人教版五年级数学上册（全国真题练）第六单元+多边形的面积+全国各地名校真题演练（单元测试）小学数学五年级上册（人教版，含答案）

第六单元 多边形的面积  全国各地名校真题演练（单元测试）

（满分：100分，完成时间：60分钟）

一、选择题（满分16分）

1．将一个平行四边形沿高剪拼成一个长方形（如下图），剪拼成的长方形和原来的平行四边形相比，（   ）。

A．周长不变，面积也不变 B．周长不变，面积变了

C．周长变了，面积不变 D．周长变了，面积也变了

2．空地上有一堆圆木，顶层有2根，底层有6根，一共5层，且每相邻的两层相差1根，这堆圆木有（   ）根。

A．20 B．40 C．60

3．一个平行四边形的面积是，底是8cm，高是（   ）cm。

A．6 B．3 C．12

4．算一个上底是a厘米、下底是b厘米、高是3厘米的梯形面积，应该使用（   ）公式。

A．S＝ab B．S＝3a＋2 C．S＝3（a＋b）÷2 D．S＝ab＋2

5．下图中，阴影部分的面积是（   ）平方厘米。

A．7 B．8 C．8.5 D．9

6．有3cm，4cm，5cm和9cm的小棒各一根，从中选出三根恰好可以围成一个直角三角形，这个直角三角形的面积是（   ）cm2。

A． B． C． D．

7．张华家靠墙围成如下图的鸡笼，用了50米的篱笆，这个鸡笼的面积是（   ）。

A． B．300m C． D．

8．下图平行四边形其中一条底边上的高是6cm，计算面积的正确算式是（   ）。

A．9×6 B．9×7 C．7×6

二、填空题（满分16分）

9．一个平行四边形的底是14厘米，高是9厘米，它的面积是________平方厘米；与它等底等高的三角形面积是________平方厘米。

10．如图，已知平行四边形的面积是，梯形（阴影部分）的高是(        )cm。

11．一个梯形的面积是60平方分米，上底是10分米，高是8分米，它的下底是(        )。

12．下图中正方形的周长是32cm，平行四边形的面积是(        )cm2。

13．一个三角形的面积是15，高为6cm，则这个三角形的底为(        )cm，与它等底等高的平行四边形的面积是(        )。

14．两个完全一样的三角形通过旋转平移转化成一个平行四边形，已知平行四边形的面积是30平方厘米，三角形的面积是(        )平方厘米。

15．一堆钢管，相邻两层之间相差1根，已知最上面一层有8根，最下面一层有20根，这堆钢管一共有(        )层，共有(        )根。

16．一个梯形的上、下底之和是5分米，面积是12.5平方分米，它的高是(        )分米。

三、判断题（满分8分）

17．每一个梯形都能用一条线段把它分成两个完全一样的三角形。(        )

18．一个平行四边形，相邻两条边的长度分别是8厘米和6厘米，量得它一条边上的高是7厘米，这个平行四边形的面积是56平方厘米。(      )

19．当长方形和平行四边形的周长相等时，它们的面积一定相等。(      )

20．一个三角形的底和高同时扩大到原来的3倍，它的面积也扩大到原来的3倍。(      )

四、图形计算题（满分12分）

21．(12分)计算下面图形的面积。

五、作图题（满分12分）

22．(12分)在下面的图中按要求完成相关的操作。（下图中每个小正方形的边长为1厘米）

（1）画一个底为6厘米，高为4厘米的三角形，并计算出它的面积；

（2）画一个面积为10平方厘米的平行四边形。

六、解答题（满分36分）

23．(6分)一个报告厅的座位呈梯形状排列，后一排比前一排依次多一个座位，第一排有24个座位，最后一排有36个座位。这个报告厅能坐得下400人吗？

24．(6分)如图，铺1平方米草坪需要45元，铺下面这块草坪需要多少元？

25．(6分)一块平行四边形的麦田，底边长100米，高60米。平均每平方米大约可收小麦0.6千克，这块地大约可以收小麦多少千克？

26．(6分)王阿姨买了一套房。销售人员告诉她，这套房子的建筑面积是40m2，王阿姨感觉家里没有那么大，她找到了房屋平面图核对（如下图所示）。请问销售人员是否说错了？写出理由。

27．(6分)一块三角形的麦地，底是800米，高是400米，它的面积是多少公顷？如果每公顷收小麦6000千克，这块地能收小麦多少吨？

28．(6分)一块梯形麦田，上底是16m，下底是24m，高是15m。小刚妈妈平均每小时收割60m2的小麦，小刚妈妈收割完这块麦田需要多长时间？

参考答案

1．C

【分析】把平行四边形剪拼成长方形，平行四边形的底相当于长方形的长，平行四边形的高相当于长方形的宽，平行四边形底边的邻边大于底边上的高，利用平行四边形和长方形的周长和面积公式分别表示出它们的周长和面积，最后比较大小，据此解答。

