高中物理人教版 (2019)选择性必修 第二册1 磁场对通电导线的作用力课后复习题

第一章分层作业1　磁场对通电导线的作用力

A级 必备知识基础练

1.(多选)通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内,电流方向如图所示,ab边与MN平行。关于MN产生的磁场对线框的作用,下列叙述正确的是(　　)

A.线框有两条边所受的安培力方向相同

B.线框有两条边所受的安培力大小相等

C.线框所受安培力的合力向左

D.线框将绕MN转动

2.如图所示,金属杆MN中电流为I,与导轨CD夹角为θ,导轨垂直于磁场放置,磁感应强度为B,AK与CD相距为d,则MN所受安培力大小为(　　)

A.IdB B.IdBsin θ

C. D.IdBcos θ

3.(2023江苏吴江高二月考)如图所示,一段导线abcd位于磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,且与磁场方向垂直。导线ab、bc和cd的长度均为l,且∠abc=∠bcd=135°。流经导线的电流为I,方向如图中箭头所示。则导线abcd所受的磁场的作用力的合力为(　　)

A.方向沿纸面向上,大小为(+1)IlB

B.方向沿纸面向上,大小为(-1)IlB

C.方向沿纸面向下,大小为(+1)IlB

D.方向沿纸面向下,大小为(-1)IlB

4.如图所示,D为置于电磁铁两极间的一段通电直导线,电流方向垂直于纸面向里。在开关S闭合后,导线D所受安培力的方向是(　　)

A.向上 B.向下

C.向左 D.向右

5.(多选)一根长为0.2 m、电流为2 A的通电直导线,放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中,受到安培力的大小可能是(　　)

A.0.4 N B.0.2 N

C.0.1 N D.0

6.(多选)如图所示,纸面内的金属圆环中通有电流I,圆环圆心为O、半径为R,P、Q为圆环上两点,且OP垂直于OQ,磁感应强度大小为B的匀强磁场垂直于纸面向里,则(　　)

A.整个圆环受到的安培力大小为2πIRB

B.整个圆环受到的安培力大小为0

C.圆弧PQ受到的安培力大小为IRB

D.圆弧PQ受到的安培力大小为IRB

7.(2023上海高二期中)如图所示,边长为l的等边三角形线框ABC由三根相同的导体连接而成,固定于匀强磁场中,线框平面与磁感应强度方向垂直。设导体AC受到的安培力大小为F1,导体AB、BC受到的安培力的合力的大小为F2,则F1∶F2为(　　)

A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.4∶1

B级 关键能力提升练

8.将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入方向垂直纸面向里的匀强磁场中,如图所示,则在通电圆环从刚进入到完全进入磁场的过程中,所受的安培力大小(　　)

A.逐渐增大 B.逐渐变小

C.先增大后减小 D.先减小后增大

9.如图所示,三根相互平行的长度为l的固定长直导线a、b、c两两等距,截面构成等边三角形,均通有电流I。a中电流方向与c中的相同,与b中的相反。已知b中的电流在a导线位置处产生的磁场的磁感应强度大小为B0,则(　　)

A.b、c中电流在a导线处产生的合磁场的磁感应强度为0

B.b、c中电流在a导线处产生的合磁场的磁感应强度大小为2B0

C.a导线受到的安培力大小为IlB0

D.a导线受到的安培力大小为IlB0

10.电子天平的原理简略示意图如图所示,秤盘上不放重物时弹簧处于压缩状态,弹簧的长度为l,此时外界通入线圈中的电流为0;重物放在秤盘上后,在安培力作用下弹簧长度恢复为l,可认为此时外界通入线圈的电流为I,数据处理系统可以根据I的大小计算出托盘上物体的质量m。已知线圈的匝数为n,磁极宽度为l,两极间的磁感应强度为B,重力加速度为g,则以下说法正确的是(　　)

A.电流从C端流入线圈,从D端流出

B.线圈所受的安培力方向向下

C.重物质量为m=

D.在其他条件都不变的情况下,增加线圈的匝数,可以扩大电子天平的量程

11.如图所示,在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m、质量为6×10-2 kg的通电直导线,电流I=1 A,方向垂直纸面向外,导线用平行于斜面的轻绳系住不动,整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T、方向竖直向上的磁场中,t=0时,B=0,则需要多长时间斜面对导线的支持力为零?(g取10 m/s2)

12. 如图所示,两平行导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°,导轨的一端接有电动势E=3 V、内阻r=0.5 Ω的直流电源,两导轨间的距离L=0.4 m,在导轨所在空间内分布着磁感应强度B=0.5 T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场。现把一个质量m=0.08 kg的导体棒ab放在金属导轨上,导体棒始终与金属导轨垂直且接触良好,导体棒的电阻R=1.0 Ω,导体棒恰好刚要滑动,金属导轨电阻不计,g取10 m/s2,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8。求:

 (1)ab棒受到的安培力;

