人教版五年级数学上册【详解】5年级第03讲_质数与合数

第三讲 质数与合数

例题1.            答案：少年朋友亲切联欢一九九七相聚中山
详解：1~56中的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53共16个．
 

例题2.            答案：（1）69、133；（2）46；（3）434
详解：（1）26可以拆成3与23的和，或者7与19的和；（2）25只能拆成2和23的和；（3）三个数的和是偶数，可以是三个偶数，或者一偶两奇．考虑到质数中只有2是偶数，可知一定是一偶两奇，且偶数是2．另外两个奇数是7和31．
 

例题3.            答案：（1）；（2）；（3）；（4）．
 

例题4.            答案：24
详解：末尾0的个数与算式结果所含质因数2和5的个数有关，结果中质因数的个数又与乘数中质因数的个数有关．因为2的个数要比5的个数多，所以0的个数等于5的个数．乘数中5的倍数有20个，25的倍数有4个，所以质因数5的个数有个．末尾有24个连续的0．

例题5.            答案：102
详解：．考虑其中最大的质因数17，三个自然数中一定有17的倍数．如果是17，那么一定有16或18．这不可能．如果是34，另外两个数是33和35，正好满足．．
 

例题6.            答案：160
详解：完全平方数的每个质因数的次数一定是偶数．而，至少要再乘上才是一个平方数．题目要求是三位数，即是一个平方数．可知空格上也要填入一个平方数，最小要填16．要乘的三位数最小是160．

练习1.            答案：23、37、53、73
简答：一位数中的质数只有2、3、5、7．而N的个位数字只能是3和7，分类枚举即可．

练习2.            答案：2、3、47或者2、7、43或者2、13、37或者2、19、31
简答：三个质数一定是一偶两奇，偶数是2．

练习3.            答案：（1）质数；（2）．

练习4.            答案：7
简答：1~30中5的倍数有6个，25的倍数有1个，所以其中有7个5．计算结果的末尾有7个连续的0．

 

作业1.       答案：（1）74；（2）230或374
简答：（1），乘积为74．（2），乘积为230或374．

作业2.       答案：101，103．

作业3.       答案：（1）；（2）．

作业4.       答案：21
简答：，和为21．

作业5.       答案：8个
简答：看含有因子5的个数，是5的倍数的数有7个，是25的倍数的数有1个，共8个．