2022北京二十中初一12月月考数学（教师版）

这是一份2022北京二十中初一12月月考数学（教师版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022北京二十中初一12月月考
数 学
满分：100分时间：90分钟
一、选择题（本题共10小题，每小题3份，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意）
1. 如图，用圆规比较两条线段AB和A′B′的长短，其中正确的是( )

A. A′B′＞AB B. A′B′=AB
C. A′B′＜AB D. 没有刻度尺，无法确定．
2. 下列说法中正确的是（ ）
A. 3.14不是分数 B. 数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2
C. 是整数 D. 两个有理数的和一定大于任何一个加数
3. 下列计算中，正确的个数有（ ）
①；②；③；④；⑤.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 已知是关于的一元一次方程，则的值是（ ）
A. 1 B. 1 C. D. 2
5. 若，，且，则等于（ ）
A. 1或－1 B. 5或－5 C. 1或5 D. －1或－5
6. 已知方程的解与方程的解相同，则的值是(   )
A. B. C. 2 D. -2
7. 下列等式变形正确的是（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则
8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱．多出3钱；每人出7钱，差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 已知，下列四个选项能确定点C是线段AB的中点的是（ ）
A. B. C. D.
10. 从图1的正方体上截去一个三棱锥，得到一个几何体，如图2．从正面看图2的几何体，得到的平面图形是( )

A. B.
C. D.
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 数据810000用科学记数法表示为__________．
12. 在墙壁上固定一根木条，至少要钉_________枚铁钉，理由是_________________.
13. 的相反数是____________，的绝对值是__________________.
14. 若与的和是单项式，则___________．
15. 如图，已知点在线段上，线段，线段的长是线段长的两倍，点是线段的中点，则线段的长是________________.

16. 如图，将五边形沿虚线裁去一个角得到六边形，则该六边形的周长一定比原五边形的周长__________(填:大或小)， 理由为____________________________.

17. 已知线段，，下面有四个说法：
①线段长可能为2cm； ②线段长可能为14cm；
③线段长不可能为5cm； ④线段长可能为9cm.
所有正确说法的序号是________________.
18. 如图，这是一个数据转换器的示意图，三个滚珠可以在槽内左右滚动．输入x的值，当滚珠发生撞击，就输出相撞滚珠上代数式所表示数的和y．已知当三个滚珠同时相撞时，不论输入x的值为多大，输出y的值总不变．

（1）a=_____________；
（2）若输入一个整数x，某些滚珠相撞，输出y值恰好为-1，则x=________．
三、解答题（本大题4个小题，第19、21每个题8分，第20题4分、22题5分，共25分）
19. 计算：
（1）
（2）
20. 先化简，再求值:，其中.
21. 解方程．
（1）；
（2）．
22. 如图，已知平面上三点A，B，C，请按要求完成下列问题：

（1）画射线AC，线段BC；
（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC，连接CD（保留画图痕迹）；
（3）利用刻度尺取线段CD的中点E，连接BE．
四、解答题（本大题4个小题，23、24每小题5分，25题5分、26题6分，共21分）
23. 下图是一个运算程序:

(1)若，求的值；
(2)若，输出结果的值与输入的值相同，求的值.
24. 在数轴上，四个不同的点分别表示有理数，且.
(1)如图1，为线段的中点，

①当点与原点重合时，用等式表示与的关系为 ；
②求点表示的有理数的值(用含的代数式表示)；
(2)已知，
①若三点的位置如图所示，请在图中标出点的位置；

②的大小关系为 (用“”连接)
25. 甲、乙两个仓库要向A、B两地运送水泥．已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A、B两地的路程和运费如下表（表中的运费栏“元/吨，千米”表示每吨水泥运送1千米所需人民币）：
出发地
目的地
路程（千米）
运费（元/吨·千米）
甲库
乙库
甲库
乙库
A地
20
15
12
12
B地
25
20
10
8

（1）设甲库运往A地水泥x吨，则从乙库运往A地水泥___________吨．
（2）用含x的式子表示出总运输费；
（3）求总运费为38000时的具体运输方案．
26. 对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点，称这样的操作为点的“m速移”点称为点的“m速移”点．
（1）点A、B在数轴上对应的数分别是a、b，且．
①若点A向右平移n秒的“5速移”点与点B重合，求n；
②若点A向右平移n秒的“2速移”点与点B向右平移n秒的“1速移”点重合，求n；
（2）数轴上点M表示的数为1，点C向右平移3秒的“2速移”点为点，如果C、M、三点中有一点是另外两点连线的中点，求点C表示的数；
（3）数轴上E，F两点间的距高为3，且点E在点F的左侧，点E向右平移2秒的“x速移”点为点，点F向右平移2秒的“y速移”点为点，如果，请直接用等式表示x，y的数量关系．

