中考数学二轮复习模块二方程与不等式不等式题型练含解析答案

这是一份中考数学二轮复习模块二方程与不等式不等式题型练含解析答案，共21页。试卷主要包含了下列式子，下列说法正确的是，若不等式组的解 为，则值为，下列说法中，错误的是，已知等内容，欢迎下载使用。
不等式 题型练
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

评卷人
得分



一、单选题
1．下列式子：①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；④x2+x；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1，其中不等式有（　　）个
A．3 B．4 C．5 D．6
2．下列说法正确的是（　　）
A．x＝﹣3是不等式x＞﹣2的一个解
B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解
C．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣3
D．不等式x＞﹣2的解是x＝﹣1
3．不等式4-2x＞0的最大正整数解是（　　）.
A．4 B．3 C．2 D．1
4．若不等式组的解 为，则值为（    ）
A． B． C． D．
5．”a减去3的差的2倍不大于-1”，用不等式表示是：
A． B． C． D．
6．下列说法中，错误的是(　　)
A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个
C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解
7．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是关于x的一元一次不等式，则m的值为（   ）
A．4 B．±4 C．3 D．±3
8．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足 （ ）
A．x＜8 B．x＞8 C．x＜-8或x＞8 D．-8＜x＜8
9．“与5的和是正数且的一半不大于3”用不等式组表示，正确的是　　
A． B． C． D．
10．一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ）
A． B． C． D．
11．不等式的非负整数解有（    ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．无数个
12．小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米．已知他步行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为210米/分，若他要在不超过15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　）
A．210x+90（15﹣x）≥1800 B．90x+210（15﹣x）≤1800
C．210x+90（15﹣x）≥1.8 D．90x+210（15﹣x）≤1.8
13．对于三个数字a，b，c，用max{a，b，c}表示这三个数中最大数，例如max{﹣2，﹣1，0}＝0，max{﹣2，﹣1，a}＝如果max{3，8﹣2x，2x﹣5}＝3，则x的取值范围是（　　）
A．≤x≤ B．≤x≤4 C．＜x＜ D．＜x＜4

评卷人
得分



二、填空题
14．不等式的解集是 ．
15．某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．问宾馆一楼的房间有 间．
16．已知关于x的不等式组的整数解有且只有2个，则m的取值范围是 ．
17．用不等式表示：x减去2的差的绝对值不大于 ．
18．不等式4（x+1）≤16的正整数解是 ．
19．（1）已知的解集中的最大整数为3，则a的取值范围是 ．
（2）已知的解集中最小整数为-2，则a的取值范围是 ．
20．某超市从厂家以每件50元的价格购进一批商品，该超市可以自行定价，但物价局限定每件商品加价不能超过售价的20%，则这批商品的售价不能超过 元．
21．已知关于x的不等式组的解集为3≤x5，则的值为 ．
22．某车间经过技术改造每天生产的汽车配件比原来多10个，因而8天生产的配件超过200个，第二次技术改造后，每天又比第一次技术改造后多做配件27个，这样只做了4天，所做配件个数就超过了第一次改造后8天所做配件的个数．则这个车间原来每天生产配件 个．

评卷人
得分



三、解答题
23．请你利用不等式基本性质1和2证明不等式基本性质3．
24．解下列不等式
（1） ；
（2）＜
25．如图，在数轴上，点、分别表示数、．

（1）求的取值范围；
（2）数轴上表示数的点应落在（    ）
A．点的左边             B．线段上            C．点的右边
26．求不等式组的整数解．
27．北京奥运会期间，某旅行社组团去北京观看某场足球比赛，入住某宾馆．已知该宾馆一楼房间比二楼房间少5间，该旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满．若全部安排在二楼，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满．你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？
28．求下列不等式的解：
（1）        
（2）
29．解不等式组，并求出其整数解．
30．去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．
（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？
（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；
（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？
31．某商场计划经销A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：

A型
B型
进价（元/盏）
40
65
售价（元/盏）
60
100
（1）若该商场购进这批台灯共用去2750元，问这两种台灯各购进多少盏？
（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少购进B种台灯多少盏？
32．阅读材料：
如果x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作[x] ．
例如，[3.2]=3，[5]=5，[－2.1]=－3．
那么，x=[x]+a，其中0≤a＜1．
例如，3.2=[3.2]+0.2，5=[5]+0，－2.1=[－2.1]+0.9．
请你解决下列问题：
（1）[4.8]= ，[－6.5]= ；
（2）如果[x]=3，那么x的取值范围是 ；
（3）如果[5x－2]=3x+1，那么x的值是 ；
（4）如果x=[x]+a，其中0≤a＜1，且4a= [x]+1，求x的值．

参考答案：
1．C
【分析】根据不等式定义可得答案．
【详解】①3＞0；②4x+5＞0；③x＜3；⑤x≠﹣4；⑥x+2＞x+1是不等式，共5个，
故选C．
【点睛】本题考查不等式的定义，熟练掌握不等式的定义是解题的关键．
2．B
【分析】根据不等式解集和解的概念求解可得
【详解】解：A．x＝﹣3不是不等式x＞﹣2的一个解，此选项错误；
B．x＝﹣1是不等式x＞﹣2的一个解，此选项正确；
C．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；
D．不等式x＞﹣2的解有无数个，此选项错误；
故选B．
【点睛】本题主要考查不等式的解集，不等式的解是一些具体的值，有无数个，用符号表示；不等式的解集是一个范围，用不等号表示，不等式的每一个解都在它的解集的范围内.
3．D
【分析】先解不等式得到x的取值范围，然后取其最大正整数解即可.
【详解】解：移项，得：-2x＞-4，
系数化为1，得：x＜2，
∴不等式4-2x＞0的最大正整数解是1.
故选D．
【点睛】本题考查解一元一次不等式，需要注意的是当不等式两边同时乘以（或除以）负数时，不等式的方向要改变.
4．C
【分析】根据不等式的性质求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集，根据不等式组的解集得出，且，求出，，即可解答．
【详解】解：，
解不等式①得：，
解不等式②得：，
不等式组的解集为，
若不等式组解为，
，且，
解得：，，
，
故选：．
【点睛】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组，解一元一次方程等知识点，解此题的关键是根据不等式组解集得出关于和的方程，题目比较好，综合性比较强．
5．C
【分析】a减去3的差的2倍可表示为2(a-3)，然后用≤与-1相连即可.
【详解】由题意得
2(a-3)≤-1.
故选C.
【点睛】本题考查了列不等式表示数量关系，与列代数式问题相类似，首先要注意其中的运算及运算顺序，再就是要注意分清大于、小于、不大于、不小于的区别．
6．C
【分析】对于A、B选项，可分别写出满足题意的不等式的解，从而判断A、B的正误；
对于C、D，首先分别求出不等式的解集，再与给出的解集或解进行比较，从而判断C、D的正误.
【详解】A. 由x＜5，可知该不等式的整数解有4，3，2，1，-1，-2，-3，-4等，有无数个，所以A选项正确，不符合题意；
B. 不等式x>−5的负整数解集有−4，−3，−2，−1.故正确,不符合题意；
C. 不等式−2x−4,故错误.
D. 不等式2x