【详解】假设平行四边形的底边为a，底边的邻边为b，高为h。

平行四边形的面积：ah

长方形的面积：ah

所以，平行四边形的面积＝长方形的面积。

平行四边形的周长：（a＋b）×2

长方形的周长：（a＋h）×2

因为b＞h，则（a＋b）×2＞（a＋h）×2，所以平行四边形的周长＞长方形的周长。

答案：C

【点评】分析平行四边形底与高和长方形长与宽的对应关系是解答题目的关键。

2．A

【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，把数据代入公式解答即可。

【详解】2＋3＋4＋5＋6

＝（2＋6）×5÷2

＝40÷2

＝20（根）

答案：A

【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

3．A

【分析】根据平行四边形的面积S＝ah，可知h＝S÷a，由此把面积，底8 cm代入公式即可求出高。

【详解】48÷8＝6（cm）

答案：A

【点评】主要考查了灵活利用平行四边形的面积。

4．C

【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此解答即可。

【详解】由分析可知：

算一个上底是a厘米、下底是b厘米、高是3厘米的梯形面积，应该使用S＝3（a＋b）÷2公式。

答案：C

【点评】考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。

5．B

【分析】将阴影部分看成两个三角形，一个底为4厘米，高为1厘米；另 一个底为4厘米，高为3厘米。再根据三角形的面积：S＝×ah，据此进行计算即可。

【详解】×4×1＋×4×3

＝2×1＋2×3

＝2＋6

＝8（cm2）

答案：B

【点评】将阴影部分的面积转发为两个三角形的面积是解答的关键。

6．A

【分析】在三角形中任意两边之和大于第三条边，任意两边之差小于第三条边，3cm，4cm，5cm和9cm中可以围成直角三角形的是3cm，4cm，5cm，直角三角形中斜边最长，直角三角形的面积＝两条直角边的积÷2，据此解答。

【详解】分析可知，从3cm，4cm，5cm和9cm中选出三根恰好可以围成一个直角三角形，只能选3cm，4cm，5cm这三根。

3×4÷2

＝12÷2

＝6（cm2）

所以，这个直角三角形的面积是6cm2。

答案：A

【点评】掌握三角形的三边关系并熟记三角形的面积计算公式是解答题目的关键。

7．D

【分析】鸡笼形状是个梯形，篱笆长－高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，计算即可。

【详解】（50－20）×20÷2

＝30×10

＝300（平方米）

答案：D

【点评】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。

8．A

【分析】看图，这个平行四边形的高是6厘米，它对应的底是9厘米。据此结合平行四边形的面积公式，直接列式求面积即可。

【详解】正确计算图中平行四边形面积的算式是9×6。

答案：A

【点评】考查了平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高，列式时要注意底和高一定要配套。

9．126     63

【分析】根据平行四边形的面积公式S＝ah，代入数据求出平行四边形的面积，再根据等底等高的三角形的面积是平行四边形的面积的一半求出三角形的面积。

【详解】14×9＝126（平方厘米）

126÷2＝63（平方厘米）

【点评】主要是利用平行四边形的面积公式及等底等高的三角形的面积与平行四边形的面积的关系解决问题。

10．15

【分析】看图，发现阴影部分梯形的高和平行四边形的高相等，所以可以用平行四边形的面积除以底，求出它们的高。

【详解】525÷35＝15（cm）

所以，梯形（阴影部分）的高是15cm。

【点评】考查了平行四边形的面积，平行四边形面积＝底×高，所以平行四边形的高＝面积÷底。

11．5分米##5dm

【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）×h÷2，用面积的2倍除以高求出上、下底之和，然后用上、下底之和减去上底即可。

【详解】60×2÷8－10

＝120÷8－10

＝15－10

＝5（分米）

【点评】此题主要考查梯形的面积公式的灵活运用。

12．64

【分析】图中正方形的边长等于平行四边形的底和高，正方形的边长＝周长÷4，平行四边形面积＝底×高，据此列式计算。

【详解】32÷4＝8（cm）

8×8＝64（cm2）

【点评】关键是掌握并灵活运用正方形周长和平行四边形面积公式。

13．5     30

【分析】三角形面积＝底×高÷2，据此求出三角形的底；与三角形等底等高的平行四边形的面积是三角形面积的2倍，据此解答即可。

【详解】底：

（cm）

平行四边形：（cm2）

【点评】考查三角形、平行四边形的面积，解答的关键是掌握三角形面积和平行四边形面积的关系。

14．15

【分析】根据两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积就是两个三角形面积的和，列式解答即可得到答案。

【详解】30÷2＝15（平方厘米）

【点评】此题主要考查的是两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的面积就为两个三角形面积之和。

