人教版五年级下册2 因数与倍数质数和合数精品同步练习题

《质数和合数》

一、单选题

1.最小的质数与最小的合数的和是（）

A.6   B.5   C.3

2.既是奇数又是质数的数是（）

A.9    B.21    C.29

3.一个合数至少有（）个因数。

A.2   B.3   C.4   D.1

4.13的倍数是（）

A.合数   B.质数   C.可能是合数，也可能是质数

5.2是（）。

A.合数   B.质数   C.因数

6.一个正方形的边长是一个质数，这个正方形的周长一定是（）。

A.合数   B.奇数   C.质数

7.下面三个连续自然数都是合数的是（）

A.4、5、6    B.7、8、9   C.14、15、16    D.18、19、20

8.比10小的质数有（）个。

A.3    B.4    C.个数是无限的

9.71和2都是()。

A.合数   B.偶数   C.质数

10.两个质数的积一定是（）

A.奇数   B.偶数   C.质数   D.合数

11.两个奇数的和（）。

A.一定是奇数   B.一定是偶数   C.可能是奇数也可能是偶数

12.1是（）。

A.质数   B.合数   C.奇数

13.自然数（0除外）按因数的个数分，可以分为（）。

A.奇数和偶数   B.质数和合数   C.质数、合数和1

14.一个质数的因数有（）个。

A.1   B.2   C.3

15.下列数中，是质数的有（）

A.12   B.35   C.47

16.下列数中，是合数的有（）

A.7    B.23   C.91

17.一个合数至少有（）个因数。

A.1   B.2   C.3

18.把66分解质因数是（）。

A.66＝1×2×3×11   B.66＝6×11   C.66＝2×3×11

19.自然数按是不是2的倍数来分，可以分为（）。

A.奇数和偶数   B.质数和合数   C.质数、合数、0和1

20.有两个不同质数的和是22，他们的积是（）

A.105   B.121   C.85   D.143

21.最小的质数和最小的合数的积是（）

A.6   B.4   C.8

22.8和9都是（）

A.奇数   B.合数   C.偶数

23.两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）

A.3和8 B.2和9 C.5和7

二、填空题

24.一个两位数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是________。

25.最小的质数和最小的合数的积是________

26.36＝1×36＝________×________＝________×________＝________×​________＝________×________
36的全部因数中，________是质数，________是合数。

27.判断下列算式的结果是合数还是质数
456＋782________1025＋6487________
104＋513________15＋16＋17＋18________

28.我和另一个数都是质数，我们的和是26，我们是________和________。

29.一个数既是偶数也是质数，这个数是________。

30.在横线上填上合适的质数
20＝________＋________＝________＋________＋________

31.一个两位数，个位和十位数学都是质数，个位与十位数字的积是21，这个数是________。

32.10以内所有质数的积，减去最小的三位数，差是________．

33.一个数，如果只有________和________两个因数，这样的数叫做________．一个数，如果除了________和________还有别的因数，这样的数叫做________．

34.两个质数的和是20，积是51，这两个质数是________和________．

35.在4、1、70、2、27这些数中，________是质数，________是合数．

36.在20以内的质数有________。

37.自然数中，既是质数又是偶数的是________。

38.在20以内的自然数中，最大的质数是________，最小的合数是________。

39.一个数的最大因数和最小倍数相加等于62，这个数是________.

40.10以内相邻的两个数都是合数的有________和________；相邻的两个数都是质数的有________和________。

41.在2、4、5、8、12这五个数中，从不同角度看，分别会有一个数与其他数不同。请你写
出这个数与其他数有什么不同。（写3种）
如：2是这5个数中最小的偶数。

（1）________（2）________（3）________

三、应用题

42.一个长方形周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是多少平方米？

四、解答题

43.有3张卡片3，2，1，从中抽出一张、二张、三张，按任意次序排起来，得到不同的一位数、两位数、三位数.把所得数中的质数写出来.

44.植树节到了，老师带五（7）班同学去植树，一共植了123棵，已知何老师植树的棵数和每个同学植树棵数一样。这个班有多少名同学？每个同学植树多少棵？

45.0592－AB C D E F G
提示：A—5的最小倍数B—最小的自然数C—5的最大因数
D——它既是4的倍数，又是4的因数
E——它的所有因数是1，2，3，6
F——它的所有因数是1，3
G——它只有一个因数
这个号码就是（）。

46.一班学生，人数在30至50之间，在体操表演时，分做6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，这班学生有多少人？

47.小明到面包店甜甜圈买面包：甜甜圈每个2元，三明治每个10元，巧克力面包每个3元，如果小明买一些甜甜圈和三明治，他付给售货员50元，找回11元，她找对了吗？为什么？

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】A

【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4
【分析】2＋4=6

2.【答案】C

【解析】【解答】9的因数：1、3、9
21的因数：1、3、7、21
29的因数：1、29
【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。