参考答案
一、选择题（本题共10小题，每小题3份，共30分；在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题意）
1. 【答案】C
【解析】
【分析】根据比较线段长短的方法即可得出答案.
【详解】有图可知，A′B′＜AB.
故选C.
【点睛】本题考查了线段的大小比较，熟练掌握线段大小比较的方法是解答本题的关键.
2. 【答案】C
【解析】
【分析】各项利用有理数的加法法则，有理数的定义判断即可．
【详解】解：A .3.14是有限小数，是分数，此说法错误；
B.数轴上与原点的距离是2个单位的点表示的数是2和，此说法错误；
C.是负整数，此说法正确；
D.两个有理数的和不一定大于任何一个加数，此说法错误；
故选：C．
【点睛】本题考查了有理数的加法，以及有理数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3. 【答案】A
【解析】
【分析】根据合并同类项法则计算即可求解．
【详解】解：①，计算错误，不符合题意；
②，计算正确，符合题意；
③，计算错误，不符合题意；
④，不能合并，计算错误，不符合题意；
⑤，不能合并，计算错误，不符合题意；
故共有1个正确，
故选：A．
【点睛】本题考查合并同类项，属于基础题，解题的关键是熟练掌握合并同类项法则．
4. 【答案】D
【解析】
【分析】只含有一个未知数（元，并且未知数的指数是1（次的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是（，是常数且）．
【详解】解：由题意，得：
，
解得，
故选：D．
【点睛】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
5. 【答案】B
【解析】
【分析】根据绝对值的意义和乘方的意义可得，，然后根据可得当x=2时，y=-3；当x=-2时，y=3，最后分别代入求值即可．
【详解】解：∵，，
∴，，
∵
∴当x=2时，y=-3；当x=-2时，y=3
∴=5或-5
故选B．
【点睛】此题考查的是绝对值的意义、乘方的意义、乘法法则和减法运算，掌握绝对值的意义、乘方的意义、乘法法则和减法法则是解决此题的关键．
6. 【答案】A
【解析】
【详解】解方程x-2=2x+1 得：x=-3，
把x=-3代入方程k（x-2）=得
，
解得： ，
故选A.
7. 【答案】D
【解析】
【分析】根据等式的基本性质对各选项进行逐一判断即可．
【详解】解：A、∵若，则，故本选项错误；
B. 若，则，故本选项错误；
C. 若，则，故本选项错误；
D. 若，则，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对已知的等式进行变形，从而找到最后的答案．
8. 【答案】D
【解析】
【分析】设共有x人，根据物价不变列方程；设物价是钱，根据人数不变即可列出一元一次方程；由此即可确定正确答案
【详解】解：设共有x人，则有8x-3=7x+4
设物价是钱，则根据可得：

故选D．
【点睛】本题主要考查了列一元一次方程，正确审题、发现隐藏的等量关系成为解答本题的关键．
9. 【答案】C
【解析】
【分析】根据线段中点的定义确定出点A、B、C三点共线的选项即为正确答案．
【详解】A、BC=3，点C不一定是线段AB中点，不符合题意；
B、AC+BC=6，C不一定在线段AB中点的位置，不符合题意；
C、AC=BC=3，点C是线段AB中点，符合题意；
D、AB=2AC，点C不一定是线段AB中点，不符合题意．
故选C．
【点睛】本题考查了两点间的距离，要注意根据条件判断出A、B、C三点是否共线．
10. 【答案】D
【解析】
【分析】根据从正面看是两个直角三角形，即可得出答案.
【详解】从正面看图2的几何体，看到的平面图形是两个直角三角形.
故选D.
【点睛】此题主要考查的是从不同方向看几何体，题目比较简单，通熟练掌握简单的几何体的观察方法是解决本题的关键.
二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）
11. 【答案】8.1×105
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于810000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．所以810000=8.1×105．
【详解】数据810000用科学记数法表示为：
810000=8.1×105．
故答案为8.1×105．
【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|