. 【答案】（1）    （2）    （3）    （4）【解析】【分析】（1）合并同类项后，系数化为1即可；（2）移项、合并同类项后，系数化为1即可；（3）去括号、移项、合并同类项后，系数化为1即可；（4）去分母、去括号、移项、合并同类项后，系数化为1即可；【小问1详解】解：解得：；【小问2详解】解：解得：；【小问3详解】解：解得：；【小问4详解】解：解得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．18. 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）画图见解析，两点之间线段最短【解析】【分析】（1）根据题意画直线，射线，连接；（2）在线段上截取，则点即为所求，（3）连接交于点，根据两点之间线段最短即可求解【详解】（1）如图，画直线，射线，连接；（2）如图，在线段上截取，则点即为所求，（3）如图，连接交于点，，根据两点之间线段最短，三点共线时，最短则作图的依据为：两点之间线段最短【点睛】本题考查了画射线，直线，线段，两点之间线段最短，掌握基本作图是解题的关键．19. 【答案】【解析】【分析】设这个角是x度，然后根据一个角的补角比它的余角的6倍还多，列方程解答即可．【详解】解：设这个角是x度， 解得：，答：这个角是．【点睛】主要考查了余角和补角的概念以及运用．互为余角的两角的和为，互为补角的两角之和为．解此题的关键是能准确的从题目中找出角之间的数量关系，列出方程．20. 【答案】【解析】【分析】先求出的度数，然后根据角平分线的定义得出的度数，进而可得答案．【详解】解：∵，，∴，∵平分，∴，∴．【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的计算．利用图形计算角的和差是解题的关键．21. 【答案】应该分配27名学生做机身，18名学生做机翼，每小时能够做出540套【解析】【分析】设出未知数，根据等量关系：制作的机翼总数＝2×机身总数，列出方程求解即可解决问题．【详解】解：设应该分配x名学生做机身，则有名学生做机翼，由题意得：，解得：，，即应该分配27学生做机身，18名学生做机翼，（套），答：应该分配27名学生做机身，18名学生做机翼，每小时能够做出540套．【点睛】本题主要考查了列一元一次方程来解决现实生活中的分配问题；准确找出命题中隐含的等量关系、正确列出方程是解题的关键．22. 【答案】（1），；（2）①－50或或；②50或70或110. 【解析】【分析】（1）题目给定的规律，联盟点必须满足其中一个点与其它两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，根据规律找出即可（2）已知点A的大小，点B的大小，根据不同的位置分别找出点P的坐标即可.【详解】解：（1），；（2）① 设点P表示的数为x， 如图，当点在点A左侧时，，则  30－x＝2（－10－x），解得  x＝－50.所以点表示的数为－50； 如图，当点在线段AB上且时，则  30－x＝2（x＋10），解得  x＝.所以点表示的数为； 如图，当点在线段AB上且时，则  x＋10＝2（30－x），解得  x＝. 所以点表示的数为.综上所述，当点P在点B的左侧时，点P表示的数为－50或或. ② 50或70或110.【点睛】此题重点考查学生对坐标轴上的点的大小的理解，理解数轴上的点的大小是解题的关键.