山东省威海市文登区重点中学联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)

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这是一份山东省威海市文登区重点中学联考2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，四象限，解答题等内容，欢迎下载使用。

初四数学阶段性测试题

一、选择题（每小题3分）

1.在中，，，，则等于（）

A. B. C. D.

2.如图，在中，，，，若用科学计算器求的长，则下列按键顺序正确的是（）

A. B.

C. D.

3.对于反比例函数的图象，下列说法不一定正确的是（）

A.图象经过点

B.图象分布在二、四象限

C.图象关于原点成中心对称

D.图象上的两点，，若，则

4.如图，某停车场入口的栏杆，从水平位置绕点旋转到的位置，已知的长为4米.若栏杆的旋转角，则栏杆端升高的高度为（）

A.米 B.米 C.米 D.米

5.如图，大坝横截面的背水坡的坡比为，若坡面的水平宽度为，则斜坡的长为（）

A. B. C. D.

6.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（）

A. B. C. D.

7.一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（）

A. B. C. D.

8.如图，过点的直线分别交坐标轴于，两点，则等于（）

A. B. C. D.

9.如图，点在边长为4的正方形的边上，连接，将沿直线翻折，点的对应点为，延长交边于点，若，则的值为（）

A. B. C. D.2

10.如图，、区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线与地面的夹角，视线与地面的夹角，点A，F为视线与车窗底端的交点，，，.若，则的长度约为（参考数据：，，，）（）

A. B. C. D.

二、填空题（每小题3分）

11.在中，若，，都是锐角，则的形状是__________.

12.在中，，若，则__________.

13.在中，，，，则边的长为__________.

14.如图，在矩形中，点为上的点，，，则的值为__________.

15.如图，一渔船在海上处测得灯塔在它的北偏东方向，渔船向正东方向航行12海里到达点处，测得灯塔在它的北偏东方向，若渔船继续向正东方向航行，则渔船与灯塔的最短距离是__________.海里。

16.反比例函数，当时，的取值范围是__________.

三、解答题

17.（8分）计算

18.（8分）居家学习期间，小晴同学运用所学知识在自家阳台测对面大楼的高度。如图，她利用自制的测角仪测得该大楼顶部的仰角为，底部的俯角为；又用绳子测得测角仪距地面的高度为.求该大楼的高度（结果精确到），（参考数据：，，）

19.（8分）为建设美好公园社区，增强民众生活幸福感，某社区服务中心在文化活动室墙外安装遮阳篷，便于社区居民休憩，如图，在侧面示意图中，遮阳篷长为5米，与水平面的夹角为，且靠墙端离地高为4米，当太阳光线与地面的夹角为时，求阴影的长（结果精确到米；参考数据：，，）.

20.（8分）在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子的长为，此人以的速度收绳.后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？（假设绳子是直的，结果保留根号）

21.（8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且与轴交于点，点的坐标为.

（1）一次函数及反比例函数关系式；

（2）求点的坐标，并结合图象写出不等式组的解集.

22.（10分）某学校为增加体育馆观众坐席数量，决定对体育馆进行施工改造，如图，为体育馆改造的截面示意图.已知原座位区最高点A到地面的铅直高度长度为15米，原坡面的倾斜角为，原坡脚B与场馆中央的运动区边界的安全距离为5米，如果按照施工方提供的设计方案施工，新座位区最高点E到地面的铅直高度长度保持15米不变，使A、E两点间距离为2米，使改造后坡面的倾斜角为.若学校要求新坡脚F需与场馆中央的运动区边界的安全距离至少保持米（即），请问施工方提供的设计方案是否满足安全要求呢？请说明理由（参考数据：，）