(2)ab棒与导轨的动摩擦因数μ。

13.某同学设计了如图所示的装置测量磁场的磁感应强度。一质量为0.2 kg、长为20 cm、电阻为2 Ω的金属棒ab,用两根相同的轻弹簧水平悬挂在方向垂直于纸面向外的待测匀强磁场中,每根弹簧的劲度系数为50 N/m,弹簧上端固定,下端与金属棒绝缘。金属棒通过开关与一电动势为12 V、内阻为1 Ω的电池相连。断开开关,系统处于静止状态,闭合开关,系统重新静止后,两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.2 cm。重力加速度大小取10 m/s2,求:

(1)闭合开关后,通过金属棒的电流大小;

(2)待测磁场的磁感应强度大小。

分层作业1　磁场对通电导线的作用力

1.BC　通电矩形导线框abcd在无限长通电直导线形成的磁场中,受到安培力的作用,对于ad边和bc边,所在处磁场相同,但电流方向相反,所以ad边、bc边所受安培力大小相等,方向相反,即ad边和bc边所受合力为零。而对于ab边和cd边,由于在磁场中离长直导线的距离不同,ab边近且由左手定则判断受力向左,cd边远且由左手定则判断受力向右,所以ab边和cd边所受合力方向向左,故B、C正确,A、D错误。

2.C　题中磁场和电流垂直,θ角仅是导轨与金属杆MN间的夹角,不是电流与磁场的夹角。金属杆MN在磁场中的有效长度为,则MN所受安培力大小为F=,故C正确。

3.A　导线abcd的有效长度为线段ad的长度,由几何知识知lad=(+1)l,故导线abcd所受的磁场的作用力的合力大小F=IladB=(+1)IlB,导线有效长度的电流方向为a→d,据左手定则可以确定导线所受合力方向沿纸面向上,故A正确。

4.A　由右手螺旋定则,软铁芯在导线D处的磁场方向向左,由左手定则,导线D受到的安培力方向向上,选项A正确。

5.BCD　当磁感应强度方向与通电直导线垂直时,安培力有最大值,为F=IlB=2×0.2×0.5N=0.2N。当磁感应强度方向与通电直导线平行时,安培力有最小值,为0。随着二者方向夹角的变化,安培力大小在0与0.2N之间取值,故B、C、D正确,A错误。

6.BD　根据左手定则可知,整个圆环关于圆心对称的两部分受到的安培力等大反向,受到的合力为0,选项A错误,B正确;圆弧PQ受到的安培力大小等于直线段PQ受到的安培力大小,为IRB,选项C错误,D正确。

7.C　由已知条件可知,导体AB、BC的有效长度与AC相同,等效后的电流方向也与AC相同,AB、BC串联的电阻等于AC电阻的两倍,两支路为并联关系,设AC中的电流大小为2I,则AB、BC中的电流为I,设AC的长为l,则F1=2IlB,F2=IlB,方向与AC所受安培力的方向相同,故F1∶F2=2∶1,C正确,A、B、D错误。

8.C　通电圆环受到的安培力大小F=ILB,其中I、B分别为所通电流大小、磁感应强度大小,L指有效长度,它等于圆环所截边界线的长度。由于L先增大后减小,所以安培力先增大后减小,C正确。

9.C　导线a、b、c两两等距,截面构成等边三角形,均通有电流I,b中的电流在a导线位置处产生的磁场的磁感应强度大小为B0,则导线a、c在其他导线位置处产生的磁场的磁感应强度大小也为B0,b、c中电流在a导线处产生的磁场如图所示,根据几何关系可知其夹角为120°,合磁场的磁感应强度大小为B0,则a导线受到的安培力大小为F=IlB0,故选C。

10.D　重物放在秤盘上后,秤盘和线圈在安培力作用下向上恢复到未放重物时的位置,说明安培力的方向向上,由左手定则即可判断出电流由D流入,由C流出,故A、B错误;两极间的磁感应强度大小均为B,磁极宽度均为l,线圈匝数为n,左、右两侧受到的安培力相等,有mg=2nBIl,解得m=,故C错误;在其他条件都不变的情况下,当n增大时,安培力也随之增大,所以增加线圈的匝数,可以扩大电子天平的量程,故D正确。

11.答案 5 s

解析 导线所受斜面的支持力恰为零时的受力情况如图所示。

由平衡条件,得F=

而F=BIl

B=0.4t(T)

代入数据联立解得t=5s。

12.答案 (1)0.4 N,沿两导轨所在平面向上　(2)0.125

解析 (1)根据闭合电路欧姆定律得I=A=2A

导体棒受到的安培力为F安=BIL=0.4N

由左手定则可知,安培力沿两导轨所在平面向上。

(2)对导体棒受力分析,将重力正交分解,沿导轨方向有

F1=mgsin37°=0.48N

F1>F安

根据平衡条件可知,摩擦力沿斜面向上,所以有mgsin37°=F安+μmgcos37°

解得μ=0.125。

13.答案 (1)4 A　(2)0.25 T

解析 (1)闭合开关后,通过金属棒的电流为I=,解得I=4A。

(2)闭合开关后,根据左手定则可知,安培力向下,所以弹簧比开关断开时伸长了0.2cm,则有BIl=2kΔx

解得B=0.25T。