江苏省无锡市英禾双语学校2022—2023学年上学期10月月考七年级数学卷
展开2022-2023年度第一学期七年级数学质量调研202210
一、选择题（本大题共有10小题,每小3分,共30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一
项是符合题目要求的,诸将该选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1.实数—2022的相反数是（ ）
A. 2022 B.—2022 C. D.
2.如果向北走8km记作+8km，那么—5km表示（ ）
A.向北走5km B.向南走—5km C.向东走5km D.向南走5km
3.下列各对数中，数值相等的是（ ）
A. +32与+22 B.—32与（—3）2 C.—23与（—2）3 D.3×22与（3×2）2
4. 下列数:-8，2.7，—3，，0.66666..., 0，，0.080080008…，其中无理数的个数是（ ）
A. 0个 B.1个 C. 2个 D.3个
5. 如图，数轴上的A、B两点分别表示有理数a、b,下列式子中不正确的是（ ）
A. a+b＜0 B. a—b＜0 C. a×b＜0 D.|b|＞|a|
- a.b互为相反数,a≠0,n为自然数，则（ ）
- an，bn互为相反数 B. a2n，b2n互为相反数 C. a2n+1，b2n+1互为相反数 D..以上都不对
- 已知x2=4，|y|=9，且xy<0,则xy的值等于（ ）
- ±11 B.±7 C.—7或11 D.—7或—11
- 下列说法，其中正确的个数是（ ）
①整数和分数统称为有理数；②绝对值是它本身的数只有0；③两数之和一定大于每个加数；④如果两个数积为0，那么至少有一个因数为0；⑤0是最小的有理数
- 1个 B.2个 C. 3个 D.4个
- 计算=（ ）
- B. C. D.
- 取一个自然数，若它是奇数,则乘以3加上1，若它是偶数，则除以2，按此规则经过若干步的计算最终可得到1，这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的.例如:取自然数5，经过下面5步运算可得1，即如图所示.
如果自然数m恰好经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的值有（ ）个.
- 1个 B.2个 C. 3个 D.4个
二、填空题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应位置上)
- 太湖是我国五大淡水湖之一，面积大约为2445平方公里，2445平方公里这个数字用科学计数法可记为___________平方公里.
- 比较大小： (填“<”或“>”)
- 若|m—2|和(n+2)2互为相反数，则m-2n的值为 .
- 绝对值不大于4的非正整数是 .
- 如图所示，半径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_________.(结果保留π)
- 观察下列等式：3¹+1=4,3²+1=10,3³+1=28,3⁴+1=82,3⁵+1=244,….探究计算结果中的个位数字的规律，猜测32022+1的个位数字是 .
- 在数轴上，有理数m所表示的点与-1所表示的点距离4个单位，a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b-c×d+m= .
- 也许你认为数字运算是数学中常见而又枯燥的内容，但实际上，它里面也蕴藏着许多不为人知的奥妙，下面就让我们来做一个数字游戏:
第一步：取一个自然数n=3,计算n²+2得a1;
第二步：计算出q的各位数字之和得n,再计算n+2得a₂;
第三步：计算出a的各位数字之和得n,再计算n²+2得a3;
…
依此类推，则a2022= .
三、解答题(本大题共有7小题，共54分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
- （本题满分12分）计算：
（1）（）×÷（）×（）； （2）—110×（—5）—[（—3）2+2×|-5|]；
（2）×（—63）； （4）×62.
- （本题满分6分）
在数轴上画出表示下列各数表示的点(请标注原数),并用“<”把这些数连接起来.
（—2）2，—|—2|，0，—（—1），—3
- （本题满分6分）
小明有5张写着不同的数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题：
(1)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最大，最大值是 ;
(2)从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字相除的商最小，最小值是 ;
(3)从中取出4张卡片，用学过的运算方法，写出一个运算式子使结果为24.
- （本题满分6分）
数轴上从左到右排列有2022个整数点，它们表示的整数分别记为a、a₂、a₃.、…、a2022,且
a、a1、a₂、…、a2022为连续整数.
(1)若a=-1,则a2022=
(2)若a5=10,①则a1= , a2022=_____; ②求a1-a2+a3-a4+…+a2021-a2022的值
- （本题满分7分）
我们称M为“梅岭数”,记M（1）=-2, M（2）=(-2)×(-2), M（3）=(-2)×(-2)×(-2),…
M（n）=(-2)×(-2)×(-2)×…×（—2）（其中n为正整数）.
(1)计算：M(3)+M(4)= .
(2)求M(99)+M(100)的值.
(3)探究2×M(2021)与M(2022)的关系，并说明理由.
- （本题满分6分）
为鼓励人们节约用水，某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准是：用户每月用水量在20吨及以内的为第一级水量基数，按一级用水价格收取；超过20吨且不超过30吨的部分为第二级水量基数，按一级用水价格的1.5倍收取；超过30吨的部分为第三级水量基数，按一级用水价格的1.8倍收取.为节约用水量，小高记录了1～7月份他家每月1号的水表读数
| 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 |
水表读数（吨） |
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(1)直接写出小高家1月份的用水量__________吨及1～6月平均每月用水量为________吨。
(2)已知小高家2月份的水费为36元，试求他家6月份需缴纳水费多少元?
(3)7月份放暑假后，小高的爷爷、奶奶来到家里和小高一起生活，用水量明显增加，比6月份多用水14吨，试求小高家7月份需缴纳水费多少元?
- （本题满分11分）
如图，在数轴上点O为原点，A点表示数a,B点表示数b,且a、b满足|a+2|+|b—4|=0；
(1)点A表示的数为______；点B表示的数为 ；
(2)如果M、N为数轴上两个动点.点M从点A出发，速度为每秒1个单位长度；点N从点B出发，速度为点M的3倍，它们同时向左运动。
①当运动2秒时，点M、N对应的数分别是 、 .
②当运动t秒时，点M、N对应的数分别是______、_________.(用含t的式子表示)
③运动多少秒时，点M、N、O中恰有一个点为另外两个点所连线段的中点?
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