3.【答案】B

【解析】【解答】一个数除了1和它本身还有其它因数的数叫做合数，所以一个合数至少有3个因数。故答案为：B
【分析】根据合数的定义即可解答。

4.【答案】C

【解析】【解答】13的最小倍数，是13本身，是质数，所以，13的倍数可能是合数，也可能是质数。
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

5.【答案】B

【解析】【解答】2只有1和它本身两个因数，是质数。
【分析】2只有1和它本身两个因数，是质数。因数是一个相对概念，是针对一组数而言的，不能单独说一个数是因数。

6.【答案】A

【解析】【解答】正方形周长包括1，4，周长，边长四个因数，是合数。【分析】正方形周长等于边长的4倍。

7.【答案】C

【解析】【解答】14、15、16都是合数。【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

8.【答案】B

【解析】【解答】比10小的质数有2、3、5、7【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

9.【答案】C

【解析】【解答】71是奇数，2是偶数；
71=171；2=12，所以71和2都是质数
故答案选C
【分析】在自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．据此意义即可求解．

10.【答案】D

【解析】【解答】解：根据质数的意义及数的奇偶性可知，个质数的积可能是偶数也可是质数；
根据合数的意义可知，
两质数相乘的积，一定为合数．
故选：D．
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．最小的质数是2，除了2之外，其它质数都为奇数．根据数的奇偶性可知，2与其它质数相乘的积一定是偶数；除了2之外，其它两个质数相乘的积是奇数，即两个质数的积可能是偶数也可是质数；又在自然数中，除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．两质数相乘的积的因数，除了1和它本身外，还有这两个质数是它的因数，即共有4个因数．一定为合数．

11.【答案】B

【解析】【解答】奇数＋奇数=偶数
【分析】奇数可以用2x＋1（x为自然数，包括0）来表示，奇数＋奇数=2x＋1＋2x＋1=4x＋2=2（2x＋1），所以两个奇数的和一定是偶数。

12.【答案】C

【解析】【解答】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
【分析】1不是质数，也不是偶数。

13.【答案】C

【解析】【解答】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
【分析】1不是质数，也不是偶数。

14.【答案】C

【解析】【解答】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数。
【分析】一个质数的因数有2个。

15.【答案】C

【解析】【解答】12的因数：1、2、3、4、6、12；
35的因数：1、5、7、35；
47的因数：1、47
【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数。

16.【答案】C

【解析】【解答】7的因数：1、7
23的因数：1、23；
91的因数：1、7、13、91
【分析】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。

17.【答案】C

【解析】【解答】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
【分析】1、它本身，另外最少还有一个别的因数，所以一个合数至少有3个因数。

18.【答案】C

【解析】【解答】66＝2×3×11
【分析】每个合数都可以由几个质数相乘得到。如30=2×3×5

19.【答案】C

【解析】【解答】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。
【分析】所以自然数按是不是2的倍数来分，可以分为奇数和偶数。

20.【答案】C

【解析】【解答】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
【分析】从上面的数字中，选出两个，和是22的，那就应该是17、5或者是19、3，
17×5=85
所以答案选C.

21.【答案】C

【解析】【解答】最小的质数是2，最小的合数是4。2是唯一的一个又是质数，又是偶数的数。
【分析】2×4=8，所以应该选择C

22.【答案】B

【解析】【解答】8的因数：1、2、4、8
9的因数：1、3、9
【分析】一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。

23.【答案】C

【解析】【解答】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
【分析】从上面的数字中，选出两个，和是12的，积是35，那就应该是,7和5，选C。
其实，还可以用选项中的答案去凑一凑，也可以应付这一类选择题。

二、填空题

24.【答案】19

【解析】【解答】解：1既不是质数也不是合数，9既是奇数又是合数
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

25.【答案】8

【解析】【解答】解：将最小的质数与最小的合数相乘即可得解。
【分析】2×4＝8；最小的质数是2，最小的合数是4，2×4＝8。

26.【答案】2；18；3；12；4；9；6；6；2，3；18，12，4，9，6

【解析】【解答】解：36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6；所以36的因数有1,2,3,4,6,9,12,18,36；在这些因数当中2,3是质数，18，12，4，9，6是合数。
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

27.【答案】合数；合数；质数；合数

【解析】【解答】解：456＋782=1238，合数；1025＋6487=7512，合数；104＋513=617，质数；15＋16＋17＋18=66，合数。
故答案为：合数，合数，质数，合数
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

28.【答案】7；19

【解析】【解答】解：根据题意可得7为质数，19为质数，7+19=26；所以这两个质数为7,19；
故答案为：7,19
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

29.【答案】2

【解析】【解答】解：2既是偶数也是质数
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

30.【答案】13；7；2；11；7

【解析】【解答】解：要使每个加数都为质数，20=13+7=2+11+7；
故答案为：13,7,2,11,7.
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

31.【答案】37或73

【解析】【解答】解：3，7是质数，且3×7＝21
【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

32.【答案】110

【解析】【解答】解：10以内的质数有：2、3、5、7，
则：2×3×5×7=210，
210﹣100=110．
答：差是110．
故答案为：110．
【分析】根据质数的含义解决本题，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；由此列举出10以内的所有质数，然后相乘，求出积；最小的三位数是100，然后用积减去100即可．