15．13     182

【分析】首先用底层根数－顶层根数＋1，求出层数（高），根据梯形的面积公式：，把数据代入公式解答。

【详解】

（层）

（根）

所以这堆钢管一共有13层，共有182根。

【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16．5

【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，那么h＝2S÷（a＋b），把数据代入公式解答。

【详解】12.5×2÷5

＝25÷5

＝5（分米）

【点评】此题主要考查梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

17．×

【分析】根据梯形和三角形的概念和特征，结合题意，分析判断即可。

【详解】由于梯形的上下底的长度是不相等的，所以不能分成两个完全一样的三角形。所以，任何一个梯形都不能用一条线段把它分成两个完全一样的三角形。

答案：×

【点评】考查了梯形和三角形，掌握二者的概念和特征是解题的关键。

18．×

【分析】根据平行四边形的特点可知，底边上的高一定小于另一条斜边，所以高为7厘米对应的底为6厘米，利用平行四边形面积底高，计算即可。

【详解】（平方厘米）

题干的说法是错误的。

答案：×

【点评】此题主要考查平行四边形的特点，分析出相对应的底和高，据公式解答即可。

19．×

【分析】长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，长方形和平行四边形的周长相等时只能说明四条边长和相等，但是面积不一定相等。

【详解】当长方形和平行四边形的周长相等时，它们的面积一定相等，说法错误。

答案：×。

【点评】考查平行四边形、长方形，解答的关键是掌握平行四边形、长方形的面积计算公式。

20．×

【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，三角形的底和高同时扩大到原来的几倍，面积扩大到原来的倍数×倍数。

【详解】3×3＝9，面积扩大到原来的9倍。

答案：×

【点评】关键是掌握三角形面积公式，根据积的变化规律进行分析。

21．6.75cm2；35dm2；78m2

【分析】三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形的面积＝底×高，据此解答。

【详解】（1）3×4.5÷2

＝13.5÷2

＝6.75（cm2）

（2）（4＋10）×5÷2

＝14×5÷2

＝70÷2

＝35（dm2）

（3）13×6＝78（m2）

22．见详解

【分析】（1）先画出图，再根据三角形的面积＝底×高÷2，把底为6厘米，高为4厘米代入公式即可求出三角形的面积。

（2）画一个面积为10平方厘米的平行四边形只需底和高的积为10即可，如：底5厘米，高2厘米的平行四边形，答案不唯一。

【详解】（1）6×4÷2

＝24÷2

＝12（平方厘米）

（2）因为10＝5×2，所以平行四边形的底可以为5厘米，高为2厘米，作图如下：

【点评】知道三角形与平行四边形的面积公式，以及能根据面积推导出图形的底和高是解题的关键。

23．不能坐下

【分析】先计算一共的排数，再利用“总座位数＝（第一排座位数＋最后一排座位数）×排数÷2”求出一共的座位数，最后和400比较大小，据此解答。

【详解】（24＋36）×（36－24＋1）÷2

＝60×13÷2

＝780÷2

＝390（人）

因为390人＜400人，所以不能坐下。

答：这个报告厅不能坐下400人。

【点评】灵活利用梯形的面积公式是解答题目的关键。

24．33750元

【分析】观察图形可知，这个草坪是平行四边形；根据平行四边形面积公式：底×高，代入数据，求出这个平行四边形草坪的面积，再乘45，即可求出铺这块草坪需要的钱数。

【详解】30×25×45

＝750×45

＝33750（元）

答：铺这款草铺需要33750元。

【点评】利用平行四边形面积公式进行解答。

25．3600千克

【分析】先根据平行四边形的面积＝底×高，求出这块地的面积，再用面积乘每平方米收小麦的质量，即可求出这块地一共收小麦的质量。

【详解】100×60×0.6

＝6000×0.6

＝3600（千克）

答：这块地大约可以收小麦3600千克。

【点评】解决关键是熟练掌握平行四边形的面积公式，求出这块地的面积，继而求解。

26．销售人员没有说错；见详解

【分析】将图形补充成为一个长10m，宽5m的长方形，房屋面积＝长方形面积－梯形面积。梯形的上底为4m，下底为（10－4）m，高为（5－3）m。

【详解】如图所示：

房屋面积＝长方形面积－梯形面积

10×5－[4＋（10－4）]×（5－3）÷2

＝50－10×2÷2

＝50－10

＝40（m2）

答：销售人员没有说错，这套房子的建筑面积是40m2。

【点评】考查如何求组合图形的面积，掌握长方形、梯形面积公式是解题关键。长方形面积＝长×宽，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2。

27．96吨

【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，求出这块麦田的面积是多少平方米，再换算成公顷，然后根据单产量×数量＝总产量，据此列式解答。

【详解】800×400÷2

＝320000÷2

＝160000（平方米）

＝16（公顷）       

16×6000＝96000（千克）＝96（吨）

答：这块地能收小麦96吨。

【点评】此题主要考查三角形的面积公式在实际生活中的应用，注意面积单位之间的换算。

28．5小时

【分析】根据题意，先求出这个梯形麦田的面积，再根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用麦田的面积除以平均每小时收割小麦的面积即可解答。

【详解】（16＋24）×15÷2

＝40×15÷2

＝600÷2

＝300（m2）

300÷60＝5（小时）

答：小刚妈妈收割完这块麦田需要5小时。

【点评】考查梯形面积公式在实际生活中的运用，以及工作总量、工作时间、工作效率之间的关系。