33.【答案】1；它本身；质数；1；它本身；合数

【解析】【解答】解：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数．一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数．
故答案为：1，它本身，质数，1，它本身，合数．
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数．除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数．据此解答．掌握质数与合数的含义是解题的关键．

34.【答案】17；3

【解析】【解答】解：把51分解质因数：
51=3×17
3+17=20
答：这两个质数分别是17和3；
故答案为：17，3．
【分析】根据分解质因数的方法，把51分解质因数，写出两个数相乘的形式，然后找出和是20的两个即可．此题考查的目的是理解质数的意义，掌握分解质因数的方法．

35.【答案】2；4、70、27

【解析】【解答】解：在4、1、70、2、27这些数中，2是质数，4、70、27是合数．故答案为：2，4、70、27．
【分析】自然数中，除了1和它本身外没有别的约数的数为素数；除了1和它本身外还有别的约数的数为合数；据此解答．

36.【答案】2、3、5、7、11、13、17、19

【解析】【解答】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数

37.【答案】2

【解析】【解答】2既是质数又是偶数
【分析】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；自然数中，是2的倍数的数叫做偶数。

38.【答案】19；4

【解析】【解答】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19
20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
【分析】在20以内的自然数中，最大的质数是19，最小的合数是4。

39.【答案】31

【解析】【解答】一个数的最大因数是它自己，最小倍数也是它自己。
【分析】也就是说，自己加上自己，等于62，所以这个数，就应该是62÷2=31

40.【答案】8；9；2；3

【解析】【解答】10以内的质数有：2、3、5、7
10以内的合数有：4、6、8、9、10
【分析】10以内相邻的两个数都是合数的有8和9；相邻的两个数都是质数的有2和3。

41.【答案】12是这5个数中最大的偶数；5是这5个数中唯一的奇数；8是这5个数中有4个因数的合数……

【解析】【解答】一个数如果只有1和它本身两个因数，这样的数，叫做质数；一个数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数，叫做合数。
【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数叫做奇数。

三、应用题

42.【答案】解：3＋13＝16（米）
3×13＝39（平方米）
答：这个长方形面积是39平方米。

【解析】【分析】只有1和它本身两个因数的数叫做质数，除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数。

四、解答题

43.【答案】解：从三张卡片中任抽一张,有三种可能,即一位数有三个,分别为1、2、3，其中只有2、3是质数。
从三张卡片中任抽二张,组成的两位数共六个。但个位数字是2的两位数和个位与十位上数字之和是3的倍数的两位数,都不是质数。所以，两位数的质数只有13，23，31。
因为1＋2＋3＝6,6能被3整除。所以由1、2、3按任意次序排起来所得的三位数，都不是质数。
故满足要求的质数有2、3、13、23、31这五个。

【解析】【分析】这里采用边列举、边排除的策略求解。在抽二张卡片时，也可将得到六个两位数全部列举出来:12，13，21，23，31，32。再将三个合数1，21，32排除即可。.

44.【答案】这个班有40名同学，每个同学植树,3棵

【解析】【解答】123的因数有：1、3、41、123
【分析】由123的因数可以判断出，总共是41个人植树，每人植树3棵，41个人中，还包括老师，所以在计算这个班级有多少名同学的时候，要去掉一名老师，所以这个班级有40名同学。

45.【答案】5054631

【解析】【解答】A—5的最小倍数，是5 B—最小的自然数，是0 C—5的最大因数，是5
D——它既是4的倍数，又是4的因数，是4
E——它的所有因数是1，2，3，6，是6
F——它的所有因数是1，3，是3
G——它只有一个因数是1
【分析】这个号码就是5054631

46.【答案】解：6=2×3，8=2×2×2，12=2×2×3，
所以6、8、12的最小公倍数是：2×2×2×3=24，
6、8、12的公倍数有：24、48、72…
30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数是47，
即这个班有47人．
答：这班学生有47人．

【解析】（1）根据题意，6人一行，8人一行，12人一行，总是有一行少一个人，即这班学生数是某个比6、8、12的公倍数少1的数；
（2）求出6、8、12的最小公倍数、公倍数，找出30至50之间比6、8、12的公倍数少1的数即可．

47.【答案】不对，2元和10元，不论怎么买，都不可能是39元。

【解析】【解答】50－11=39
【分析】甜甜圈每个2元，三明治每个10元，一共花了39元，来买10元的东西和2元的东西，假设买了一个三明治，花了10元，那么29元买甜甜圈，可以是29是奇数，不是2的倍数；假设买了两个个三明治，花了20元，那么19元买甜甜圈，可以是19是奇数，不是2的倍数；假设买了三个三明治，花了30元，那么9元买甜甜圈，可以是9是奇数，不是2的倍数。所以不可能花了39元，售货员找的钱不对。